李高翎，田行軍，宋金川

計及振蕩過程的地鐵牽引網(wǎng)保護(hù)方法

李高翎，田行軍，宋金川

通過對地鐵牽引網(wǎng)饋線保護(hù)因震蕩電流造成頻繁誤動作的原因進(jìn)行分析，結(jié)合牽引供電網(wǎng)的特點，提出了組合DDL算法和高階統(tǒng)計量算法的保護(hù)方法，先篩選出負(fù)荷電流，再篩選出震蕩電流，從而得出短路電流。實測數(shù)據(jù)驗證，該保護(hù)方法不僅可快速且準(zhǔn)確識別出牽引網(wǎng)故障，而且原理清晰、工程實現(xiàn)方便。

地鐵牽引網(wǎng)；短路電流；振蕩電流；高階統(tǒng)計量

0 引言

地鐵車輛均采用電力作為驅(qū)動力，它所需要的電能直接取自地鐵牽引網(wǎng)，因而地鐵牽引網(wǎng)的工作狀態(tài)關(guān)系著地鐵車輛的運行質(zhì)量。地鐵牽引負(fù)荷有別于變化平緩的電力負(fù)荷，其具有如下顯著特點：（1）典型的沖擊性大負(fù)荷；（2）負(fù)荷電流大，電流峰值等同于牽引網(wǎng)遠(yuǎn)端短路電流；（3）牽引網(wǎng)故障率偏高，且短路故障的威脅性極大。

針對地鐵牽引負(fù)荷的特點，普遍將DDL饋線保護(hù)（電流上升率-電流增量保護(hù)）作為地鐵牽引網(wǎng)的主保護(hù)[1]。

隨著再生制動技術(shù)的不斷應(yīng)用，牽引供電系統(tǒng)經(jīng)常發(fā)生原因不明的短期振蕩過程。雖然系統(tǒng)振蕩不屬于故障行為，但其電流容易引起DDL饋線保護(hù)誤動。為減少振蕩電流對保護(hù)的影響，文獻(xiàn)[2]提出了基于多尺度能量熵的保護(hù)算法，文獻(xiàn)[3]提出了基于關(guān)聯(lián)維數(shù)的保護(hù)算法。這2種方法均能有效區(qū)分短路電流和振蕩電流，但計算量都很大，顯然它們不是工程上需要的簡單算法。

本文以牽引網(wǎng)饋線電流為研究對象，通過分析電流波形特點，提出一種組合DDL算法和高階統(tǒng)計量算法的地鐵牽引網(wǎng)饋線保護(hù)方法。該保護(hù)方法分2次篩選：第一次利用DDL算法將負(fù)荷電流從饋線電流中快速濾去，第二次利用高階統(tǒng)計量算法將振蕩電流濾去，最后留存的是牽引網(wǎng)短路電流。

1 地鐵牽引網(wǎng)狀態(tài)電流

地鐵牽引供電系統(tǒng)的作用是從地方電網(wǎng)或中壓環(huán)網(wǎng)接受的三相交流電，通過降壓和整流變成DC 1 500 V或DC 750 V直流電，然后通過架空接觸線（或接觸軌）向軌道車輛供電。

地鐵牽引網(wǎng)主要由接觸線/接觸軌和走行軌組成，其結(jié)構(gòu)特點是距離較短，一般只有幾公里。

1.1 牽引負(fù)荷電流及其波形特征

圖1是筆者從北京地鐵2號線復(fù)興門站記錄到的牽引負(fù)荷電流波形（數(shù)據(jù)直接取自開關(guān)柜隔離放大器輸出側(cè)，時間間隔為90 s）。

從圖1可知，牽引負(fù)荷電流具有如下典型特點：（1）負(fù)荷電流較大，且其峰值接近于牽引網(wǎng)末端短路電流；（2）電流有正有負(fù)，其中負(fù)電流是車輛再生電流；（3）負(fù)荷電流有多個小尖峰，但其電流變化率的峰值不足短路電流的1/10。

圖1 牽引負(fù)荷電流波形圖

1.2 牽引網(wǎng)短路電流及其波形特征

圖2是北京地鐵2號線西直門站牽引網(wǎng)短路時的電流錄波（保護(hù)在0 s時啟動，且未達(dá)到穩(wěn)態(tài)前已切除故障）。

圖2 短路電流波形圖

從圖2可知，地鐵牽引網(wǎng)短路電流具有如下特點：（1）短路瞬間，電流按指數(shù)規(guī)律急速上升，并很快達(dá)到峰值（或飽和值）；（2）電流上升期間，存在瞬間突變過程，即形成導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的奇異點，（3）初始有負(fù)荷電流表明短路電流的變化規(guī)律未必嚴(yán)格遵循一階RL串聯(lián)電路的零狀態(tài)響應(yīng)；（4）短路前，負(fù)荷電流的脈動幅度較小。

1.3 系統(tǒng)振蕩電流及其波形特征

圖3是北京地鐵1號線蘋果園站系統(tǒng)振蕩時的電流波形（保護(hù)啟動于0 s處，且未達(dá)到峰值前切除供電，屬保護(hù)誤動）。

由圖3可知，牽引供電系統(tǒng)振蕩電流具有以下特點：（1）振蕩初期是持續(xù)時間小于1 s、振蕩頻率約為10 Hz的小幅度振蕩過程，然后快速演變?yōu)榘l(fā)散振蕩；（2）隨著車輛移位或運行工況的切換，大幅度振蕩會快速自動消失，因而該振蕩過程不能視為故障；（3）振蕩的起振點在負(fù)電流處，表明振蕩過程與再生制動工況有關(guān)；（4）振蕩電流的峰值并不太大，甚至可能小于車輛啟動時的最大負(fù)荷電流。

圖3 振蕩電流波形圖

綜合上述分析可知，牽引網(wǎng)饋線電流有負(fù)荷電流、短路電流和振蕩電流3種形式?，F(xiàn)行的DDL保護(hù)能有效地區(qū)分短路電流和負(fù)荷電流，而無法區(qū)分短路電流和振蕩電流?？紤]到短路電流在上升階段有奇異點，欲快速且準(zhǔn)確提取地鐵牽引網(wǎng)運行狀態(tài)的本質(zhì)特征，必須尋求一種既能反映電流變化趨勢，又能反映電流波形奇異特點的簡單算法。

2 特征量提取及識別算法

新型地鐵牽引網(wǎng)饋線保護(hù)由DDL保護(hù)和高階統(tǒng)計量保護(hù)組成，其中DDL保護(hù)用于排除負(fù)荷電流的影響，高階統(tǒng)計量保護(hù)用于排除振蕩電流的影響。

2.1 電流DDL保護(hù)算法

電流DDL保護(hù)分為電流上升率di/dt和電流增量Δi保護(hù)，是一種反應(yīng)電流變化趨勢的暫態(tài)保護(hù)。為保證可靠性和速動性，di/dt保護(hù)和Δi保護(hù)相互配合，且啟動條件均為同一個di/dt整定值。當(dāng)DDL保護(hù)啟動后，二者分別進(jìn)入自己的延時階段，即誰先達(dá)到預(yù)定的動作條件就由其來動作[1]。

（1）di/dt保護(hù)算法。圖4是電流上升率的動作保護(hù)特性曲線。di/dt保護(hù)算法的原理：該保護(hù)啟動后將不間斷檢測電流上升率di/dt，并將上升率的測量值與上升率的啟動值E比較。當(dāng)上升率的測量值達(dá)到上升率的啟動值E，di/dt保護(hù)啟動并進(jìn)入其延時階段。若在延時階段均有di/dt＞E，則di/dt保護(hù)動作；若在延時階段內(nèi)di/dt＜E，則保護(hù)返回。

圖4 電流上升率的動作特性曲線圖

在圖4中，曲線1在A點處滿足di/dt＞E，保護(hù)啟動，經(jīng)過延時時間Tset1在B處跳閘；曲線2是正常牽引電流，由于di/dt＜E，保護(hù)不動作。

（2）Δi保護(hù)算法。圖5給出了電流增量Δi的動作保護(hù)特性曲線。該保護(hù)算法的原理：一旦di/dt保護(hù)啟動，Δi保護(hù)啟動并進(jìn)入保護(hù)延時階段，啟動時刻及其電流將作為基準(zhǔn)點來計算時間t和Δi。在di/dt始終大于返回值F時，當(dāng)Δi＞ΔImax（電流增量高定值）并經(jīng)過一段時間Tset1延時后，Δi保護(hù)動作；當(dāng)延時大于Tset2且Δi＞ΔImin（電流增量低定值），Δi保護(hù)仍將動作；反之，則保護(hù)將返回。

圖5 電流增量的動作特性曲線圖

在圖5中，E、F分別為di/dt保護(hù)的啟動值和返回值；Tset1和Tset2為電流增量延時的整定值；曲線1—曲線6是各種常見電流的變化趨勢，只有曲線4和曲線5反映線路發(fā)生短路故障。需說明的是，上述電流曲線未包括系統(tǒng)振蕩電流曲線。

2.2 高階統(tǒng)計量保護(hù)算法

地鐵牽引網(wǎng)短路瞬間，饋線電流將出現(xiàn)短暫的突變過程，即形成奇異點，而振蕩電流不具有該特征。在統(tǒng)計學(xué)中，三階統(tǒng)計量偏度和四階統(tǒng)計量峰度分別是描述波形對稱分布、波形突變的重要參量，因而構(gòu)建基于偏度和峰度的組合特征，可準(zhǔn)確區(qū)分出系統(tǒng)振蕩電流和牽引網(wǎng)短路電流。下面闡述基于偏度和峰度算法及其保護(hù)原理。

（1）保護(hù)算法引入。通常，地鐵牽引網(wǎng)饋線電流的波形可視為一個隨機(jī)事件，即認(rèn)為饋線電流服從隨機(jī)變量的分布規(guī)律。若隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為f（x），則隨機(jī)變量x的k階中心矩為

（2）偏度度量算法。三階中心矩是度量隨機(jī)變量圍繞眾數(shù)（隨機(jī)變量中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)）不對稱程度的一個數(shù)字特征。若樣本的頻數(shù)分布對均值而言是對稱的，則其三階中心矩為0；若分布不對稱，則頻率曲線在均值左方或右方有一個“長尾”，說明分布是正偏或負(fù)偏。無論正偏還是負(fù)偏，一旦偏度很大，則說明數(shù)據(jù)不是均勻的，不服從正態(tài)分布[4]。將三階中心矩除以均方差的立方得到一個無量綱的量，定義為偏度參數(shù)，即：

顯然，偏度參數(shù)實質(zhì)是隨機(jī)變量概率分布的密度函數(shù)，且其反映的是樣本數(shù)據(jù)不對稱性的度量值。針對未分組的樣本數(shù)據(jù)，偏度參數(shù)的離散模型可寫為

式中，s3為樣本標(biāo)準(zhǔn)差的三次方；n為樣本點數(shù)。

（3）峰度度量算法。四階中心矩是測量隨機(jī)變量陡峭程度的一個數(shù)字特征。若樣本的頻數(shù)分布服從正態(tài)分布，則其四階中心矩為0。若變量分布較為陡峭（集中），其四階中心矩大于0，則成為尖峭峰或高狹峰；若變量分布較為平緩（分散），其四階中心矩小于零，則成為平闊峰或低闊峰。無論四階中心矩大于零或小于零，均說明數(shù)據(jù)異常，不服從正態(tài)分布。將四階中心矩除以均方差的四次方，得到一個無量綱的量，定義為峰度參數(shù)，即：

顯然，峰度參數(shù)反映的是樣本數(shù)據(jù)陡峭程度的度量值。針對未分組的樣本數(shù)據(jù)，峰度參數(shù)的離散模型可寫為

（4）狀態(tài)特征構(gòu)造和故障判據(jù)。為快速且準(zhǔn)確提取故障狀態(tài)特征，定義牽引網(wǎng)高階統(tǒng)計量特征J（m）為

假定Jset為門檻值，則牽引網(wǎng)高階統(tǒng)計量的故障判據(jù)為

綜合而言，這2種保護(hù)算法均是時域分析方法，既無需較高的采樣率，算法也簡單，因此二者的組合算法的實時性也較高。更為重要的是，組合保護(hù)算法既提取了電流的變化趨勢特征，也提取了電流對稱和突變特征。下面利用實測到饋線電流數(shù)據(jù)來檢驗上述組合保護(hù)算法的診斷效果。

3 實例分析

根據(jù)上述分析得知，優(yōu)先用DDL保護(hù)算法區(qū)分牽引網(wǎng)負(fù)荷電流和短路電流，再用高階統(tǒng)計量算法區(qū)分牽引網(wǎng)短路電流和系統(tǒng)振蕩電流。因此，在分析不用工況電流時，第一次篩選只采用DDL算法，第二次篩選只采用高階統(tǒng)計量算法。

3.1 牽引網(wǎng)短路電流和負(fù)荷電流的DDL特征

考慮到地鐵牽引網(wǎng)di/dt保護(hù)和Δi保護(hù)的啟動條件都是同一個di/dt整定值，現(xiàn)計算圖1牽引網(wǎng)負(fù)荷電流和圖2短路電流（只計算保護(hù)啟動前200 ms）的電流上升率di/dt，計算結(jié)果見圖6。

圖6 電流上升率特征曲線圖

從圖6可知，地鐵牽引負(fù)荷電流和牽引網(wǎng)短路電流在電流上升率特征方面存有如下規(guī)律：

（1）負(fù)荷電流di/dt特征的峰值經(jīng)常出現(xiàn)在車輛運行工況轉(zhuǎn)換處，短路電流di/dt特征的峰值則多出現(xiàn)在短路后約20 ms處。

（2）負(fù)荷電流的di/dt特征值變化較小，即使在地鐵運營的高峰時段，其臨界值也沒有超出±6.0 kA/s；牽引網(wǎng)短路電流的di/dt特征值變化較大，且最大值可達(dá)數(shù)百kA/s，甚至上千kA/s。

（3）牽引網(wǎng)短路電流的Δi特征值和di/dt特征值并不同時達(dá)到最大值，但這2個特征值均較大，這是負(fù)荷電流所不具備的。

一般情況下，地鐵牽引網(wǎng)饋線電流Δi特征的整定值為4 kA，di/dt特征的整定值E= 60 kA/s。為此，根據(jù)上述特征差別和式（1）、式（2）構(gòu)造的故障判據(jù)，DDL保護(hù)算法能快速且準(zhǔn)確區(qū)分牽引負(fù)荷電流和牽引網(wǎng)短路電流。

3.2 牽引網(wǎng)短路電流和振蕩電流高階統(tǒng)計量特征

排除牽引負(fù)荷電流影響后，根據(jù)式（3）和式（5），可計算出圖2牽引網(wǎng)短路電流和圖3系統(tǒng)振蕩電流的高階統(tǒng)計量特征，計算結(jié)果見圖7（為簡化計算，設(shè)定每次計算的時間段為20 ms，且各數(shù)據(jù)點不重復(fù)計算）。

圖7 暫態(tài)電流的高階統(tǒng)計量特征值曲線圖

為方便與圖2和圖3中時間段對應(yīng)，圖7中的時間序列軸（-1—0）對應(yīng)保護(hù)啟動前-20～0 ms時間段的采樣值計算結(jié)果，時間序列軸（-2—-1）對應(yīng)保護(hù)啟動前-40～-20 ms時間段的采樣值計算結(jié)果，以此類推。

由圖7可知，在DDL保護(hù)啟動前200 ms的各個時間序列內(nèi)，地鐵牽引網(wǎng)短路和系統(tǒng)振蕩電流在高階統(tǒng)計量特征方面有如下規(guī)律：

（1）牽引網(wǎng)短路電流的特征值明顯大于系統(tǒng)振蕩電流的特征值，且越是接近于保護(hù)啟動時刻，特征值差異越大。

（2）系統(tǒng)振蕩電流的特征J（m）必有負(fù)值，這與起振點在負(fù)值有關(guān)。

（3）牽引網(wǎng)短路也可能發(fā)生再生制動階段，但保護(hù)啟動前第一個時間段J（m）也為較大的正值。

（4）牽引網(wǎng)短路前后，饋線電流的特征J（m）變化明顯，而系統(tǒng)振蕩電流總體變化較小。

上述分析得知，為提高高階統(tǒng)計量保護(hù)算法的時效性并避免牽引網(wǎng)短路發(fā)生再生制動階段，可直接利用DDL保護(hù)啟動前第一個時間段（20 ms）的電流數(shù)據(jù)來區(qū)分系統(tǒng)振蕩電流和牽引網(wǎng)短路電流。

為檢驗該保護(hù)算法的診斷效果，運用高階統(tǒng)計量特征對近6年的地鐵牽引網(wǎng)多例短路電流和振蕩電流進(jìn)行了診斷，均取得正確的判斷。這說明基于高階統(tǒng)計量特征的牽引網(wǎng)保護(hù)算法，不僅能很好提取出地鐵牽引網(wǎng)的故障特征，而且模式空間劃分簡潔、效果明顯。

4 結(jié)論

地鐵牽引網(wǎng)饋線DDL保護(hù)在運行期間經(jīng)常發(fā)生原因不明的誤動現(xiàn)象，并嚴(yán)重影響到地鐵牽引供電系統(tǒng)的運行安全。為構(gòu)建新型牽引網(wǎng)饋線保護(hù)方法，解決系統(tǒng)振蕩電流對牽引網(wǎng)饋線保護(hù)的影響并保證保護(hù)方法的速動性，必須采取高時效的牽引網(wǎng)故障特征提取方法?？紤]到牽引網(wǎng)饋線DDL保護(hù)原理依然能快速、可靠地區(qū)分短路電流和負(fù)荷電流，在保留DDL保護(hù)算法的基礎(chǔ)上，增加對電流波形分布和突變過程非常敏感的高階統(tǒng)計量算法，以高效區(qū)分短路電流和振蕩電流，這樣構(gòu)成了組合DDL算法和高階統(tǒng)計量算法的饋線保護(hù)方法。

基于DDL算法和高階統(tǒng)計量算法的牽引網(wǎng)保護(hù)方法，采用層層篩選的思想，不僅保留饋線DDL保護(hù)算法的優(yōu)勢，而且補(bǔ)充了識別振蕩電流的功能。第一層篩選是利用DDL算法將牽引負(fù)荷電流快速排除，第二層篩選是利用高階統(tǒng)計量算法將振蕩電流快速且可靠地排除，最后得到的是牽引網(wǎng)短路電流。實測地鐵牽引網(wǎng)電流數(shù)據(jù)證實，組合DDL算法和高階統(tǒng)計量算法的饋線保護(hù)方法不僅可快速且準(zhǔn)確識別牽引網(wǎng)故障，而且原理清晰、工程實現(xiàn)方便。

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By analyzing the causes of frequent miss operation of feeder protection for subway traction network due to the oscillation current, with reference of the characteristics of subway traction network, a protection method combined with DDL algorithm and high-order statistics algorithm is proposed, the short circuit current is remained by screening out the load current firstly and screening out the oscillation current secondly. The tested data shows that the protection method is able to either distinguish the traction network faults quickly or implement conveniently the engineering with clear principles.

Metro traction network; short-circuit current; oscillation current; high-order statistics

U231.8

：B

：1007-936X(2016)03-0034-05

2016-03-23

李高翎.中鐵電氣化勘測設(shè)計研究院有限公司，高級工程師，電話：13302100704；田行軍. 石家莊鐵道大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院；宋金川. 天津凱發(fā)電氣股份有限公司。