徐驥，盧利強(qiáng)，葛蔚，李靜海

（中國(guó)科學(xué)院過程工程研究所多相復(fù)雜系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

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基于EMMS范式的離散模擬及其化工應(yīng)用

徐驥，盧利強(qiáng)，葛蔚，李靜海

（中國(guó)科學(xué)院過程工程研究所多相復(fù)雜系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190）

摘要：化工過程通常涉及化學(xué)、化工、過程系統(tǒng)工程3個(gè)層次，而每個(gè)層次又包含微尺度、介尺度和宏尺度，如化工層次的顆粒、顆粒團(tuán)和反應(yīng)器尺度。每個(gè)層次中的微尺度單元都自然適用離散模型，即通過跟蹤每個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)獲得整個(gè)體系演化的宏觀規(guī)律。但由于單元數(shù)量巨大，工程模擬往往依賴經(jīng)過統(tǒng)計(jì)平均的連續(xù)介質(zhì)模型。由此帶來(lái)的精度問題，特別是忽略了介尺度結(jié)構(gòu)的問題，隨著對(duì)化工過程效率和綠色度等要求的提高而日漸突出。介紹了通過問題、模型、軟件和硬件結(jié)構(gòu)的一致性提升離散模擬的精度、能力和效率的方法、進(jìn)展及其在復(fù)雜分子體系、顆粒流、氣固流態(tài)化等方面的應(yīng)用，展示了通過離散模擬實(shí)現(xiàn)虛擬過程工程的可能性。

關(guān)鍵詞：離散模擬；EMMS范式；多相流；多尺度；顆粒；虛擬過程工程

2015-09-18收到初稿，2015-11-30收到修改稿。

聯(lián)系人：葛蔚。第一作者：徐驥（1984—），男，副研究員。

Received date: 2015-09-18.

引 言

化工過程普遍涉及化學(xué)、化工和過程系統(tǒng)工程3個(gè)層次，如圖1所示[1]。在每個(gè)層次中又可以劃分為3個(gè)典型的尺度：微(單元)尺度、宏(系統(tǒng))尺度以及兩者之間的介尺度。微尺度用以描述系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)的最小時(shí)空單元，如考慮顆粒濃度分布時(shí)反應(yīng)器中的單個(gè)顆粒；宏尺度代表所考慮的整個(gè)系統(tǒng)，如此時(shí)所涉及的反應(yīng)器總體；介尺度則用以描述由微尺度單元在運(yùn)動(dòng)過程中形成的時(shí)空不均勻結(jié)構(gòu)。由于介尺度結(jié)構(gòu)的存在及其重要影響，宏尺度與微尺度間的關(guān)聯(lián)往往難以借助既有的統(tǒng)計(jì)力學(xué)和熱力學(xué)方法獲得。因此無(wú)論對(duì)理論還是應(yīng)用研究，從精確的微尺度模擬復(fù)現(xiàn)介尺度和宏尺度行為都是不可或缺的重要手段[1]。

然而，每一層次上單元尺度（上一層次的單元尺度同時(shí)也是下一層次的系統(tǒng)尺度）的研究方法，如分子動(dòng)力學(xué)(molecular dynamics, MD)和離散單元法(discrete element method, DEM)，目前還存在計(jì)算規(guī)模小、速度慢、理想化假設(shè)較多和尺度間耦合困難等問題，難以滿足上述需求。近年來(lái)的研究表明，通過保持問題、模型、軟件和硬件結(jié)構(gòu)的一致性，即EMMS范式[2]，可以極大地提高離散模擬的精度、能力和效率(ACE, 即accuracy, capability, efficiency)[3-4]。并可能帶來(lái)以交互與實(shí)時(shí)模擬，及其與實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、控制及可視化等系統(tǒng)緊密耦合為特征的化工模擬新模式，即虛擬過程工程(virtual process engineering, VPE)。

本文將重點(diǎn)介紹本研究團(tuán)隊(duì)在上述EMMS范式下建立大規(guī)模高精度離散能力的整體思路，所建立的模擬平臺(tái)的基本框架、功能和性能，并介紹其在復(fù)雜分子體系、顆粒流和氣固流態(tài)化等領(lǐng)域的典型應(yīng)用。還將介紹通過多尺度離散模擬構(gòu)建VPE系統(tǒng)的初步嘗試，最后將展望離散模擬方法和VPE的發(fā)展方向。

圖1 化學(xué)工程涉及的3個(gè)層次和其中的多尺度結(jié)構(gòu)[1]Fig. 1 Multi-level, multi-scale hierarchy of chemical engineering[1]

1 基于EMMS范式的離散模擬

能量最小多尺度(energy-minimization multiscale, EMMS)模型最早針對(duì)氣固流態(tài)化系統(tǒng)提出[5-6]，通過稀密相的劃分和穩(wěn)定性條件的引入封閉了含介尺度結(jié)構(gòu)參數(shù)的多尺度流動(dòng)模型，現(xiàn)已擴(kuò)展應(yīng)用于氣液、氣液固和湍流等體系[7-8]，由此形成了以不同的控制機(jī)制在競(jìng)爭(zhēng)中協(xié)調(diào)為核心的穩(wěn)定性條件的一般表達(dá)[1,9]，并通過擬顆粒模擬(pseudo-particle modeling, PPM)[10]等離散模擬方法在多個(gè)系統(tǒng)中得以驗(yàn)證[11-12]。在此過程中，通過抽象不同離散模擬方法的共性[13-14]，逐步建立了其通用模擬平臺(tái)[15]，進(jìn)而提出了EMMS范式，即通過離散模擬與介尺度模型結(jié)合提高計(jì)算精度與效率[2]。該范式的核心內(nèi)容包括兩方面：一是從整體到局部、從分布到演化的建模方法；二是保持問題、模型、軟件和硬件結(jié)構(gòu)一致性的計(jì)算模式[3]?；贓MMS范式可以建立更精確、快速和高效的模擬方法。下面分別從模型、軟件和硬件3方面闡述該平臺(tái)的構(gòu)建思路，并說(shuō)明如何在每個(gè)方面描述或建立其多尺度結(jié)構(gòu)。

1.1 多尺度離散模型的構(gòu)建

盡管化工過程涉及不同層次的多個(gè)尺度(圖1)，但對(duì)每個(gè)尺度幾乎都能建立相應(yīng)的離散模型。這是多尺度離散模擬的第1層含義。首先在各層次的單元尺度，可以建立直觀而自然的離散模型。在原子和分子尺度，從經(jīng)典力學(xué)的角度看原子間主要存在兩體或多體間的有勢(shì)作用，可以用MD模型較好地描述[16]；而在顆粒尺度，宏觀的顆粒間碰撞、摩擦和變形等也可以最終分解為離散點(diǎn)間的作用，以DEM[17]建模；在反應(yīng)器尺度，過程系統(tǒng)工程中也廣泛采用各單元設(shè)備模型，通過輸入輸出參量的耦合建立離散的網(wǎng)絡(luò)模型。其次，為了解決實(shí)際系統(tǒng)中單元數(shù)量巨大、計(jì)算規(guī)模受限的問題，還可以在上述模型基礎(chǔ)上發(fā)展相應(yīng)的粗粒化方法。如考慮分子團(tuán)之間能量轉(zhuǎn)化的耗散粒子動(dòng)力學(xué)(dissipative particle dynamics, DPD)[18]模型，和對(duì)原子/分子間碰撞做統(tǒng)計(jì)(隨機(jī))處理的直接模擬Monte Carlo (direct simulation Monte Carlo, DSMC[19])與擬顆粒模擬[10]。而從顆粒尺度出發(fā)，也相應(yīng)地存在粗顆粒(coarse grain model)[20-21]和網(wǎng)格中的粒子(particle in cell, PIC)[22]等模型。這些模型的存在為構(gòu)建完整的化工過程多尺度離散模擬體系提供了可能。

如圖2左側(cè)模型(modeling)部分所示，多尺度離散模擬的另一層含義是在某一尺度的離散單元間可以存在不同尺度的作用，它們可以包括如下作用。

（1）近程作用(short range interactions)，如MD中分子間的范德華力(van der Waals forces)以及DEM中顆粒間的接觸作用或碰撞(contacts/ collisions)等，也包括各自獨(dú)立的單元狀態(tài)更新(updating)等。

（2）長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)(long range interactions)，如復(fù)雜的聚合物[24]和生物[25]分子中多個(gè)原子間的約束作用(constraints)和靜電力中的長(zhǎng)程部分(long range electrostatic forces)[26]。而非平衡態(tài)體系的建模還涉及外場(chǎng)作用(external forces)[25]。類似地，在黏性顆粒、濕顆粒及顆粒流體系統(tǒng)中也存在靜電等長(zhǎng)程力和流體流動(dòng)等外場(chǎng)作用。而在復(fù)雜形狀顆粒的組合模型中，其成員顆粒間相對(duì)位置的控制也屬約束作用。

（3）全局約束(global constraints)，在非平衡過程中，離散單元間在穩(wěn)定性條件的驅(qū)動(dòng)下通過上述短程和長(zhǎng)程作用還會(huì)形成全局與介尺度結(jié)構(gòu)(global distribution)。盡管單純由動(dòng)力學(xué)角度也可以從底層描述這些結(jié)構(gòu)的形成，但從計(jì)算角度看，直接利用這些結(jié)構(gòu)的特征首先從總體上分布和約束單元的演化則可以大大減少計(jì)算量，提高模擬精度和速度。因此在計(jì)算中將全局約束也看作一種獨(dú)立的作用，并以此優(yōu)化計(jì)算的初始條件與負(fù)載平衡(load balance)操作等。

這種多尺度作用模式的存在就要求在離散模擬的軟件和計(jì)算硬件設(shè)計(jì)中同樣考慮多尺度結(jié)構(gòu)和邏輯，而這也正是EMMS范式的核心思想之一。

1.2 軟件框架

盡管不同時(shí)空尺度的離散模擬方法具有各自的特點(diǎn)，但從計(jì)算角度分析，計(jì)算量最大的部分一般是單元間的相互作用，尤其是近程作用，通常會(huì)消耗50%～70%的計(jì)算量[27]。而這種近程作用在算法上的共性為建立離散模擬的統(tǒng)一軟件平臺(tái)提供了可能[13, 15, 28-29]。而在考慮了模擬對(duì)象的多尺度結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定性約束后，體現(xiàn)EMMS范式的多尺度離散模擬平臺(tái)為實(shí)現(xiàn)虛擬過程提供了有效途徑。

圖2 基于EMMS范式的離散模擬平臺(tái)三層結(jié)構(gòu)[23]Fig. 2 Three layers of discrete simulation platform based on EMMS paradigm[23]

根據(jù)這一思路，將離散模擬方法的軟件實(shí)現(xiàn)分為3個(gè)層級(jí)，如圖2中間“軟件”(software)部分所示。軟件的上層部分對(duì)應(yīng)模型的全局約束，負(fù)責(zé)軟件運(yùn)行的整體控制。包括優(yōu)化模擬的初場(chǎng)分布；軟件運(yùn)行過程中的負(fù)載均衡，即減少大規(guī)模并行計(jì)算時(shí)由于計(jì)算量分布不均造成相互等待和計(jì)算效率的損失。該類計(jì)算大多屬于全局優(yōu)化問題，往往涉及矩陣和圖的全局操作并涉及幾乎所有并行進(jìn)程，計(jì)算復(fù)雜度高。但其調(diào)用頻率較低、計(jì)算量較小，主要集中在計(jì)算開始時(shí)，因而由結(jié)構(gòu)復(fù)雜而數(shù)量較少的上層計(jì)算硬件執(zhí)行。

中層部分的軟件對(duì)應(yīng)模型中的長(zhǎng)程關(guān)聯(lián)部分的計(jì)算，其計(jì)算量適中但是操作比較復(fù)雜，而且往往涉及不同節(jié)點(diǎn)間大量的數(shù)據(jù)交換。在目前常見的分布式并行計(jì)算系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)間的通信量隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加迅速增大，嚴(yán)重限制了大規(guī)模并行計(jì)算的效率。如MD中常用的約束(constraints)算法SHAKE[30]涉及迭代計(jì)算，通常需要多次并行通信；而LINCS[31]方法盡管無(wú)須迭代，但也受到并行通信速率的限制。而計(jì)算長(zhǎng)程靜電作用的PME (Particle Mesh Ewald)方法[32-33]則涉及全局通信。外場(chǎng)作用(external forces)為與其他方法（如連續(xù)介質(zhì)模型）預(yù)留了耦合接口，從而將離散模擬拓展至多相流等體系，但它通常也涉及復(fù)雜的通信和數(shù)據(jù)交換。由此可見中層軟件對(duì)并行度和通信速率與帶寬等具有較高要求。

軟件的底層部分負(fù)責(zé)處理模型中的近程作用(short range interactions)。因?yàn)樯婕跋到y(tǒng)演化的細(xì)節(jié)，需要求解每一個(gè)單元的運(yùn)動(dòng)，其計(jì)算量通常最大。但從算法設(shè)計(jì)和軟件實(shí)現(xiàn)角度分析，該部分模型的計(jì)算操作相對(duì)簡(jiǎn)單，主要是對(duì)大量常微分方程的數(shù)值積分，具有良好的數(shù)據(jù)局部性和可加性，并且經(jīng)?？梢詫?duì)大量數(shù)據(jù)執(zhí)行相同的操作。MD中范德華力(van der Waals forces)和LJ(Lennard-Jones) 勢(shì)[34]，以及DEM中描述顆粒間碰撞(contacts/ collisions)的Hertz作用[35]等的計(jì)算均具有這樣的特點(diǎn)。而運(yùn)動(dòng)單元的迭代更新(updating)由于通常不涉及數(shù)據(jù)通信也具有此特點(diǎn)，這些特點(diǎn)可以保證大規(guī)模并行計(jì)算的高效性。

1.3 硬件系統(tǒng)

根據(jù)上述軟件實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，建立了相應(yīng)的基于EMMS范式的多尺度硬件體系結(jié)構(gòu)[36]。這里以近年來(lái)構(gòu)建的多尺度超級(jí)計(jì)算系統(tǒng)Mole-8.5E[37-39]為例，介紹該體系結(jié)構(gòu)的一種初步實(shí)現(xiàn)。如圖2右側(cè)的硬件(hardware)部分所示，該系統(tǒng)的上層和中層節(jié)點(diǎn)采用CPU進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算和通信；同時(shí)中層和底層的節(jié)點(diǎn)分別采用MIC (many integrated core)[40]和GPU[41]提高計(jì)算能力。這3層結(jié)構(gòu)分別對(duì)應(yīng)于多指令多數(shù)據(jù)多核 (multiple instruction multiple data (MIMD) multicore)、多指令多數(shù)據(jù)眾核 (MIMD manycore) 和單指令多數(shù)據(jù)眾核(single instruction multiple data (SIMD) manycore) 3類處理器架構(gòu)，也分別對(duì)應(yīng)了軟件的三層結(jié)構(gòu)中的操作。與傳統(tǒng)上單純基于CPU的超級(jí)計(jì)算系統(tǒng)相比，即使對(duì)于通用計(jì)算，它在效費(fèi)比和效能比上也具備顯著的優(yōu)勢(shì)[38]，而對(duì)EMMS方式下的離散模擬則可獲得數(shù)量級(jí)的提升[36]。目前該系統(tǒng)已在一系列基礎(chǔ)和工業(yè)應(yīng)用研究中得到成功應(yīng)用。

2 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)

除了構(gòu)建基于EMMS范式的離散模擬方法與軟硬件框架，為了在化工基礎(chǔ)研究與工業(yè)應(yīng)用中更好地發(fā)揮其能力，還應(yīng)進(jìn)一步建立系統(tǒng)的模擬平臺(tái)。該平臺(tái)應(yīng)具備完善的前后處理能力和良好的易用性，并能與其他方法和軟件耦合或建立高效方便的接口。近年來(lái)一個(gè)覆蓋圖1中從分子到反應(yīng)器5個(gè)尺度的統(tǒng)一的離散模擬平臺(tái)正在構(gòu)建中，并已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)一些體系的離散模擬，包括材料[42]、生物大分子[43]、顆粒流[44]、氣固體系[21]、液固體系[45]等方面。其主要的技術(shù)和功能特點(diǎn)如下。

圖3 非規(guī)則模擬區(qū)域的并行分割Fig. 3 Parallel decomposition of irregular simulation domains

（1）為適應(yīng)實(shí)際化工裝置的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，在實(shí)現(xiàn)近程、長(zhǎng)程、約束、外場(chǎng)作用等模型的CPU、GPU或MIC計(jì)算[21, 24, 42, 45-48]的基礎(chǔ)上還發(fā)展了兩級(jí)區(qū)域分解并行算法。如圖3所示的循環(huán)流化床，實(shí)際需要模擬的區(qū)域僅為流化床內(nèi)部，而常用并行算法對(duì)流化床占據(jù)的整體空間進(jìn)行劃分 [圖3(a)]，浪費(fèi)了大量計(jì)算資源。新算法[圖3(b)]首先根據(jù)裝置的有效區(qū)域劃分第1級(jí)子區(qū)域[圖3(b)中的1～11]，再根據(jù)它們各自的顆粒分布進(jìn)行2級(jí)劃分，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算資源的有效利用。由于區(qū)域分割與負(fù)載平衡等操作可以在頂層節(jié)點(diǎn)執(zhí)行，這樣的精細(xì)分割并不會(huì)對(duì)計(jì)算本身產(chǎn)生較大影響，保證了平臺(tái)的效率和實(shí)用性。

（2）為處理實(shí)際化工過程中離散單元的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)單形狀單元組合[49]、多邊形或樣條曲線(面)近似、解析表達(dá)等非規(guī)則幾何描述方式。由此可以處理如填料、催化劑、礦石以及聚合物和生物大分子等多種復(fù)雜單元。

（3）鑒于多種處理器及通信模式耦合的多尺度計(jì)算中數(shù)據(jù)交換受到一些瓶頸環(huán)節(jié)的制約(如GPU-CPU及GPU-GPU之間)，采用了多種計(jì)算與通信、計(jì)算與存儲(chǔ)訪問以及不同部分的計(jì)算間重疊的優(yōu)化設(shè)計(jì)，最大限度縮短了計(jì)算中的等待時(shí)間，提高了并行效率[50]。

（4）為滿足多相體系模擬的需求，離散模擬平臺(tái)可以作為固相求解器與求解流體等其他相的方法或軟件耦合，形成離散-連續(xù)耦合模擬平臺(tái)。目前支持的流體求解方法包括有限體積法(finite volume method)、格子Boltzmann方法(lattice Boltzmann method, LBM)，耦合方法包括顆粒軌道模型(discrete particle method, DPM)和浸入邊界法 (immersed boundary method, IBM)等，可耦合的軟件有Fluent和OpenFOAM等。

目前，離散模擬平臺(tái)中的MD和DEM模塊已經(jīng)形成注冊(cè)軟件[51-53]，其中DEM模塊DEMms已開放使用(詳見http://159.226.63.40/demms[53])。借助團(tuán)隊(duì)面向多尺度離散模擬建立的Petaflops級(jí)高效能超級(jí)計(jì)算系統(tǒng)Mole-8.5E[37-39]，離散模擬平臺(tái)已能處理單元數(shù)高達(dá)109～1011量級(jí)的工業(yè)體系，并可達(dá)1010步/秒以上的粒子更新速率。在對(duì)聚合物、硅材料和顆?；旌系冗^程的模擬中其計(jì)算效能可達(dá)到原先基于CPU的相應(yīng)軟件的10倍左右[24, 46, 50, 54-55]。

3 應(yīng) 用

基于EMMS范式的離散模擬及其軟硬件平臺(tái)的建立為它在基礎(chǔ)研究以及工藝、過程和裝備開發(fā)中的應(yīng)用提供了條件。下面介紹的一些典型實(shí)例表明離散模擬已經(jīng)能夠突破理論與實(shí)驗(yàn)室研究的范疇，成為一種有效的工業(yè)和工程模擬手段。

3.1 材料和生物體系的MD模擬

圖4 材料和生物體系的MD模擬Fig. 4 MD simulation of material and biological systems

離散模擬平臺(tái)拓展了MD方法的模擬能力，從而能夠直接從原子尺度進(jìn)行材料、生物領(lǐng)域內(nèi)一些宏觀體系的模擬。如圖4(a)所示，在硅納米線的導(dǎo)熱研究中，通過CPU與GPU耦合計(jì)算實(shí)現(xiàn)了從微觀（10-10m）模型到宏觀現(xiàn)象（10-3m）的直接計(jì)算，完整復(fù)現(xiàn)了其尺度效應(yīng)。模擬體系含有約1100億個(gè)原子，跨越了7個(gè)空間尺度量級(jí)，相對(duì)之前的CPU計(jì)算加速比達(dá)到650多倍，并實(shí)現(xiàn)了國(guó)內(nèi)首個(gè)Petaflops級(jí)的應(yīng)用計(jì)算，計(jì)算峰值達(dá)到單精度1.87 Petaflops[42]。在生物體系的研究中，實(shí)現(xiàn)了完整流感病毒（H1N1）在溶液中的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)的模擬，體系含有3億多個(gè)原子，計(jì)算速度最高可達(dá)相同進(jìn)程數(shù)通用CPU軟件的32.6倍[54]，是當(dāng)時(shí)生物體系模擬中規(guī)模最大、結(jié)構(gòu)最復(fù)雜的原子層次模擬，有望為抗流感藥物的設(shè)計(jì)提供有力工具。

3.2 顆粒流模擬

顆粒物料是化工過程中最常見的原料和產(chǎn)品之一，因此對(duì)顆粒的輸送、混合、傳熱等過程的模擬具有廣泛的工業(yè)應(yīng)用。同時(shí)，由于對(duì)此類體系還缺乏有效的介尺度模型和連續(xù)介質(zhì)描述，其理論研究也是多個(gè)領(lǐng)域關(guān)注的熱點(diǎn)[57]，而模擬將為此提供有力手段。DEM是目前顆粒體系模擬的最主要方法。對(duì)于簡(jiǎn)單的光滑顆粒，在DEM模擬中已能實(shí)現(xiàn)工業(yè)規(guī)模的滾筒混合或輸送設(shè)備的準(zhǔn)實(shí)時(shí)模擬。如對(duì)一個(gè)長(zhǎng)13.5 m、直徑1.5 m、含960萬(wàn)個(gè)毫米級(jí)顆粒的工業(yè)規(guī)模滾筒混合器的模擬[46]，采用30 塊C2050 GPUs，約能達(dá)到物理演化速度的1/60。

利用這樣的能力，實(shí)現(xiàn)了某工藝中試裝置的螺旋混合-輸送器在不同結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)下的混合指標(biāo)[58]與停留時(shí)間分布[59]的模擬。其中結(jié)構(gòu)參數(shù)包括螺距、進(jìn)料口位置和輸送器長(zhǎng)度等，而操作條件包括轉(zhuǎn)速和物料添加速率等。另外通過計(jì)算顆粒間在接觸面上的導(dǎo)熱[60]還可獲得其中的溫度分布，圖5為一組模擬結(jié)果的快照（在http://159.226.63.40/ demms上可看到其動(dòng)態(tài)演示）。模擬結(jié)果與可測(cè)量的出口粒徑分布等實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合良好，而模擬還能提供實(shí)驗(yàn)中難以測(cè)量的內(nèi)部動(dòng)態(tài)過程，從而為了解混合機(jī)理、優(yōu)化裝置結(jié)構(gòu)等提供重要參考。與實(shí)驗(yàn)相比，其費(fèi)用低、速度快、效果好的優(yōu)勢(shì)非常突出。

3.3 兩相流的直接數(shù)值模擬

為了深入了解多相反應(yīng)器中介尺度結(jié)構(gòu)形成的底層機(jī)理，以及微化工和過程強(qiáng)化等領(lǐng)域精細(xì)的流動(dòng)、傳遞和反應(yīng)過程，能夠精確解析每個(gè)顆粒周圍流場(chǎng)的直接數(shù)值模擬 (direct numerical simulation, DNS)[47, 61-62]已成為重要的研究手段。該模擬幾乎不依賴經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑴?zhǔn)確性和可靠性都明顯優(yōu)于其他模擬方法，但是其計(jì)算量巨大，嚴(yán)重限制了其適用范圍。前述離散模擬平臺(tái)以及多尺度超級(jí)計(jì)算系統(tǒng)的應(yīng)用顯著拓展了DNS的時(shí)間和空間尺度，為研究更接近于真實(shí)的化工過程提供了可能。

在圖6(a)、(b)的氣固兩相流的模擬中，應(yīng)用LBM求解氣相[63]，DEM求解固相顆粒，實(shí)現(xiàn)了宏觀體系的DNS[47]，模擬的空間尺度達(dá)到了10-1m。在11.5 cm×46 cm的二維體系模擬中，顆粒數(shù)最大超過100萬(wàn)個(gè) [圖6(a)]；在0.384 cm×1.512 cm× 0.384 cm的三維體系模擬中，顆粒數(shù)超過10萬(wàn)個(gè)[圖6(b)]，而之前典型的DNS顆粒數(shù)在103量級(jí)[65-67]。其計(jì)算速度在單塊C2050 GPU上即達(dá)到了E5520 CPU單核的60多倍，而且具有較好的并行性，拓展到672塊GPU時(shí)仍然具有近乎線性的加速比[2]。

圖5 顆粒在螺旋輸送器中的混合與溫度分布Fig. 5 Particle mixing and temperature distribution in screw conveyor

在圖6(c)的攪拌釜模擬中，應(yīng)用有限差分方法并結(jié)合IBM[68]和大渦模擬(large eddy simulation, LES)[69]求解流體，DEM處理固相顆粒，已經(jīng)可以模擬實(shí)驗(yàn)室規(guī)模的攪拌反應(yīng)釜。如圖6(c)所示，該攪拌釜外形尺寸為f 48 mm×48 mm，具有圓柱形壁面，內(nèi)置一套六葉斜槳，并含4731個(gè)1.5 mm顆粒。在5123的流體網(wǎng)格下可以獲得釜內(nèi)流動(dòng)與傳熱過程的細(xì)節(jié)，并考察如有效曳力系數(shù)和傳熱系數(shù)等對(duì)工業(yè)反應(yīng)釜設(shè)計(jì)至關(guān)重要的參數(shù)。目前在嘗試更大規(guī)模的攪拌反應(yīng)釜模擬，顆粒數(shù)達(dá)到136300個(gè)，網(wǎng)格數(shù)達(dá)13443≈2.4×109個(gè)，使用512塊GPU計(jì)算時(shí)，估計(jì)能在1個(gè)月內(nèi)獲得穩(wěn)態(tài)結(jié)果[64]。

3.4 氣固反應(yīng)器的離散顆粒模擬

在面向工業(yè)裝置的多相體系模擬中目前普遍采用連續(xù)介質(zhì)方法，如顆粒流體系統(tǒng)的雙流體模型(two-fluid model, TFM)[70-71]等。但由于固相作為連續(xù)介質(zhì)處理的困難，特別是忽視介尺度結(jié)構(gòu)帶來(lái)的誤差，其模擬精度與工程需求還有很大差距[72]?，F(xiàn)在隨著離散模擬速度與精度的提高，特別是一系列粗?；Ｐ偷奶岢鯷21]，顆粒離散模擬與流體連續(xù)介質(zhì)模擬相結(jié)合的DPM有望帶來(lái)很大改觀[20, 21, 72-74]。

如通過流動(dòng)開源求解器OpenFOAM與離散模擬平臺(tái)的耦合，實(shí)現(xiàn)了如圖7(a)所示的某氣固反應(yīng)器中顆粒停留時(shí)間分布(residence time distribution, RTD)的DPM模擬。其計(jì)算速度達(dá)到650 s·d-1，模擬的物理時(shí)間達(dá)6800 s。而之前雙流體模擬的物理時(shí)間也僅為幾十秒到幾分鐘[75]，且很難準(zhǔn)確計(jì)算RTD。根據(jù)Kunii等[76]的分析，單一尺寸顆粒形成的密相流化床中顆粒近似處于完全混合狀態(tài)。而比較模擬結(jié)果與全混流時(shí)的RTD[圖7(b)]可以發(fā)現(xiàn)兩者確能很好符合。

3.5 虛擬過程工程的初步示范

以上述高效離散和離散-連續(xù)耦合模擬方法和平臺(tái)為基礎(chǔ)，已能建立VPE的演示系統(tǒng)，即將計(jì)算機(jī)模擬與在線控制、實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)高精度的化工過程模擬，實(shí)時(shí)、在線地比較模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并動(dòng)態(tài)觀察結(jié)果[77]。VPE將從模擬角度改變化工過程的研發(fā)模式，幫助工程人員更精確、高效地實(shí)現(xiàn)化工過程的預(yù)測(cè)、優(yōu)化、仿真和培訓(xùn)[2]。

圖6 兩相流的直接數(shù)值模擬Fig. 6 DNS of two-phase flow

圖7 氣固反應(yīng)器的DPM模擬Fig.7 DPM simulation of a gas-solid reactor

首先實(shí)現(xiàn)了兩股射流體系（圖8）的VPE演示，其模擬速度可完全達(dá)到實(shí)際物理演化速度[78]。在模擬過程中，可以在線改變操作參數(shù)，如射流速度、方向、顆粒屬性等，實(shí)時(shí)地獲得模擬結(jié)果，并根據(jù)模擬結(jié)果進(jìn)一步優(yōu)化操作條件。事實(shí)上，除了作為VPE的演示，該系統(tǒng)還可用于如多噴嘴撞擊流反應(yīng)器[79]及顆?；旌线^程等的研究中。

在氣固循環(huán)流化床(circulating fluidized bed, CFB)反應(yīng)器中，嘗試了提升管的VPE[21, 23]。如圖9所示，用戶通過拖動(dòng)裝置圖上的紅色矩形框可以調(diào)整顯示區(qū)域（右側(cè)當(dāng)前顯示的是提升管底部的模擬結(jié)果）。右下方為速度控制、顯示窗口，可以拖動(dòng)滑動(dòng)條來(lái)減小或增大操作氣速，左上方為系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)的軸向空隙率的實(shí)時(shí)分布。該模擬采用21萬(wàn)個(gè)粗顆粒，在12個(gè)進(jìn)程并行時(shí)可以達(dá)到1/40的實(shí)時(shí)速度，在線可視化速度為5幀/秒。如圖10所示，其軸向[圖10(a)]和全床瞬時(shí)空隙率分布[圖10(b)]、底部4 m的床層內(nèi)顆粒的瞬時(shí)分布[圖10(c)]和不同高度上徑向的空隙率分布[圖10(d)]均能與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合并且復(fù)現(xiàn)合理的顆粒團(tuán)聚現(xiàn)象。盡管離實(shí)現(xiàn)完整的VPE系統(tǒng)其效果仍有較大差距，但對(duì)于教學(xué)和培訓(xùn)等目的，該系統(tǒng)已能發(fā)揮實(shí)際作用。

圖8 兩股顆粒流實(shí)時(shí)模擬[78]Fig. 8 Snapshot from realtime simulation of two streams of granular flows[78]

4 總結(jié)與展望

本文的論述表明基于EMMS范式的多尺度離散模擬通過保證問題、模型與軟硬件的結(jié)構(gòu)一致性可以顯著提高模擬的精度、速度與效率，從而為實(shí)際化工過程的模擬帶來(lái)新的可能，并推動(dòng)虛擬過程工程的最終實(shí)現(xiàn)。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，今后的研究應(yīng)集中于以下幾方面。

（1）離散模擬在實(shí)際應(yīng)用中還需解決很多問題，包括非規(guī)則單元結(jié)構(gòu)與變形的更高效處理，以及單元間的聚并與破碎等動(dòng)態(tài)過程的處理。對(duì)于運(yùn)動(dòng)與傳熱、傳質(zhì)、反應(yīng)等過程的耦合，目前的處理大多借鑒了連續(xù)介質(zhì)模型，還缺乏能充分利用離散單元特性的簡(jiǎn)便而高效的方法，值得深入研究。

（2）在通過模型降低離散模擬的計(jì)算量方面，從離散角度深入研究介尺度結(jié)構(gòu)的形成機(jī)理，從而建立離散模擬粗?；耐ㄓ美碚?，進(jìn)而構(gòu)建多尺度的離散模擬模型，是一條有效途徑。盡管近些年計(jì)算能力的飛速發(fā)展極大地拓展了離散模擬的時(shí)空尺度，但與許多化工過程的模擬需求仍相去甚遠(yuǎn)，粗?；墙档陀?jì)算量的最有效途徑之一[21, 80]。粗粒化的尺度是該方法的核心問題，尺度過小則加速效果不明顯；尺度過大，特別是超過了介尺度結(jié)構(gòu)的特征尺度，則會(huì)引起較大的失真。因此，基于介尺度科學(xué)的粗?；椒☉?yīng)得到重視，而其本身也是統(tǒng)計(jì)力學(xué)與熱力學(xué)的前沿課題。

圖9 氣固循環(huán)流化床的虛擬過程工程演示[23]Fig. 9 Demo of VPE for gas-solid CFB riser[23]

（3）在提高離散模擬的計(jì)算能力方面，未來(lái)超級(jí)計(jì)算機(jī)的發(fā)展將與應(yīng)用緊密結(jié)合，在歸納計(jì)算對(duì)象共同結(jié)構(gòu)和邏輯特征的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)問題、模型、軟件、硬件結(jié)構(gòu)和邏輯一致性將是最合理的發(fā)展方向，一旦取得突破將對(duì)廣泛的科學(xué)和工程領(lǐng)域產(chǎn)生重要影響，但這需要計(jì)算機(jī)科學(xué)和工程科學(xué)的無(wú)縫結(jié)合。多尺度離散模擬本身已覆蓋了寬廣的應(yīng)用領(lǐng)域，而其軟硬件設(shè)計(jì)又符合統(tǒng)一的框架，這就為其專用計(jì)算平臺(tái)的建立提供了必要與可能。目前專門針對(duì)MD設(shè)計(jì)的Anton[81-82]等專用系統(tǒng)的應(yīng)用面還較狹窄，而Mole-8.5E系統(tǒng)目前的實(shí)現(xiàn)還在節(jié)點(diǎn)層次，借用了既有的處理芯片。如何從更底層的芯片和軟件體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出發(fā)建立更高效和通用的計(jì)算平臺(tái)是實(shí)現(xiàn)虛擬過程等長(zhǎng)遠(yuǎn)目標(biāo)的技術(shù)保證。

圖10 VPE模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比Fig. 10 Comparison of the VPE simulation results with experimental measurements

（4）在拓展離散模擬的應(yīng)用方面，與連續(xù)介質(zhì)模型的耦合是重要的手段之一，而兩者的變量間的映射是沒有很好地解決但又對(duì)模擬精度與效率有重要影響的問題。這方面的研究涉及從離散到連續(xù)的統(tǒng)計(jì)力學(xué)處理，以及從連續(xù)到離散的約束條件等深刻的理論問題，需要多學(xué)科的交叉研究。

EMMS范式與多尺度離散模擬的發(fā)展已經(jīng)預(yù)示了VPE的可能性，但其最終實(shí)現(xiàn)還有賴于介尺度科學(xué)、多尺度建模和模擬軟硬件系統(tǒng)的極大發(fā)展。同時(shí)也需要與實(shí)驗(yàn)和測(cè)量技術(shù)、可視化與控制技術(shù)、人機(jī)交互技術(shù)等的有效集成。這將是一個(gè)多學(xué)科和多種技術(shù)交叉融合的前沿領(lǐng)域，需要不同學(xué)科的長(zhǎng)期密切的合作才能實(shí)現(xiàn)。盡管還有這些艱巨的工作，多尺度離散模擬最終將帶來(lái)化學(xué)工程基礎(chǔ)研究與應(yīng)用開發(fā)手段的革命性變化，為建立更高效而綠色的化學(xué)工業(yè)做出貢獻(xiàn)[77]。

致謝 感謝狄升斌在液固攪拌釜直接數(shù)值模擬、戚華彪在顆粒流模擬方面提供的幫助。感謝國(guó)家杰出青年基金（21225628）、重點(diǎn)基金（91434201），中國(guó)科學(xué)院重大專項(xiàng)（XDA07080102）以及交叉研究團(tuán)隊(duì)的資助。

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Discrete simulation based on EMMS paradigm and its applications in chemical engineering

XU Ji, LU Liqiang, GE Wei, LI Jinghai
(State Key Laboratory of Multiphase Complex Systems, Institute of Process Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

Abstract:Chemical engineering systems typically involve three levels of chemistry, chemical engineering and process system engineering. Each level consists of micro-, meso- and macro-scales, such as the particle, particle cluster and reactor scales in the chemical engineering level. The evolution of the micro-scale elements is naturally described by discrete simulation. However, due to the large number of elements existing in these systems, engineering simulations are mostly based on continuum methods which describe their statistically averaged behaviors and overlook the effects of meso-scale structures, leading to low accuracy and predictivity. This review will explain how this problem can be tackled in a systematic approach that keeps the structural consistency of the problem, physical model, software and hardware, and will demonstrate how discrete simulations with high accuracy, capability and efficiency can be carried out for engineering systems, such as complex molecules, granular flow, and gas-solid fluidization. Realization of virtual process engineering (VPE) is prospected finally.

Key words:discrete simulation; EMMS paradigm; multiphase flow; multiscale; particle; virtual process engineering

Corresponding author:Prof. GE Wei, wge@ipe.ac.cn

中圖分類號(hào)：TQ 018

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）01—0014—13

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151468