?

高考命題視國(guó)下導(dǎo)數(shù)教學(xué)芻議

◇湖北張傳國(guó)

導(dǎo)數(shù)是微積分的基礎(chǔ)知識(shí),也是高考考查的重要知識(shí)點(diǎn)．導(dǎo)數(shù)教學(xué)需要教師透徹理解導(dǎo)數(shù)的基本含義,對(duì)高考命題全面剖析,以此制定針對(duì)性的教學(xué)計(jì)劃,這是提升導(dǎo)數(shù)教學(xué)成效的關(guān)鍵．

1什么是導(dǎo)數(shù)

如果函數(shù)y=f(x)在x=x0處出現(xiàn)一個(gè)增量Δx,y值增加量Δy和Δx的比值在Δx趨近于0時(shí)存在極限a,那么該極限值a就是函數(shù)在x0處的導(dǎo)數(shù),寫(xiě)作f′(x0)．

導(dǎo)數(shù)只是函數(shù)的一個(gè)局部性質(zhì),描述了函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率．與其對(duì)應(yīng)的就是曲線(xiàn)切線(xiàn)斜率．比如對(duì)于函數(shù)f(x)=2x2+3x+1,如果要求x=3時(shí)的導(dǎo)數(shù),那么可先求其導(dǎo)函數(shù)f′(x)=4x+3,再代入x=3可得f′(3)=15．即表示函數(shù)曲線(xiàn)在點(diǎn)(3,f(3))的切線(xiàn)斜率為15．

值得注意的是,并非所有函數(shù)都有導(dǎo)數(shù),一個(gè)函數(shù)也并非所有點(diǎn)都可導(dǎo)．如果函數(shù)在某一點(diǎn)存在導(dǎo)數(shù),則說(shuō)明函數(shù)在這一點(diǎn)可導(dǎo);如果不存在導(dǎo)數(shù),則說(shuō)明函數(shù)在這一點(diǎn)不可導(dǎo)．可導(dǎo)函數(shù)肯定是連續(xù)的;不連續(xù)函數(shù)肯定不可導(dǎo)．

2高考視閾下的導(dǎo)數(shù)教學(xué)

2.1明確導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)的基本應(yīng)用主要是利用其求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出函數(shù)極值、最值等.

A(π/2,3π/2);B(π,2π);

C(3π/2,5π/2);D(2π,3π)

A(-3,0)∪(3,+∞)；

B(-3,0)∪(0,3)；

C(-∞,-3)∪(3,+∞)

D(-∞,-3)∪(0,3)

2.2與其他方法綜合運(yùn)用

在高考中,某些導(dǎo)數(shù)類(lèi)題目并不只是單一地考查導(dǎo)數(shù)知識(shí),還會(huì)涉及其他方面知識(shí),比如幾何知識(shí)．所以在解決這部分題目的時(shí)候,就需要將導(dǎo)數(shù)和其他知識(shí)結(jié)合起來(lái),形成有效的解題方案．在導(dǎo)數(shù)教學(xué)的過(guò)程中,教師也應(yīng)當(dāng)明確這一基本解題思想,并在教學(xué)活動(dòng)中充分表現(xiàn)出來(lái),以便學(xué)生能夠樹(shù)立起這樣的解題思想．

2.3明確導(dǎo)數(shù)的使用方法

在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行解題的過(guò)程中,需要明確幾個(gè)注意事項(xiàng):第一,導(dǎo)數(shù)圖象看正負(fù),函數(shù)圖象看增減;第二,極大值不一定大于極小值;第三,極值只是函數(shù)的局部特性,而最值是函數(shù)的整體性質(zhì)．在導(dǎo)數(shù)的教學(xué)過(guò)程中,教師也應(yīng)當(dāng)明確這3個(gè)方面的基本原則,確保學(xué)生在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行解題時(shí)不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤．

通過(guò)這個(gè)題目不難看出,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用方式是比較靈活的．但是,不管以何種方式進(jìn)行應(yīng)用,都應(yīng)該在基本要求下進(jìn)行,才能確保導(dǎo)數(shù)解題快速、正確．

導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí),與其他章節(jié)具有緊密聯(lián)系．在導(dǎo)數(shù)教學(xué)過(guò)程中,需要明確導(dǎo)數(shù)基本含義、明確導(dǎo)數(shù)使用方法、加強(qiáng)與其他方法的綜合,才能切實(shí)有效地提高學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的掌握程度,以便更加高效地解答相關(guān)題目．

(作者單位：湖北省荊門(mén)市東寶中學(xué))