王崇愿，王子龍，張華，車敏（上海理工大學(xué)制冷及低溫工程研究所，上海 00093；海爾集團(tuán)技術(shù)研發(fā)中心，山東 青島 6603）

?

進(jìn)水流量對新型儲熱水箱分層特性影響的實(shí)驗(yàn)研究

王崇愿1，王子龍1，張華1，車敏2
（1上海理工大學(xué)制冷及低溫工程研究所，上海 200093；2海爾集團(tuán)技術(shù)研發(fā)中心，山東 青島 266103）

摘要：儲熱水箱被廣泛使用在太陽能集熱系統(tǒng)以及家用電加熱熱水器中，是決定集熱系統(tǒng)和熱水器性能的關(guān)鍵因素之一，儲熱水箱分層效果越好，越能提高集熱系統(tǒng)效率及熱水器的熱水出水量。本文設(shè)計(jì)了一種新型均流器，安裝在圓柱形儲熱水箱底部，并搭建了一套儲熱水箱分層特性測試實(shí)驗(yàn)臺。在初始水溫50℃、進(jìn)水溫度20℃的工況下，分析對比了3組不同流量（0.69L/min、2.14L/min、6.17L/min）時(shí)儲熱水箱的分層特性，結(jié)果顯示，大流量比小流量溫度曲線的斜率更大，溫度下降速度更快。同時(shí)，基于熱力學(xué)定律，分別計(jì)算了3組流量水箱的取出效率、用能效率、出于能量品質(zhì)的考慮而采用的?效率，在流量為0.69L/min、2.14L/min、6.17L/min時(shí)的取出效率分別為91.8%、95.7%、94.3%，用能效率分別為96.6%、98.6%、97.5%、?效率分別為78.5%、83.1%、77.0%。

關(guān)鍵詞：儲熱水箱；分層；效率；?；流動；熱力學(xué)

第一作者：王崇愿（1988—），男，碩士研究生，研究內(nèi)容為太陽能及熱泵熱水器儲熱水箱。聯(lián)系人：王子龍，講師，主要從事太陽能高聚光電池的冷卻及相關(guān)技術(shù)方面的研究。E-mail usst_wzl@163.com。

太陽能集熱系統(tǒng)是太陽能熱利用的主要途徑之一，也是目前太陽能熱利用中較為成熟的技術(shù)[1]，電加熱熱水器也逐步在千家萬戶得到使用。儲熱水箱被廣泛使用在太陽能集熱系統(tǒng)以及家用電加熱熱水器中。在儲熱水箱中，冷熱水存在著密度上的差異，由于密度差異導(dǎo)致的浮升力使得冷水沉在水箱下部，而熱水處在水箱上部，冷熱水間存在著有一定溫度梯度的中間斜溫層區(qū)域[2]。太陽能集熱系統(tǒng)性能的好壞很大程度上受儲熱水箱分層特性的影響，水箱更好地分層會降低集熱器進(jìn)水溫度，提高集熱系統(tǒng)的效率[3]。而在熱水器中，水箱的分層可以提高供給用戶熱水的出水溫度和出水量。因而一個(gè)分層水箱往往要比一個(gè)完全混合的水箱具有更好的節(jié)能效果[4]。

研究表明，儲熱水箱溫度分層效果的好壞與一些幾何以及動力學(xué)參數(shù)有關(guān)，比如水箱進(jìn)口位置及尺寸、進(jìn)口流量、水箱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、進(jìn)出水溫差等[5]。進(jìn)水流量對于水箱的影響主要體現(xiàn)在摻混作用，即對于雷諾數(shù)的影響。理查遜數(shù)（Ri=Gr/Re2）被認(rèn)為是用來表征儲熱水箱分層性能比較好的參數(shù)，它是浮升力與摻混力比值的量度。小的Ri意味著水箱混合程度較大而大的Ri則表示水箱分層效果較好[6]。韓延民等[7]在文章中提出當(dāng)Ri3.6時(shí)，水箱進(jìn)口結(jié)構(gòu)對溫度分層產(chǎn)生影響，而當(dāng)Ri>10時(shí)可以不考慮進(jìn)口對溫度分層的影響或源于混合對分層的影響很微弱。也就是說，對于一般的儲熱水箱，如果Ri很小，可以在水箱進(jìn)口增加均流器，改變進(jìn)水流速和方向，使得水箱達(dá)到較好的分層效果。

FERNANDEZ-SEARA等[8]對一個(gè)150L的家用電加熱熱水器進(jìn)行了研究，熱水器具有3個(gè)不同進(jìn)水口和兩個(gè)不同出水口，進(jìn)水流量分別為5L/min、10L/min、15L/min，根據(jù)測得的瞬時(shí)溫度曲線對熱水器性能進(jìn)行了研究。LI等[9]分別對安裝槽型進(jìn)口、直接進(jìn)口以及淋噴頭式進(jìn)口的長方體水箱的出水性能進(jìn)行了研究，在流量為5L/min、10L/min、15L/min時(shí)計(jì)算了各自的效率。此外，各國的研究者提出了許多不同的表征儲熱水箱分層特性的指標(biāo)，如MIX 數(shù)[3，10]、Str數(shù)[8]、斜溫層厚度[11]、高徑比[12-14]等。本文主要通過能量和?分析對水箱的分層特性進(jìn)行研究。

1 實(shí)驗(yàn)臺及測試

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

儲熱水箱分層特性測試實(shí)驗(yàn)臺由儲熱水箱、穩(wěn)壓水箱、變頻水泵、PPR連接管路、球閥、手動調(diào)節(jié)閥組成，圖1為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖。

儲熱水箱高60cm，直徑35.7cm，內(nèi)部容積60L，內(nèi)部插有1.5kW電加熱，桶壁沿高度方向布置14根鉑電阻，以測試水箱各層溫度。水箱底部為進(jìn)水口，進(jìn)水口焊接均流器，具體結(jié)構(gòu)如圖2、圖3所示。

圖2 儲熱水箱結(jié)構(gòu)示意圖

圖2中，從1處進(jìn)水，2處管壁開有φ3mm的孔24個(gè)，水從孔中流出進(jìn)入均流器內(nèi)腔，經(jīng)3處孔板流出進(jìn)入均流器外腔，3處孔板開φ3mm的孔55個(gè)，水在4處改變流向，經(jīng)5處孔板流出，進(jìn)入水箱底部6，再次改變流向，從7處水箱出口流出，5處孔板開φ3mm的孔180個(gè)。

進(jìn)水口布置1根鉑電阻以測試進(jìn)水溫度。水箱頂部出水，出水口布置1根鉑電阻，以測試出水溫度。從水箱出水口到進(jìn)水口依次標(biāo)號1～16，鉑電阻采用上海自動化儀表三廠A級鉑電阻，精度0.15℃。水箱四壁及進(jìn)出水口用保溫材料保溫，近似可以認(rèn)為與環(huán)境無換熱。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，利用電加熱以及內(nèi)部循環(huán)的方法使得水箱內(nèi)初始水溫達(dá)到50℃±0.3℃，測試時(shí)進(jìn)水溫度為20℃±0.3℃。用稱重法進(jìn)行實(shí)際流量的測量，保持穩(wěn)壓水箱液位的穩(wěn)定，將多次測量測得的流量進(jìn)行平均作為最終流量。從開始進(jìn)水瞬間記錄直至水箱出水溫度下降到接近進(jìn)水溫度時(shí)，停止數(shù)據(jù)采集，進(jìn)行數(shù)據(jù)的保存和分析。

圖3 均流器結(jié)構(gòu)三維圖

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

2.1 溫度-時(shí)間曲線

圖4表示的是進(jìn)水流量為0.69L/min時(shí)儲熱水箱各層溫度測點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化圖，2.14L/min和6.17L/min的溫度圖與0.69L/min類似。3組流量具有相似的規(guī)律性，不同流量下，每一個(gè)溫度測點(diǎn)都在經(jīng)歷不同的“維持”時(shí)間后，出現(xiàn)溫度的突然下降。以出水溫度（測點(diǎn)1）為例，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，流量為0.69L/min時(shí)，經(jīng)歷4490s；流量為2.14L/min時(shí)，經(jīng)歷1540s；6.17L/min，經(jīng)歷550s。溫度的突然下降意味著該層水體溫度分層被破壞了。圖5表示的是3種流量下，水箱出水口、水箱中部、水箱進(jìn)水口3個(gè)位置溫度隨時(shí)間的變化圖。由圖5可以看到，3種流量水箱進(jìn)口溫度曲線近似相同，即進(jìn)水瞬間，進(jìn)水口溫度瞬時(shí)由50℃變?yōu)?0℃；對于水箱中部及出水口測點(diǎn)，小流量比大流量持續(xù)更長的時(shí)間才出現(xiàn)溫度的快速下降即溫度分層的破壞，對比曲線1、4、7可以發(fā)現(xiàn)，曲線7具有最大的斜率，曲線4次之，曲線1的斜率最小，也就是說，在出水口溫度發(fā)生快速變化時(shí)，大流量溫度變化更劇烈，溫度分層破壞更明顯。

2.2 量綱為1溫度-量綱為1時(shí)間曲線

定義量綱為1溫度，見式(1)。

圖4 0.69L/min水箱各測點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化圖

圖5 3種流量水箱3個(gè)不同位置測點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化圖

定義量綱為1時(shí)間，見式(2)。

式中，t為從進(jìn)水瞬間開始所經(jīng)歷的時(shí)間，min；T為將水箱內(nèi)的水全部置換一遍所需時(shí)間，min，見式(3)。

式中，V為水箱容積，L；v為進(jìn)水流量，L/min。

圖6、圖7、圖8表示的是3組流量下，水箱各溫度測點(diǎn)量綱為1溫度隨量綱為1時(shí)間的變化圖。大部分溫度曲線的斜率都呈現(xiàn)由小變大再變小的規(guī)律，反應(yīng)了每一層水塊溫度分層的破壞速度先小后大再變小。對比3張圖可以發(fā)現(xiàn)，同一個(gè)溫度測點(diǎn)，在溫度快速變化段，大流量具有更大的斜率。實(shí)際上，量綱為1時(shí)間表示的是，以水箱中最高溫度（一般出水溫度）為基準(zhǔn)，其他各層溫度與出水溫度的接近程度，所以在量綱為1時(shí)間為1之后會出現(xiàn)曲線上升的情況，這是因?yàn)榇藭r(shí)出水溫度已經(jīng)進(jìn)入快速下降的區(qū)間，與其他溫度測點(diǎn)溫差變小的緣故。觀察溫度曲線2在量綱為1時(shí)間為1.0～1.1之間的情況可以發(fā)現(xiàn)，在0.69L/min，2點(diǎn)量綱為1溫度繼續(xù)下降，斜率較大，與出水溫度有較大溫差；在2.14L/min，2點(diǎn)量綱為1溫度繼續(xù)下降，斜率較??；在6.17L/min，2點(diǎn)量綱為1溫度開始上升，與出水溫度差距開始逐步縮小，水箱上部混合程度加劇。

圖6 0.69L/min水箱各測點(diǎn)量綱為1溫度隨量綱為1時(shí)間的變化

圖7 2.14L/min水箱各測點(diǎn)量綱為1溫度隨量綱為1時(shí)間的變化

圖8 6.17L/min水箱各測點(diǎn)量綱為1溫度隨量綱為1時(shí)間的變化

2.3 取出效率

HEGAZY[15]、LAVAN等[16]在文章中定義了取出效率（extraction efficiency），如式(4)。

其中，10%的規(guī)定是一個(gè)比較主觀的值，其他文獻(xiàn)中也有規(guī)定20%的。實(shí)際上，取出效率是以被用戶所利用的高溫?zé)崴捏w積來整體衡量水箱分層情況好壞的。0.69L/min時(shí)，經(jīng)歷4790s，出水水溫由50℃下降至47℃，取出效率為91.8%；2.14L/min時(shí)，經(jīng)歷1610s，出水水溫由50℃下降至47℃，取出效率為95.7%；6.17L/min時(shí)，經(jīng)歷570s，出水水溫由50℃下降至47℃，取出效率為94.3%?？傮w而言，增加新型均流器的儲熱水箱的取出效率較高，說明水箱的摻混較小，分層性能較好。對比3組流量可以發(fā)現(xiàn)，2.14L/min具有最高的取出效率，6.17L/min取出效率略小，是進(jìn)水流量增大增加了冷熱水摻混造成的，而0.69L/min具有最小的取出效率則是因?yàn)榱魉佥^低，出水時(shí)間長，接近80min，由于漏熱、水箱內(nèi)冷熱水間的導(dǎo)熱的影響加大造成出水溫度下降的緣故。

2.4 用能效率

用能效率（discharge efficiency）是一個(gè)隨時(shí)間變化的值，它被定義為從水箱中累計(jì)出水所含能量與水箱初始所含能量之比，見式(5)～式(7)[17]。

式中，ηd(t )為用能效率，%；Eout(t)為累計(jì)出水所含能量，J；Est(t=0)為水箱初始所含能量，J；ρ為水的密度，kg/m3；v為體積流量m3/s；cp為水的定壓比熱容，J/(kg?K)；Tout為出水溫度，℃；Tin為進(jìn)水溫度，℃；n為以每根鉑電阻為中心，將水箱分成的塊數(shù)，n=16；Tj為第j塊溫度，℃。

ZURIGAT 和GHAJAR[18]在文章中定義用能效率時(shí)，所取的時(shí)間為出水口與進(jìn)水口溫差下降20%時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。本文計(jì)算了3組流量下，量綱為1時(shí)間t*=0～1時(shí)的用能效率。計(jì)算時(shí)， Eout(t)用出水溫度的曲線與時(shí)間軸所圍面積計(jì)算。圖9～圖11顯示的是3組流量用能效率曲線隨量綱為1時(shí)間的變化，圖12是3組流量下用能效率隨時(shí)間的變化。結(jié)果顯示，在t*=0～0.9時(shí)，3組流量用能效率呈現(xiàn)線性增長規(guī)律，這是因?yàn)槌鏊疁囟仍谶@段時(shí)間內(nèi)保持基本穩(wěn)定的緣故。從t*=0.9開始，水箱溫度分層的破壞影響到了出水口，用能效率曲線斜率開始變小。t*=1、0.69L/min時(shí)，用能效率為96.6%；2.14L/min，用能效率為98.6%；6.17L/min，用能效率為97.5%?？傮w而言，對于3組流量，水箱保持了較高的用能效率，也就是在一個(gè)置換時(shí)間內(nèi)，水箱中儲存的能量絕大多數(shù)可以被用戶所利用。0.69L/min具有相對較小的用能效率，這是因?yàn)榱魉佥^低，出水時(shí)間長，水箱水層間導(dǎo)熱和沿桶壁導(dǎo)熱的作用加大的緣故。6.17L/min時(shí)的用能效率比2.14L/min略小。

圖9 0.69L/min用能效率隨量綱為1時(shí)間的變化

圖10 2.14L/min用能效率隨量綱為1時(shí)間的變化

圖11 6.17L/min用能效率隨量綱為1時(shí)間的變化

圖12 3組流量用能效率隨時(shí)間的變化

對于兩個(gè)具有相同能量的水箱，分層效果好的比分層效果差的具有更高的?值。采用?分析的方法，可以對水箱的分層特性、所具有的有用能進(jìn)行一個(gè)比較合理的評價(jià)。SHAH 和FURBO[19]提出了一種?效率的計(jì)算方法，如式(8)。

式中，ξexp為實(shí)驗(yàn)水箱的?值，J；ξstr為完美分層水箱的?值，J。

這里所說的完美分層水箱是指，某一時(shí)刻，水箱中只有熱水和冷水兩個(gè)溫度區(qū)，冷熱水區(qū)無摻混，無換熱，無中間溫度區(qū)，邊界處溫度梯度無窮大；

值得注意的是，式(8)計(jì)算的前提條件是實(shí)驗(yàn)水箱、假想的完美分層水箱具有相同的能量。*ξ是一個(gè)介于0和1之間的值，*ξ=0表示完全混合水箱，*ξ=1表示完美分層水箱。*ξ值反應(yīng)了實(shí)驗(yàn)水箱距離理想情況偏離的程度，反應(yīng)了實(shí)驗(yàn)水箱分層情況的好壞。?值的計(jì)算方法在ROSEN等[20]的文章中有提及，具體如式(9)、式(10)。

式中，E為水箱總能量，J；n為以鉑電阻為中心，將水箱分成的塊數(shù)，n=16；mi為每一塊的質(zhì)量，kg；cp為水的定壓比熱容，J/(kg?K)；Ti為每一塊的溫度，以絕對溫度計(jì)算，K；T0為參考溫度，取進(jìn)水溫度，K。

圖13 3組流量?效率隨量綱為1時(shí)間的變化

圖13顯示的是0.69L/min、2.14L/min、6.17L/min?效率隨量綱為1時(shí)間的變化。在量綱為1時(shí)間t*=0～0.6時(shí)，3組流量都保持了較高的?效率，在0.9以上，說明此時(shí)水箱的分層效果很好。隨著混合作用的加劇，t*=0.6～1.1時(shí)，?效率開始快速下滑，水箱內(nèi)分層情況逐步惡化。對比3組流量，在t*=0～0.6時(shí)，3組流量?效率很接近，t*=0.6～1.1時(shí)，2.14L/min具有更高的?效率；6.17L/min?效率最小，這是由于流量增大，對分層破壞加劇了；0.69L/min?效率在兩者之間，原因如前面分析，出水時(shí)間長，水層間及沿桶壁的導(dǎo)熱等作用影響增大了。在t*=0.8時(shí)，0.69L/min時(shí)的?效率為78.5%，2.14L/min時(shí)的?效率為83.1%，6.17L/min時(shí)的?效率為77.0%。

3 結(jié) 論

對比水箱各溫度點(diǎn)隨時(shí)間以及量綱為1時(shí)間的變化發(fā)現(xiàn)，大流量相較于小流量具有更大的斜率，這是由于流量增大會加速各層水體溫度下降的速度，出水溫度快速變化的拐點(diǎn)都出現(xiàn)在量綱為1時(shí)間為0.9附近。

表1 3種流量不同分層效率匯總表

從體積、熱力學(xué)第一定律、熱力學(xué)第二定律出發(fā)，計(jì)算了3組流量下的取出效率、用能效率以及?效率。具體數(shù)值已匯總在表1中。對于這3個(gè)指標(biāo)，2.14L/min都具有更大的值，流量增到6.17L/min時(shí)，由于擾動和摻混加劇，導(dǎo)致整個(gè)水箱的分層性能變差，而當(dāng)流量為0.69L/min時(shí)，由于出水時(shí)間變長，水體間導(dǎo)熱和沿著桶壁的導(dǎo)熱的影響增大，使得這3個(gè)指標(biāo)相較于2.14L/min都有下降。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 張凇源，關(guān)欣，王殿華，等. 太陽能光伏光熱利用的研究進(jìn)展[J]. 化工進(jìn)展，2012，31（s1）：323-327.

[2] BAHNFLETH W P，SONG J. Constant flow rate charging characteristics of a full-scale stratified chilled water storage tank with double-ring slotted pipe diffusers[J]. Applied Thermal Engineering，2005，25：3067-3082.

[3] ANDERSEN E，F(xiàn)URBO S，F(xiàn)AN J H. Multilayer fabric stratification pipes for solar tanks[J]. Solar Energy，2007，81（10）：1219-1226.

[4] CRISTOFARI C，NOTTON G，POGGI P，et al. Influence of the flow rate and the tank stratification degree on the performances of a solar flat-plate collector[J]. International Journal of Thermal Sciences，2003，42（5）：455-469.

[5] ZURIGAT Y H，LICHE P R，GHAJAR A J. Influence of inlet geometry on mixing in thermocline thermal energy storage[J]. Heat Mass Transfer，1991，34：115-125.

[6] ORó E，CASTELL A. Stratification analysis in packed bed thermal energy storage systems[J]. Applied Energy，2013，109：476-487.

[7] HAN Y M，WANG R Z，DAI Y J，et al. Analysis and experimental studies on heat storage performance within a horizontal thermal partition solar water tank[J]. Acta Energiae Solaris Sinica，2008，29 （3）：277-282.

[8] FERNANDEZ-SEARA J，UHIA F J. Experimental analysis of a domestic hot water storage tank[J]. Applied Thermal Energy，2007，27：137-144.

[9] LI S H，ZHANG Y X，LI Y，et al. Experimental study of inlet structure on the discharging performance of a solar water storage tank[J]. Energy and Buildings，2014，70：490-496.

[10] DAVIDSON J H，ADAMS D A. A coefficient to characterize mixing in solar water storage tanks[J]. Sol. Energy Eng.，1994，116：94-99.

[11] MUSSER A，BAHNFLETH W. Evolution of temperature distributions in a full-scale stratified chilled water storage tank[J]. ASHRAE Transactions，1998，104 （1）：55-67.

[12] HAHNE E，CHEN Y. Numerical study of flow and heat transfer characteristics in hot-water stores[J]. Solar Energy，1998，64：9-18.

[13] NAJEM N M，MARAFIE A. Analytical and experimental investigation of thermal stratification in storage tanks[J]. International Journal of Energy Research，1993，17：77-88.

[14] ISMAIL K A R，LEAL J F B，ZANARDI M A. Models of liquid storage tanks[J]. International Journal of Energy Research，1997，22：805-15.

[15] HEGAZY A A. Effect of inlet design on the performance of storage-type domestic electrical water heaters[J]. Applied Energy，2007，84：1338-1355.

[16] LAVAN Z，THOMPSON J. Experimental study of thermally stratified hot water storage tanks[J]. Solar Energy，1977，19：519-24.

[17] HAN Y M，WANG R Z，DAI Y J. Thermal stratification within the water tank[J]. Renewable and Sustainable Energy Reviews，2009，13：1014-1026.

[18] ZURIGAT Y H，GHAJAR A J. Thermal energy storage systems and applications[M]. New York：John Wiley & Sons，2002：264-270.

[19] SHAH L J，F(xiàn)URBO S. Entrance effects in solar storage tanks[J]. Solar Energy，2003，75：337-348.

[20] ROSEN M A，TANG R，DINCER I. Effect of stratification on energy and exergy capacities in thermal storage systems[J]. Int. J. Energy Res.，2004，28：177-193.

研究開發(fā)

An experimental analysis of inlet flow rate influence on stratification characteristics of a new water storage tank

WANG Chongyuan1，WANG Zilong1，ZHANG Hua1，CHE Min2
（1Institute of Refrigeration and Cryogenics，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China；2Technology R&D Center，Haier Group，Qingdao 266103，Shandong，China）

Abstract：Water storage tank is widely applied in solar heating systems and domestic electrical water heaters. It is one of the key points which determine the performance of the system and the heater. A better stratification can improve the efficiency of solar heating system and the discharge amount of hot water in electrical water heaters. A new stratifier was designed and installed at the bottom of a cylindrical water storage tank. The test rig was established to measure the stratification characteristics of the tank. The initial temperature of the water in the tank is 50℃，the inlet temperature of the water is 20℃，the flow rate is 0.69L/min，2.14L/min，6.17L/min，respectively. The results showed that，when the larger the flow rate is，the larger is the slope of the sudden change in temperature curves，and the speed of temperature decrease is faster. Based on the thermodynamic laws，extraction efficiency，discharge efficiency and exergy efficiency were used to describe the stratification characteristics of the tank. The results showed that，when the flow rate is 0.69L/min，2.14L/min，6.17L/min，the extraction efficiency is 91.8%，95.7%，94.3%，the discharge efficiency is 96.6%，98.6%，97.5%，the exergy efficiency is 78.5%，83.1%，77.0%.

Key words：water storage tank；stratification；efficiency；exergy；flow；thermodynamics

收稿日期：2015-08-17；修改稿日期：2015-09-05。

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2016.02.010

中圖分類號：TK114

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1000–6613（2016）02–0403–06