The data preprocessing technique of the reverse engineering

李衛(wèi)民1，韓國(guó)輝1，王月婷2

LI Wei-min1, HAN Guo-hui1, WANG Yue-ting2

（1.遼寧工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，錦州 121001；2.大連海洋大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，大連 116300）

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逆向工程中數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)

The data preprocessing technique of the reverse engineering

李衛(wèi)民1，韓國(guó)輝1，王月婷2

LI Wei-min1, HAN Guo-hui1, WANG Yue-ting2

（1.遼寧工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，錦州 121001；2.大連海洋大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，大連 116300）

摘 要：在逆向工程中，產(chǎn)品的誤差是從獲取數(shù)據(jù)開始不斷累積并依次傳遞。針對(duì)逆向工程中數(shù)據(jù)預(yù)處理環(huán)節(jié)，基于Geomagic Studio軟件，綜合運(yùn)用不同的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，通過(guò)對(duì)各方法中的誤差比較，從中選擇每一方法的最優(yōu)項(xiàng)，從而獲得誤差較小，數(shù)據(jù)量適中的數(shù)據(jù)模型，為后續(xù)的曲面擬合和模型重構(gòu)等做好鋪墊。

關(guān)鍵詞：逆向工程；數(shù)據(jù)處理；數(shù)據(jù)濾波；數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)

0 引言

目前，在逆向工程中常采用非接觸式激光掃描法來(lái)獲取數(shù)據(jù)，由該方法獲得的數(shù)據(jù)量龐大，并常常帶有許多的雜點(diǎn)和噪音點(diǎn)，同時(shí)因產(chǎn)品外形特征和掃描方法的制約，在數(shù)據(jù)獲取時(shí)會(huì)存有部分盲區(qū)和缺口，這些都會(huì)影響后續(xù)的曲面擬合和模型重構(gòu)過(guò)程。因此，需在曲面重構(gòu)前，對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行一些必要的處理，以獲得滿意的數(shù)據(jù)，為曲面重構(gòu)過(guò)程做好準(zhǔn)備。數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法主要包括冗余數(shù)據(jù)的刪除、數(shù)據(jù)過(guò)濾、數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)和建立坐標(biāo)系等等。本文將以鈑金件為例給予說(shuō)明。

1 刪除冗余數(shù)據(jù)

在掃描數(shù)據(jù)時(shí)，受掃描設(shè)備的精度、掃描操作時(shí)周圍環(huán)境等因素影響易出現(xiàn)大量數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)中的很大一部分并不參與后面的曲面重構(gòu)，所以必須將這些數(shù)據(jù)刪除。圖1(a)是掃描后的鈑金件，其三角網(wǎng)格面數(shù)為1127720；圖1(b)是將多余數(shù)據(jù)刪除后保留的有效數(shù)據(jù)，其三角網(wǎng)格面數(shù)為387310。通過(guò)前后對(duì)比，兩者的三角網(wǎng)格面相差740410個(gè)，因此，冗余數(shù)據(jù)的刪除是進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理的第一步。

圖1　冗余數(shù)據(jù)的刪除

2 數(shù)據(jù)濾波

數(shù)據(jù)濾波是數(shù)據(jù)預(yù)處理中非常重要的一步，由于在數(shù)據(jù)獲取過(guò)程中，數(shù)據(jù)存在隨機(jī)性誤差，不可避免地引入錯(cuò)誤數(shù)據(jù)或者噪音點(diǎn)，這些數(shù)據(jù)會(huì)使誤差不斷累積，更會(huì)影響后面模型重構(gòu)的精度，因此，在刪除冗余數(shù)據(jù)后必須進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波，進(jìn)一步過(guò)濾掉無(wú)效數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)預(yù)處理中通常采用高斯濾波、中值濾波和均值濾波等三種方式進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波。

2.1 高斯濾波

高斯濾波是一種線性平滑濾波，其實(shí)質(zhì)是一種信號(hào)的濾波器，用于消除高斯噪音而進(jìn)行信號(hào)的平滑處理，對(duì)抑制服從正態(tài)分布的噪音十分有效。由于圖像應(yīng)用到后期時(shí)其噪音是最大的影響因素，而且數(shù)據(jù)誤差會(huì)不斷地累積傳遞，因此采用高斯濾波會(huì)有效地反映真實(shí)信號(hào)。高斯濾波的工作原理是對(duì)整幅圖像進(jìn)行加權(quán)平均，即每一像素點(diǎn)的值是由其本身及其鄰域內(nèi)的其他像素值加權(quán)平均而得。

1）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，保證在圖像處理中濾波器在各個(gè)方向上的平滑程度是相同的。

2）其為單值函數(shù)，在進(jìn)行平滑運(yùn)算時(shí)圖像不會(huì)失真。

3）其傅里葉變換頻譜為單瓣，平滑圖像不會(huì)被不需要的高頻信號(hào)所污染的同時(shí)保留絕大部分所需要的信號(hào)。

4）σ是決定平滑程度的因素，σ越大，高斯濾波器的頻帶就越寬，圖像的平滑程度就越高。

5）可分離性，根據(jù)該性質(zhì)可以有效地實(shí)現(xiàn)大高斯濾波器。

該鈑金件經(jīng)過(guò)高斯濾波處理后如圖2(a)所示。

2.2 中值濾波

中值濾波是一種非線性濾波方法，在一定條件下，可以克服線性濾波器所帶來(lái)的圖像細(xì)節(jié)模糊，但是對(duì)一些點(diǎn)、線、尖頂?shù)燃?xì)節(jié)多的圖像會(huì)引起圖像信息的丟失。

1）普通中值濾波方法

2）自適應(yīng)中值濾波方法

該方法是在普通中值濾波的基礎(chǔ)上采用變換窗口大小的方法，在中值算法中添加一個(gè)判斷窗口內(nèi)的像素中值和濾波處的像點(diǎn)灰度是否為脈沖噪音。其特點(diǎn)是可以去除脈沖噪音，平滑其他非脈沖噪音，相比于普通中值濾波方法減小失真，保護(hù)細(xì)節(jié)等。其計(jì)算方法如下：

（1）計(jì)算：z1=fmed-fmin；z2=fmed-fmax；

（2）如果z1>0且z2<0，則進(jìn)行（4）的計(jì)算；否則，進(jìn)行（3）的判斷計(jì)算；

（3）如果fij=fmed便可以輸出favg；否則，增大窗口Aij的尺寸，若Aij≤Amax則重復(fù)（1）和（2），否則輸出fij；

（4）計(jì)算：g1=fij-fmin；g2=fij-fmax；

（5）如果g1>0且g2<0，則輸出fij；否則輸出fmed。

其中，Aij為工作窗口，fij為像點(diǎn)(i,j)的灰度，fmin和fmax分別為Aij中的灰度最小值和最大值，fmed為Aij中的灰度中值，favg為Aij中的灰度均值。

該鈑金件經(jīng)過(guò)中值濾波處理后如圖2(b)所示。

該方法既能鞏固“測(cè)量基礎(chǔ)”課程中地形圖測(cè)繪的理論知識(shí)、減少了一些繁瑣的計(jì)算又能和后續(xù)的數(shù)字測(cè)圖更好的銜接，同時(shí)又能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生實(shí)訓(xùn)的積極性，取得了良好的教學(xué)效果。

3）均值濾波

均值濾波是采用鄰域平均法進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波，其原理是在圖像上對(duì)目標(biāo)像素給一個(gè)包括其周圍臨近像素點(diǎn)和其本身像素點(diǎn)的模板，再用模板中全體像素的平均值代替原來(lái)像素值。圖像鄰域平均法雖然算法簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，但是圖像的處理效果與所用鄰域半徑有關(guān)，半徑越大，圖像的模糊也越大。

其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

其中，S為以(x,y)為中心的鄰域的集合，M為S內(nèi)坐標(biāo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

該鈑金件經(jīng)過(guò)中值濾波處理后如圖2(c)所示。

圖2　數(shù)據(jù)濾波圖

4）三種數(shù)據(jù)濾波方法的誤差比較

該鈑金件經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)濾波處理后會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，通過(guò)誤差檢測(cè)可以選擇出最優(yōu)的濾波方法。圖3是三種濾波方法誤差檢測(cè)的彩色分布圖，其中彩色分布條中的紅色為正向誤差最大值，綠色為零誤差，黑色為負(fù)向誤差最大值。通過(guò)彩色分布圖可觀察到，經(jīng)過(guò)高斯濾波和中值濾波處理后的彩色圖絕大部分由綠色組成，少部分由黃色組成，但是經(jīng)高斯濾波處理后的黃色面積略少于經(jīng)中值濾波處理后的黃色面積，而經(jīng)過(guò)均值濾波處理后的彩色圖由綠色、黃色、藍(lán)色組成，這說(shuō)明三種濾波方法中高斯濾波產(chǎn)生的誤差最小，均值濾波產(chǎn)生的誤差最大，中值濾波產(chǎn)生的誤差略高于高斯濾波產(chǎn)生的誤差。三種濾波方法的誤差數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　數(shù)據(jù)濾波誤差（單位：mm）

對(duì)于該鈑金件選擇高斯濾波方法進(jìn)行數(shù)據(jù)濾波。如果是工藝品或者玩具等對(duì)精度要求不是很高的產(chǎn)品可以選擇均值濾波方法，這樣可以節(jié)省數(shù)據(jù)預(yù)處理的時(shí)間以及后續(xù)的模型重構(gòu)時(shí)間，可以縮短設(shè)計(jì)周期提高工作效率。

圖3　數(shù)據(jù)濾波誤差檢測(cè)圖

圖4　按距離精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)圖

3 數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)

1）按平均距離精簡(jiǎn)

2）按最小距離精簡(jiǎn)

按最小距離精簡(jiǎn)與按平均距離精簡(jiǎn)類似，也是沿著掃描線比較兩個(gè)相鄰數(shù)據(jù)間的距離，只是這里首先要設(shè)定一個(gè)最小距離dmin，然后用相鄰兩個(gè)數(shù)據(jù)間的距離d同dmin進(jìn)行比較，如果d

本文設(shè)定的距離參數(shù)為最小距離，分別為0.1mm、0.3mm和0.5mm，按距離精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)后的圖形如圖4所示，精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示。

表2　按距離精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)表

3.2 按曲率精簡(jiǎn)

設(shè)二次曲面參數(shù)方程為：

r為曲面上的一條曲線，s為其弧長(zhǎng)，該曲線的表達(dá)式為r=r(x(t),y(t))，則曲面第一基本公式為：

則曲面第二基本公式為：

其中，L=rxx.n，M=rxy.n，N=ryy.n。

按照上述方法，求出所有選取點(diǎn)的高斯曲率和單個(gè)鄰域內(nèi)的局部平均曲率，最后再計(jì)算出所有點(diǎn)的曲率平均值。如果局部平均曲率小于點(diǎn)云的曲率平均值，說(shuō)明這個(gè)區(qū)域中的點(diǎn)分布較為平坦，則保留這些點(diǎn)中距離形心最近的點(diǎn)；如果局部平均曲率大于點(diǎn)云的曲率平均值，說(shuō)明這個(gè)區(qū)域中的點(diǎn)分布較陡峭，則保留所有曲率大于局部平均曲率的點(diǎn)。為了能讓該方法更加容易操作，往往設(shè)定一個(gè)百分?jǐn)?shù)，即精簡(jiǎn)后的三角網(wǎng)格數(shù)占原始三角網(wǎng)格數(shù)的百分比。

本文按照曲率精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)時(shí)設(shè)定的百分比分別為90%、75%和50%，按曲率精簡(jiǎn)后的圖形如圖5所示，精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)如表3所示。

圖5　按曲率精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)圖

表3　按曲率精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)表

通過(guò)對(duì)兩種方法的比較可知，該鈑金件如果按照距離精簡(jiǎn)可以保證其精度，但是剩余的數(shù)據(jù)依然龐大，會(huì)影響后面的計(jì)算時(shí)間；如果按照曲率精簡(jiǎn)，在減少到75%時(shí)，圖像既沒(méi)有出現(xiàn)失真現(xiàn)象，數(shù)據(jù)也減少近100000個(gè)，所以該項(xiàng)是最優(yōu)選擇。

4 填充孔與去除特征

4.1 填充孔

在數(shù)據(jù)獲取時(shí)不僅存在大量的冗余數(shù)據(jù)，也會(huì)出現(xiàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失的現(xiàn)象，這主要是受獲取數(shù)據(jù)的方法及產(chǎn)品幾何特征的影響。為了能更好的提高重構(gòu)模型的精度，有時(shí)需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的填補(bǔ)即填充孔。

根據(jù)填充孔的位置可將填充孔分為內(nèi)部孔、邊界孔和搭橋孔；按照零件表面情況，填充孔的方式有按曲率填充、按切線填充、按平面填充。

通過(guò)對(duì)該鈑金件的分析判斷，該件包括內(nèi)部孔和需要搭橋的細(xì)長(zhǎng)孔。在圖6(a)中由于圈出的不良數(shù)據(jù)的存在會(huì)大大影響填充孔的精度，所以，必須對(duì)其及其周圍數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除整理，然后再進(jìn)行填充，如圖6(b)所示。

圖6　填充內(nèi)部孔圖

對(duì)于細(xì)長(zhǎng)孔若采用直接填充，其效果如圖7(a)所示，填充后的部位出現(xiàn)較多的帶有尖點(diǎn)形狀的數(shù)據(jù)，從而影響數(shù)據(jù)處理的精度，如果采用搭橋技術(shù)，將該細(xì)長(zhǎng)孔分割成幾個(gè)內(nèi)部孔，然后再對(duì)各個(gè)內(nèi)部孔進(jìn)行填充可以有效地減少尖點(diǎn)數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，填充部位更加光順，精度更高，為后續(xù)操作做好準(zhǔn)備，如圖7(b)和(c)所示。

圖7　填充搭橋孔圖

4.2 去除特征

去除特征是填充孔的特殊形式，它是將所選區(qū)域的數(shù)據(jù)刪除然后依據(jù)其周圍數(shù)據(jù)的曲率特性進(jìn)行再填充。圖8(a)所示的紅色區(qū)域即為帶有特征的區(qū)域，圖8(b)為去除特征后的零件表面，由此可觀察到該區(qū)域表面更加光滑。去除特征可提高零件表面的光順度，提高零件表面擬合精度，為建立坐標(biāo)系和模型重構(gòu)打下良好的基礎(chǔ)。

圖8　數(shù)據(jù)去除特征圖

5 變換坐標(biāo)系

變換坐標(biāo)系是使產(chǎn)品零件的特征與世界坐標(biāo)系的平面、軸、特征或者原點(diǎn)對(duì)齊。其變換矩陣為：T=Tp×Tx×Tz，其中Tp、Tx、Ty、Tz分別為平移矩陣、繞X軸旋轉(zhuǎn)矩陣、繞Y軸旋轉(zhuǎn)矩陣和繞Z軸旋轉(zhuǎn)矩陣。

在該鈑金件上分別有Ⅰ和Ⅱ兩處可進(jìn)行平面擬合的區(qū)域，如圖9所示，從表4中可以知道由Ⅱ區(qū)域擬合的平面精度更高，所以將Ⅱ區(qū)域擬合的平面作為XY面。

圖9　擬合平面和軸線區(qū)域圖

表4　擬合平面誤差數(shù)據(jù)表（單位：mm）

將鈑金件的四個(gè)圓柱孔從左向右一次標(biāo)記為1、2、3、4，如圖9所示，以四個(gè)圓柱孔內(nèi)表面為依據(jù)分別擬合出四條軸線，分別記為直線1、直線2、直線3和直線4，通過(guò)表5的誤差分析可知直線2的誤差最小，所以選擇直線2作為Z軸。

表5　直線擬合誤差數(shù)據(jù)表

最終完成數(shù)據(jù)處理的圖形如圖10所示。

圖10　經(jīng)數(shù)據(jù)處理完成圖

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作者簡(jiǎn)介：李衛(wèi)民（1965 -），男，遼寧朝陽(yáng)人，教授，博士，研究方向?yàn)闄C(jī)械CAD/CAE/CAM。

基金項(xiàng)目：遼寧省科技攻關(guān)項(xiàng)目計(jì)劃（2014106008）

收稿日期：2015-09-21

中圖分類號(hào)：TH128

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1009-0134(2016)01-0112-05