The motion analysis and verification of flexible constraint-link mechanism robotic hand

楊光照1,2，章　軍1,2，田志偉1,2

YANG Guang-zhao1,2, ZHANG Jun1,2, TIAN Zhi-wei1,2

（1.江蘇省食品先進(jìn)制造裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無錫 214122；2.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，無錫 214122）

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一種變約束連桿機(jī)構(gòu)機(jī)械手指的運(yùn)動(dòng)分析與驗(yàn)證

The motion analysis and verification of flexible constraint-link mechanism robotic hand

楊光照1,2，章軍1,2，田志偉1,2

YANG Guang-zhao1,2, ZHANG Jun1,2, TIAN Zhi-wei1,2

（1.江蘇省食品先進(jìn)制造裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無錫 214122；2.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，無錫 214122）

摘 要：提出一種基于變約束連桿機(jī)構(gòu)的機(jī)械手指結(jié)構(gòu)，概述了以此手指構(gòu)建的機(jī)械手的特點(diǎn)。計(jì)算得到了指根節(jié)以及中指節(jié)繞關(guān)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)過角度與驅(qū)動(dòng)器伸長量的關(guān)系式；然后根據(jù)給定相關(guān)參數(shù)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，應(yīng)用CREO軟件構(gòu)建了類似于機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的“骨架模型”，并在CREO軟件的機(jī)構(gòu)分析模塊中分析了手指的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性；將CREO軟件“骨架模型”的仿真結(jié)果與MATLAB數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與比較，兩者高度一致，驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的正確性以及CREO軟件“骨架模型”方法的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：連桿機(jī)械手；運(yùn)動(dòng)分析；CREO骨架模型；MATLAB數(shù)值計(jì)算

0 引言

機(jī)械手作為機(jī)器人末端抓持器，直接與目標(biāo)抓取物接觸，它的性能直接影響機(jī)器人的工作質(zhì)量和工作效率[1,2]。傳統(tǒng)機(jī)械手大多由剛性關(guān)節(jié)組成，當(dāng)目標(biāo)對(duì)象（瓜果、禽蛋）的形狀大小多變時(shí)，對(duì)位置精度要求苛刻，需要精確確定手指位置和抓取力。由于傳統(tǒng)機(jī)械手結(jié)構(gòu)復(fù)雜、制造成本高，無法應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中，目前的趨勢是手指采用欠驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)[3,4]。

欠驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的主要原理是用較少驅(qū)動(dòng)單元實(shí)現(xiàn)較多自由度的動(dòng)作控制，其形式多種多樣，諸如差動(dòng)機(jī)構(gòu)（行星齒輪差動(dòng)機(jī)構(gòu)、滑輪差動(dòng)機(jī)構(gòu)）[5]，當(dāng)前有相當(dāng)數(shù)量的欠驅(qū)動(dòng)機(jī)械手的研究成果。為了滿足機(jī)械手對(duì)易傷易碎目標(biāo)物體的抓持，本文在Watt機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上加以演變，提出的變約束連桿機(jī)構(gòu)機(jī)械手指采用了基于軸向彈性連桿和機(jī)械限位的變約束連桿機(jī)構(gòu)[6]。顯然該機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)決定了機(jī)械手的性能，本文著重對(duì)此機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，首先計(jì)算得到了各個(gè)指節(jié)繞關(guān)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)過角度與驅(qū)動(dòng)器伸長量的關(guān)系式；然后利用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖與原機(jī)械具有完全相同的運(yùn)動(dòng)特性這一特點(diǎn)，應(yīng)用CREO軟件構(gòu)建手指的類似于機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖的“骨架模型”對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，與依據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖理論計(jì)算分析相比較，“骨架模型”分析方法具有模型可變化、可運(yùn)動(dòng)、可分析優(yōu)化、可測量等一些優(yōu)點(diǎn)[7]。

1 變約束連桿機(jī)構(gòu)機(jī)械手指選型分析

通過觀察人手指在從伸直狀態(tài)到握拳的過程，或當(dāng)手掌接觸物體后，手指向物體趨近的過程中，可以發(fā)現(xiàn)三個(gè)關(guān)節(jié)之間會(huì)自然呈現(xiàn)一種相對(duì)固定的姿態(tài)，就如同一個(gè)具有一個(gè)驅(qū)動(dòng)自由度的閉鏈機(jī)構(gòu)一樣。在握緊一個(gè)一定大小的物體時(shí)，總是在根指節(jié)的帶動(dòng)下以一定的構(gòu)形趨近物體，然后再進(jìn)行局部形狀的調(diào)整保持更良好的接觸。所以模擬手指的機(jī)構(gòu)，應(yīng)具有一個(gè)基礎(chǔ)四桿機(jī)構(gòu)和兩個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的連桿，即6桿鏈。并且需要具有3個(gè)串聯(lián)式關(guān)節(jié)的形狀，所以以Watt機(jī)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)造手指機(jī)構(gòu)的原型運(yùn)動(dòng)鏈，如圖1所示。

圖1　手指機(jī)構(gòu)原型運(yùn)動(dòng)鏈

圖2　手指機(jī)構(gòu)構(gòu)型圖

本文設(shè)計(jì)的變約束連桿機(jī)構(gòu)機(jī)械手指在手指機(jī)構(gòu)原型運(yùn)動(dòng)鏈基礎(chǔ)上加以演變，得到如圖2所示的機(jī)構(gòu)構(gòu)型，即由一個(gè)基礎(chǔ)四桿機(jī)構(gòu)串聯(lián)聯(lián)一個(gè)二級(jí)桿組的手指機(jī)構(gòu)，其中手指前端的四桿機(jī)構(gòu)為交叉布置。其中基礎(chǔ)四桿機(jī)構(gòu)BCDO2的機(jī)架作為機(jī)械手指的根指節(jié)指骨，連架桿DOO則作為手指的中指節(jié)指骨，串聯(lián)的交叉四連桿組的連連架桿FOG作為手指的末指節(jié)指骨。

在沒有構(gòu)件5、6，未改作變約束桿之前，整個(gè)手指機(jī)構(gòu)是剛性的，缺乏被動(dòng)自適應(yīng)功能，適應(yīng)物體的形狀或尺寸大小變化的范圍有限。從自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)特征可知，要增加單自由度手指機(jī)構(gòu)的自適應(yīng)功能，就必須增加其自適應(yīng)自由度。由于本設(shè)計(jì)的定驅(qū)動(dòng)特征，無法增加手指機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)自由度，因此，采用加彈簧力封閉的槽銷組合副可變約束結(jié)構(gòu)，來增加機(jī)構(gòu)的條件自由度，作為中關(guān)節(jié)和末關(guān)節(jié)的連動(dòng)自適應(yīng)自由度，以此來提高手指機(jī)構(gòu)的自適應(yīng)功能，如圖2所示，構(gòu)件5和構(gòu)件6是彈性變約束桿件。機(jī)械手在抓取物體的過程中，其手指在沒有接觸到被抓取物體時(shí)，彈性變約束桿可以看作是剛性桿，手指運(yùn)動(dòng)具有固定的軌跡。當(dāng)手指與被抓取物體接觸后，接觸關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)受到限制，此時(shí)兩根彈簧桿中的彈簧被壓縮，彈簧桿變短，中指節(jié)和指尖節(jié)將順應(yīng)物體的形狀開始彎曲，直到兩個(gè)指節(jié)都接觸到物體表面，如此機(jī)械手將具有很好的形狀自適應(yīng)性，而且能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定的包絡(luò)抓取[8]。

2 手指的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與計(jì)算

單個(gè)手指實(shí)際上只在一個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)模型比較簡單，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　手指機(jī)構(gòu)簡圖及坐標(biāo)系

在未接觸到抓取物體之前，手指指節(jié)之間是用的是四連桿機(jī)構(gòu)來連接，θ11、θ12、θ13與驅(qū)動(dòng)器的伸長量X有關(guān)，θ12為中指節(jié)相對(duì)于根指節(jié)轉(zhuǎn)過的角度，θ13為末指節(jié)相對(duì)于中指節(jié)轉(zhuǎn)過的角度，θ11為根指節(jié)與整體坐標(biāo)x軸之間的夾角，代表整個(gè)手指的全局方向，它不影響θ12和θ13的值。

根據(jù)圖4所示幾何關(guān)系可得：

圖4　指根節(jié)運(yùn)動(dòng)分析

化簡此方程組，得到結(jié)果為：

又因?yàn)棣?1和θ1相差一個(gè)固定常數(shù)，可令：

其中K1是一個(gè)固定常數(shù)值，所以：

為求得θ12關(guān)于驅(qū)動(dòng)伸長量X的關(guān)系，分析中指節(jié)的運(yùn)動(dòng)情況，由圖4所示的幾何關(guān)系，有：

根據(jù)余弦定理，可以得到：

因?yàn)椋?/p>

其中，K2是常數(shù)，所以：

分析四連桿機(jī)構(gòu)BCDO2，建立如圖5所示的坐標(biāo)系，各桿件構(gòu)成的封閉矢量方程為：

圖5　BCDO2四桿機(jī)構(gòu)分析

為求得得到θ121與θ122之間的關(guān)系，先消去θ122，可得：

其中，K3是常數(shù)，綜合式(6)、式(8)和式(9)，可以得到θ12關(guān)于驅(qū)動(dòng)伸長量X的表達(dá)式。

運(yùn)用同樣的方法可以得到手指上任意一點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于驅(qū)動(dòng)伸長量X的表達(dá)式。從上述的計(jì)算過程可以看出用解析法分析手指機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)雖然是可行的，但是比較復(fù)雜。

3 實(shí)例計(jì)算與驗(yàn)證

這里將通過兩種方法得到轉(zhuǎn)角與驅(qū)動(dòng)伸長量的關(guān)系圖線，其一是采用將數(shù)值代入上文得到的計(jì)算公式，使用MATLAB軟件繪制；另外一種是在CREO軟件中建立手指機(jī)構(gòu)的骨架模型，并使用機(jī)構(gòu)模塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，然后用測量模塊功能得到各指節(jié)轉(zhuǎn)角與驅(qū)動(dòng)伸長量之間的圖像。這兩種方法相互獨(dú)立，即可以用骨架模型方法驗(yàn)證理論計(jì)算的正確性。

現(xiàn)給定手指各指節(jié)的長度分別為：根指節(jié)l1=60mm、中指節(jié)l2=50mm、指尖節(jié)節(jié)l2=40mm。其他各部分尺寸參數(shù)參如表1所示。

表1　骨架模型尺寸參數(shù)

由式(4)可知，指根節(jié)的轉(zhuǎn)角θ11與角θ1值只相差一個(gè)固定常數(shù)K1，所以θ11的驗(yàn)證可以由驗(yàn)證θ1替代。將表1所擬定數(shù)值代入式(3)中計(jì)算，利用MATLAB可以得到圖6所示曲線，利用在CREO構(gòu)建的骨架模型在機(jī)構(gòu)模塊進(jìn)行仿真運(yùn)動(dòng)后測量θ1角，可以得到圖7所示曲線。

圖6　角θ值理論計(jì)算曲線

圖7　角θ值仿真測量曲線

中指節(jié)的轉(zhuǎn)角θ12的MATLAB計(jì)算曲線與CREO測量曲線分別如圖8、圖9所示。

圖8　角θ12值理論計(jì)算曲線

圖9　角θ12仿真測量曲線

從圖中可以發(fā)現(xiàn)MATLAB數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與CREO軟件“骨架模型”的仿真測量結(jié)果高度一致，表明利用“骨架模型”方法的對(duì)手指機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析是準(zhǔn)確的。

4 結(jié)論

以上介紹了一種變約束連桿機(jī)構(gòu)機(jī)械手指的設(shè)計(jì)構(gòu)成，簡要概述了該手指的特點(diǎn)，著重進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。計(jì)算了各個(gè)指節(jié)繞關(guān)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)過角度與驅(qū)動(dòng)器伸長量的關(guān)系，并根據(jù)擬定的數(shù)據(jù)運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算；并利用CREO構(gòu)建手指的骨架模型，在機(jī)構(gòu)分析模塊中分析了運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。結(jié)果表明理論計(jì)算結(jié)果與CREO骨架模型仿真分析結(jié)果一致。即利用CREO骨架模型精確驗(yàn)證了理論計(jì)算的正確性，同時(shí)骨架模型方法還具有方便、直觀的特點(diǎn)，可以為后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)指明方向。

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分析與探討

作者簡介：楊光照（1990 -），男，江蘇連云港人，碩士研究生，研究方向?yàn)榍夫?qū)動(dòng)機(jī)械手設(shè)計(jì)制造。

收稿日期：2015-10-19

中圖分類號(hào)：TB486

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-0134(2016)01-0062-04