Application research of model predictive control based on feedforward compensation in solar thermal power generation heat collecting system

路小娟，董海鷹

LU Xiao-juan, DONG Hai-ying

（蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070）

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太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的前饋廣義預(yù)測控制

Application research of model predictive control based on feedforward compensation in solar thermal power generation heat collecting system

路小娟，董海鷹

LU Xiao-juan, DONG Hai-ying

（蘭州交通大學(xué) 自動化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070）

摘 要：針對太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的強干擾性和不確定性的特點，結(jié)合前饋控制對大擾動信號的補償作用和模型預(yù)測控制對隨機系統(tǒng)具有良好魯棒性的優(yōu)點，提出了一種基于前饋補償?shù)哪Ｐ皖A(yù)測控制方法。首先，忽略傳熱過程熱損，建立太陽能熱發(fā)電集熱系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，作為控制器設(shè)計的預(yù)測模型；其次，考慮可測的太陽能輻射為隨機強干擾信號，設(shè)計前饋補償器；第三，在滾動優(yōu)化過程中用梯度尋優(yōu)算法獲得最優(yōu)控制量；最后設(shè)計反饋校正用于補償模型預(yù)測誤差和其他小擾動引起的誤差。通過仿真實驗對比，模型預(yù)測控制能有效減小小擾動信號，通過前饋模型預(yù)測控制對隨機強擾動信號具有良好的抑制作用，提高了系統(tǒng)的控制精度。

關(guān)鍵詞：太陽能熱發(fā)電；前饋控制；預(yù)測控制；線性菲涅爾

0 引言

在我國西北地區(qū)太陽能豐富，利用線性菲涅爾式太陽能熱發(fā)電技術(shù)具有緊湊型排列，風阻較小，抗風能力較強等優(yōu)點，發(fā)展太陽能熱發(fā)電技術(shù)具有一定的優(yōu)勢[1]。大力發(fā)展太陽能熱發(fā)電是推動新能源消費的重要組成部分。

聚光集熱子統(tǒng)統(tǒng)是線性菲涅爾熱發(fā)電系統(tǒng)的核心，為保證太陽能太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)發(fā)電的平穩(wěn)性，必須使得集熱器的出口油溫能控制在一定的變化范圍內(nèi)。近年來，以減少集熱系統(tǒng)出口油溫的跟蹤誤差為控制目標，國內(nèi)外許多學(xué)者針對這一問題做了大量的研究工作：文獻[2]通過調(diào)節(jié)導(dǎo)熱油的流量來控制集熱器的出口油溫，設(shè)計了魯棒非線性模型預(yù)測控制器；文獻[3]設(shè)計了模型預(yù)測控制器加補償裝置對系統(tǒng)的滯后起到了一定的補償作用；文獻[4]使用卡爾曼濾波器估計太陽輻射和熱傳遞過程中的熱損設(shè)計了自適應(yīng)模型預(yù)測控制明顯改善了集熱器出口油溫的控制效果；文獻[5]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立集熱系統(tǒng)的預(yù)測模型，設(shè)計了預(yù)測控制器；為抑制太陽輻射的隨機變化對系統(tǒng)出口油溫控制精度的影響，前饋PID控制算法也得到了應(yīng)用[6]。模型預(yù)測控制對不確定的系統(tǒng)控制比傳統(tǒng)的PID有一定優(yōu)勢[2～6]，但在系統(tǒng)受到的強干擾信號時，模型預(yù)測控制效果并不好，基于以上分析，本文提出了前饋加模型預(yù)測控制（feedforward model predictive control，F(xiàn)FMPC）策略，對已經(jīng)建成的菲涅爾式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)為研究對象，利用模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）的強魯棒性和前饋控制對可測擾動信號的補償作用，能明顯減少系統(tǒng)輸出的跟蹤誤差。

1 太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)動態(tài)模型

太陽能集熱系統(tǒng)利用太陽輻射不斷加熱循環(huán)流動的導(dǎo)熱油，調(diào)節(jié)導(dǎo)熱油的流量控制集熱器的出口溫度，利用加熱后的導(dǎo)熱油加熱水產(chǎn)生高溫蒸汽帶動發(fā)電機發(fā)電。1985年西班牙學(xué)者Carmona, R.在博士論文中[7]最初使用數(shù)學(xué)模型用式(1)來描述太陽能集熱場熱量變化，后在文獻[4,6]都引用了該模型對集熱系統(tǒng)進行分析仿真。

集熱油管分為若干個小的分段Δx，則式(1)可以表示為式(2)：

式中：t表示時間，s；Δx為集熱油管分段，m；ρf為工質(zhì)密度，kg/m3；Cf為比熱容，J/(kg·℃)；Af為管道橫截面積，m；u(t)導(dǎo)熱油流量，m3/s；I(t)太陽福強度，W/m2；η0鏡子光學(xué)效率；G1反射鏡的光學(xué)孔徑，m；Tn為對應(yīng)油管道出口導(dǎo)熱油溫度，℃；Tn-1對應(yīng)油管道入口導(dǎo)熱油溫度，℃；

取Vx= L，則式(2)變?yōu)椋?/p>

其中，u(t)為輸入，y(t)為輸出，I(t)為擾動，則公式(4)變?yōu)椋?/p>

其中，u( k )= u ( k? 1)+?u ( k )。

2 前饋加模型預(yù)測控制結(jié)構(gòu)

2.1 前饋補償器設(shè)計

前饋加模型預(yù)測控制器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖中，D(z)表示模型預(yù)測控制器，G(z)表示不包含太陽輻射的集熱場模型，I(k)太陽能輻射，Df(z)表示前饋補償器，y1(k)為太陽輻射對系統(tǒng)的輸出部分，y2(k)為前饋補償引起的輸出，yr(k)為期望的出口油溫，y(k)為未來的預(yù)測輸出。

圖1　前饋控制結(jié)構(gòu)

發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(5)中最后一項為太陽輻射信號，是隨機可測的干擾信號，為消除前饋干擾，設(shè)計前饋控制器[8]Df(z)可由式(6)得到。

2.2 模型預(yù)測控制器D(z)的設(shè)計

考慮如下的非線性離散系統(tǒng)[9,10]：

其中：u(k)和y(k)分別表示系統(tǒng)輸入和輸出；m和n分別表示輸入和輸出的階次；f(.)是未知的非線性函數(shù)，且滿足下列條件：

1）f(0,0,…,0)；

2）f(.)關(guān)于y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)連續(xù)可導(dǎo)，且各偏導(dǎo)數(shù)有界，設(shè)：

定理：滿足條件1）和2）的非線性系統(tǒng)(8)可近似表示為如下線性系統(tǒng)：

其中，y(k)、?u( kk )及ξ((kk ))為系統(tǒng)的輸、控制增量和擾動信號，d為延遲時間：

系統(tǒng)預(yù)測輸出可用式(11)表示。

式(11)中的向量用下面的式子表示。

Ym為系統(tǒng)過去的輸出，Y*為預(yù)測輸出，G為控制矩陣。

式(13)中ym(k+j)由過去的輸入輸出決定，用式(17)表示。

其中：

式(16)中的參數(shù)可由(18)計算。

其中：

ω(k )是k時刻的期望輸出，α是柔化系數(shù)，Yr參考軌跡向量。使得目標函數(shù)(20)最小時，可移得到最優(yōu)的控制增量(20)。

控制量可以用式(22)表示。

Γ是控制權(quán)重矩陣，取單位陣。

3 仿真分析

圖2　MPC的跟隨控制曲線

圖3　MPC控制誤差曲線

圖4　用FFMPC的跟隨曲線

圖5　FFMPC控制誤差曲線

【下轉(zhuǎn)第37頁】

作者簡介：路小娟（1975 -），女，甘肅西和人，副教授，博士，主要從事智能控制等方面的教學(xué)與科研工作。

基金項目：863高新技術(shù)項目（2013AA050401）；甘肅省自然科學(xué)基金（145RJZA128）

收稿日期：2015-09-18

中圖分類號：TM769

文獻標識碼：A

文章編號：1009-0134(2016)01-0027-04