Simulated analysis of the SI-FLAT contactless flatness measurement working characteristics

張　藝1，李洪波2，包仁人2

ZHANG Yi1, LI Hong-bo2, BAO Ren-ren2

（1.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心，北京 100190；2.北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083）

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SI –FLAT板形儀工作特性仿真分析

Simulated analysis of the SI-FLAT contactless flatness measurement working characteristics

張藝1，李洪波2，包仁人2

ZHANG Yi1, LI Hong-bo2, BAO Ren-ren2

（1.國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作北京中心，北京 100190；2.北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083）

摘 要：為掌握SI-FLAT板形儀的工作特性，以某2180mm冷連軋機(jī)配備的SI-FLAT非接觸式板形儀為研究對(duì)象，分析了其基本測(cè)量原理。建立有限元仿真模型分析激振力沿帶鋼寬度方向的分布形式，發(fā)現(xiàn)當(dāng)帶鋼寬度變化時(shí)，激振力在帶鋼寬度中間分布較為均勻，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現(xiàn)較為明顯的衰減。進(jìn)一步建立帶鋼受迫振動(dòng)過(guò)程仿真分析，分析表明帶鋼寬度方向中部振幅相對(duì)平緩，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現(xiàn)較為明顯的衰減，因此需在板形控制目標(biāo)曲線中添加邊部補(bǔ)償量。

關(guān)鍵詞：SI-FLAT板形儀；激振力；受迫振動(dòng)；振幅；有限元

0 引言

板形是衡量冷軋帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量的一個(gè)重要方面，對(duì)冷軋帶鋼板形缺陷（殘余應(yīng)力）的檢測(cè)是實(shí)現(xiàn)板形自動(dòng)控制、消除板形缺陷的前提。冷軋板形在線自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)可以分為接觸式和非接觸式兩種，具有代表性的接觸式自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)為分割輥式張力檢測(cè)技術(shù)，但其在檢測(cè)過(guò)程中檢測(cè)裝置必須與帶鋼接觸，從而容易磨損帶鋼表面；近年來(lái)，采用氣流激振-渦流測(cè)幅原理的西門子SI-FLAT非接觸式板形儀得到了比較普遍而成功的應(yīng)用[1～3]。

國(guó)內(nèi)某2180mm冷連軋機(jī)首次采用了SI-FLAT非接觸式板形儀，與其他接觸式板形儀相比，國(guó)內(nèi)外關(guān)于SI-FLAT非接觸式板形儀全面而深入的研究較少。文獻(xiàn)[3～5]介紹了SI-FLAT非接觸式板形儀的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、工作原理與使用情況；文獻(xiàn)[6]采用分條離散化的解析模型，將氣動(dòng)載荷簡(jiǎn)化為集中載荷，研究了帶鋼振幅-殘余應(yīng)力的關(guān)系等，采用有限元模型修正氣動(dòng)載荷分布規(guī)律，并與西門子公司提供的振幅-殘余應(yīng)力模型進(jìn)行對(duì)比；文獻(xiàn)[7]對(duì)SI-FLAT的測(cè)量準(zhǔn)確性及誤差分布形式進(jìn)行了分析，解釋了誤差形成機(jī)理，同時(shí)給出了相應(yīng)的補(bǔ)償量計(jì)算方法；文獻(xiàn)[2]在實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出了氣動(dòng)載荷激振頻率的設(shè)置原則，并利用有限元模型分析了具有幾種典型殘余應(yīng)力分布形式的帶鋼在不同寬度、厚度、張應(yīng)力等情況下固有頻率對(duì)振幅的影響。

為進(jìn)一步掌握SI-FLAT板形儀的工作特性，以某2180mm冷連軋機(jī)配備的SI-FLAT非接觸式板形儀為研究對(duì)象，在對(duì)其基本測(cè)量原理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，建立有限元仿真模型，對(duì)激振力橫向分布規(guī)律以及帶鋼受迫振動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真分析。

1 SI-FLAT非接觸式板形儀檢測(cè)原理

某2180mm冷連軋機(jī)配備的SI-FLAT非接觸式板形儀主要包括以下四部分[3]：1）帶有氣孔和電渦流測(cè)距傳感器的檢測(cè)平臺(tái)；2）用于產(chǎn)生低壓的風(fēng)機(jī)；3）空氣管道；4）用于風(fēng)機(jī)和調(diào)頻器的傳動(dòng)控制設(shè)備。

SI-FLAT板形儀的主要檢測(cè)裝置是在帶鋼下方的非接觸式電渦流傳感器，通過(guò)一臺(tái)風(fēng)機(jī)將帶鋼與檢測(cè)平臺(tái)間的空氣抽出，在帶鋼和檢測(cè)平臺(tái)間形成負(fù)壓，利用空氣通道中由變頻電機(jī)控制轉(zhuǎn)速的調(diào)頻器改變負(fù)壓大小，使帶鋼產(chǎn)生3Hz～10Hz的正弦型周期振蕩。針對(duì)不同規(guī)格的帶鋼，通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速使帶鋼的平均振幅保持在100μm～200μm的范圍內(nèi)。利用電渦流傳感器測(cè)量出帶鋼在垂直方向的位置變化，通過(guò)快速傅里葉變換計(jì)算出帶鋼受迫振動(dòng)的振幅，進(jìn)而將帶其代入板形計(jì)算模型求解帶鋼的橫向延伸率分布。

2 激振力橫向分布規(guī)律仿真分析

SI-FLAT板形儀通過(guò)氣流對(duì)帶鋼施加的激振力沿帶鋼寬度方向并不是均勻分布的，尤其是在帶鋼邊部，因邊界條件的改變，激振力會(huì)出現(xiàn)明顯區(qū)別于其他位置的變化，而這樣的分布形式，必然會(huì)對(duì)帶鋼寬度方向各處振幅造成影響，給板形測(cè)量結(jié)果帶來(lái)誤差，因此必須確定激振力沿帶鋼寬度方向的分布形式，才能將測(cè)量誤差定量化。

為分析激振力的分布形式，根據(jù)流場(chǎng)理論，利用有限元方法建立分析模型，首先對(duì)物理模型進(jìn)行簡(jiǎn)化：

1）板形儀激振部分可視為由帶鋼與空氣流體空間兩部分組成，帶鋼可簡(jiǎn)化為流體中的壁面邊界條件；

2）考慮帶鋼及SI-FLAT板形儀氣流通道沿軋制中線對(duì)稱，建立1/2模型；

3）氣流通道可簡(jiǎn)化為長(zhǎng)度與氣流通道最大長(zhǎng)度相同、面積與氣孔總面積等同的矩形，經(jīng)計(jì)算矩形寬度為15.73mm；

4）帶鋼上方空間只有接近帶鋼邊部一定范圍內(nèi)的空氣參與流場(chǎng)分析，帶鋼上方靠近中部的空氣不納入流體模型。

實(shí)際應(yīng)用于2180mm冷連軋機(jī)SI-FLAT板形儀的風(fēng)機(jī)額定流量為125m3/min，調(diào)頻器設(shè)定頻率為5.105Hz，帶鋼平均振幅約為150μm。帶鋼寬度B分別取1000mm、1500mm和2000mm，厚度取2mm，則空間流體區(qū)域的截面尺寸如圖1所示，利用ANSYS Workbench建立如圖2所示的幾何模型，x為帶鋼寬度方向，z為帶鋼長(zhǎng)度方向，取900mm，單元數(shù)量隨帶鋼寬度不同而略有不同，約為90000個(gè)。利用Fluent軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，考慮到空氣流動(dòng)速度較小，將空氣設(shè)置為理想氣體。將SI-FLAT板形儀測(cè)量平臺(tái)的氣流通道設(shè)置為流量出口邊界，出口流量設(shè)置為額定流量的30%，氣流通道所在平面的其他區(qū)域、帶鋼上表面及側(cè)面設(shè)置為壁面邊界，帶鋼上方及靠外一側(cè)為壓力入口邊界設(shè)置大氣壓力，對(duì)稱面設(shè)置為對(duì)稱邊界，各邊界所在位置參考圖2。

圖1　仿真模型幾何尺寸示意圖

圖2　激振氣流半板寬仿真模型示意圖

寬度為1500mm帶鋼下表面壓力分布計(jì)算結(jié)果如圖3所示。僅改變帶鋼寬度進(jìn)行仿真計(jì)算，得到氣流通道對(duì)稱面帶鋼所受壓力分布如圖4所示，可見當(dāng)帶鋼寬度變化時(shí)，激振力在帶鋼寬度中間分布較為均勻，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現(xiàn)較為明顯的衰減，這必然會(huì)對(duì)板形檢測(cè)結(jié)果帶來(lái)一定誤差。

圖3　寬度為1500mm帶鋼半板寬范圍內(nèi)受力分布仿真結(jié)果

圖4　激振力沿帶鋼寬度分布

3 帶鋼受迫振動(dòng)過(guò)程仿真分析

為進(jìn)一步求取不均勻激振力對(duì)帶鋼振幅的影響還需建立激振力分布-振幅模型，此類問(wèn)題的求解可采用解析法或有限元法，其中有限元法利用有限自由度的離散系統(tǒng)來(lái)代替無(wú)限自由度的連續(xù)系統(tǒng)，避開了數(shù)學(xué)上求解微分方程的困難，使得原來(lái)無(wú)法求解的問(wèn)題有了數(shù)值解，且計(jì)算精度較高，是有效的工程分析手段。因此采用有限元法對(duì)帶鋼受迫振動(dòng)進(jìn)行分析。

冷軋出口處通常存在兩個(gè)顯著的特征：一是帶鋼受到大張力的作用，二是存在軋制方向的運(yùn)動(dòng)。相關(guān)研究[8]表明，運(yùn)動(dòng)速度對(duì)帶鋼固有頻率的影響很小，可忽略不計(jì)，而張力對(duì)固有頻率的影響較大，需予以考慮。SI-FLAT板形儀測(cè)量區(qū)域內(nèi)帶鋼的長(zhǎng)度和寬度均遠(yuǎn)大于厚度，符合薄板理論的假設(shè)，取帶鋼的中面為xy平面，z軸垂直于中面且與x軸、y軸形成右手螺旋，則板形檢測(cè)過(guò)程可視為一對(duì)邊簡(jiǎn)支、另一對(duì)邊自由的矩形薄板在張力N(x)作用下的彈性矩形薄板受迫振動(dòng)問(wèn)題[9,10]，如圖5所示。

利用有限元軟件ANSYS Mechanical APDL建立了帶鋼振動(dòng)的仿真模型，模型單元采用彈性殼單元shell63，四節(jié)點(diǎn)六自由度，不考慮剪切變形。約束條件為沿軋制方向兩端面簡(jiǎn)支，另兩邊自由，建立模型如圖6所示。帶鋼y方向的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)板形檢測(cè)段帶鋼長(zhǎng)度取900mm，彈性模量2.1×1011Pa，泊松比0.3，密度7850kg/m3。生產(chǎn)過(guò)程中2180mm冷連軋機(jī)實(shí)際出口張力與帶鋼的截面積相關(guān)，二者之間近似呈線性關(guān)系，因此確定仿真模型主要參數(shù)如表1所示。

圖5　板形檢測(cè)段帶鋼受力示意圖

圖6　 帶鋼受迫振動(dòng)的有限元模型

表1　帶鋼振動(dòng)仿真模型主要參數(shù)

模態(tài)求解方法采用分塊蘭索斯法（B l o c k Lanczos），在計(jì)算一定范圍內(nèi)的固有頻率時(shí)，該方法具有收斂速度快、計(jì)算精度高的特點(diǎn)。在進(jìn)行帶鋼受迫振動(dòng)的諧響應(yīng)分析時(shí)，還需對(duì)帶鋼施加激振力，激振力的施加情況由前文激振力的仿真求解確定，本文采用的諧響應(yīng)分析方法為模態(tài)疊加法。對(duì)應(yīng)表1參數(shù)求解得到板形儀檢測(cè)點(diǎn)處帶鋼振幅如圖7所示。與激振力沿帶鋼寬度方向分布的情況類似，帶鋼寬度方向中部振幅相對(duì)平緩，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現(xiàn)較為明顯的衰減。這一衰減必然導(dǎo)致板形檢測(cè)誤差的存在，因此需要在板形控制系統(tǒng)中予以補(bǔ)償，2180mm冷連軋機(jī)采用在目標(biāo)曲線中添加邊部補(bǔ)償量的方法解決這一問(wèn)題。

4 結(jié)論

1）SI-FLAT板形儀通過(guò)一臺(tái)風(fēng)機(jī)使帶鋼產(chǎn)生3Hz～10Hz的正弦型周期振蕩，并利用電渦流傳感器測(cè)量出帶鋼在垂直方向的位置變化，通過(guò)快速傅里葉變換計(jì)算出帶鋼受迫振動(dòng)的振幅，根據(jù)板形計(jì)算模型求解帶鋼的橫向延伸率分布。

2）有限元仿真分析表明，當(dāng)帶鋼寬度變化時(shí)，激振力在帶鋼寬度中間分布較為均勻，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現(xiàn)較為明顯的衰減，這必然會(huì)對(duì)板形檢測(cè)結(jié)果帶來(lái)一定誤差。

3）與激振力沿帶鋼寬度方向分布的情況類似，仿真分析表明帶鋼寬度方向中部振幅相對(duì)平緩，而在距邊部250mm～300mm左右處開始出現(xiàn)較為明顯的衰減，因此需在板形控制目標(biāo)曲線中添加邊部補(bǔ)償量。

圖7　振幅沿帶鋼寬度分布

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作者簡(jiǎn)介：張藝（1983 -），女，四川樂(lè)山人，博士，主要工作內(nèi)容為專利審察。

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（FRF-TP-15-016A3）

收稿日期：2015-10-13

中圖分類號(hào)：TG333.71

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-0134(2016)01-0016-03