張翠玲，鄭迪，李云路（1.寧夏理工學院繼續(xù)教育學院，寧夏石嘴山753000；.東北大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽110819）

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基于虛擬阻抗方法的無電壓傳感器APF控制策略

張翠玲1，2，鄭迪2，李云路2
（1.寧夏理工學院繼續(xù)教育學院，寧夏石嘴山753000；2.東北大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽110819）

摘要：為了解決并聯(lián)有源電力濾波器（APF）控制算法復雜和開關(guān)頻率高的問題，建立了并聯(lián)無電壓傳感器APF數(shù)學模型，提出基于虛擬阻抗方法APF控制策略。無電壓傳感器APF無需復雜的鎖相倍頻電路，只需檢測電流信號即可補償與控制諧波電流，簡化了控制算法。基于虛擬阻抗控制的APF，模擬出需要的電容特性來抵消無功電流分量和諧波分量。仿真及結(jié)果驗證了基于虛擬阻抗控制無電壓傳感器APF，在較低開關(guān)頻率下，仍然具有較好的補償性能。

關(guān)鍵詞：有源電力濾波器；虛擬阻抗；無電壓傳感器

隨著電網(wǎng)中諧波污染的不斷升級，有源電力濾波器（APF）逐漸成為諧波治理的重要方法［1］。目前APF的大部分控制算法大多應用于傳統(tǒng)的APF結(jié)構(gòu)，而且需要進行電壓相位和電流雙檢測［2］。傳統(tǒng)并聯(lián)型APF的基本思想大部分都采用平均電流計算方法［3］?？刂平Y(jié)構(gòu)均采用電流電壓雙閉環(huán)的形式，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為電壓環(huán)?？刂品椒ㄖ饕衖p-iq原理，預測控制［4］，諧振控制［5］，模糊控制［6］，滯環(huán)控制和數(shù)字控制［7］等。上述方法雖然能夠?qū)崿F(xiàn)諧波補償?shù)墓δ埽瞧渌惴◤碗s度和開關(guān)管工作頻率均較高，增加了設(shè)計難度和開關(guān)損耗，在大功率場合不可避免地增加設(shè)備設(shè)計和制造成本。

虛擬阻抗技術(shù)的原理是利用逆變器的可控特性來虛擬出所需的阻抗值，進而達到均流或者濾波的目的。目前國內(nèi)外針對虛擬阻抗技術(shù)的應用主要是在微網(wǎng)逆變器［9］、不間斷電源［10］以及逆變器并聯(lián)均流控制［11］等。由于有源電力濾波器的控制目標是控制電網(wǎng)側(cè)阻抗呈電阻性，因此可以采用虛擬阻抗技術(shù)來模擬出需要的容性特性來抵消無功電流分量和諧波分量，進而實現(xiàn)電源側(cè)功率因數(shù)為1。

本文在研究無電壓傳感器APF［12］基本原理的基礎(chǔ)上，對三相三線制并聯(lián)APF建立無電壓傳感器APF的數(shù)學模型。然后提出了基于虛擬阻抗方法的APF控制策略。該控制策略在保證補償效果的基礎(chǔ)上，簡化了控制算法的復雜程度，同時降低了開關(guān)頻率，仿真及實驗結(jié)果表明了所提控制策略的有效性。

1　無電壓傳感器APF工作原理

1.1無電壓傳感器APF的基本原理

圖1為單相無電壓傳感器APF系統(tǒng)原理圖。無電壓傳感器APF，只檢測源側(cè)電流，而且不需要進行繁瑣的坐標變換。Vs為電網(wǎng)側(cè)電壓，Lf為進線電感，is為電網(wǎng)進線電流，Vf為逆變器輸出電壓，APF直流側(cè)電容為Cf，電壓為Vdc，if為逆變器電流，i1為負載電流。根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律

圖1　單相無電壓傳感器APF系統(tǒng)原理圖Fig.1 Structure diagram of one phase voltage sensorless APF system

設(shè)單相逆變器調(diào)制的占空比為dm，則Vf= dmVdc，式（1）簡化為

為了控制無功和諧波電流，得到控制目標為：Vs=isRe。其中Re為整個電路的等效電阻。調(diào)節(jié)Re的大小可以調(diào)節(jié)電源電流is，由于負載電流基本不變，根據(jù)式（2）可知if必然變化，這樣就實現(xiàn)可以調(diào)節(jié)逆變器直流側(cè)電壓，其中Re大小由PI調(diào)節(jié)器給出：

式中：K為PI調(diào)節(jié)器比例系數(shù)；V*dc為直流側(cè)電壓給定值。

由于在穩(wěn)態(tài)時，電流近似為正弦量，電網(wǎng)頻率對應的角速度為ω，那么可以得到如下關(guān)系式：

將式（4）和式（5）帶入式（3），得到控制策略

此種控制策略不需要檢測電壓信號，只需要檢測電流信號即可實現(xiàn)控制。這種控制策略較上一種控制策略簡單，不需要復雜的坐標變換公式。

1.2無電壓傳感器APF的數(shù)學模型

本文研究的是三相三線制并聯(lián)電壓型有源電力濾波器，采用的改進型無電壓傳感器的并聯(lián)APF拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　并聯(lián)型APF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure diagram of shunt APF system

逆變器開關(guān)狀態(tài)函數(shù)為Spa,Spb,Spc,狀態(tài)變量開關(guān)關(guān)系：Spx=-1為上橋臂關(guān)斷，下橋臂導通，Spx=1為上橋臂導通，下橋臂關(guān)斷，其中x=a,b,c。三相逆變器輸出電壓為Vfx= Vxo＋Vo，當逆變器Spx=1時，Vxo=Vd/2，當逆變器Spx=-1，Vxo=-Vd/2。則三相逆變器輸出電壓為

三相有源電力濾波器的每一相回路電壓方程為

將式（7）代入式（8）得：

由于三相負載對稱，isc+isa+isb=0，Vsc+Vsa+Vsb=0，代入式（9）得：

將式（10）代入式（9），得到有源電力濾波器的數(shù)學模型

控制開關(guān)管的通斷，進而改變Spa,Spb,Spc的值，使得逆變器輸出的電壓值在幾個固定值之間變化，這樣就能夠改變電流is的值，實現(xiàn)對負載電流的諧波和無功的補償。

2　基于虛擬阻抗控制的APF

根據(jù)數(shù)學模型式（11）可以得到如下旋轉(zhuǎn)矢量坐標系公式

進行Clark變換得到(α,β)坐標系下方程

由于有源電力濾波器的逆變器控制技術(shù)多采用平均電流控制方法，將式（12）兩邊在1個采樣周期內(nèi)進行積分，得到

式中：y=a,b,c；Vref為VSC給定的參考電壓；Ts為采樣時間。逆變器輸出電壓平均值化簡為

定義(ma,mb,mc)經(jīng)Clark變換為(mα,mβ)，對式（15）所對應三相進行Clark則有

穩(wěn)定狀態(tài)下，源電流的基波為正弦波，有

其中x=a,b,c

將式（16）和式（17）代入式（12）結(jié)合式（11），對兩邊進行積分得到

APF的控制目標是控制電源電壓Vs與源電流is滿足電阻關(guān)系

式中：R*e為VSC和非線性負載決定的電阻值。由于負載電流基本保持不變，因此控制R*e的大小可以控制系統(tǒng)源電流的大小，VSC的輸出電流if可以根據(jù)is進行控制。因此，VSC直流側(cè)電容電壓值可以通過控制R*e的大小來實現(xiàn)。由R*e決定的控制量Vm為

式中：V*dc為直流電壓給定值；ki為電流檢測的變比。

結(jié)合式（18）～式（20）簡化得控制量(mα,mβ)為

由于電感Lf中的寄生電阻Rf非常小，因此可以將其忽略，得到如下控制量(mα,mβ)為

由式（22）實現(xiàn)控制目標不需要過多的復雜控制算法，不需要進行旋轉(zhuǎn)坐標變換，這樣就省去了對電網(wǎng)電壓的鎖相倍頻環(huán)節(jié)。

3　仿真與實驗結(jié)果分析

3.1仿真結(jié)果分析

基于虛擬阻抗控制的有源電力濾波器的仿真是在Matlab/Simulink中完成的。模擬的電網(wǎng)線路負載電阻為0.5 Ω，電感為1 mH；負載側(cè)電感與電阻串聯(lián)后與電容并聯(lián)作為非線性負載，電容C=1 054.2 μF，電感L=1 mH，仿真時間為0.2 s。電阻R1=10 Ω在仿真時間0～0.14 s內(nèi)接入電路，電阻R2=20 Ω在仿真時間0.08～0.2 s內(nèi)接入電路，這樣做可以模擬電網(wǎng)中時變非線性負載。在0～0.08 s內(nèi)電阻負載為R1；在0.08～0.14 s內(nèi)，電阻負載為R1和R2并聯(lián)；在0.14～0.2 s內(nèi)，電阻負載為R2。

圖3為負載電流波形圖。在3種不同的電阻負載時間內(nèi)對應著3個不同波形的負載電流，負載電流諧波畸變率分別為31.57%，26.64%，42.79%。圖4為傳統(tǒng)電壓—電流雙閉環(huán)APF電網(wǎng)電流波形。3種不同電阻負載時間內(nèi)電網(wǎng)電流諧波畸變率分別為3.74%，5.43%，4.83%，有源電力濾波器的補償電流響應時間約為20 ms。圖5為本文方法電網(wǎng)電流波形3種不同電阻負載時間內(nèi)電網(wǎng)電流諧波畸變率分別為2.70%，4.26%，3.91%，有源電力濾波器的補償電流響應時間約為12 ms。

圖3　負載電流波形圖Fig.3 Load current waveform diagram

圖4　傳統(tǒng)電壓—電流雙閉環(huán)APF電網(wǎng)電流波形Fig.4 Current waveform of the traditional APF voltage current double closed loop system power grid

圖5　本文方法電網(wǎng)電流波形Fig.5 Current waveform of power grid using the proposed method

3.2實驗結(jié)果分析

利用本文算法建立7.5 kV·A的APF樣機，直流側(cè)電壓為600 V，APF注入電感為12 mH，直流側(cè)電容為4 200 μF，非線性負載由78 Ω電阻和90 mH電感串聯(lián)組成。APF的開關(guān)頻率為5 kHz。

如圖6所示，在進行諧波補償以前，三相電流的諧波畸變率分別為22.0%，23.2%，26.7%。如圖7所示，應用傳統(tǒng)的電壓—電流雙閉環(huán)系統(tǒng)APF進行諧波治理以后，ABC三相電流的諧波畸變率分別為5.6%，6.1%，6.0%。如圖8所示，應用本文方法基于虛擬阻抗方法的無電壓傳感器的APF進行諧波治理，其可以將諧波畸變率降至4.6%，5.1%，4.5%。

圖6　負載電流波形及其畸變率Fig.6 Load current waveforms and aberration rate

圖7　電壓—電流雙閉環(huán)法電網(wǎng)電流波形及其畸變率Fig.7 Current waveforms and aberration rate of power grid using voltage current double closed loop

圖8　本文方法源電流波形及畸變率Fig.8 Current waveforms and aberration rate of power grid using the proposed method

4　結(jié)論

本文提出了基于虛擬阻抗控制的APF控制策略。在建立三相三線制并聯(lián)無電壓傳感器APF的數(shù)學模型的基礎(chǔ)上，給出了相應的虛擬阻抗控制規(guī)律。本文通過仿真及實驗結(jié)果表明采用了本文方法的APF在較低開關(guān)頻率下，仍具有很好的諧波補償效果和較快的動態(tài)響應速度，驗證了本文方法的有效性。

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修改稿日期：2015-04-01

Voltage Sensorless Shunt APF Control Strategy Based on Virtual Impedance

ZHANG Cuiling1，2，ZHENG Di2，LI Yunlu2
（1. School of Continuing Education，Ningxia Institute of Science and Technology，Shizuishan 753000，Ningxia，China；2. School of Information Science & Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，Liaoning，China）

Abstract:In order to solve the problems of shunt active power filter（APF）control algorithm complexity and high switch frequency，the voltage sensorless mathematical model was established，and APF control strategy based on virtual impedance was put forward. The voltage sensorless APF without complex frequency multiplication phase-locked circuit detected current signal to compensate and control harmonic current，so that the control algorithm was simplified. For APF based on virtual impedance control strategy，the capacitance was simulated to offset the reactive current component and harmonic components. The simulation and experiment results verify that the APF control strategy based on virtual impedance still had a good compensation performance under low switching frequency.

Key words:active power filter（APF）；virtual impedance；voltage sensorless

收稿日期：2015-01-29

作者簡介：張翠玲（1971-），女，博士，副教授，Email：nxzhangcuiling@163.com

基金項目：國家自然科學基金重點資助項目（61433004）；國家自然科學基金（51467007）

中圖分類號：TM46

文獻標識碼：A