梅楊，李曉晴，齊園園（北方工業(yè)大學(xué)變頻技術(shù)北京市工程技術(shù)研究中心，北京100144）

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三電平雙向DC-DC變換器的模型預(yù)測控制方法

梅楊，李曉晴，齊園園
（北方工業(yè)大學(xué)變頻技術(shù)北京市工程技術(shù)研究中心，北京100144）

摘要：針對傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制動態(tài)響應(yīng)慢、PI控制器控制參數(shù)選擇困難的缺點，提出采用模型預(yù)測控制（MPC）方法對三電平雙向DC-DC變換器進行控制。該方法通過預(yù)測模型的建立和目標函數(shù)的最小化兩個環(huán)節(jié)實現(xiàn)對控制目標性能的優(yōu)化。對傳統(tǒng)PI控制和模型預(yù)測控制搭建仿真模型，仿真結(jié)果顯示模型預(yù)測控制方法可以使直流母線電壓超調(diào)量控制在0.25%以內(nèi)，使蓄電池充放電電流波動范圍控制在0.1%以內(nèi)，由此證明模型預(yù)測控制方法可以更好地實現(xiàn)直流母線電壓的穩(wěn)定，優(yōu)化蓄電池的充放電過程。同時，采用模型預(yù)測方法控制三電平雙向DC-DC變換器可以實現(xiàn)中點電壓的自平衡。

關(guān)鍵詞：三電平；雙向DC-DC變換器；模型預(yù)測控制；直流母線；中點電壓

由于光伏發(fā)電存在輸出隨機性、波動性以及不可預(yù)測性等缺點［1］，在光伏發(fā)電系統(tǒng)中配備相應(yīng)的儲能單元尤為重要。若將蓄電池直接連接到直流母線上，其充放電電流不能得到有效的控制，可能導(dǎo)致蓄電池的過充或過放，從而影響蓄電池的使用壽命。在直流母線和蓄電池之間插入一個雙向DC-DC變換器，可以有效地解決蓄電池充放電電流不可控的問題［2］。兩電平雙向DC-DC變換器雖結(jié)構(gòu)簡單、能量轉(zhuǎn)換直接，但其濾波器體積大，開關(guān)管電壓應(yīng)力也比較大。據(jù)此在光儲系統(tǒng)中采用一種新的三電平雙向DC-DC變換器電路拓撲，可使濾波器體積和重量大大減小，有利于提高變換器的動態(tài)響應(yīng)，且開關(guān)管的電壓應(yīng)力只有高端電壓的一半，開關(guān)頻率也可大大降低［3］。

對變換器的控制有多種方法，包括PI（比例積分）控制、智能控制、預(yù)測控制等。應(yīng)用最為廣泛的要屬傳統(tǒng)的PI控制方法，該方法具有算法簡單、控制效果好等優(yōu)點，但是PI控制器的參數(shù)設(shè)計與選擇過程比較繁瑣，設(shè)計者的經(jīng)驗和水平直接影響到變換器的跟蹤精度、響應(yīng)速度等性能。

模型預(yù)測控制（MPC）是預(yù)測控制的一種，又稱滾動時域優(yōu)化控制，它是在每個采樣周期都基于系統(tǒng)的當前狀態(tài)及系統(tǒng)模型，按照給定的有限時域目標函數(shù)優(yōu)化過程性能，找出最優(yōu)控制序列，并將該序列施加給被控對象，它具有控制思想簡單、控制效果好、魯棒性高、可實現(xiàn)多個目標同時控制等優(yōu)點。

1　光儲系統(tǒng)

本文所采用的光儲系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。光伏陣列通過單向Boost DC-DC變換器連接到直流母線上，該變換器用來實現(xiàn)升壓、穩(wěn)壓和MPPT功能；蓄電池經(jīng)過雙向DC-DC變換器連接到直流母線上，通過控制雙向變換器運行于不同的模式實現(xiàn)蓄電池的充放電。為簡化分析，負載側(cè)選用純電阻負載，用電阻的投切來模擬負載上的功率波動。

圖1　光儲系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Blockdiagramofproposedphotovoltaicenergystoragesystem

2　三電平雙向DC-DC變換器

三電平雙向DC-DC變換器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　三電平雙向DC-DC變換器拓撲Fig.2 Topology of tri-level bi-directional DC-DC converter

系統(tǒng)的正常運行要求根據(jù)光伏陣列輸出功率和負載所需功率的差值P*(P*=Ppv-PL)的大小及方向有效控制蓄電池的充放電，即要求雙向DC-DC變換器能夠在Buck，Boost兩種工作模式之間順利切換，實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。例如，當光伏陣列輸出功率小于負載所需的功率時，蓄電池進行放電，此時三電平雙向DC-DC變換器工作在Boost模式，其電路拓撲如圖3所示。

圖3　三電平Boost變換器拓撲Fig.3 Topology of tri-level Boost converter

3　三電平雙向DC-DC變換器的控制方法

對于光儲系統(tǒng)中的三電平雙向DC-DC變換電路，其控制目標是維持直流母線電壓的穩(wěn)定和中點電壓的平衡。本文采用傳統(tǒng)PI控制方法和模型預(yù)測控制方法控制母線電壓，并將兩種方法進行對比；對電壓差進行閉環(huán)控制實現(xiàn)母線中點電壓的平衡。

3.1傳統(tǒng)控制算法

傳統(tǒng)控制方法控制框圖如圖4所示。其中虛線框1為直流電壓控制外環(huán)，虛線框2為充放電模式選擇環(huán)，虛線框3，4為電流控制環(huán)。圖4中U*dc是負載的額定工作電壓，Udc是母線上的實時電壓，Ib是蓄電池的充放電實時電流。

圖4　三電平雙向DC-DC變換器的傳統(tǒng)控制框圖Fig.4 Traditional control scheme of tri-level bi-directional DC-DC converter

在系統(tǒng)運行的過程中，當有電流流過中點時，母線端兩電容充放電過程相反，中點電壓產(chǎn)生波動。對中點電壓采取反饋控制，在每個控制周期內(nèi)微調(diào)開關(guān)管的占空比，可實現(xiàn)中點電壓平衡，控制框圖如圖5所示。圖5中Ucd1為電容Cd1兩端的電壓，Ucd2為電容Cd2兩端的電壓。

3.2MPC控制算法

模型預(yù)測控制分為建立預(yù)測模型和滾動優(yōu)化兩個步驟，將其應(yīng)用于三電平雙向DC-DC變換器的具體控制框圖如圖6所示。

圖5　中點電壓控制框圖Fig.5 Control scheme of the midpoint voltage

圖6　雙向DC-DC變換器的MPC控制框圖Fig.6 MPC control scheme of bi-directional DC-DC converter

3.2.1預(yù)測模型

預(yù)測模型是根據(jù)開關(guān)管的不同開關(guān)狀態(tài)所對應(yīng)的三電平雙向DC/DC變換器的等效電路得到的，以三電平雙向DC/DC變換器工作在Boost模式為例分析預(yù)測模型的建立過程。在該模式下，總共有4種開關(guān)狀態(tài)，若以二進制變量S的值來表示開關(guān)管的狀態(tài)，即S為1代表開關(guān)管導(dǎo)通，S為0代表開關(guān)管關(guān)斷，則可分為狀態(tài)1（S1=1，S3= 1）、狀態(tài)2（S1=1，S3=0）、狀態(tài)3（S1=0，S3=0）、狀態(tài)4 （S1=0，S3=1）。4種不同的開關(guān)狀態(tài)所對應(yīng)的三電平雙向DC/DC變換器的等效電路如圖7所示。

圖7　不同開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的等效電路Fig.7 Equivalent circuits of different switching states

圖7a中，由基爾霍夫定律可得到表達式：

式（1）對應(yīng)的離散化等式如下式所示，此等式即為狀態(tài)1所對應(yīng)的預(yù)測模型。

式中：Ubat(k)為k時刻蓄電池兩端的電壓；ib(k)為k時刻蓄電池電流；Tc為采樣時間，由于系統(tǒng)采樣頻率為20 kHz，因此Ts=0.005 s。

同理可推出其他3種開關(guān)狀態(tài)所對應(yīng)的預(yù)測模型，此處不再贅述。

3.2.2目標函數(shù)

以功率為控制變量建立的目標函數(shù)（cost function）如下式所示：

其中Pbp(k+1)=ib(k+1)·Ubat(k+1)控制目標的優(yōu)化是通過最小化目標函數(shù)實現(xiàn)的，J1，J2，J3，J4分別為4種預(yù)測模型所對應(yīng)的目標函數(shù)，選取min{J1，J2，J3，J4}對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)作為下一時刻的開關(guān)狀態(tài)，由于在每一個采樣時刻，優(yōu)化性能指標只涉及從該時刻起未來有限的時間，而到下一采樣時刻，這一優(yōu)化時間段向前推移，因此優(yōu)化過程可以反復(fù)在線進行，從而實現(xiàn)滾動優(yōu)化。

在采用模型預(yù)測控制方法控制三電平雙向DC-DC變換器時，由于模型預(yù)測方法是通過目標函數(shù)最小化以后反過來選擇預(yù)測模型對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，因此，在選擇的過程中如果圖7b和圖7d相應(yīng)預(yù)測模型中開關(guān)管對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)被選擇的頻率一樣大，則母線兩電容充放電的電能相同，中點電壓就不會發(fā)生偏移。

4　仿真分析

在Matlab/Simulink環(huán)境下，對三電平雙向DC-DC變換器的模型預(yù)測控制和PI控制進行仿真，所設(shè)置的仿真參數(shù)為：蓄電池48 V/12 A·h，SOC=80%，直流母線Udc-ref=100V，電感L1=0.7mH，L2=0.7 mH。

光伏陣列輸出最大功率在t=0.2 s時從178 W突變?yōu)?46 W，在t=0.5 s時從246 W突變?yōu)?87 W，在t=0.6 s時負載從50 Ω投切到25 Ω。

圖8a、圖9a分別為對三電平雙向DC-DC變換器進行PI控制及MPC控制的母線電壓波形。由圖可以看出傳統(tǒng)的PI控制使母線電壓能穩(wěn)定在額定值，0.2 s光伏輸出功率突變時超調(diào)為7.5%，0.5 s時超調(diào)為7.5%，0.6 s負載實現(xiàn)投切時超調(diào)為8%；而采用MPC控制時，母線電壓更加穩(wěn)定，0.2 s時超調(diào)控制在0.25%以內(nèi)，0.5 s時超調(diào)0.2%，0.6 s負載投切時超調(diào)不足0.1%。據(jù)此可以看出，在應(yīng)對突變的擾動響應(yīng)時，模型預(yù)測控制能夠使母線電壓迅速恢復(fù)額定值且超調(diào)很小。

圖8　PI控制的母線電壓，蓄電池電流及中點電壓波形Fig.8 DC bus voltage，battery current and midpoint voltage curves of the PI control

圖9　MPC控制的母線電壓，蓄電池電流及中點電壓波形Fig.9 DC bus voltage，battery current and midpoint voltage curves of the MPC control

圖8b、圖9b分別為傳統(tǒng)PI控制及MPC控制的蓄電池的充放電電流波形。可以看出，采用PI控制時，蓄電池在穩(wěn)定充放電過程中電流波動較大，充放電模式切換過程也比較緩慢；采用MPC控制時，蓄電池電流紋波很小且動態(tài)響應(yīng)比較快。

圖8c為對母線中點電壓采取PI控制以后母線兩電容端電壓及兩電容端電壓之差的波形?？梢钥闯?，端電壓之差在0附近波動，上下波動幅度在0.1%以內(nèi)，由此證明采用對電壓差用PI調(diào)節(jié)器進行閉環(huán)控制的方法可以有效解決中點電壓不平衡的問題。在采用MPC控制時，兩電容端電壓及端電壓之差的波形如圖9c所示，可以看出，中點電壓沒有發(fā)生偏移。

5　結(jié)論

本文采用模型預(yù)測控制方法控制光儲系統(tǒng)中的三電平雙向DC-DC變換器，在每個采樣周期都基于系統(tǒng)的當前狀態(tài)及系統(tǒng)模型，按照給定的有限時域目標函數(shù)優(yōu)化過程性能。仿真結(jié)果表明模型預(yù)測控制方法可以很好地實現(xiàn)直流母線電壓的穩(wěn)定，相比傳統(tǒng)PI控制算法，MPC動態(tài)響應(yīng)快，蓄電池充放電電流紋波比較小。同時，模型預(yù)測控制算法可實現(xiàn)中點電壓的平衡，能與中點電壓的PI控制達到相同的效果，仿真結(jié)果驗證了算法在本系統(tǒng)中應(yīng)用的正確性及有效性。

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修改稿日期：2015-08-11

Model Predictive Control Method for Three-level Bi-directional DC-DC Converter

MEI Yang，LI Xiaoqing，QI Yuanyuan
（Power Electronics and Motor Driving Engineering Center，North China University of Technology，Beijing 100144，China）

Abstract:The traditional double closed loop control method for three-level bi-directional DC-DC converter introduces the drawbacks like slow dynamic response，complex controller parameters selection. In order to solve these problems，a method based on model predictive control（MPC）was proposed. In this method，the prediction models were established and the cost function was minimized to optimize the performance of control target. The simulations for traditional PI control method and MPC method were carried out，the results shows that DC bus voltage overshoot is reduced to less than 0.25% and the battery charging and discharging current ripple is reduced to less than 0.1% by adopting the proposed control method，which prove that the stability of DC bus voltage and the optimization of charging and discharging process of battery have been well realized through the model predictive control. Meanwhile，the balance of the midpoint voltage can be maintained automatically.

Key words:three-level；bi-directional DC-DC converter；model predictive control；DC bus；mid-point voltage

收稿日期：2015-04-17

作者簡介：梅楊（1981-），女，博士，副教授，Email：meiy@ncut.edu.cn

基金項目：北京市屬高等學(xué)校高層次人才引進與培養(yǎng)計劃項目（CIT&TCD201404003）；北京市自然科學(xué)基金項目（4152013）

中圖分類號：TK514

文獻標識碼：A