李蓮，林松霖（天津理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，天津300384）

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基于改進(jìn)預(yù)測(cè)直接功率控制的有源濾波器

李蓮，林松霖
（天津理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，天津300384）

摘要：針對(duì)有源電力濾波器應(yīng)用電壓定向直接功率控制在啟動(dòng)或輕載時(shí)有功功率、無(wú)功功率、直流側(cè)電壓波動(dòng)較大，開(kāi)關(guān)頻率不固定，而現(xiàn)有的預(yù)測(cè)直接功率控制模型不精確等問(wèn)題，提出了一種基于恒定開(kāi)關(guān)頻率的改進(jìn)預(yù)測(cè)直接功率控制策略。該策略采用一種精確的預(yù)測(cè)算法計(jì)算出參考電壓矢量，利用空間電壓矢量脈寬調(diào)制策略（SVPWM）來(lái)跟蹤參考電壓。仿真結(jié)果表明在APF啟動(dòng)以及負(fù)載突然波動(dòng)時(shí)，改進(jìn)的預(yù)測(cè)直接功率策略具有更好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：有源電力濾波器；諧波功率檢測(cè)；直接功率控制；預(yù)測(cè)直接功率控制

隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)的發(fā)展，大量非線性負(fù)載接入供電系統(tǒng)，在為人們提供便利的同時(shí)也引入了大量諧波。有源電力濾波器（APF）具有可對(duì)于負(fù)載諧波動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，補(bǔ)償特性不受電網(wǎng)頻率影響，可對(duì)多個(gè)諧波源進(jìn)行集中補(bǔ)償?shù)葍?yōu)點(diǎn)，逐漸成為諧波抑制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)［1-2］。

本文主要對(duì)指令電流跟蹤控制策略進(jìn)行研究。傳統(tǒng)的電流跟蹤控制策略主要采用滯環(huán)電流比較策略［3］、三角波調(diào)制策略等，通過(guò)諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)檢測(cè)出負(fù)載諧波，然后與實(shí)際諧波比較產(chǎn)生三相變流器的驅(qū)動(dòng)脈沖。這些策略均需要諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)，存在著檢測(cè)誤差與延時(shí)。從能量的角度看，如果將PWM變流器的瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功功率控制在一定范圍內(nèi)，就可以間接地控制變流器的輸出電流，這種控制策略稱(chēng)為直接功率控制［4］，其具有結(jié)構(gòu)和算法簡(jiǎn)單、功率因數(shù)高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)［5-6］提出了直接功率控制在APF中的應(yīng)用，其具有良好的電流跟蹤能力和較低的THD。由于滯環(huán)比較器的非線性特性，導(dǎo)致功率內(nèi)環(huán)開(kāi)關(guān)頻率不固定，直流側(cè)電壓跟蹤能力差。對(duì)此，有學(xué)者提出基于雙開(kāi)關(guān)表的直接功率控制［7-8］，在負(fù)載不平衡時(shí)補(bǔ)償效果良好且直流側(cè)電壓跟蹤能力明顯加強(qiáng)。對(duì)于開(kāi)關(guān)頻率不固定的問(wèn)題，有學(xué)者提出恒定開(kāi)關(guān)頻率直接功率控制策略［9-10］，較傳統(tǒng)直接功率控制，其克服了開(kāi)關(guān)頻率不固定的缺點(diǎn)，具有更好的諧波濾除效果。本文在上述基礎(chǔ)上采用精確的預(yù)測(cè)直接功率控制算法，對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明采用該算法后，系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

1　有源電力濾波器諧波功率檢測(cè)及補(bǔ)償原理

1.1有源電力濾波器主電路及其數(shù)學(xué)模型

APF主電路如圖1所示。

圖1　APF主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topological structure of active power filter

圖1中，USA,USB,USC為三相電源電壓，UCA,UCB,UCC為變流器輸出電壓，iCa,iCb,iCc為變流器輸出的電流，T1~T6為6只功率開(kāi)關(guān)管，R為變流器損耗及輸出線路等效電阻，L為變流器等效輸出電感，C為直流側(cè)電容。Ps,Qs為電源發(fā)出的有功和無(wú)功，Pc,Qc為APF產(chǎn)生的諧波功率的負(fù)值，PLf,PLh,QLf,QLh分別為負(fù)載所需要的基波有功、諧波有功、基波無(wú)功、諧波無(wú)功。

由于在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型會(huì)產(chǎn)生電感量的耦合，不利于控制器設(shè)計(jì)，需解耦后才可實(shí)現(xiàn)d,q軸單獨(dú)控制，所以本文在α-β坐標(biāo)系下建立其數(shù)學(xué)模型如下：

式中：電壓、電流為三相變流器輸出電壓、電流以及電源側(cè)電壓在α-β坐標(biāo)系下分量。

1.2諧波功率補(bǔ)償原理

如圖1所示，根據(jù)圖中APF連接點(diǎn)處功率的流向，流入該節(jié)點(diǎn)的功率應(yīng)該等于流出該節(jié)點(diǎn)的功率，建立功率關(guān)系式為

APF發(fā)出的功率滿(mǎn)足PC+jQC=-(PLh+jQLh)，帶入式（2）可得：

如圖2所示，電網(wǎng)經(jīng)鎖相環(huán)提取基波電壓分量后與負(fù)載電流相作用，根據(jù)瞬時(shí)功率理論計(jì)算出瞬時(shí)有功和瞬時(shí)無(wú)功，通過(guò)低通濾波器濾除瞬時(shí)功率中的交流分量，得到瞬時(shí)功率直流分量PLf和QLf后與瞬時(shí)功率做差，得到輸出功率參考值P*Lh和Q*Lh。直流側(cè)電壓采用傳統(tǒng)的PI控制后得到的?ip與直流電壓作用后產(chǎn)生Pdc，疊加在瞬時(shí)有功直流分量上，經(jīng)運(yùn)算得到的諧波有功參考值P*Lh中包含一定的基波有功功率，從而使APF交流側(cè)與直流側(cè)交換能量，將直流側(cè)電壓Udc調(diào)節(jié)至給定值。

圖2　諧波功率檢測(cè)原理圖Fig.2 Principle diagram of harmonic power detection

2　預(yù)測(cè)直接功率控制原理分析

根據(jù)瞬時(shí)功率理論，可以求出在α-β坐標(biāo)系下APF瞬時(shí)功率定義：

式中：iα,iβ,eα,eβ分別為在α-β坐標(biāo)系下的瞬時(shí)電流和瞬時(shí)電壓。

一般采樣周期Ts遠(yuǎn)小于電網(wǎng)基波周期T0，可對(duì)電網(wǎng)電壓做近似估計(jì)，認(rèn)為在1個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)是1個(gè)常值［11］，即eα(k +1)=eα(k)，假設(shè)在低壓、低功率以及開(kāi)關(guān)頻率較高的變流器上這種估計(jì)可以認(rèn)為是正確的，然而當(dāng)用在高壓、高功率以及開(kāi)關(guān)頻率較低時(shí)就不準(zhǔn)確了。

這里首先分析前者，在連續(xù)2個(gè)采樣周期內(nèi)，瞬時(shí)功率的變化為

對(duì)于式（1），忽略等效電阻R的影響，并對(duì)其做離散化處理得到其近似一階差分方程如下：

將式（6）帶入式（5）可得：

為達(dá)到跟蹤目的，可將k+1時(shí)刻的補(bǔ)償功率P(k+1)，Q(k+1)用其瞬時(shí)功率參考值P*(k+1)，Q*(k+1)代替，即

將式（8）代入式（7）可得變流器輸出參考電壓矢量UCα,UCβ：

對(duì)于k+1時(shí)刻瞬時(shí)功率參考值可通過(guò)線性外推法獲得［12］，如圖3所示。

圖3　線性外推法功率預(yù)測(cè)圖Fig.3 Power prediction figure based on linear extrapolation method

下一個(gè)采樣周期瞬時(shí)功率估計(jì)算法：

P*(k-1)，Q*(k-1)為前一時(shí)刻瞬時(shí)功率實(shí)際值，P*(k)，Q*(k)為當(dāng)前時(shí)刻瞬時(shí)功率實(shí)際值，P*(k+1)，Q*(k+1)為下一采樣時(shí)刻瞬時(shí)功率預(yù)測(cè)值。將式（10）代入式（9）便可得到變流器參考電壓矢量，通過(guò)SVPWM調(diào)制使變流器輸出電壓矢量跟蹤參考電壓矢量，從而達(dá)到諧波功率追蹤的目的。

3　改進(jìn)預(yù)測(cè)功率控制及其在有源電力濾波器中的實(shí)現(xiàn)

上節(jié)所介紹的預(yù)測(cè)方法中近似地認(rèn)為在開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電網(wǎng)電壓保持恒定，然而在實(shí)際系統(tǒng)中，在高壓低頻的情況下，電網(wǎng)電壓在α-β坐標(biāo)系下的分量并不是恒定的，這種近似處理會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型不精確。這里考慮在2個(gè)連續(xù)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電壓的變化率是1個(gè)常數(shù)，即

對(duì)方程式（4）進(jìn)行時(shí)域微分可得到瞬時(shí)有功和瞬時(shí)無(wú)功的變化率：

這里ΔX(k)表示當(dāng)前時(shí)刻的采樣值減去前一個(gè)采樣時(shí)刻的采樣值。將式（12）離散化處理得到其近似一階差分方程如下：

令P*(k),Q*(k)為當(dāng)前瞬時(shí)有功和瞬時(shí)無(wú)功的參考值，為了在每個(gè)采樣周期結(jié)束時(shí)得到下個(gè)采樣周期的參考值，可以用P*(k),Q*(k)去替代P(k+1), Q(k+1)。

預(yù)測(cè)直接控制框圖如圖4所示，為了得到良好的系統(tǒng)響應(yīng)，在下一個(gè)采樣周期之前需要確定參考電壓矢量來(lái)產(chǎn)生控制變流器的PWM波。因?yàn)榇蠖鄶?shù)情況下在一個(gè)采樣周期內(nèi)不大可能改變電壓矢量參考值，所以參考電壓的模型需要很精確才可以滿(mǎn)足諧波功率跟蹤的需求。

圖4　預(yù)測(cè)直接功率控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Structure diagram of predictive direct power control strategy

從式（1）可以看出要得到總的電流變化率需要獲得變流器輸出電壓和電源電壓的平均值。

變流器輸出的參考電壓無(wú)法直接測(cè)量，但可以確定其在每個(gè)采樣周期內(nèi)為一常數(shù)。前面分析電源電壓在α-β坐標(biāo)系下的分量并不是恒定的，這里可以用采樣周期的中點(diǎn)電壓去很好的估計(jì)。由于無(wú)法在每個(gè)采樣周期開(kāi)始前準(zhǔn)確測(cè)量到中點(diǎn)電壓值，可采用二階泰勒級(jí)數(shù)外推法進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中點(diǎn)電壓可預(yù)測(cè)如下：

將式（14）帶入式（1）并忽略電阻R的影響可得：

將式（15）代入式（13）可得到所需的變流器輸出參考電壓矢量如下：

4　仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1仿真分析

為了驗(yàn)證所用控制算法性能，在Matlab平臺(tái)下搭建三相三線制有源電力仿真模型。電網(wǎng)相電壓有效值為220 V，頻率為50 Hz，非線性負(fù)載為帶阻感負(fù)載的三相不可控整流電路，主電路采用三相電壓源變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，具體參數(shù)為：交流側(cè)電感L=2 mH，交流側(cè)等效電阻R=0.04 Ω，直流側(cè)電容C=2 200 μF，電阻負(fù)載RL=10 Ω，負(fù)載電感LL=2 mH，變流器開(kāi)關(guān)頻率f=10 kHz，系統(tǒng)采樣頻率fs=10 kHz。

系統(tǒng)在0.04 s時(shí)將APF接入系統(tǒng)，在0.1 s時(shí)，加入負(fù)載，仿真時(shí)間為0.2 s。仿真結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5　預(yù)測(cè)直接功率控制下電源電流波形及頻譜Fig.5 Current waveforms and spectrum diagram of power supply using P-DPC

圖6　改進(jìn)預(yù)測(cè)直接功率控制下電源電流波形及頻譜Fig.6 Current waveforms and spectrum diagram of power supply using improved P-DPC

圖7　預(yù)測(cè)直接功率控制下直流側(cè)電壓波形Fig.7 Voltage waveform figure of DC side using P-DPC strategy

圖8　改進(jìn)預(yù)測(cè)直接功率下直流側(cè)電壓波形Fig.8 Voltage waveform figure of DC side using improved P-DPC strategy

從圖5、圖6可以看出，較傳統(tǒng)預(yù)測(cè)直接功率控制策略，改進(jìn)后的系統(tǒng)THD更低，僅有1.9%，且在負(fù)載波動(dòng)時(shí)響應(yīng)更快。從圖7、圖8可以看出改進(jìn)后系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)以及負(fù)載波動(dòng)時(shí)，超調(diào)量更小，電壓幾乎穩(wěn)定在參考值，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到極大的改善。

4.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提算法的準(zhǔn)確性，按照?qǐng)D4所示，使用TMS320LF2812 DSP芯片搭建三相三線制APF控制系統(tǒng)。主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)：L=1.4 mH，f=10 kHz，C=3 200 μF，負(fù)載為串聯(lián)1個(gè)120 mH電感的三相不控整流電路。通過(guò)電壓、電流傳感器獲取電源電壓、輸出諧波電流在各個(gè)采樣周期的值，按照?qǐng)D4所示公式計(jì)算出APF變流器輸出參考電壓矢量，利用SVPWM算法產(chǎn)生PWM脈沖以達(dá)到諧波功率跟蹤的目的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖9　a相負(fù)載電流波形圖Fig.9 Load current waveform figure of a phase

圖10　a相諧波電流波形Fig.10 Harmonic current waveform figure of a phase

圖11　a相電源電流波形Fig.11 Power supply current waveform figure of a phase

a相負(fù)載電流Iload=75 A，THD=23.38%。a相電源電流Is=74 A，THD=1.67%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出采用改進(jìn)預(yù)測(cè)直接功率控制算法后，總諧波畸變率很低，電網(wǎng)電流接近正弦波，取得了良好的諧波補(bǔ)償效果。

5　結(jié)論

文中采用一種更加精確預(yù)測(cè)直接功率控制算法。針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)出現(xiàn)的開(kāi)關(guān)周期內(nèi)電網(wǎng)電壓在α-β坐標(biāo)系下分量不恒定的問(wèn)題，提出了采用二階泰勒級(jí)數(shù)外推法去估計(jì)下一采樣周期的中點(diǎn)電壓，并用該中點(diǎn)電壓近似等效電網(wǎng)電壓，這樣得出的數(shù)學(xué)模型更加精確。同時(shí)該方法克服了傳統(tǒng)的直接功率控制算法中開(kāi)關(guān)頻率不固定的缺點(diǎn)，從仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，使用改進(jìn)預(yù)測(cè)直接功率控制策略后，APF系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，濾波效果良好?？梢?jiàn)該改進(jìn)算法是一種優(yōu)良的APF控制算法，具有廣闊的應(yīng)用前景。

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修改稿日期：2016-01-05

Active Filter Based on Improved Predictive Direct Power Control

LI Lian，LIN Songlin
（Institute of Automation，Tianjin University of Technology，Tianjin 300384，China）

Abstract:Aiming at the fluctuation of active power，reactive power，and the voltage of DC side is big when the active power filter start up or work with light load，using voltage oriented-direct power control（V-DPC），what′s more，the switching frequency is not fixed，while the model of existing predictive direct power control（P-DPC）is not accurate，proposed an improved predictive direct power control strategy with constant switching frequency. The strategy used a precise prediction algorithm to calculate the referenced voltage vector，and used the space voltage vector pulse width modulation（SVPWM）strategy to track the reference voltage. The simulation results show that at the time of start and load fluctuations of active power filter，the improved predictive power control strategy show a better static and dynamic performance.

Key words:active power filter；harmonic detection of power；direct power control；predictive direct power control

收稿日期：2015-04-16

作者簡(jiǎn)介：李蓮（1960-），女，本科，教授，Email：lilian@tjut.edu.cn

中圖分類(lèi)號(hào)：TM76

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A