張偉

一、二次根式化簡(jiǎn)不徹底

點(diǎn)撥：二次根式的化簡(jiǎn)結(jié)果里若根號(hào)中有分式或分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)），一定要繼續(xù)化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行同類二次根式的合并.

二、合并同類二次根式時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤

三、誤用運(yùn)算律

四、忽視根式中的隱含條件

五、忽視對(duì)字母的討論

六、忽視有關(guān)性質(zhì)成立的條件

七、思考問(wèn)題不全面

例11 若2m-4和3m-l是同一個(gè)數(shù)的平方根，求m的值.

錯(cuò)解：因?yàn)?m-4和3m一1是同一個(gè)數(shù)的平方根，根據(jù)一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，所以2m-4+3m-l=0.解得m=l.

分析：錯(cuò)解只考慮了兩個(gè)不相同的平方根的情況，漏掉了2m-4與3m-l可能相等的情況，

正解：因?yàn)?m-4和3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根，所以2m-4+3m-1=0或2m-4=3m-l，解得m=l或m=-3.