?

區(qū)域地磁場(chǎng)諧和樣條模型研究

馮麗麗

(中國(guó)地震局地球物理研究所，北京100081)

地震過(guò)程是巖石圈能量積累、聚集和釋放的過(guò)程。伴隨此過(guò)程，巖石圈磁場(chǎng)會(huì)出現(xiàn)異常變化。近年來(lái)，我國(guó)的地震預(yù)報(bào)研究實(shí)踐證明，巖石圈磁場(chǎng)異常變化與地震發(fā)生地點(diǎn)有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并取得了良好效果。

準(zhǔn)確提取地震引起的巖石圈磁場(chǎng)變化的主要途徑是建立高分辨率的巖石圈磁場(chǎng)模型。由于針對(duì)地震預(yù)報(bào)的觀測(cè)都是區(qū)域性的，因此，模型計(jì)算方法應(yīng)同時(shí)具備3個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn)： 一是適合區(qū)域分析； 二是能準(zhǔn)確剔除或剝離地磁主磁場(chǎng)； 三是能精細(xì)刻畫(huà)巖石圈磁場(chǎng)細(xì)微變化。可能的話，模型還應(yīng)能采用衛(wèi)星數(shù)據(jù)與地面數(shù)據(jù)聯(lián)合運(yùn)算，以彌補(bǔ)我國(guó)西部無(wú)人區(qū)地面觀測(cè)數(shù)據(jù)稀疏的不足及控制邊界畸變，即模型應(yīng)能徑向延拓。但在實(shí)際工作中，許多模型很難三者兼顧，更別說(shuō)兼具徑向延拓。該論文從模型比較開(kāi)始，精心選擇模型，經(jīng)過(guò)模型設(shè)計(jì)和程序?qū)崿F(xiàn)、模型調(diào)優(yōu)和模型驗(yàn)證等，初步獲得了能四者兼顧的中國(guó)地區(qū)區(qū)域地磁場(chǎng) “諧和樣條” 模型及其計(jì)算方法。論文最后將中國(guó)地區(qū)區(qū)域地磁場(chǎng) “諧和樣條” 模型與其他模型進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)該模型初步達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)。

(1) 模型選擇： 論文調(diào)研和對(duì)比分析了球諧分析、矩諧分析、球冠諧模型、修正球冠模型、等效源、多項(xiàng)式擬合、樣條函數(shù)擬合、雙調(diào)和擬合、諧和樣條擬合。論文分析認(rèn)為，調(diào)和樣條擬合具備前述的4個(gè)方面優(yōu)點(diǎn)。

(2) 模型設(shè)計(jì)和程序?qū)崿F(xiàn)： 論文完成了對(duì) “諧和樣條” 方法的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)、代數(shù)公式構(gòu)建以及matlab程序編寫(xiě)等工作。

(3) 模型調(diào)優(yōu)： 論文完成了 “諧和樣條” 模型定解過(guò)程中的 “本征值截?cái)唷?以及球諧階數(shù)問(wèn)題分析討論，發(fā)現(xiàn) “諧和樣條” 方法定解線性方程組本征值可能對(duì)應(yīng) “諧和樣條” 模型所描述場(chǎng)分布的空間特征尺度。因此，通過(guò)本征值截?cái)嚯A數(shù)的選擇，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同空間特征尺度磁場(chǎng)成分的剝離。

(4) 模型驗(yàn)證： 論文基于大量的計(jì)算實(shí)驗(yàn)，選擇了球諧截?cái)嚯A數(shù)L=90階，并分別利用地面測(cè)量數(shù)據(jù)以及衛(wèi)星數(shù)據(jù)的組合分別定解，計(jì)算對(duì)比分析了 “中國(guó)及周邊區(qū)域諧和樣條模型” 。結(jié)果表明： 與球諧方法相比，“諧和樣條” 模型具有更高的 “效率” ，引入衛(wèi)星數(shù)據(jù)確能改善計(jì)算結(jié)果。此外，當(dāng) “諧和樣條” 方法用于全球模型和區(qū)域模型計(jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)球諧截?cái)嚯A數(shù)的確定是影響模型計(jì)算正確性的關(guān)鍵因素之一。

(5) 與其他模型對(duì)比分析： 論文分別以1～15階EMM2010模型和 “2010.0中國(guó)及周邊區(qū)域諧和樣條模型” 20階本征值模型作為中國(guó)區(qū)域地磁正常場(chǎng)，從90階 “2010.0中國(guó)及周邊區(qū)域諧和樣條模型” 中分別剔除兩種算法得到的中國(guó)區(qū)域地磁正常場(chǎng)，獲得2個(gè)中國(guó)區(qū)域地磁異常場(chǎng)模型，對(duì)比分析了其差異性和優(yōu)劣性，論文最后采用 “2010.0中國(guó)及周邊區(qū)域諧和樣條模型” 地磁異常場(chǎng)、EMM2010模型、MF6模型和CGRF模型的巖石圈磁場(chǎng)Z分量，與中國(guó)區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造進(jìn)行了聯(lián)合對(duì)比分析，達(dá)到了論文初期目標(biāo)。

關(guān)鍵詞諧和樣條； 區(qū)域地磁場(chǎng)； 截?cái)嚯A數(shù)； 本征值截?cái)?/p>

(作者電子信箱，馮麗麗： ynufll@sina.com)

中圖分類(lèi)號(hào)：P318；

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A；

doi:10.3969/j.issn.0235-4975.2016.01.010