郭　歡，孫武強 ，于　洋，馬　倩

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院土木工程學院，陜西 咸陽　712000；2.西安建筑科技大學，西安　710055；

3.西安航光儀器廠，西安　710119；4.內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市財政局投資評審中心，內(nèi)蒙古 通遼　028000；

5.陜西省建筑職工大學，西安　710068)

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鋼筋混凝土圓筒倉倉壁結(jié)構(gòu)的地震反應分析

郭歡1，2，孫武強3，于洋4，馬倩5

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院土木工程學院，陜西 咸陽712000；2.西安建筑科技大學，西安710055；

3.西安航光儀器廠，西安710119；4.內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市財政局投資評審中心，內(nèi)蒙古 通遼028000；

5.陜西省建筑職工大學，西安710068)

摘要：以實際工程為依托，采用有限元軟件ANSYS對鋼筋混凝土圓筒倉倉壁結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬。通過模態(tài)分析，得到了筒倉結(jié)構(gòu)的自振頻率和周期。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，采用時程分析法，輸入TAFT地震波，對模型結(jié)構(gòu)進行動力有限元分析，得出結(jié)構(gòu)在地震作用下的頂點位移時程曲線，找出最大位移發(fā)生時刻，并繪制該時刻結(jié)構(gòu)的整體應力、變形圖。最后，考慮不同貯料工況，對結(jié)構(gòu)在TAFT地震波作用下進行了地震反應分析，得到相應的結(jié)論,為同類結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；筒倉；地震反應；模態(tài)分析；時程分析

0概述

筒倉[1]被定義為貯存散裝物料的倉庫，如糧食、飼料等粒狀和粉狀物料以及焦炭、水泥、食鹽、食糖等散裝物料，是農(nóng)業(yè)、礦業(yè)、建材、化工、電力等諸多領(lǐng)域中廣泛應用的構(gòu)筑物。在礦井地面生產(chǎn)系統(tǒng)、選煤廠、水泥廠等工業(yè)生產(chǎn)過程的流水生產(chǎn)工藝中，筒倉起到緩沖原料與中間物料、協(xié)調(diào)生產(chǎn)，配送等必不可少的重要作用。筒倉的類型眾多，但目前應用最廣泛的是鋼筋混凝土圓筒倉,故本文將結(jié)合工程實例對鋼筋混凝土圓筒倉倉壁進行地震反應分析。

1工程實例

本文以某礦區(qū)選煤廠煤倉為依托。本工程為鋼筋混凝土圓筒倉，直徑50 m，高度25 m；設(shè)計基礎(chǔ)承臺厚度1.5 m，寬度5.3 m，基礎(chǔ)埋深0.6 m，抗震設(shè)防烈度為8度；設(shè)計基本地震加速度0.2 cm/s2，場地類別：Ⅱ類；倉壁為C40鋼筋混凝土，采用HPB235級、HPB335級鋼筋。

2鋼筋混凝土筒倉倉壁有限元模型

2.1筒倉結(jié)構(gòu)基本尺寸的確定——倉壁厚度t(mm)和貯料計算高度hn(m)

本文所研究的鋼筋混凝土筒倉直徑為50 m。直徑大于15 m的圓形筒倉倉壁厚度應按抗裂計算確定，通過查閱相關(guān)資料，確定本圓倉的倉壁厚度為t=700 mm。

本工程貯料計算高度為筒倉高度，即hn=25 m。

2.2建模材料參數(shù)的確定

倉壁采用C40等級混凝土，C40混凝土彈性模量E=32 500 N/mm2，泊松比為0.167，密度為2 500 kg/m3；HPB235級鋼筋彈性模量E=200 000 N/mm2，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3，鋼筋屈服強度為300 N/mm2。

2.3荷載的確定

本著ANSYS軟件建模簡單高效的原則，此工程倉壁為圓筒倉的主要模擬結(jié)構(gòu)。在建模過程中，不考慮倉頂上部結(jié)構(gòu)及漏斗的作用。為簡化模型計算分析，荷載包括筒倉自重及倉壁主要承受的原煤側(cè)向壓力。

根據(jù)《鋼筋混凝土筒倉規(guī)范》(GB50077-2003)[2]附錄C 淺圓倉貯料壓力計算公式可以得出倉壁上單位面積上的壓力沿高度按線性分布，頂端煤壓力為0 MPa,底端煤壓力為0.046 151 129 24 MPa。

2.4筒倉有限元模型單元的確定

結(jié)合本課題分析，在綜合考慮分析的精度、單元數(shù)和單元類型后，筒倉實體選用Solid65單元。而用SURF154表面效應單元模擬不同貯料工況。

2.5模型坐標系的確定

設(shè)置工作平面在總笛卡爾坐標系下進行，原點設(shè)置在基礎(chǔ)頂面中心處，豎向為X坐標軸，2個水平方向為Y軸與Z軸，荷載的加載在單元坐標下進行。

綜上，利用ANSYS軟件具體建模，形成鋼筋混凝土圓筒倉倉壁有限元模型(圖1)。

圖1　生成有限元模型圖(35 119個單元)

3模態(tài)分析

模態(tài)分析用于確定設(shè)計結(jié)構(gòu)的自振特性[3]，即結(jié)構(gòu)的固有頻率與振型， 為計算地震反應提供重要參數(shù)， 結(jié)構(gòu)的自振特性是衡量結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度是否匹配、剛度是否合理的重要指標。同時，對筒倉使用安全性的評價與日常維護有著重要的意義。ANSYS軟件的模態(tài)分析是線性的，任何非線性特性，如塑性和接觸單元，即使定義了也將被忽略掉。

我們對以上建立的有限元模型，通過路徑sulution>analysis type>new analysis>modal進行模態(tài)分析，通過路徑sulution>analysis type> analysis options選擇block lanczos為模態(tài)提取方法，研究過程中，提取了前20階振型；然后通過路徑main menu>solution>solve>Current LS進行求解，在求解完成后，確保推出當前solution重新進入，進行設(shè)置模態(tài)擴展，再通過路徑sulution>analysis type>expansionpass及sulution>analysis type>load step opts擴展20階振型；最后，通過路徑MainMenu>general postproc>read results>list得到各階頻率。這里取前4階振型的頻率和周期，如表1所示。

表1　結(jié)構(gòu)前4階振型固有頻率、周期值

得到頻率和周期后，通過路徑MainMenu>general postproc>read results>plot得到結(jié)構(gòu)前4階振型圖(圖2)。

圖2　前4階段振型圖(從左至右依次為第1、2、3、4階模態(tài)振型)

從以上相關(guān)的圖表數(shù)據(jù)分析可以得出以下結(jié)論：

1)從周期信息表可知結(jié)構(gòu)的各周期均呈現(xiàn)2階1組趨勢，可定性地判斷結(jié)構(gòu)沿2個主軸方向質(zhì)量和剛度分布均勻?qū)ΨQ。

2)觀察前幾階振型圖可知，結(jié)構(gòu)的固有頻率首先出現(xiàn)在剛度較小的位置和方向， 1、2階為X向兩角突出，兩角縮進；3、4階為徑向四角外擴,伴隨X向四角突出，四角縮進。前4階振型模態(tài)圖未出現(xiàn)較明顯扭轉(zhuǎn)，較為理想。

3)筒倉高度為25 m，折算大約為9層建筑，筒倉第1自振周期T=0.152 2，參考同類高度的建筑，其第1周期偏小，頻率較大，結(jié)構(gòu)剛度較大。

4)從前4階振型信息可知，在頂部開口處振動較為明顯，實際工程中有環(huán)梁與頂蓋的約束會適當減小，應該對此薄弱部位進行加強措施。筒倉結(jié)構(gòu)的自振特性十分復雜，是一種以水平振動為主的結(jié)構(gòu)形式。

4地震反應分析

4.1地震波的選取

我國《構(gòu)筑物抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50191-93)[4]采用時程分析法分析結(jié)構(gòu)的地震反應時，應按建筑場地類別和設(shè)計地震分組,選用不少于2組的實際強震記錄和1組人工模擬的加速度時程曲線。在研究時，我們采用了EL-CNENTRO波、TAFT波和1組時長30 s，峰值加速度達到970 cm/s2的人工強波。通過對分析結(jié)果的對比，發(fā)現(xiàn)TAFT波對結(jié)構(gòu)的影響最大。故摘取TAFT波的地震反應分析成果,TAFT波記錄時程曲線如圖3所示。

圖3　TAFT波記錄時程曲線

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(50011-2010)[5]要求，采用時程分析法時，其加速度時程的最大值可采用表2數(shù)據(jù)。其中，括號內(nèi)數(shù)值分別用于設(shè)計基本地震加速度為0.15 cm/s2和0.30 cm/s2的地區(qū)。

表2　時程分析所用地震加速度時程曲線的最大值　cm/s2

直接利用強震記錄時，加速度峰值要調(diào)整到相當于設(shè)防烈度的規(guī)定值[6-7]，即用Ⅱ類場地土，設(shè)防烈度8度時的最大加速度除以地震波的最大峰值加速度，得到比例系數(shù)，再用比例系數(shù)乘以地震波各個時間點的加速度，即為實際要輸入的地震波。

TAFT波的最大加速度aν,max=176.9 cm/s2，設(shè)防烈度為8度，多遇地震加速度時程曲線最大值為70 cm/s2，則計算如下：

所以，實際輸入的多遇地震時的TAFT波應乘以0.4使用。同樣方法，罕遇地震時的TAFT波調(diào)整為8度設(shè)防時罕遇地震的地震波。由于TAFT波出現(xiàn)峰值比較靠前，計算時選取前10 s的水平加速值輸入。

4.2施加荷載及計算結(jié)果分析

1)TAFT波作用下,多、罕遇地震時結(jié)構(gòu)的地震反應分析

繼續(xù)采用前面建立的有限元模型，選擇滿載工況，采用相同的加載方式，分別導入調(diào)幅后的地震波，將地震波分別施加在結(jié)構(gòu)上，分析結(jié)構(gòu)的動力特性。

取TAFT波，制作ANSYS軟件可讀的txt的文檔。文檔中包含時間列與加速度列2列，時間間隔取0.02 s。在ANSYS中定義數(shù)組用命令流的形式將地震波加速度數(shù)組施加在總笛卡爾坐標下的Z方向，設(shè)置荷載步后進入計算，在時間歷程后處理器中繪制出相應的時間位移曲線，在通用后處理器中顯示出相應荷載步的位移、應力圖。

圖4　調(diào)幅后多、罕遇地震時的TAFT波作用下654點位移時程曲線

圖5　調(diào)幅后多、罕遇地震時的TAFT波作用下結(jié)構(gòu)節(jié)點最大變形發(fā)生時結(jié)構(gòu)Z向位移圖

圖6　調(diào)幅后多、罕遇地震時的TAFT波作用下結(jié)構(gòu)節(jié)點最大變形發(fā)生時結(jié)構(gòu)總位移圖

在薄壁結(jié)構(gòu)中，倉壁結(jié)構(gòu)的變形情況依舊是主要問題，本文用節(jié)點最大總位移作為衡量倉壁結(jié)構(gòu)功能的物理量。取有限元模型沿高度方向的最高點654點，繪出在調(diào)幅后地震波加速度作用下的時間位移曲線，討論筒倉結(jié)構(gòu)的地震反應。不同加速度作用下的2種654點時間位移圖，如圖4所示。由圖4中看出在多遇地震時，TAFT波作用下654點即定點的位移極值為1 mm,發(fā)生時刻為1 s；罕遇地震時的位移極值為10.083 mm，發(fā)生時刻為0.14 s。同時說明結(jié)構(gòu)的剛度很大，結(jié)構(gòu)的變形滿足規(guī)范要求的H/880。 在地震波的響應過程中，倉頂節(jié)點的位移變形在不同的地震波下有顯著的差異，但是在相同波不同地震影響下的變形曲線規(guī)律基本一致。從圖5和圖6所示的位移云圖可知，顯示出紅色的部位即位移極值部位，位于沿地震波施加方向結(jié)構(gòu)的1/3高度處。由此可判斷,地震作用下此部位為結(jié)構(gòu)的薄弱部位，建議設(shè)計時適當加強。此外，在結(jié)構(gòu)開口處位移相對大，分析原因是由于簡化計算模型所致，在實際應用中，此處有環(huán)梁與頂蓋的作用，位移會減小。

圖7　調(diào)幅后多、罕遇地震時的TAFT波作用下結(jié)構(gòu)節(jié)點最大變形發(fā)生時結(jié)構(gòu)Z向應力圖

分析圖7可以得出：

①TAFT波作用下，紅色黃色區(qū)域承受最大拉應力，應力最大值出現(xiàn)的部位與變形最大值出現(xiàn)的部位基本上一致，為地震作用下結(jié)構(gòu)的薄弱部位，在地震波施加方向沿筒倉高度的1/3處。應力最大值分別為1.599 MPa、 1.715 MPa，低于混凝土抗拉強度設(shè)計值1.74 MPa。同時，罕遇地震下TAFT波在開口處應力較大。

②在3種地震波中，TAFT波對結(jié)構(gòu)變形影響最大，說明TAFT波與結(jié)構(gòu)自振周期較接近，容易引起共振效應，產(chǎn)生的側(cè)移較大。

2)TAFT波作用下不同工況時結(jié)構(gòu)的地震反應分析

分析在多遇地震時TAFT波的作用下不同工況對結(jié)構(gòu)的影響，得出頂點位移時程曲線圖(圖8)，并結(jié)合圖8繪制出考慮不同工況下的地震作用(表3)。

圖8　頂點位移時程曲線(從左至右依次為空倉、2/3倉、滿倉時頂點位移時程曲線)

圖9　頂點Z向位移圖(從左至右依次為空倉、2/3倉、滿倉時頂點Z向位移圖)

貯料工況空倉2/3倉滿倉最大位移發(fā)生時刻/s0.140.141位移極值/mm1.7941.8312.084

由以上圖表(圖8～9，表3)可知：

①在不同工況作用下，輸入同一條地震波加速度幅值所得出的位移時程曲線形狀是一致的，只是在頂點最大位移發(fā)生時刻與位移極值存在差別；

②空倉與2/3倉工況下極值發(fā)生時刻為0.14 s，滿倉時為1 s，滿倉相對前2種工況發(fā)生時刻滯后，說明倉內(nèi)堆料質(zhì)量對結(jié)構(gòu)的地震響應產(chǎn)生一定影響，較多堆料質(zhì)量參與地震動使位移極值發(fā)生時刻滯后，起到了一定的時刻延緩作用；

③ 3種工況下，Z向的最大位移均發(fā)生在地震波施加方向的倉壁邊緣紅色、黃色區(qū)域，隨著貯料計算高度的升高，產(chǎn)生最大位移區(qū)域面積逐漸增大，沿著邊緣處紅色區(qū)域向下彌散至黃色區(qū)域位置，此位置為結(jié)構(gòu)薄弱位置，滿倉時產(chǎn)生位移最大為2.084 mm，空倉時產(chǎn)生側(cè)移最小1.794 mm。

圖10　頂點Z向應力云圖(從左至右依次為空倉、2/3倉、滿倉時的頂點Z向應力圖)

根據(jù)表3找出頂點最大變形發(fā)生時刻，繪制出頂點最大變形發(fā)生時，不同工況作用結(jié)構(gòu)的應力云圖(圖10)。從圖10中可以得出：

①頂點變形發(fā)生最大時刻時，空倉結(jié)構(gòu)所受最大壓應力為0.289 625 MPa，最大拉應力為0.290 319 MPa；2/3倉時結(jié)構(gòu)所受最大壓應力為0.310 253 MPa，最大拉應力為0.327 098 MPa；滿倉時結(jié)構(gòu)所受最大壓應力為0.466 163 MPa，最大拉應力為0.958 652 MPa。

②通過3種工況的變形對比，滿倉時變形最大，空倉的變形最小，貯料對淺圓倉的作用在地震力下有一定的影響。但由于散料質(zhì)量影響動力性能，散粒體材料是筒倉結(jié)構(gòu)中貯存的主要材料，它既不同于連續(xù)固體，又不同于連續(xù)流體，在震動中將呈現(xiàn)相當復雜的運動性態(tài)，并對筒倉結(jié)構(gòu)的本體產(chǎn)生復雜的動力相互作用，給筒倉結(jié)構(gòu)的動力特性帶來很大的影響。要想確定結(jié)構(gòu)在地震作用下是否為控制工況，還需要與實際實驗相結(jié)合。

③在紅色黃色區(qū)域承受最大拉應力，藍色區(qū)域承受最大壓應力，應力最大值出現(xiàn)的部位與變形最大值出現(xiàn)的部位基本上一致，為地震作用下結(jié)構(gòu)的薄弱部位，在地震波施加方向沿筒倉高度的1/3處。在今后設(shè)計中對顯示較弱部位進行加強，可以使結(jié)構(gòu)受力更加合理和安全。

5結(jié)論

1)對筒倉倉壁結(jié)構(gòu)的有限元模型進行模態(tài)分析表明：前4階振型圖均屬于水平振動，結(jié)構(gòu)以水平振動為主；結(jié)構(gòu)的第一周期偏小，剛度偏大；結(jié)構(gòu)沿2個主軸方向質(zhì)量和剛度分布均勻?qū)ΨQ，未出現(xiàn)較明顯的扭轉(zhuǎn)效應。

2)選取TAFT地震波，采用時程分析法對模擬結(jié)構(gòu)的地震反應進行研究，得出結(jié)構(gòu)頂點位移時程曲線。通過分析得出：在地震波的響應過程中，TAFT波對結(jié)構(gòu)變形影響最大，說明TAFT波與結(jié)構(gòu)自振周期較接近，容易引起共振效應，產(chǎn)生的側(cè)移較大。

3)通過TAFT地震波作用下空倉、2/3倉、滿倉3種工況的變形對比可知：貯料儲存量一定程度上會影響淺圓倉的地震反應。另外，筒倉主要貯存煤等散體材料，其質(zhì)量會影響動力性能，且在地震中運動性態(tài)不規(guī)律，與筒倉結(jié)構(gòu)的本體還會產(chǎn)生復雜的動力相互作用，從而影響筒倉結(jié)構(gòu)的動力特性。

4)在地震作用下，沿筒倉高度的1/3處應力與變形出現(xiàn)了最大值，為結(jié)構(gòu)的薄弱部位，應加強設(shè)計。

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Seismic Response Analysis of Reinforced Concreat Cylindrical Silo Wall Stucture

GUO Huan1,2，SUN Wu-qiang3，YU Yang4，MA Qian5

(1. Civil Engineering Department of Shaanxi Polytechnic Institute, Xianyang 712000, China;2. Xi'an University of Architecture and Technology, Xi'an 710055, China;3. Xi 'an navigation optical instrument factory, Xi'an 710119, China;4.Investment Review Center of Tongliao Bureau of Finance, Tongliao 028000, China;5.Architecture Zabor University of Shaanxi Province, Xi'an 710068, China)

Abstract:In his study, we took practical engineering as the basis, used the finite element software Ansys to make numerical simulation for the structure of reinforced concrete cylindrical silo wall and carries. Through the Modal Analysis, weobtained the silo structure's natural frequency and cycle.On the basis of Modal Analysis, weused the time history method, input TAFT earthquake wave ,carried on the dynamical finite element analysis to the model structure,obtained the crown of the structure displacement time interval curve under earthquake function, discovered the time at which the biggest displacement occurred,and drew up the whole structure stress chart and the whole structure distortion chart in this time. At last,according to different stores-material operating mode,the study analzed the earthquake response of the structure under the TAFT earthquake wave function, also obtained the corresponding conclusion.Thestudy can provide theoretical basis for the seismic design of similar structures.

Key words:reinforced concrete structure; silo; seismic response; numerical simulation modal analysis; time history analysis

doi:10.3969/j.issn.1003-1375.2016.01.009

中圖分類號:P315.923

文獻標志碼:A

文章編號:1003-1375(2016)01-0053-07

作者簡介：郭歡(1986—)，女，陜西延安人，陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院土木工程學院專職教師，西安建筑科技大學在讀博士.E-mail:452930188@qq.com.

基金項目：國家自然科學基金項目 “建筑鋼結(jié)構(gòu)隱形損傷與磁記憶信號的量化關(guān)系”(51478383)

收稿日期:2015-08-21

郭歡，孫武強,于洋，等．鋼筋混凝土圓筒倉倉壁結(jié)構(gòu)的地震反應分析[J]．華北地震科學，2016，34(1)：53-58.