毛碩　王運(yùn)生　曹水合

（成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　成都610059）

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基于可拓和組合賦權(quán)的泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)*

毛碩王運(yùn)生曹水合

（成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室成都610059）

摘要基于可拓學(xué)物元理論，結(jié)合層次分析主觀賦權(quán)法與灰色關(guān)聯(lián)度客觀賦權(quán)法，對(duì)評(píng)價(jià)因子進(jìn)行組合賦權(quán)，避免單一賦權(quán)方法的片面性，建立泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型。影響泥石流危險(xiǎn)性的因子有很多，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際調(diào)查，選取一次泥石流最大沖出量、發(fā)生頻率、24 h最大降雨量等8個(gè)因子對(duì)泥石流進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。運(yùn)用該模型對(duì)卡拉地區(qū)7條泥石流溝進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相吻合，表明此方法可為泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)提供參考。

關(guān)鍵詞可拓法泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)組合賦權(quán)法

Debris Flow Hazard Assessment Based on Extension Theory and Combination Weighting Method

MAO Shuo WANG Yunsheng CAO Shuihe
（State Key Laboratory of Geo－h(huán)azards Prevention and Geo－environment Protection，Chengdu University of Technology Chengdu 610059）

Abstract Based on the method of extension theory，the weight of every factor is decided by the method of combination weighting，combined AHP method of objective weighting method with grey correlation of subjective weighting method and the model of debris flow hazard assessment is established，in which the one－sidedness of the single weight method can be avoided．There are many factors influencing debris flow risk．By practical investigation，eight conventional evaluation－fac-tors，such as the maximum volume of a debris flow，the frequency，the maximum precipitation of 24 hours and so on，are chosen to evaluate the debris flow risk．The model is applied to access the hazard degree of seven debris flow gullies in Kala area．The evaluation result is in good agreement with the actual situation，demonstrating that the method can provide refer-ences for debris flow hazard assessment．

Key Words extension method debris flow hazard assessment combination weighting

0　引言

泥石流是山區(qū)常見(jiàn)的地質(zhì)災(zāi)害，具有分布范圍廣、突發(fā)性強(qiáng)、破壞力大等特點(diǎn)，對(duì)人類活動(dòng)有較大影響，因此對(duì)泥石流進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)有著重要的意義。最早提出對(duì)泥石流進(jìn)行危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)的是日本學(xué)者足立勝治［1］。劉希林1988年首次提出泥石流危險(xiǎn)度概念，并提出了多因子評(píng)價(jià)模型，標(biāo)志著我國(guó)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)進(jìn)入一個(gè)新的階段［2］。近年來(lái)，我國(guó)對(duì)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)研究取得了較大發(fā)展，可應(yīng)用的定量評(píng)價(jià)泥石流危險(xiǎn)性的方法很多：模糊數(shù)學(xué)法［3］，層次分析法［4］，灰色關(guān)聯(lián)法［5］，可拓法［6－7］，GIS法［8］等。這些評(píng)價(jià)方法中，評(píng)價(jià)因子權(quán)重的準(zhǔn)確性是泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵。權(quán)重的確定有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩種。主觀賦權(quán)法根據(jù)專家對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)查及經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定評(píng)價(jià)因子權(quán)重，具有一定的主觀性；客觀賦權(quán)法根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，通過(guò)一些數(shù)學(xué)方法來(lái)確定權(quán)重，但可能因?yàn)樵u(píng)價(jià)指標(biāo)信息量造成偏差，且忽略了專家經(jīng)驗(yàn)在權(quán)重確定中的重要性。組合賦權(quán)法將不同權(quán)重計(jì)算方法得到的權(quán)重進(jìn)行線性疊加，在泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中得到了應(yīng)用［9］。本文采用可拓法與組合賦權(quán)法相結(jié)合的評(píng)價(jià)模型，對(duì)雅礱江卡拉地區(qū)泥石流進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。

1組合賦權(quán)法確定權(quán)重

評(píng)價(jià)因子權(quán)重的合理性直接關(guān)系到泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確程度。本文采用層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)度法相結(jié)合的方法確定權(quán)重。

1．1層次分析法確定主觀權(quán)重

層次分析法確定權(quán)重的步驟：

（1）構(gòu)造判斷矩陣。不同評(píng)價(jià)因子重要性不一樣，它們各占有一定比例。可根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)不同因子相對(duì)重要性進(jìn)行標(biāo)度，采用數(shù)字1－9及其倒數(shù)標(biāo)度法，以此構(gòu)成判斷矩陣。

（2）求權(quán)重向量和最大特征根。根據(jù)算數(shù)平均法求解權(quán)重向量：

（3）一致性檢驗(yàn)。根據(jù)判斷矩陣確定評(píng)價(jià)因子對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的權(quán)重，只有在判斷矩陣滿足一致性條件下，判斷矩陣得到的評(píng)價(jià)因子的權(quán)重才是可靠的。

式中，λmax為判斷矩陣最大特征值；CI為一致性指標(biāo)，RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，其值可由表1查得；CR為一致性比率。

衡量判斷矩陣偏離一致性程度的指標(biāo)為CI，若CI＝0，則證明該判斷矩陣符合一致性，若CI≠0則需進(jìn)行隨機(jī)一致性比率CR檢驗(yàn)。如果CR＜0．1，證明判斷矩陣一致性檢驗(yàn)通過(guò)，根據(jù)判斷矩陣所得到的各因子對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)影響的權(quán)重是可信的。否則，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行修正。

表1判斷矩陣隨機(jī)一致性指標(biāo)

1．2灰色關(guān)聯(lián)度法確定客觀權(quán)重

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論，按以下步驟進(jìn)行因子權(quán)重確定。

設(shè)有m個(gè)影響因子，n條泥石流溝，則Xi＝｛Xi（1），Xi（2），Xi（3），…，Xi（n）｝，i＝1，2，…，m。

（1）數(shù)據(jù)均值無(wú)量綱化：

式中，k＝1，2，…，m，m為影響因子個(gè)數(shù)；i＝0，1，…，n，n為泥石流溝道個(gè)數(shù)。

（2）絕對(duì)差數(shù)列：

3）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

式中，ρ為分辨系數(shù)，它的取值范圍為［0，1］，一般取0．5，Δmax，Δmin為絕對(duì)差數(shù)列的最大值和最小值。

（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)度：

將所得的關(guān)聯(lián)系數(shù)分別代入式（8）求出比較序列Xj對(duì)參考序列Xi的關(guān)聯(lián)度。

（5）確定權(quán)重：

1．3組合賦權(quán)

The work on this review has been supported by funds from NIH to Olga Stenina-Adognravi (RO1 HL117216 and RO1 CA177771) and from the American Heart Association to Jasmine Gajeton/Olga Stenina-Adognravi (17PRE33660475).

本文采用距離函數(shù)［10］來(lái)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。設(shè)兩者的距離函數(shù)為d（α，β），其表達(dá)式為

為了使不同方法所確定的權(quán)重與分配系數(shù)的差異度一致，將分配系數(shù)和距離函數(shù)取等值，其表達(dá)式為式（11），式（12）為分配系數(shù)的制約條件。

根據(jù)式（11）和式（12），就可以得到分配系數(shù)a 和b，之后把分配系數(shù)代入式（13），就可以得到組合的權(quán)重值。

2泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型

2．1確定經(jīng)典域和節(jié)域物元［11］

式中，Nj表示泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)第j（j＝1，2，…，m）個(gè)等級(jí)；Ci（i＝1，2，…，n）表示泥石流危險(xiǎn)度等級(jí)評(píng)價(jià)第i個(gè)指標(biāo)；Vji為Ci在Nj等級(jí)下規(guī)定的量值范圍，即經(jīng)典域；aji為經(jīng)典域物元的下限值；bji為經(jīng)典域物元的上限值。

式中，P為評(píng)價(jià)等級(jí)的全體；Vpi為P關(guān)于Ci的取值范圍，也稱節(jié)域，api為節(jié)域的下限值，bpj經(jīng)典域物元的上限值。

2．2構(gòu)造待評(píng)價(jià)物元

把待評(píng)泥石流溝指標(biāo)數(shù)據(jù)用物元表示，稱為待評(píng)物元R。

式中，P為泥石流溝，vj為待評(píng)泥石流關(guān)于評(píng)價(jià)指標(biāo)Cj的取值。

2．3根據(jù)距離確定關(guān)聯(lián)函數(shù)值

據(jù)式（17）可確定待評(píng)泥石流與各個(gè)危險(xiǎn)性等級(jí)之間的關(guān)聯(lián)函數(shù)值：

2．4確定待評(píng)泥石流評(píng)價(jià)等級(jí)

考慮評(píng)價(jià)因子的組合權(quán)重，可確定待評(píng)泥石流P對(duì)于不同危險(xiǎn)性等級(jí)j的綜合關(guān)聯(lián)度：

式中，λi為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

3卡拉地區(qū)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

3．1流域基本特征

卡拉地區(qū)位于雅礱江中游，為強(qiáng)烈侵蝕的高山峽谷地貌，河谷為“V”型谷。氣候有明顯的垂直差異性，降雨主要集中在6—9月的雨季，月平均降雨量100～200 mm，占年降雨量的81%。區(qū)內(nèi)主要出露砂板巖、大理巖、千枚巖、石英砂巖以及燕山期的花崗閃長(zhǎng)巖，第四紀(jì)主要分布在河谷地帶，古夷平面，溝底坡腳等。出露構(gòu)造主要為NW走向的前波斷層，位于雅礱江右岸，沿?cái)鄬佣嘤袦厝植肌?/p>

野外調(diào)查表明，本區(qū)共發(fā)育泥石流溝7條，如圖1所示。老里溝、田鎮(zhèn)溝、野梨溝、溫泉溝、為高頻泥石流溝，每年雨季均會(huì)發(fā)生泥石流，均位于雅礱江右岸；喇嘛寺溝、甲爾溝、纖維溝為低頻泥石流溝。泥石流的活動(dòng)性與斷層活動(dòng)性有關(guān)，斷層活動(dòng)，使巖體較為破碎，為泥石流提供了大量物源。

圖1卡拉地區(qū)7條泥石流溝分布示意

3．2評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取和等級(jí)劃分

評(píng)價(jià)指標(biāo)要有明確的物理意義，且盡量相互獨(dú)立，容易獲取及量化［5］。影響泥石流危險(xiǎn)性的因子很多，參照劉希林等提出的泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法［12］，結(jié)合本地實(shí)際情況，選取以下8個(gè)因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)：一次泥石流最大沖出量X1，發(fā)生頻率X2，流域面積X3，主溝長(zhǎng)度X4，高差X5，切割密度X6，泥沙補(bǔ)給段長(zhǎng)度比X7，24 h最大降雨量X8。

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查獲取7條泥石流溝的基礎(chǔ)資料如表2所示，將泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)分為4個(gè)等級(jí)，如表3。

表2卡拉地區(qū)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)因子參數(shù)

表3評(píng)價(jià)因子等級(jí)

3．3權(quán)重的確定

（1）根據(jù)層次分析法對(duì)因子進(jìn)行兩兩比較，獲得的判斷矩陣如表4。

根據(jù)式（1）、式（2）求出評(píng)價(jià)因子的權(quán)重向量和λmax：

一致性指標(biāo)CI＝0．036 679，一致性比率CR＝0．026 014 ＜0．1，判斷矩陣是合理的，所得到的評(píng)價(jià)因子權(quán)重可信。

表4判斷矩陣

（2）根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)法求出權(quán)重。根據(jù)上文提到的關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式，一次次改變因子，得到8個(gè)因子之間關(guān)聯(lián)度矩陣：

3．4物元的構(gòu)造

根據(jù)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)因子等級(jí)（表4）可以構(gòu)造出泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)各等級(jí)的經(jīng)典物元，將危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)等級(jí)輕度、中度、高度、極度危險(xiǎn)標(biāo)記為N1，N2，N3，N4，根據(jù)式（15）、式（16）可得泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的節(jié)域物元和危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)物元：

3．5泥石流危險(xiǎn)度等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)式（17）計(jì)算出卡拉地區(qū)泥石流溝關(guān)于不同評(píng)價(jià)因子等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，再根據(jù)組合權(quán)重ω和式（18），得到卡拉地區(qū)泥石流溝對(duì)于不同危險(xiǎn)性等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如表5所示。

表5泥石流對(duì)危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度和評(píng)價(jià)結(jié)果

由表5可知，甲爾溝為高度危險(xiǎn)泥石流溝，其余6條溝為中度危險(xiǎn)，該方法的評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)勘察結(jié)果符合。

4　結(jié)語(yǔ)

（1）將層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)法組合，克服了單一賦權(quán)方法的局限性，根據(jù)實(shí)地情況選出8個(gè)評(píng)價(jià)因子，所獲得的評(píng)價(jià)因子權(quán)重信息更加科學(xué)、合理。

（2）利用可拓法評(píng)價(jià)思路，建立泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型，可以根據(jù)物元等級(jí)定性確定經(jīng)典域，利用關(guān)聯(lián)度函數(shù)值進(jìn)行定量計(jì)算，反映泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)等級(jí)。

（3）運(yùn)用可拓與組合賦權(quán)評(píng)價(jià)模型對(duì)卡拉地區(qū)7條泥石流溝進(jìn)行評(píng)價(jià)，較真實(shí)地反映了泥石流的危險(xiǎn)性。表明采用該評(píng)價(jià)模型對(duì)泥石流進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)是可行的。

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收稿日期：（2015－08－10）

作者簡(jiǎn)介毛碩，男，1990年生，河北遵化人，碩士研究生，主要從事地質(zhì)工程及地質(zhì)災(zāi)害評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)等研究工作。

*基金項(xiàng)目：中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局項(xiàng)目“西南地區(qū)重大地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查與預(yù)警區(qū)劃”（12120113010100），國(guó)家自然科學(xué)基金（41072231）。