孫世國　董彥飛　郭佩　蘇振華　郭煒晨

（北方工業(yè)大學　北京100144）

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高陡邊坡三維實體變形預測的研究*

孫世國董彥飛郭佩蘇振華郭煒晨

（北方工業(yè)大學北京100144）

摘要從高陡邊坡變形預測的機理出發(fā)，綜合考慮三維點變形之間的相互影響以及變形的時間效應。根據(jù)三維實體變形預測理論，利用Matlab編制變形預測程序，建立了高陡邊坡三維實體變形模型。結合實際工程監(jiān)測資料，回歸出相應的參數(shù)，并進行后續(xù)變形預測。結果表明，預測值與實際監(jiān)測值相接近，相對誤差在4%以內(nèi)，由此為滑坡預警和安全生產(chǎn)提供了依據(jù)。

關鍵詞高陡邊坡三維變形預測

Study on High and Steep Slope Deformation Prediction of 3D Entity Theory

SUN Shiguo DONG Yanfei GUO Pei SU Zhenhua GUO Weichen
（North China University of Technology Beijing 100144）

Abstract According to the basic mechanism of high and steep slope deformation prediction，the study considers the mutual influence of three dimension points and time effect of the deformation．Based on the deformation prediction of 3D entity theo-ry，the coding with Matlab is completed and the deformable model is established．Combined with the project observation da-ta，the corresponding parameters are calculated and this prediction theory is inspected．The results show that the predicted values are close to the actual ones and the relative error is within 4%，which provides the basis for landslide forecast warn-ing and safety production．

Key Words high and steep slope three dimension deformation prediction

0　引言

隨著露天礦山開采規(guī)模及開采深度的不斷擴大，采場邊坡變陡、變高，形成了高陡邊坡。高陡邊坡在外部施工以及自然環(huán)境等因素影響下，極易發(fā)生滑坡、崩塌等極其嚴重的地質災害［1］。因此，根據(jù)邊坡變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的合理計算分析，對未來的變形進行預報，為工程的防災減災安全決策提供科學依據(jù)，保證工程的安全、順利進行是非常重要的。

1邊坡變形預測方法的研究現(xiàn)狀

2三維實體變形預測理論

2．1基本原理

三維實體變形預測理論［7］，考慮了三維點之間相互影響的區(qū)域效應以及變形的時間效應，將靜態(tài)建模方法與動態(tài)建模方法巧妙地結合在一起，提高了中長期預測的準確性。

三維實體邊坡變形模型，采用三次曲面對邊坡歷史變形進行擬合，變形值是位置坐標的函數(shù)，即將變形值作為因變量，初始坐標作為自變量，建立映射關系，曲面函數(shù)為

式中，（xi，yi）為監(jiān)測點i的平面坐標，at0，at1，…at9為模型待定參數(shù)。

衡量變形模型的基本指標是模型參數(shù)，三次曲面包括10個參數(shù)，因此根據(jù)m個監(jiān)測點t時刻的變形值，用最小二乘法擬合出模型的待定參數(shù)。每個觀測點觀測n 個周期，就可以得到模型參數(shù)的時間序列矩陣M。

對M進行分析后發(fā)現(xiàn)，其具有趨勢性和規(guī)律性，通過對參數(shù)序列的預測得到＾at0，＾at1，…，＾at9。根據(jù)預測得到的曲面模型參數(shù)＾at0，＾at1，…，＾at9，對變形區(qū)域進行插值計算，就可以得到變形區(qū)域范圍內(nèi)任意一點的變形預測值。邊坡上i點第t周期的變形模擬值＾z（t）（xi，yi）為

式中，（xi，yi）為i點的坐標，當t＞n時，＾z（t）（xi，yi）為預測值，當t≤n時＾z（t）（xi，yi）為模擬值。

HIV基因組全長約9.7 kb，含有gag、pol和env 3個結構基因、2個調(diào)節(jié)基因（tat反式激活因子和rev毒粒蛋白表達調(diào)節(jié)因子）和4個輔助基因 （nef負調(diào)控因子、vpr病毒蛋白r、vpu病毒蛋白u和vif病毒感染因子）。

2．2模型精度與預測精度的評定

對于模型的參數(shù)序列來說，其對應的曲面變形值是衡量模型精度的指標，應當采用相對中誤差來評定模型的精度。計算相對中誤差時，分子取t周期模型值中誤差，分母取所有監(jiān)測點變形值的平均值。t周期點i（xi，yi）變形模型值的殘差為μ（t）（xi，yi）：

則t時刻模型值中誤差為

若監(jiān)測點實測變形值的平均值珋z（t）為

則t周期模型值相對中誤差為

當t＞n時，＾M（t）為模型預測值的相對中誤差；當t ≤n時，＾M（t）為模型模擬值相對中誤差。

對于該模型中一點的變形值序列而言，可以采用殘差大小檢驗法。預測值與實際值的殘差，能夠在一定程度上反映預測的可信度，即殘差越小，可信度越大。

3工程應用與評價

3．1工程概況

紫金山金銅礦地處福建省上杭縣境內(nèi)，終了邊坡東幫最高標高為＋1 012 m，采場底標高＋100 m，最大高差達912 m。紫金山金銅礦所處區(qū)域構造活動十分強烈，北西向斷裂總體走向300°～329°，傾向南西或北東，傾角40°～80°，是本區(qū)重要的控巖控礦構造。為了掌握礦體開挖對邊坡穩(wěn)定性的影響，需要定期對邊坡進行變形監(jiān)測，監(jiān)測點的布設及其點位分布如圖1所示。

圖1邊坡變形監(jiān)測點布置

現(xiàn)有2014年1月—2014年8月的詳細監(jiān)測數(shù)據(jù)，取7 d為一個預測周期，對上述監(jiān)測點進行邊坡變形值預測。由于各點邊坡變形監(jiān)測資料數(shù)據(jù)量大，本文僅列出1號監(jiān)測點位28個周期的邊坡變形資料，見表1。

表1 1號監(jiān)測點觀測數(shù)據(jù)

3．2三維實體模型的建立

將高陡邊坡的周期監(jiān)測數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)庫后進行數(shù)據(jù)預處理，剔除粗差數(shù)據(jù)，得到模型建立與計算模塊的輸入數(shù)據(jù)。然后依據(jù)三次曲面的最小二乘擬合分析與誤差評價，求出模型最佳參數(shù)。模型參數(shù)基于灰色建模法和ARMA預測法的組合預測方法［8－11］，通過編制Matlab程序進行智能化判別，選取最優(yōu)化模型，進一步優(yōu)化預測結果，使預測結果更加精確。滾動預測將預測值作為下一步運算的已知量，周而復始進行預測運算。

3．3監(jiān)測點的預測及誤差分析

通過運行編制的Matlab程序，擬合三維實體預測模型，對各監(jiān)測點的原始數(shù)據(jù)進行預測，得到變形值的預測結果，現(xiàn)僅列出1號點、4號點、7號點的預測結果，并將后3個周期數(shù)據(jù)進行預測值和實測值對比。圖2中縱軸線之前為前20周期數(shù)據(jù)的擬合線，縱軸之后為預測值和實測值的比較。

圖2監(jiān)測預測對比

表2列出了實測值和預測值之間的差值及相對誤差，其相對誤差不超過4%，表明該預測方法能夠達到較高精度，取得令人滿意的結果。

表2監(jiān)測值與預測值比較

3．4精度評定

為了說明模型預測的準確性，現(xiàn)對已求出的三維實體模型進行精度評定，僅列出后3個周期已計算的變形預測值中誤差。通過分析相對中誤差來驗證模型的準確性與可靠性，其結果如表3所示。從表3可以看出，該三維實體預測模型精度較高，預測中誤差在5 mm以內(nèi)，預測值相對中誤差在0．7%以內(nèi)。該模型能夠較好地反映出該片區(qū)域這一監(jiān)測歷史時期內(nèi)變形量的發(fā)展趨勢及變化規(guī)律。

表3三維實體預測模型精度評定

4　結論

（1）通過建立三維實體變形預測模型，能夠較好地反映出監(jiān)測數(shù)據(jù)未來的變化趨勢，便于及時發(fā)現(xiàn)變形動態(tài)，對實際安全生產(chǎn)有著重要的指導意義。

（2）預測值與實測值絕對誤差在15 mm以內(nèi)，相對誤差在4%之內(nèi)，誤差較小，可信度高，已滿足實際工程運用的需要。

（3）在中長期預報中，運用三維實體變形預測模型可以達到較高的精度。

（4）從預測分析結果可以看出，隨著時間的推移，10個監(jiān)測點高程總體呈現(xiàn)下降趨勢，但各點下降量各異，其中1號點變形程度最大，應當作為重點監(jiān)測對象，并在該點周圍進一步布點預測。

（5）將三維實體預測理論與Matlab相結合，使得數(shù)據(jù)計算處理與存儲功能大大簡化，便于整理和歸檔保存，可靠性和實用性高，但程序尚需進一步優(yōu)化。

參考文獻

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收稿日期：（2015－03－30）

作者簡介孫世國，男，1961年生，教授，博士后，博士研究生導師，主要從事礦山安全生產(chǎn)方面的研究，先后獲得國家及省部級科技進步獎14項，發(fā)表學術論文100多篇。

*基金項目：國家自然科學基金（41172250），國家十二五科技支撐項目（2012BAK09B06），北京市創(chuàng)新團隊提升計劃項目（IDHT20140501），北京市科研基地建設－科研創(chuàng)新平臺，科研專項－沖擊地壓微震監(jiān)測與預警體系的構建（XN083），新型錨桿加固技術現(xiàn)場試驗研究及研究生能力實訓（XN107）。