楊紀(jì)剛，畢聰志，孫國(guó)飛

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

光纖傳感環(huán)圈骨架熱應(yīng)力仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究

楊紀(jì)剛，畢聰志，孫國(guó)飛

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074)

針對(duì)光纖陀螺溫度問(wèn)題，重點(diǎn)分析光纖傳感環(huán)圈骨架的熱應(yīng)力效應(yīng)。首先通過(guò)Ansys仿真計(jì)算，給出了鋁合金、鈦合金、碳纖維復(fù)合材料以及玻璃布板四種不同材料骨架隨溫度變化的應(yīng)力大?。蝗缓笤O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，將光纖中的溫度應(yīng)力效應(yīng)和光纖環(huán)骨架引起的熱應(yīng)力效應(yīng)區(qū)分開(kāi)，通過(guò)應(yīng)力分析儀測(cè)試，得出實(shí)際的熱應(yīng)力曲線，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。在所測(cè)四種材料中，碳纖維復(fù)合材料的熱應(yīng)力最小，在120℃的溫度范圍內(nèi)，僅有220με，其次是鈦合金材料，鋁合金產(chǎn)生的熱應(yīng)力則最大，在120℃范圍內(nèi)，達(dá)到6000με。根據(jù)仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互印證，碳纖維復(fù)合材料最適合制作光纖環(huán)圈骨架，而通過(guò)附加緩沖層的方式可以?xún)?yōu)化鋁合金骨架的溫度性能。

光纖傳感環(huán)圈；熱應(yīng)力；仿真分析；應(yīng)力測(cè)試

0 引言

光纖陀螺(Fiber Optic Gyro,FOG)是一種基于薩格奈克(Sagnac)效應(yīng)的全固態(tài)角速率測(cè)量?jī)x，已發(fā)展成為慣性技術(shù)領(lǐng)域具有劃時(shí)代特征的新型主流儀表[1]，其原理、工藝及關(guān)鍵技術(shù)與傳統(tǒng)的機(jī)電式儀表相比具有成本低、體積小、質(zhì)量輕、壽命長(zhǎng)、功耗低、啟動(dòng)快、動(dòng)態(tài)范圍大、力學(xué)環(huán)境適應(yīng)性好、抗沖擊和噪聲能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[2]?；谶@些優(yōu)勢(shì)，光纖陀螺在國(guó)防領(lǐng)域，如航天、航空、航海、導(dǎo)彈、坦克火炮控制、陸用定位定向、雷達(dá)天線等控制方面?zhèn)涫芮嗖A。光纖傳感線圈是光纖陀螺中的一個(gè)關(guān)鍵組件，其性能的穩(wěn)定性是保證光纖陀螺整體性能優(yōu)異的關(guān)鍵因素之一。光纖線圈在具體的應(yīng)用中會(huì)受到由溫度、機(jī)械張力、振動(dòng)和沖擊等因素引起的環(huán)境干擾，當(dāng)環(huán)境干擾對(duì)兩束反向傳播的光信號(hào)影響不同時(shí)，會(huì)產(chǎn)生附加相位漂移。由于Sagnac相位漂移定義的旋轉(zhuǎn)大小和方向相當(dāng)小，這樣由環(huán)境因素引起的附加相位漂移，會(huì)妨礙Sagnac相位漂移的精確讀數(shù)，為提高光纖陀螺的精度，必須減小環(huán)境干擾對(duì)光信號(hào)的影響。

目前，在環(huán)境干擾諸因素中溫度產(chǎn)生的干擾是影響光纖陀螺輸出信號(hào)精度的一個(gè)最重要因素，這種溫度效應(yīng)被稱(chēng)為Shupe效應(yīng)[3]。目前在算法上，已經(jīng)研究出多種溫度補(bǔ)償方法來(lái)減小溫度漂移[4-7]，而在光纖環(huán)圈的骨架材料應(yīng)用方面還需要進(jìn)一步探索。

在光纖陀螺中，溫度對(duì)光纖環(huán)圈的影響可以分為兩個(gè)方面，其一為溫度的直接作用，主要因?yàn)楣饫w折射率、光波長(zhǎng)對(duì)溫度很敏感，導(dǎo)致環(huán)圈內(nèi)部的非互易性；其二為由溫度誘導(dǎo)的應(yīng)力作用，可以稱(chēng)為溫度二階效應(yīng)，它是由于構(gòu)成光纖環(huán)圈各材料之間的熱膨脹系數(shù)不匹配導(dǎo)致的熱應(yīng)力。光纖環(huán)圈主要包含了環(huán)圈骨架、保偏光纖和固化膠三個(gè)部分，其中環(huán)圈骨架一般為金屬材料，例如鋁合金、鈦合金等，也可以用復(fù)合材料；保偏光纖的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，一般可以簡(jiǎn)化為三個(gè)部分，最內(nèi)層為石英材料，中間層為彈性較高的丙烯酸酯材料，最外層為模量較高的丙烯酸酯材料；固化膠則可以根據(jù)不同的工藝要求和應(yīng)用環(huán)境選擇不同的性能參數(shù)組合。很明顯，這三個(gè)部分的熱參數(shù)不可能完全一致，因此光纖環(huán)圈內(nèi)部不可避免地存在熱應(yīng)力。近年來(lái)，關(guān)于環(huán)圈熱應(yīng)力的研究已經(jīng)成為光纖陀螺領(lǐng)域內(nèi)的熱點(diǎn)之一[8]，但是主要集中在固化膠方面的研究。國(guó)內(nèi)外相關(guān)的研究?jī)?nèi)容報(bào)道較少，專(zhuān)利EP0694760A1中提及了NORLAND65固化膠粘劑以及它的改性應(yīng)用[9]，這種改性的固化膠粘劑對(duì)陀螺溫度性能和振動(dòng)性能的提高效果非常顯著，強(qiáng)調(diào)了固化膠粘劑全溫模量穩(wěn)定的重要性。北京航空航天大學(xué)發(fā)表了《封裝光纖線圈的膠粘劑對(duì)光纖產(chǎn)生的熱應(yīng)力影響》[10]、《固膠對(duì)保偏光纖環(huán)的影響》[11]兩篇文章，前者論述了膠粘劑對(duì)光纖的影響，包括熱膨脹系數(shù)、泊松比、楊氏模量產(chǎn)生的各向異性應(yīng)力作用，以及在溫度變化環(huán)境下的熱形變影響和控制方法；后者主要強(qiáng)調(diào)了固膠工藝和固膠方式的重要性，尤其是在溫度變化時(shí)對(duì)光纖環(huán)的影響更為明顯。然而，針對(duì)環(huán)圈骨架熱應(yīng)力的分析和測(cè)試至今卻未見(jiàn)報(bào)道，但其重要程度并不亞于固化膠。本文針對(duì)不同的光纖環(huán)圈骨架材料進(jìn)行分析，研究熱應(yīng)力對(duì)光纖的影響，同時(shí)采用應(yīng)力分析儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，給出定量結(jié)果。

1 骨架引起的光纖環(huán)圈熱應(yīng)力分析及仿真

1.1 應(yīng)力效應(yīng)分析

光纖陀螺的Shupe效應(yīng)描述了溫度不對(duì)稱(chēng)產(chǎn)生的相位誤差，同樣，當(dāng)環(huán)圈內(nèi)部保偏光纖受到應(yīng)力作用時(shí)，光纖折射率也會(huì)隨之發(fā)生改變，從而引發(fā)應(yīng)力型Shupe效應(yīng)相位誤差，該誤差可以表述為式(1)

(1)

在光纖傳感環(huán)圈制作過(guò)程中，為了保證環(huán)圈能夠具有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，骨架一般采用金屬材料，鋁合金是最為常用的骨架材料，在要求更為嚴(yán)格的條件下也會(huì)選用鈦合金材料。如今，隨著制備技術(shù)的進(jìn)步，復(fù)合材料具備結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高和質(zhì)量輕的雙重優(yōu)勢(shì)，因此復(fù)合材料也將逐步在光纖陀螺領(lǐng)域內(nèi)得到應(yīng)用。室溫條件下，通過(guò)一定的張力將保偏光纖以四極對(duì)稱(chēng)的纏繞方法密排在光纖環(huán)圈骨架上，骨架和光纖緊密接觸，如圖1所示。如果保持環(huán)境溫度穩(wěn)定，骨架和光纖之間能夠保持穩(wěn)定接觸，光纖內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)也呈現(xiàn)穩(wěn)定分布，然而，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，光纖環(huán)圈的使用環(huán)境往往要跨越很寬的溫度范圍(一般為-40℃～80℃)，骨架和光纖隨著溫度變化發(fā)生熱脹冷縮，在圓柱形結(jié)構(gòu)體的限制下，這種熱形變受到位移約束，在骨架和光纖的接觸界面上產(chǎn)生熱應(yīng)力，最終被保偏光纖感知，反映于內(nèi)部傳輸光信號(hào)的變化。

圖1 光纖傳感環(huán)圈橫截面示意圖Fig.1 The schematic diagram of fiber optical sensor coil cross section

圖2 光纖環(huán)圈內(nèi)部受力分析圖Fig.2 The force analysis in the fiber optical sensor coil

圖2所示為光纖環(huán)圈內(nèi)部在纏繞張力和熱應(yīng)力作用下，光纖的受力分析圖。當(dāng)光纖纏繞于環(huán)圈骨架上時(shí)，由純彎曲引起的內(nèi)應(yīng)力為Fr=Er/R，其中，E為光纖的彈性模量，r為光纖的半徑，R為光纖環(huán)圈的半徑，這種彎曲應(yīng)力的方向?yàn)楣饫w軸向。同時(shí)在光纖軸向存在纏繞必需的張力FL1和FL2，一般為5～20g，此張力將產(chǎn)生一個(gè)作用于光纖骨架的壓力FC，沿著環(huán)圈骨架的徑向?qū)⒐饫w緊密束縛在骨架表面，此時(shí)，光纖內(nèi)部的軸向應(yīng)力為FL1+Fr，因彎曲應(yīng)力遠(yuǎn)小于纏繞張力，光纖的軸向應(yīng)力主要由纏繞張力主導(dǎo)，因此最大程度減小纏繞張力有助于減小光纖內(nèi)部的軸向應(yīng)力。另一方面，在溫度變化條件下，光纖環(huán)圈骨架高溫膨脹，低溫收縮，如圖2中骨架周?chē)乃膫€(gè)箭頭所示，環(huán)圈的直徑發(fā)生變化，施加在光纖上的徑向力FT可分解為軸向應(yīng)力FT1和FT2，如此改變光纖內(nèi)部的應(yīng)力分布，尤其是高溫環(huán)境下，熱應(yīng)力的影響將尤為嚴(yán)重。

1.2 骨架引起的熱應(yīng)力仿真分析

基于上述應(yīng)力分析，應(yīng)用Ansys分析軟件對(duì)骨架引起的熱應(yīng)力進(jìn)行仿真計(jì)算。由于環(huán)圈是軸對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，因此可以簡(jiǎn)化Ansys的結(jié)構(gòu)模型為橫截面結(jié)構(gòu)，如圖3所示，圖中將光纖部分簡(jiǎn)化為一層光纖，便于直接分析。

采用CoupledField的熱單元VectorQuad13，并且均勻劃分網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。為了考察不同材料產(chǎn)生熱應(yīng)力的差別，骨架材料分別設(shè)置為鋁合金、鈦合金、碳纖維復(fù)合材料以及玻璃布板，熱應(yīng)力計(jì)算模型所需參數(shù)如表1所示，同時(shí)給出了光纖及緩沖層的材料屬性。

表1 仿真計(jì)算參數(shù)表

根據(jù)圖3計(jì)算結(jié)果可知，在骨架與光纖的接觸面內(nèi)產(chǎn)生的熱應(yīng)力較大，尤其是靠近環(huán)圈軸向邊沿附近，產(chǎn)生的局部應(yīng)力最大。因?yàn)樵诤罄m(xù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中使用整層的光纖進(jìn)行應(yīng)力測(cè)試，需要對(duì)整層光纖進(jìn)行應(yīng)力平均，因此在計(jì)算結(jié)果中只計(jì)入主要部分的應(yīng)力值。鑒于光纖陀螺產(chǎn)品的應(yīng)用環(huán)境，仿真計(jì)算的溫度范圍為-40℃～80℃，每間隔20℃進(jìn)行一次計(jì)算，設(shè)置熱應(yīng)力計(jì)算的參考溫度為20℃。

比較鋁合金和鈦合金的計(jì)算結(jié)果，鈦合金的模量明顯大于鋁合金，并且導(dǎo)熱系數(shù)很小，膨脹系數(shù)也較小，圖4所示的兩種金屬材料在不同溫度下的應(yīng)力曲線的共同點(diǎn)為：應(yīng)力大小隨著溫度升高而增大，并不呈線性變化，應(yīng)力在20℃以下為負(fù)值，在此溫度以上為正值，這是因?yàn)闊釕?yīng)力設(shè)置了20℃為參考點(diǎn)，也就是說(shuō)20℃是零應(yīng)力點(diǎn)；二者不同之處在于鋁合金的高溫?zé)釕?yīng)力的值更大，約為鈦合金的1.5倍，就80℃而言，鋁合金產(chǎn)生熱應(yīng)力為7.5×107Pa，而鈦合金為5×107Pa。如果僅考慮熱應(yīng)力因素，在光纖環(huán)圈制作中應(yīng)該選用鈦合金骨架，然而在實(shí)際產(chǎn)品中，鈦合金的密度較大，在相同尺寸下，鈦合金的質(zhì)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鋁合金的質(zhì)量，因此如果同時(shí)考慮質(zhì)量因素，則必需在鈦合金與鋁合金之間進(jìn)行權(quán)衡取舍。

(a)鋁合金骨架計(jì)算結(jié)果(a) The simulation result of aluminum alloy spool

(b)鈦合金骨架計(jì)算結(jié)果(b) The simulation result of titanium alloy spool

鋁合金與鈦合金是較傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)材料，在航空航天領(lǐng)域，高性能的復(fù)合材料正在逐步推廣應(yīng)用，例如碳纖維復(fù)合材料，尤其是在國(guó)外的相關(guān)產(chǎn)品中，應(yīng)用比重全面超越了傳統(tǒng)金屬材料，因此，在仿真計(jì)算中同時(shí)計(jì)算了碳纖維復(fù)合材料和玻璃布板材料，玻璃布板是一種與光纖外涂覆層性能比較接近的復(fù)合材料。如圖5所示，在兩種材料的計(jì)算結(jié)果中應(yīng)力的正負(fù)值分界點(diǎn)同樣是20℃，但是對(duì)于碳纖維復(fù)合材料，它產(chǎn)生的熱應(yīng)力在20℃以下是正值，在20℃以上是負(fù)值，這可以歸因于碳纖維復(fù)合材料負(fù)的熱膨脹系數(shù)，并且整體的應(yīng)力值比傳統(tǒng)的金屬材料小1個(gè)數(shù)量級(jí)，由此可見(jiàn)碳纖維復(fù)合材料更適合用于光纖環(huán)圈骨架。但是，目前制約這種材料應(yīng)用的最大問(wèn)題是機(jī)械加工精度，由于國(guó)內(nèi)碳纖維復(fù)合材料的制備工藝還不夠成熟，對(duì)于尺寸要求較高的應(yīng)用領(lǐng)域，無(wú)法完全保證精度要求，即便在某些要求不高的應(yīng)用領(lǐng)域，較高的材料成本也制約著其應(yīng)用。對(duì)于另外一種復(fù)合材料——玻璃布板，仿真計(jì)算結(jié)果顯示，它與光纖接觸產(chǎn)生的熱應(yīng)力比傳統(tǒng)的金屬還要大，不適合在高精度光纖線圈中使用，但其材料成本低廉，可以在某些民用市場(chǎng)得到應(yīng)用。

(a)碳纖維復(fù)合材料計(jì)算結(jié)果(a) The simulation result of carbon fiber composite

(b)玻璃布板復(fù)合材料計(jì)算結(jié)果(b) The simulation result of glass cloth composite

上述四種材料的計(jì)算結(jié)果表明，碳纖維復(fù)合材料熱膨脹對(duì)光纖產(chǎn)生的熱應(yīng)力優(yōu)于鈦合金，鈦合金優(yōu)于鋁合金，鋁合金則要優(yōu)于玻璃布板，并且碳纖維復(fù)合材料更適合在高溫環(huán)境中應(yīng)用。但是，其他材料可以通過(guò)采用附加緩沖層材料的方法減小熱應(yīng)力影響，圖6所示為在鋁合金骨架上被覆緩沖材料后的計(jì)算結(jié)果。附加緩沖材料后整體的應(yīng)力水平降低1.5個(gè)數(shù)量級(jí)，但這種方式同時(shí)會(huì)帶來(lái)其他問(wèn)題，例如骨架和緩沖材料界面的穩(wěn)定性，以及緩沖材料的加工精度等，需要慎重采用。

圖6 鋁合金骨架附加緩沖材料的熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Fig.6 The thermal stress simulation result of aluminum alloy spool with cushioning material

2 骨架熱膨脹產(chǎn)生的光纖環(huán)圈應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)

在光纖環(huán)圈的分布式檢測(cè)中，目前最為有效的檢測(cè)儀器是應(yīng)力分析儀，下面通過(guò)特定的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，進(jìn)行光纖環(huán)圈骨架引起的熱應(yīng)力的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，并與上述仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。

2.1 熱應(yīng)力測(cè)試設(shè)備

表2 STA202的主要性能指標(biāo)

2.2 熱應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

由應(yīng)力分析儀的工作原理可知，在測(cè)試光纖所受應(yīng)力時(shí)，儀器本身無(wú)法將溫度和熱應(yīng)力區(qū)分開(kāi)來(lái)，在溫度實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)力分析儀給出的測(cè)試曲線包含了溫度和其他材料對(duì)光纖的熱應(yīng)力信息，無(wú)法從中準(zhǔn)確讀出熱應(yīng)力的影響值，因此只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)兩種效應(yīng)的分離。

圖7所示為應(yīng)力測(cè)試示意圖。首先將一定長(zhǎng)度的光纖按照固定的拉力纏繞于環(huán)圈骨架上，在骨架上密排一整層光纖，在光纖的兩個(gè)自由端預(yù)留3～5m光纖，然后分別接入應(yīng)力分析儀的測(cè)試端口。針對(duì)環(huán)圈骨架熱應(yīng)力測(cè)試，將纏繞完成的骨架和自由光纖同時(shí)放入溫箱，應(yīng)力分析儀放于溫箱外，保持穩(wěn)定工作。在此試驗(yàn)中，僅使用一層光纖進(jìn)行應(yīng)力測(cè)量，原因之一是排除多層光纖之間的相互影響，原因之二是消除固化膠的影響，使測(cè)試結(jié)果更加簡(jiǎn)單，能夠明確光纖的熱應(yīng)力僅來(lái)自于環(huán)圈骨架。

圖7 應(yīng)力測(cè)試示意圖Fig.7 The schematic diagram of stress measurement

對(duì)于非受力光纖，可定義室溫下的光纖應(yīng)力為ε0，即所用光纖本征的內(nèi)部應(yīng)力，溫度發(fā)生變化時(shí)，光纖內(nèi)部應(yīng)力為ε0+εT，εT為溫度產(chǎn)生的應(yīng)力，由于ε0對(duì)于溫度而言是恒定的，因此可以通過(guò)比較不同溫度下εT的數(shù)值，確定溫度對(duì)光纖應(yīng)力的影響大小。而對(duì)于纏繞在骨架上的受力光纖，室溫下的內(nèi)部應(yīng)力為ε0+εL，ε0同樣為這根光纖本征的內(nèi)部應(yīng)力，與自由光纖相同，εL為纏繞拉力作用產(chǎn)生的應(yīng)力，此值也基本固定不變，溫度效應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)力為εT，此外還需附加骨架的熱應(yīng)力εS，εS也隨著溫度發(fā)生變化，總的光纖內(nèi)部應(yīng)力為ε0+εT+εL+εS，通過(guò)自由光纖確定溫度影響的量值之后，就可以判定骨架熱應(yīng)力對(duì)光纖的影響了。

2.3 熱應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8(a)、圖8(b)給出了具有代表性的鈦骨架和鋁骨架的應(yīng)力分析儀測(cè)試曲線。曲線基本呈現(xiàn)方波形狀，方波的頂端為受力光纖的應(yīng)力，方波的底端為自由光纖的應(yīng)力，受力光纖的應(yīng)力值明顯大于自由光纖的應(yīng)力，由于纏繞在骨架上的光纖較長(zhǎng)，而自由光纖只有幾米，因此受力光纖的應(yīng)力曲線遠(yuǎn)長(zhǎng)于自由光纖的應(yīng)力曲線。自由光纖隨著溫度升高，應(yīng)力值變大，體現(xiàn)了溫度的應(yīng)力變化效應(yīng)，而受力光纖由于同時(shí)受到了骨架的熱應(yīng)力，應(yīng)力隨溫度變化的幅值更大，尤其是在高溫80℃，熱應(yīng)力效應(yīng)更加明顯，在低溫部分，自由光纖和受力光纖之間的應(yīng)力差值隨溫度降低逐漸變小，這是由于光纖環(huán)圈的冷收縮導(dǎo)致了骨架的向內(nèi)形變，從而減弱了光纖內(nèi)部的纏繞拉力效應(yīng)，也間接體現(xiàn)了骨架熱應(yīng)力的作用。在兩個(gè)圖中，鋁骨架的應(yīng)力曲線更加典型，在鋁骨架上纏繞的光纖溫度達(dá)到-20℃以下時(shí)，骨架的形變將光纖內(nèi)部的纏繞拉力完全釋放，受力光纖變成了自由光纖，與之前的自由光纖測(cè)試的應(yīng)力完全一致，而鈦骨架則不然，仍然有很大的纏繞拉力引起的應(yīng)力效應(yīng)，可見(jiàn)鋁骨架的熱形變要遠(yuǎn)大于鈦骨架。

由于碳纖維復(fù)合材料具有負(fù)的熱膨脹系數(shù)，因此測(cè)出的應(yīng)力曲線不同于金屬骨架曲線，如圖8(c)所示，光纖環(huán)圈骨架熱應(yīng)力隨溫度的變化規(guī)律正好相反，溫度降低，熱應(yīng)力效應(yīng)顯著。此外，受力光纖的應(yīng)力并不均勻，在20～30m處的應(yīng)力波動(dòng)很大，這是由于環(huán)圈骨架的幾何尺寸的平整度較差導(dǎo)致的，由此也驗(yàn)證了上面所述的碳纖維復(fù)合材料難于機(jī)械加工的問(wèn)題。如圖8(d)所示，玻璃布板的熱應(yīng)力隨著溫度升高變化更加劇烈，其規(guī)律與鋁合金骨架相似，存在著高低溫?zé)釕?yīng)力波動(dòng)較大的問(wèn)題。

(a)鈦合金骨架熱應(yīng)力測(cè)試曲線(a) The thermal stress measurement curves of titanium alloy spool

(b)鋁合金骨架熱應(yīng)力測(cè)試曲線(b) The thermal stress measurement curves of aluminum alloy spool

(c)碳纖維復(fù)合材料骨架的熱應(yīng)力測(cè)試曲線(c) The thermal stress measurement curves of carbon fiber composite spool

(d)玻璃布板復(fù)合材料骨架的熱應(yīng)力測(cè)試曲線(d) The thermal stress measurement curves of glass cloth composite spool

圖9 溫度引起的應(yīng)力變化曲線Fig.9 The thermal stress measurement curves caused by temperature gradients

為了更加清晰地給出骨架熱應(yīng)力變化趨勢(shì)，與仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，按照上面提出的辨別方法對(duì)測(cè)試曲線進(jìn)行處理。首先，將每個(gè)溫度點(diǎn)測(cè)試的曲線分段求平均值，即受力光纖段和自由光纖段分別求平均，由自由光纖的應(yīng)力測(cè)試結(jié)果給出溫度的應(yīng)力曲線關(guān)系，如圖9所示，溫度對(duì)光纖應(yīng)力的貢獻(xiàn)基本呈線性；然后將受力光纖每個(gè)溫度點(diǎn)的應(yīng)力平均值與20℃的應(yīng)力平均值進(jìn)行相減，再減去兩個(gè)溫度點(diǎn)之間溫度引起的應(yīng)力變化量，并以20℃為參考點(diǎn)，最終得到骨架熱應(yīng)力隨溫度的變化關(guān)系，可由εsi=εi-ε20-(εTi-εT20)表示。

圖10給出了四種環(huán)圈骨架材料的熱應(yīng)力曲線以及一個(gè)附加緩沖層的鋁骨架熱應(yīng)力曲線。分別將每種材料骨架的熱應(yīng)力測(cè)試曲線與仿真計(jì)算曲線進(jìn)行對(duì)比，五對(duì)曲線的溫度變化規(guī)律基本一致，且都是以20℃作為正負(fù)應(yīng)力的分界點(diǎn)。當(dāng)然，仿真計(jì)算和實(shí)際測(cè)試的結(jié)果還存在一定的差異：首先，仿真計(jì)算采用的熱參數(shù)只是通過(guò)材料手冊(cè)查詢(xún)得到的，與實(shí)際測(cè)試材料的參數(shù)存在一定誤差；其次，實(shí)際的應(yīng)力測(cè)試曲線會(huì)因?yàn)闇y(cè)試儀器的精度問(wèn)題和溫控誤差導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果的偏差，而且實(shí)際實(shí)驗(yàn)中光纖環(huán)圈纏繞的一致性的波動(dòng)也會(huì)稍有影響。即便如此，應(yīng)力測(cè)試結(jié)果很好地驗(yàn)證了仿真計(jì)算，具有很高的參考價(jià)值，對(duì)于四種骨架材料而言，鋁合金骨架的熱應(yīng)力最大，在120℃溫度范圍內(nèi)引起光纖產(chǎn)生大約6000με的變化，其次為玻璃布板材料，鈦合金和碳纖維材料產(chǎn)生的熱應(yīng)力優(yōu)于上述兩種材料，碳纖維材料在120℃溫度范圍內(nèi)僅引起光纖產(chǎn)生220με，更適合于作為環(huán)圈的骨架材料，而對(duì)于熱應(yīng)力較高的材料，可以通過(guò)采用附加緩沖層的方式適當(dāng)減小骨架熱膨脹對(duì)光纖應(yīng)力的影響。

(a)鈦合金骨架熱應(yīng)力曲線(a) The thermal stress curve of titanium alloy spool

(b)鋁合金骨架熱應(yīng)力曲線(b) The thermal stress curve of aluminum alloy spool

(c)碳纖維復(fù)合材料骨架熱應(yīng)力曲線(c) The thermal stress curve of carbon fiber composite spool

(d)玻璃布板骨架熱應(yīng)力曲線(d) The thermal stress curve of glass cloth spool

(e)附加緩沖層的鋁骨架熱應(yīng)力曲線(e) The thermal stress curve of aluminum alloy spool with cushioning material圖10 不同材料骨架的熱應(yīng)力曲線Fig.10 The thermal stress curves of spools with different materials

3 結(jié)論

本文對(duì)光纖傳感環(huán)圈骨架熱膨脹引起的光纖應(yīng)力進(jìn)行了定量分析，通過(guò)仿真計(jì)算得到了四種不同材料熱膨脹引起的光纖應(yīng)力變化曲線，并且采用了應(yīng)力分析儀的測(cè)試手段，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，將光纖中的溫度效應(yīng)和骨架熱膨脹引起的應(yīng)力效應(yīng)區(qū)分開(kāi)，從而對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合很好。最終的結(jié)果表明：相對(duì)于鋁合金和玻璃布板材料而言，鈦合金和碳纖維復(fù)合材料是制作光纖傳感環(huán)圈骨架較為理想的材料，尤其是碳纖維復(fù)合材料，由于其特殊的熱膨脹特性，對(duì)光纖產(chǎn)生的熱應(yīng)力最小，最高僅有200με，且更加穩(wěn)定，在陀螺的工作范圍內(nèi)僅有220με的變化，然而在實(shí)際應(yīng)用中卻存在機(jī)械加工精度不高的問(wèn)題；因此這四種骨架材料中最優(yōu)選擇為鈦合金，其對(duì)光纖產(chǎn)生的熱應(yīng)力最高為500με，但需要考慮它的質(zhì)量問(wèn)題。另一方面，雖然鋁合金骨架引起的光纖熱應(yīng)力較大，卻可以通過(guò)附加緩沖層的方式進(jìn)行優(yōu)化，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，鋁合金骨架增加緩沖層后，光纖應(yīng)力減小到近1/20。目前并沒(méi)有非常完美的骨架材料，在陀螺研制過(guò)程中需要從具體的產(chǎn)品應(yīng)用環(huán)境出發(fā)，選擇有針對(duì)性的骨架材料，從而提高光纖陀螺的溫度性能。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)于不同緩沖材料的效果與其對(duì)光纖環(huán)性能的影響，尚未做進(jìn)一步的研究，在接下來(lái)的工作中，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行深入探索。

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Thermal Stress Calculation and Experiment Investigation of Fiber Optical Sensor Coil Spool

YANG Ji-gang, BI Cong-zhi, SUN Guo-fei

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

Aiming at the temperature problem of fiber optical gyroscope， the thermal stress effect coming from fiber coil spool is analyzed. Firstly, by the Ansys computer simulation, the thermal stress values brought by four different spool materials are given; then, on the basis of the experiment design, the temperature stress effect and the thermal stress effect are distinguished in the fiber. Thereby the actual thermal stress curves are demonstrated by the stress measurement using the distributed temperature& strain analyzer. Furthermore, the precision of the computer simulation is proved. In all four measured materials, the thermal stress from carbon fiber composite is the smallest, it just is 220με in the range of 120℃ and the one from titanium alloy is the bigger, the one from aluminum alloy is the biggest with 6000με in the range of 120℃. According to the results of simulation and practical operation, the carbon fiber composite is the best material that for making fiber optical sensor coil spool. But for aluminum alloy materials, its performance can be improved by added buffer material.

Fiber optical sensor coil spool; Thermal stress; Computer simulation analysis; Stress measurement

10.19306/j.cnki.2095-8110.2016.03.011

2015-12-09；

2016-01-20。

國(guó)防科工局基礎(chǔ)研究項(xiàng)目(JCKY2013204B004)

楊紀(jì)剛(1988-)，男，碩士，工程師，主要從事高精度慣性器件方面的研究。E-mail: 786327235@qq.com

V241.5

A

2095-8110(2016)03-0065-09