楊晶

摘 要 本文利用中國 683 個氣象臺站 1982 年的年均氣溫資料，借助GIS軟件的空間分析功能，分別應(yīng)用反距離權(quán)重、樣條函數(shù)插值、普通克里格插值對全國年平均氣溫進(jìn)行插值比較研究，采用交叉驗(yàn)證法對插值精度進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，考慮空間自相關(guān)性的普通克里格法的插值精度最高，反距離權(quán)重法次之，樣條函數(shù)插值法的精度最低；中國年均氣溫呈現(xiàn)由南向北逐漸降低的趨勢，西部地區(qū)年均溫低于東部地區(qū)。

關(guān)鍵詞 GIS 氣象插值 IDW Spline Ordinary Kriging

中圖分類號：TP79 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

地表氣溫是作物生長發(fā)育的重要條件，作為地球表層系統(tǒng)熱量狀態(tài)的重要指標(biāo)，被廣泛應(yīng)用于全球氣候研究的各個領(lǐng)域。溫度是描述氣候系統(tǒng)狀態(tài)的最常用變量之一，也是研究人類活動對環(huán)境的影響（例如熱島效應(yīng)）的重要指標(biāo)。近年來，已有許多學(xué)者利用插值方法來估算溫度間內(nèi)插方法，隨著GIS技術(shù)的快速發(fā)展，空間插值方法技術(shù)逐漸成熟，為研究氣溫要素的空間分布提供了簡捷可行的途徑。本文采用中國1982年683個氣象站的年均氣溫資料，運(yùn)用IDW、Spline和Ordinary Kriging（OK）插值法進(jìn)行年均氣溫插值，并對比分析了三種方法的精度。

1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

本研究采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)主要包括1：400萬國界、省界全國行政區(qū)劃shapefile文件，1982年683個氣象站點(diǎn)的年均氣溫?cái)?shù)據(jù)，還包括各氣象站點(diǎn)的經(jīng)度、緯度和海拔高度等資料，涉及的站點(diǎn)經(jīng)度范圍為75.23€癊 ？ 132.97€癊，緯度范圍為16.53€？-52.97€啊F笫莘治階椋渲校？82個用于氣溫插值，其余101個用于檢驗(yàn)插值精度。

2數(shù)據(jù)處理方法

（1）將excel格式的氣象數(shù)據(jù)導(dǎo)入Arcgis中生成點(diǎn)shapefile文件，并對點(diǎn)文件定義與全國行政區(qū)劃圖一致的投影坐標(biāo)信息。

（2）對于一些氣象站點(diǎn)，年均溫度有可能出現(xiàn)負(fù)值。而插值的方法是將每個地區(qū)所有鄰近站點(diǎn)的值都參與到插值過程。所以對年平均溫度為負(fù)值的氣象站點(diǎn)，有必要通過一定的數(shù)學(xué)處理，使之統(tǒng)一成正值，然后進(jìn)行插值，確保插值結(jié)果的精度與可信度。經(jīng)過對我國氣象站點(diǎn)原始數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)年平均溫度最低為-5.59€埃遠(yuǎn)運(yùn)脅斡肫蟛逯檔鈉笳鏡愕哪昶驕露燃由？ 以后，再進(jìn)行插值；插值出的結(jié)果再減去6。通過這樣的處理，消除負(fù)值站點(diǎn)對插值整體精度的影響。

3插值方法與精度驗(yàn)證

3.1空間插值方法

3.1.1反距離權(quán)重插值

反距離權(quán)重插值法（Inverse Distance Weighted，簡稱 IDW）是以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的距離為權(quán)重的插值方法，它以插值點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的距離為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均，插值點(diǎn)越近的樣本點(diǎn)賦予的權(quán)重越大。

3.1.2樣條函數(shù)

樣條函數(shù)法（Spline）是從工程實(shí)踐中發(fā)展起來的插值方法，是空間插值時準(zhǔn)確地通過實(shí)測樣點(diǎn)擬合出連續(xù)光滑表面的方法。樣條函數(shù)插值采用 Regularized Sp line（規(guī)則樣條）和 Tension Spline（張力樣條）2 種不同的計(jì)算方法。Regularized Spline 生成一個平滑、漸變的表面，差值結(jié)果可能會超出樣本點(diǎn)的取值范圍較多。Tension Sp line 根據(jù)要生成的現(xiàn)象的特征生成一個比較堅(jiān)硬的表面，插值結(jié)果更接近限制在樣本點(diǎn)的取值范圍內(nèi)。

3.1.3普通克里格插值法（OK）

克里格系列插值法包括簡單克里格法、普通克里格法、協(xié)同克里格法、指示克里格法、因子克里格法、泛克里格法，以及塊克里格法等。其以區(qū)域化變量理論和空間自相關(guān)理論為基礎(chǔ)，對滿足二階平穩(wěn)或固有假設(shè)的變量具有很好的估計(jì)精度，是一種最優(yōu)線性無偏的估計(jì)方法（Best Linear Unbiased Estimator，BLUE）。使用普通克里格插值方法，需先計(jì)算樣本變異函數(shù)，再根據(jù)樣本變異函數(shù)的類型選擇合適的變異函數(shù)理論模型進(jìn)行模擬，最后根據(jù)模擬的變異函數(shù)對待估計(jì)點(diǎn)進(jìn)行線性估計(jì)并給出估計(jì)方差作為不確定性的度量指標(biāo)。

3.2精度驗(yàn)證——交叉驗(yàn)證法

利用Arcgis工具箱中的3D Analyst模塊中IDW、Spline、Kriging三種方法進(jìn)行插值，其中，OK插值法結(jié)果如圖1所示。

采用交叉驗(yàn)證方法評價三種插值的精度，精度指標(biāo)采用平均絕對誤差和均方根誤差進(jìn)行比較，結(jié)果表明：IDW、Spline、OK的平均絕對誤差（℃）分別為1.01、1.68、0.94，均方根誤差（℃）分別為1.01、1.30、0.97。其中，普通克里格插值精度最高，反距離權(quán)重插值法次之，樣條函數(shù)插值法精度最低。

4結(jié)論

IDW，Spline ，OK 插值方法對全國年均氣溫插值，結(jié)果表明：普通克里格插值方法的誤差最小，反距離權(quán)重插值法次之，樣條函數(shù)插值法的誤差最大；從年均氣溫插值的結(jié)果可以看出，中國年均氣溫呈現(xiàn)由南向北逐漸降低的趨勢，且西部年均氣溫低于東部。

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