高子源

(重慶交通大學交通運輸學院，重慶 400074)

現(xiàn)代物流作為近年來新興的產(chǎn)業(yè)，受到了全社會的廣泛關注。日益壯大的物流產(chǎn)業(yè)，為我國的經(jīng)濟發(fā)展注入了新的活力?，F(xiàn)在物流中最重要的部分就是控制物流成本。然而如何控制物流成本則是一項極具研究性的問題。因為這不僅可以從宏觀的角度認識我國物流發(fā)展水平，還能在一定程度上反映物流產(chǎn)業(yè)的現(xiàn)狀，并能給企業(yè)在發(fā)展方向和相關政策上一定的指導。物流成本(Logistics Cost)是指產(chǎn)品成型、運輸?shù)纫幌盗羞^程中，如流通加工、包裝、運輸、裝卸、儲存等各個環(huán)節(jié)中，所需支付的人力、物力和財力的總和。物流成本包括流通加工、包裝、運輸、裝卸與搬運、倉儲成本、物流管理等費用。而現(xiàn)代物流成本包括的內(nèi)容更為豐富，串聯(lián)了經(jīng)營活動中每一項工作，包括從原材料供應開始一直到將商品送達到消費者手中所發(fā)生的全部物流費用。物流成本預測能為物流企業(yè)未來期間物流成本的變化趨勢進行宏觀掌控，為物流企業(yè)進行物流成本決策通過必要的科學依據(jù)，以避免決策中的主觀性和盲目性。

以往學者對于物流成本預測方法主要有時間序列預測法、回歸分析法和灰色模型等。其中，灰色系統(tǒng)理論是1982年我國著名學者鄧聚龍教提出的，這種方法受到研究者的歡迎，因為這種方法不需要采集大量樣本數(shù)據(jù)，同時也不需要計算統(tǒng)計特征量。因此，已經(jīng)被應用到了很多方面，尤其是在存在不確定性和缺乏統(tǒng)計數(shù)據(jù)的領域得到了廣泛的運用。陳森等應用灰色系統(tǒng)理論對我國的物流需求進行整體預測，同時驗證了灰色模型的精度的準確性；Dang等提出以x(n)為初始條件的GM(1，1)模型；Hao等將灰色系統(tǒng)模型運用到喀斯特流域水文研究中，得到的分析結果具有較高精度。

灰色GM(1，1)預測模型是灰色系統(tǒng)理論的核心內(nèi)容之一，但是基本GM(1，1)模型依然存在很多缺陷。原始數(shù)據(jù)列光滑性強弱，在一定程度上決定了傳統(tǒng)的灰色預測模型是否具有預測精度高、模型可檢驗、參數(shù)估計方法簡單等優(yōu)點。經(jīng)過長時間對GM(1，1)模型性質(zhì)的研究、對模型參數(shù)估計和背景值的改進、新模型的相應發(fā)展等，大大提高了經(jīng)典GM模型精度，拓寬了應用領域。

徐進軍等基于灰色理論模型，梳理了如何正確建立含諸多因素灰色模型的改進方法；劉亮等對原始數(shù)列取自然對數(shù)以提高其光滑度，增加灰色模型的預測精度；Carmona等利用改進后的GM模型，對美國航空運輸業(yè)的客流量長期變化趨勢進行了預測，其結果較為理想。

本文在已研究成果基礎上，對灰色預測模型進行改進，以達到提高預測精度的目的。將改進的灰色預測模型應用于物流成本預測中，與簡單平均法、移動平均法和指數(shù)平滑法等方法預測精度進行比較。實踐證明該預測模型可以有效提高預測精度，達到期望效果。

1 傳統(tǒng)灰色模型

灰色系統(tǒng)理論主要通過GM(m，n)模型進行預測，該模型是灰色系統(tǒng)理論的量化體現(xiàn)。首先，灰色模型是在原始數(shù)列是光滑離散函數(shù)基礎上進行建模，而在實際中原始數(shù)列經(jīng)常存在階躍(突變)的現(xiàn)象，或者可能出現(xiàn)失效。出現(xiàn)此狀況的原因是定解X(1)(1)=X(1)=X(0)條件決定的。因此，為得到比較滿意的仿真效果，尤其是階躍(突變)點，有必要改進一般灰色模型?，F(xiàn)分析如下。

解微分方程，得到

(1)

上式經(jīng)離散化之后的表達式為：

(2)

由定解條件GM(1，1)解出常數(shù)C。

令X(1)(1)=X(1)=X(0)(1)，則：

(3)

這就是GM(1，1)的預測值X(1)(k+1)的表達式。

得到在坐標平面[k，X(1)(k)]上，擬合曲線X(1)上必然通過點[1，X(1)(1)]。根據(jù)最小二乘法原理，擬合曲線未必經(jīng)過第一個數(shù)據(jù)點，所以將X(1)(1)=X(1)(1)作為理論依據(jù)并不科學。另外，X(1)是一個舊的數(shù)據(jù)，與新數(shù)據(jù)之間并無密切關系，對預測結果無較大的影響。

2 改進的灰色預測模型

(1)對原始數(shù)列進行光滑處理。

在已有研究的基礎上，本文采用階躍函數(shù)對原始數(shù)據(jù)進行處理。設原始數(shù)列{a(0)(k)}，(k=1，2，…，n)，且假設當k=τ時數(shù)列出現(xiàn)階躍(突變)。顯然，在k=τ時，由于數(shù)列的光滑性被破壞，引入階躍函數(shù)如下：

對經(jīng)過光滑處理過后的數(shù)列{X(0)(k)}建立GM(1，1)模型，經(jīng)預測、累減、還原，得到預測數(shù)為：

a(0)(k)=X(0)(k)+h(0)(k)

(2)累加生成。

對X(0)進行一次累加生成，得到生成序列

(3)建模。

假定X(1)存在近似指數(shù)變化性的規(guī)律，則其影子方程為

(4)求解參數(shù)a、μ。

(5)然后依次選用m=1，2，…，n建立預測公式，計算得到預測誤差為：

經(jīng)過還原，預測數(shù)：

并用殘差檢驗對預測誤差進行檢驗。同時，為可以與其它預測方法的預測結果進行比較，檢測預測的結果的理想性，在此基礎上加入標準差的檢驗。

(6)通過比較，最終選取能夠使預測誤差最小的參數(shù)δ和m，建立最佳預測公式。

3 實例計算與分析

由于物流成本方面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)難以獲取，本文將社會物流總成本由全國物流總費用來代替。選取樣本數(shù)據(jù)為歷年2009年～2013年全國物流總費用，如表1所示。

表1 社會物流成本預測結果

本文采用簡單平均法、移動平均法和指數(shù)平滑法等預測方法進行物流成本的預測。通過計算機編程，對上述預測方法進行相應計算，得到模型計算值，社會物流總費用預測模型結果分析見表1。

圖1 原始序列與預測序列對比圖

比較表1中預測模型均方的均方誤差，可以看出灰色模型經(jīng)修正得到的結果遠比其他模型計算得到的均方差要小，如圖1原始序列和預測序列所示，可從社會物流成本改進后模型計算值與實際值看出。由于選擇修正后的灰色模型的誤差明顯小于其他的預測模型，因此，選擇其預測社會物流成本效果更為理想。原因是移動平均法適用于平穩(wěn)的變化序列，指數(shù)平滑法更適合平穩(wěn)的線性序列；而灰色模型數(shù)據(jù)適合光滑序列。

由以上的計算與分析可得到：當t=2，δ=0,m=1時，改進后灰色預測模型的平均相對誤差最小(e=4.86%)；比其它預測方法相對誤差小2.27%。因此經(jīng)改進后灰色預測模型較好地反映出社會物流成本的變化趨勢。其預測公式為

X(0)(k+1)=(-30.4)(e-0.12k-e-0.12(k-1))+7.37

通過改善后的模型對社會物流成本的預測更加準確，接近實際值，為更好物流成本投入奠定了堅實的基礎。

4 結論

改進的灰色模型對于社會物流成本預測比較實用。本文對物流成本進行科學預測，有利于物流企業(yè)做出最合理的計劃決策，這不僅節(jié)約了企業(yè)的經(jīng)營成本，更節(jié)約了社會的資源。同時，從國家的宏觀層面來看，可以使國家宏觀調(diào)控物流產(chǎn)業(yè)的合理運行。最終引導現(xiàn)代物流健康快速的發(fā)展。改進的灰色預測模型適用于原始數(shù)據(jù)列近似單調(diào)的各種領域，將獲得較高預測精度，預測結果具有決策和實用價值。

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