張小乾， 王順利*， 尚麗平， 李占鋒， 劉力舟

(1.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川綿陽621010；2.西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川綿陽621010)

鋰離子蓄電池恒壓補(bǔ)充電方法研究

張小乾1， 王順利1*， 尚麗平1， 李占鋒2， 劉力舟1

(1.西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，四川綿陽621010；2.西南科技大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川綿陽621010)

針對(duì)鋰離子蓄電池健康充電目標(biāo)，探索了一種鋰離子蓄電池恒壓補(bǔ)充電方法。該方法結(jié)合鋰離子蓄電池充電管理過程，基于反饋控制思想，實(shí)現(xiàn)了鋰離子蓄電池的恒壓補(bǔ)充電。該方法在研制的機(jī)載蓄電池地面維護(hù)設(shè)備中探索應(yīng)用，應(yīng)用于鋰離子蓄電池的充電維護(hù)、循環(huán)充放電活化過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在充電過程中，能夠較好地實(shí)現(xiàn)恒壓補(bǔ)充電，充電速率較原有限壓補(bǔ)充電方式提高20%。在補(bǔ)充電時(shí)，鋰離子蓄電池溫度保持在合適范圍內(nèi)，充電效率和充電時(shí)間等參數(shù)得到有效提高。該方法對(duì)鋰離子蓄電池使用壽命的延長有一定促進(jìn)作用。

電池維護(hù)；鋰離子蓄電池；補(bǔ)充電；反饋；活化

近年來，由于能量密度高，循環(huán)壽命長，鋰電池已被公認(rèn)為最具潛力的新型電池，尤其是鈷酸鋰，具有容量大、體積小的特點(diǎn)，同容量情況下，鋰離子蓄電池比鎘鎳蓄電池的質(zhì)量少40%～60%(功率型質(zhì)量相對(duì)較大，質(zhì)量相對(duì)減少約40%；能量型質(zhì)量相對(duì)較小，質(zhì)量減少約60%)，在航空等領(lǐng)域得到探索性應(yīng)用。

鋰離子蓄電池組的健康、快速充電是其機(jī)載應(yīng)用的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。蓄電池的性能反饋檢測(cè)與安全快速充電技術(shù)研究在國際和國內(nèi)已經(jīng)引起了很大的興趣，研究的蓄電池涵蓋了鉛酸蓄電池、鎘鎳蓄電池、鋰離子蓄電池等，國內(nèi)外的研究機(jī)構(gòu)和高校已展開對(duì)蓄電池的持續(xù)研究，如賓州州立大學(xué)、美國南卡大學(xué)、大連化物所、清華大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、廣五所、西南科技大學(xué)等對(duì)鋰離子蓄電池組充放電控制、均衡調(diào)節(jié)、狀態(tài)估算等方面進(jìn)行了深入研究，在Journal of Power Sources[1]、電源技術(shù)[2]、電源學(xué)報(bào)[3]、IEEE Transactions on Power Electronics[4]、電子技術(shù)應(yīng)用[5]等國內(nèi)外期刊[6-9]中均有相關(guān)學(xué)術(shù)研究成果發(fā)表。針對(duì)鋰離子蓄電池健康、快速補(bǔ)充電問題，在研究現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合反饋控制思想，提出了一種鋰離子蓄電池補(bǔ)充電方法。該方法在已自主研制的機(jī)載蓄電池地面維護(hù)設(shè)備中得到探索性應(yīng)用，并取得良好效果。

1 恒壓補(bǔ)充電模型建立

1.1 反饋式恒壓補(bǔ)充電原理

基于反饋控制思想提出的鋰離子蓄電池恒壓補(bǔ)充電方法，通過把電池中的電壓、溫度信號(hào)作為反饋量，基于串級(jí)控制思想，實(shí)現(xiàn)恒壓補(bǔ)充電目標(biāo)。在處理過程中，使用兩級(jí)PID控制，設(shè)計(jì)兩個(gè)二階線性控制器，通過調(diào)整比例參數(shù)(P)、積分參數(shù)(I)和微分參數(shù)(D)達(dá)到良好的閉環(huán)控制性能目標(biāo)。設(shè)計(jì)PID控制器狀態(tài)方程為：

設(shè)計(jì)的狀態(tài)方程是連續(xù)的，然而在模型實(shí)現(xiàn)過程中，連續(xù)采樣無法實(shí)現(xiàn)，采用定時(shí)采樣的策略，進(jìn)而設(shè)計(jì)離散的PID控制模型。

構(gòu)建如式(2)和式(3)這種位置式PID控制方法，其當(dāng)前采樣時(shí)刻的輸出與過去的狀態(tài)有關(guān)，在計(jì)算時(shí)須對(duì)進(jìn)行累加，計(jì)算費(fèi)時(shí)較長，并且占用內(nèi)存較大，在此基礎(chǔ)上改進(jìn)為增量PID控制算法，由式(3)可得出前一時(shí)刻的輸出量如式(4)所示。

為了便于程序模型構(gòu)建，對(duì)式(6)進(jìn)行改寫，構(gòu)建基礎(chǔ)模型如式(7)所示。

這樣，構(gòu)建的PID增量式算法在位置式算法上面做了少量改進(jìn)，使得構(gòu)建的模型具有以下優(yōu)點(diǎn)：(1)計(jì)算機(jī)只輸出增量，誤動(dòng)作時(shí)影響小，必要時(shí)可增設(shè)邏輯保護(hù)；(2)算式不需要累加，占用內(nèi)存少，計(jì)算方便。采用PID增量式算法可以減少系統(tǒng)的運(yùn)算量，占用內(nèi)存少，并且不容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，在計(jì)算過程中只需記憶前一時(shí)刻和當(dāng)前時(shí)刻的輸出值。

增量式控制算法是建立在離散PID控制算法上的，仍存在采樣周期的選擇問題。從理論上來說，采樣周期的選值越小，系統(tǒng)就會(huì)越接近連續(xù)系統(tǒng)，使得系統(tǒng)控制品質(zhì)得到保證。但是采樣周期如果過小，執(zhí)行機(jī)構(gòu)會(huì)來不及響應(yīng)，抗干擾性能就低，達(dá)不到控制要求。因此選擇采樣周期時(shí)，既要考慮計(jì)算機(jī)所承擔(dān)的工作量，又要考慮設(shè)計(jì)所要求的控制品質(zhì)以及執(zhí)行器的響應(yīng)速度。其值的選擇既不宜過大，又不宜過小。一般來說溫度控制系統(tǒng)的采樣周期為15～20 s，但是本系統(tǒng)的主要擾動(dòng)為電池電壓，對(duì)于電壓來說，其波動(dòng)量大，采樣周期一般為1～2 s。另一方面，本補(bǔ)充電模型的回路只有兩個(gè)，所以計(jì)算工作量也并不大，故本次設(shè)計(jì)選擇的周期為1 s，在確保計(jì)算機(jī)工作量不太大的前提下，保證恒壓補(bǔ)充電的控制品質(zhì)。

1.2 恒壓補(bǔ)充電模型建立

在本次設(shè)計(jì)中，從宏觀上來說，PID增量式算法的實(shí)現(xiàn)是用兩個(gè)PID模塊串聯(lián)使用實(shí)現(xiàn)的。首先將系統(tǒng)的設(shè)定值與主對(duì)象的實(shí)際值進(jìn)行比較，得到的差值作為第一個(gè)PID控制器的輸入信號(hào)，第一個(gè)PID控制器對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算后的輸出信號(hào)作為副對(duì)象的設(shè)定值，此設(shè)定值與實(shí)際值進(jìn)行比較得到的偏差作為第二個(gè)PID控制器的輸入信號(hào)，通過輸出結(jié)果調(diào)節(jié)副對(duì)象，達(dá)到使用增量式算法穩(wěn)定控制主對(duì)象的目的。

1.2.1 基礎(chǔ)控制模型構(gòu)建

構(gòu)建單個(gè)增量式PID控制器的模型，通過對(duì)位置式PID算法的輸出增量計(jì)算已經(jīng)得出，如式(4)所示。由此建立增量式PID控制器，PID控制器的輸入值為實(shí)際值與設(shè)定值的偏差。

把三個(gè)支路進(jìn)行匯總相加得到總輸出如式(8)所示。

1.2.2 補(bǔ)充電模型構(gòu)建

通過比較與設(shè)計(jì)，將PID算法設(shè)計(jì)與串級(jí)控制設(shè)計(jì)結(jié)合，獲得PID串級(jí)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)鋰離子蓄電池恒壓補(bǔ)充電目標(biāo)，進(jìn)而在Simulink中構(gòu)建補(bǔ)充電恒壓控制回路模型，實(shí)現(xiàn)模型構(gòu)建與實(shí)驗(yàn)分析，設(shè)計(jì)框圖如圖1所示。

圖1 恒壓補(bǔ)充電串級(jí)控制框圖

2 結(jié)果與分析

通過在Simulink中進(jìn)行模型構(gòu)建和參數(shù)整定，確立鋰離子蓄電池恒壓補(bǔ)充電模型，進(jìn)而用于研制設(shè)備補(bǔ)充電實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用。

2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在參數(shù)整定過程中，本模型構(gòu)建采用兩步整定法對(duì)該鋰離子蓄電池恒壓補(bǔ)充電串級(jí)控制系統(tǒng)模型參數(shù)進(jìn)行整定。通過副回路參數(shù)、主回路參數(shù)、主副回路參數(shù)的整定過程最終確定模型中的未知參數(shù)。

2.1.1 副回路參數(shù)整定與分析

將主回路和副回路均設(shè)為閉環(huán)，設(shè)置主控制器的比例參數(shù)為100%，積分時(shí)間為最大，微分時(shí)間為0，然后按4∶1衰減曲線法整定副回路的比例度和衰減周期。通過整定，當(dāng)=5時(shí)，曲線比較理想，由其響應(yīng)輸出分析可知，調(diào)節(jié)過程的衰減周期為=2，比例度為。

2.1.2 主回路參數(shù)整定與分析

將副控制器的比例參數(shù)置為5，再把積分時(shí)間調(diào)為最大，微分時(shí)間調(diào)為0，同樣按4∶1衰減曲線法整定主回路的比例度和衰減周期。通過整定，當(dāng)=10時(shí)，其響應(yīng)曲線呈4∶1衰減，調(diào)節(jié)過程的衰減周期為=2.5，比例度為

2.1.3 主副回路參數(shù)整定與分析

通過主副回路的參數(shù)整定，確定各個(gè)子模塊的參數(shù)，接下來對(duì)主回路和副回路參數(shù)進(jìn)行綜合整定。

按所得到的主回路和副回路的比例度和衰減周期，采用4∶1衰減曲線法的經(jīng)驗(yàn)公式，分別求取主調(diào)節(jié)器和副調(diào)節(jié)器的比例度、積分時(shí)間和微分時(shí)間，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可計(jì)算出主調(diào)節(jié)器和副調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)。

主調(diào)節(jié)器PID參數(shù)的計(jì)算如式(9)所示：

為了減少系統(tǒng)波動(dòng)，副調(diào)節(jié)器采用P調(diào)節(jié)器或者PI調(diào)節(jié)器，分別計(jì)算出兩種調(diào)節(jié)器的各項(xiàng)參數(shù)，然后再通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較選擇出最優(yōu)方案。當(dāng)副調(diào)節(jié)器為P調(diào)節(jié)時(shí)：；當(dāng)副調(diào)節(jié)器為PI調(diào)節(jié)時(shí)：

當(dāng)副調(diào)節(jié)器為P調(diào)節(jié)器時(shí)，將主調(diào)節(jié)器和副調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)設(shè)置為上一步驟所求得的參數(shù)，得到響應(yīng)曲線調(diào)節(jié)時(shí)間過長，故再對(duì)主調(diào)節(jié)器和副調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，當(dāng)時(shí)，輸出響應(yīng)曲線比較理想，如圖2所示。

圖2 副調(diào)節(jié)器為P調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線

當(dāng)副調(diào)節(jié)器為PI調(diào)節(jié)器時(shí)，將主調(diào)節(jié)器和副調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)設(shè)置為上一步驟所求得的參數(shù)，得到響應(yīng)曲線超調(diào)過大，故再對(duì)主調(diào)節(jié)器和副調(diào)節(jié)器的PID參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，當(dāng)時(shí)，響應(yīng)曲線比較理想，如圖3所示。

圖3 副調(diào)節(jié)器為PI調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線

從參數(shù)上對(duì)單回路控制系統(tǒng)和串級(jí)控制系統(tǒng)進(jìn)行性能比較，得到對(duì)比結(jié)果如表1所示，當(dāng)副調(diào)節(jié)器為PI調(diào)節(jié)器時(shí)，其調(diào)節(jié)時(shí)間由55 s減少到37 s，其超調(diào)量由50%減少到30%，動(dòng)態(tài)性能比副調(diào)節(jié)器為P調(diào)節(jié)器時(shí)更好，所以選擇副調(diào)節(jié)器為PI調(diào)節(jié)器。

表1 副調(diào)節(jié)器不同調(diào)節(jié)方案的階躍響應(yīng)性能指標(biāo)

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 動(dòng)態(tài)性能分析

將副調(diào)節(jié)器去掉，采用單回路控制系統(tǒng)，比較兩種系統(tǒng)的控制性能，其單回路控制系統(tǒng)通過切換手動(dòng)開關(guān)來實(shí)現(xiàn)副回路PI控制器的引入與切除，其仿真框圖如圖4所示。

圖4 仿真框圖

當(dāng)把手動(dòng)開關(guān)打到上面的接觸點(diǎn)時(shí)，當(dāng)前控制系統(tǒng)為單回路控制系統(tǒng)，通過不斷調(diào)節(jié)參數(shù)，當(dāng)時(shí)，其響應(yīng)輸出曲線最為理想，如圖5所示。

圖5 單回路控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線

從參數(shù)上對(duì)單回路控制系統(tǒng)和串級(jí)控制系統(tǒng)進(jìn)行性能比較，得到結(jié)果如表2所示，構(gòu)建的串級(jí)恒壓補(bǔ)充電控制系統(tǒng)相對(duì)于單回路控制系統(tǒng)來說，性能有很大的提升。無論是從超調(diào)量還是調(diào)節(jié)時(shí)間來看，串級(jí)控制系統(tǒng)的優(yōu)越性能都是顯而易見的。

Lithium-ion battery constant voltage supplementary charge method

Aiming at the healthy charging goal of lithium-ion battery,a constant voltage supplementary method for lithium-ion battery was explored.Combined with the lithium-ion battery charging management process,the constant supplementary charging for lithium-ion battery was achieved based on the feedback control theory.The method was used for exploration applications in ground maintenance equipment of the developed airborne battery,applying for the lithium-ion battery charging maintenance,activating charge and discharge cycles.The experimental results show that the method is able to achieve better constant supplementary charge in the charging process,in which the charging rate is increased by 20%than the original limited-voltage supplementary charging way. When supplementary changing the battery,the battery temperature is maintained within an appropriate range,and the charging efficiency, the charging time and other parameters are improved effectively. The method has a certain role to extend the lithium-ion battery life.

battery maintenance;lithium-ion battery;supplementary charge;feedback;activation

TM 912

A

1002-087 X(2016)04-0820-03

2015-09-26

四川省科技廳項(xiàng)目(2014GZ0078)；綿陽市科技局項(xiàng)目(15G-03-3)

張小乾(1987—)，男，河南省人，講師，主要研究方向?yàn)榭刂瓶茖W(xué)與工程，無線電技術(shù)。

王順利，E-mail:497420789@qq.com