杜齊魯， 黃海龍， 周益人， 左其華

(南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京　210029)

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海洋工程試驗(yàn)中API譜特性的風(fēng)模擬

杜齊魯， 黃海龍， 周益人， 左其華

(南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京210029)

摘要：海洋環(huán)境中風(fēng)荷載是船、采油平臺(tái)、海上結(jié)構(gòu)等所受主要荷載之一。自然界中的風(fēng)不均勻且具有較強(qiáng)的脈動(dòng)性。因此，研究隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)具有實(shí)際意義。采用伺服驅(qū)動(dòng)有效控制風(fēng)機(jī)的響應(yīng)時(shí)間，基于脈動(dòng)風(fēng)譜特性進(jìn)行了隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)的模擬試驗(yàn)，并與同類試驗(yàn)相比，譜形波動(dòng)較小，因此具有更好的穩(wěn)定性。同時(shí)還研究了各種不同控制因子對(duì)譜模擬的影響，給出了穩(wěn)定脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)所需信號(hào)時(shí)間間隔、試驗(yàn)時(shí)長等參數(shù)的選取區(qū)間。

關(guān)鍵詞：脈動(dòng)風(fēng)； 風(fēng)譜； 簡(jiǎn)諧波疊加法； 物理模擬

自然界中，風(fēng)、浪、流作用下，海洋工程結(jié)構(gòu)物所受的風(fēng)荷載約占總荷載的1/10。但對(duì)水中漂浮結(jié)構(gòu)物或船舶來說，若系泊系統(tǒng)阻尼不大，且風(fēng)場(chǎng)主要能量的周期與系泊系統(tǒng)的振蕩周期相近時(shí)，脈動(dòng)風(fēng)就有可能對(duì)系泊系統(tǒng)產(chǎn)生較大振蕩，此時(shí)脈動(dòng)荷載不容忽視[1]。1996年，季春群等[2-3]應(yīng)用Longuet-Higgins隨機(jī)模型，列出了實(shí)現(xiàn)風(fēng)速過程的表達(dá)式。張?jiān)撇蔥1]進(jìn)行了風(fēng)譜的試驗(yàn)室模擬。2006年，唐筱寧等[4]通過物理模型試驗(yàn)，提出了采用不同船模模型比尺確定風(fēng)速比尺的建議。2008年，夏云強(qiáng)等[5]結(jié)合海洋工程物理模型試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)模擬要求，研究了模型相似性、比尺效應(yīng)、風(fēng)速比尺，并給出了風(fēng)速比尺的修正系數(shù)。2009年，彭濤等[6]給出了模擬風(fēng)場(chǎng)時(shí)，試驗(yàn)區(qū)距離風(fēng)陣3 m以外，同時(shí)距離池壁大于2.5 m的建議，并模擬了兩種風(fēng)譜。本文基于風(fēng)譜有關(guān)的特性，對(duì)試驗(yàn)方法進(jìn)行了改進(jìn)，在試驗(yàn)室進(jìn)行了風(fēng)譜模擬，并與有關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了比對(duì)和探討，通過試驗(yàn)進(jìn)一步分析各種不同的主要控制參數(shù)對(duì)譜模擬的影響，為有關(guān)風(fēng)試驗(yàn)提供了試驗(yàn)環(huán)境。

1風(fēng)譜及其譜模擬

(1)

式中：Sv為隨機(jī)過程G(t)的風(fēng)功率譜；ωj為第j個(gè)角頻率值；Δω為角頻率增量；φj為均勻分布在區(qū)間(0，2π)內(nèi)的隨機(jī)變量；V0為平均脈動(dòng)風(fēng)速；M為一充分大的譜密度曲線等分份數(shù)；n為隨機(jī)過程控制信號(hào)總步長；Δt為產(chǎn)生控制信號(hào)的時(shí)間間隔。

風(fēng)譜分為陸地風(fēng)譜和海洋風(fēng)譜，其代表分別為Davenport譜和API譜。本文主要模擬海洋工程風(fēng)環(huán)境，所以選取API風(fēng)譜來模擬脈動(dòng)風(fēng)，脈動(dòng)風(fēng)功率譜表達(dá)式為：

S(f)=[σ(z)]2/fp×1/[1+1.5f/fp]5/3

(2)

或：S(ω)=[σ(z)]2/ωp×1/[1+1.5ω/ωp]5/3

(3)

fp=0.025V(z)/(z)，ωp=2πfp

σ(z)=0.15(z/zs)-0.125z≤zs， σ(z)=0.15(z/zs)-0.275z>zs

式中：S為隨機(jī)風(fēng)脈動(dòng)功率譜；V(z)為z高度處的平均風(fēng)速；zs為標(biāo)準(zhǔn)高度，一般取20 m；fp為由風(fēng)譜測(cè)量獲得的平均頻率；σ(z)為z高度位置風(fēng)速脈動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2試驗(yàn)室脈動(dòng)風(fēng)模擬系統(tǒng)

試驗(yàn)設(shè)備為伺服驅(qū)動(dòng)風(fēng)機(jī)，超聲波風(fēng)速儀、可編程控制器DYP-16EH和人機(jī)界面DOP-BO7S411。風(fēng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速為3 000 r/min；伺服驅(qū)動(dòng)風(fēng)機(jī)，可以在較短的時(shí)間內(nèi)改變風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，本試驗(yàn)設(shè)置轉(zhuǎn)速最快變換頻率為2 Hz；WindSonic 超聲風(fēng)速風(fēng)向儀，風(fēng)速測(cè)量范圍0～60 m/s，誤差2%，分辨率0.01 m/s，風(fēng)向范圍0°～359°，誤差±3°，分辨率1°，最大采集頻率4 Hz。

試驗(yàn)前，應(yīng)先將風(fēng)速儀放置在風(fēng)機(jī)的前端試驗(yàn)段有效風(fēng)區(qū)內(nèi)，標(biāo)定出風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速與風(fēng)速的關(guān)系。風(fēng)機(jī)由計(jì)算機(jī)控制的伺服驅(qū)動(dòng)器控制，通過調(diào)節(jié)計(jì)算機(jī)信號(hào)，得到各種大小不同的風(fēng)速，以進(jìn)行非定常風(fēng)的模擬。

3風(fēng)譜的試驗(yàn)室模擬

模擬的脈動(dòng)風(fēng)是一個(gè)隨機(jī)過程。風(fēng)的大小可以用概率論中的統(tǒng)計(jì)數(shù)字特征來描述，例如：風(fēng)速平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)等。也可以用時(shí)域上的相關(guān)函數(shù)和頻域上的功率譜密度來表示，因此，只要兩者曲線保持一致，就認(rèn)為隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)模擬過程是正確的[13]。

3.1隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)的模擬

由于采用簡(jiǎn)諧疊加法進(jìn)行風(fēng)譜模擬，首先進(jìn)行了正弦風(fēng)的多次吹試，試驗(yàn)結(jié)果見圖1～4。

圖1　風(fēng)速實(shí)測(cè)過程線Fig.1　 Measured wind speed process

圖2　脈動(dòng)風(fēng)速實(shí)測(cè)過程線Fig.2　Measured random wind speed process

圖3　實(shí)測(cè)過程與控制過程相關(guān)函數(shù)曲線Fig.3　Correlation function curves of control and measured values

圖4　風(fēng)速直方圖Fig.4　Column diagram of wind speed process

圖1顯示吹試效果良好，性能穩(wěn)定。圖2為脈動(dòng)風(fēng)實(shí)測(cè)過程線；圖3為隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)控制過程與實(shí)測(cè)過程的相關(guān)函數(shù)圖，表明風(fēng)機(jī)的吹風(fēng)過程是按照控制過程進(jìn)行的。圖4為風(fēng)速直方圖，平均風(fēng)速約為20 m/s，從分布圖上看，概率服從假設(shè)的高斯分布。

3.2風(fēng)譜模擬的試驗(yàn)對(duì)比

為了驗(yàn)證風(fēng)譜模擬的有效性，本文分別對(duì)張?jiān)撇屎团頋仍囼?yàn)[1，5]進(jìn)行了試驗(yàn)室模擬。張?jiān)撇试囼?yàn)中API風(fēng)譜脈動(dòng)風(fēng)模擬試驗(yàn)采用給定風(fēng)速42.69 m/s，風(fēng)壓中心高度z=22.27 m，計(jì)算風(fēng)頻率范圍為0.005～0.7 rad/s，試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅瘸邽?/70，風(fēng)速采樣時(shí)間1 290 s，采樣頻率為20 Hz；本文模型比尺1/140，風(fēng)速采樣時(shí)間1 200 s，采樣頻率為4 Hz，試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖5。彭濤等試驗(yàn)風(fēng)壓中心高度取10 m，平均風(fēng)速為12 m/s。本文模型比尺1/40，采樣頻率為4 Hz，圖6為其試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。

圖5　與張?jiān)撇实仍囼?yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5Comparison with test results of Zhang Yun-cai

圖6　與彭濤等試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.6Comparison with test results of Peng Tao

從試驗(yàn)結(jié)果看(圖5和6)，與目標(biāo)曲線相比較，兩條試驗(yàn)風(fēng)譜曲線在高頻區(qū)(如f<0.07 Hz)與目標(biāo)譜曲線均非常吻合，但在低頻區(qū)長周期段(如f>0.07 Hz)則出現(xiàn)了一定程度的波動(dòng)性，由于試驗(yàn)室試驗(yàn)時(shí)長有限，影響了長周期風(fēng)的模擬。但本文實(shí)測(cè)譜曲線更貼近目標(biāo)譜，波動(dòng)性與波幅更小，風(fēng)譜的模擬更有效。

3.3對(duì)風(fēng)譜主要控制參數(shù)的研究

隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)模擬過程中，影響譜模擬的因子較多，有信號(hào)產(chǎn)生的時(shí)間間隔Δt，模擬時(shí)長t，譜形等分份數(shù)M等。為研究這些參數(shù)因子對(duì)譜的影響，做了如下控制條件的試驗(yàn)。

3.3.1對(duì)信號(hào)產(chǎn)生時(shí)間間隔長短的研究t取1 000 s，M=250，Δt分別取1.0，1.5，2.0，2.5，2.7，3.0，3.5和4.0 s共8種工況。風(fēng)譜試驗(yàn)結(jié)果見圖7，實(shí)測(cè)風(fēng)譜特征值統(tǒng)計(jì)如表1。

表1　不同Δt的實(shí)測(cè)風(fēng)譜特征值統(tǒng)計(jì)

由圖7可見，當(dāng)Δt∈[1.0 s,2.5 s]時(shí)，譜模擬曲線比Δt∈[2.7 s,4.0 s]工況要理想，實(shí)測(cè)譜曲線波動(dòng)性較弱，模擬穩(wěn)定，這與表1中數(shù)據(jù)也相對(duì)應(yīng)。表中[1.0 s,2.5 s]工況時(shí)的實(shí)測(cè)目標(biāo)方差值普遍小于[2.7 s,4.0 s]工況，譜面積偏差也相應(yīng)地比后者工況小，因此，在模擬風(fēng)譜時(shí)，Δt取值宜小不宜大，但同時(shí)，Δt越小，試驗(yàn)對(duì)風(fēng)機(jī)的響應(yīng)要求也會(huì)提高，所以Δt的選取要考慮風(fēng)機(jī)的性能狀況。

3.3.2對(duì)模擬時(shí)長的研究Δt取1 s，M=250，t分別取150,200,300,400,500,650,850和1 000 s共8種工況。風(fēng)譜曲線試驗(yàn)結(jié)果見圖8，實(shí)測(cè)風(fēng)譜特征值統(tǒng)計(jì)見表2。

圖7　 不同Δt的實(shí)測(cè)風(fēng)譜Fig.7Measured wind spectrum of different Δt

圖8　不同時(shí)長的實(shí)測(cè)風(fēng)譜Fig.8　Measured wind spectrum of different durations

時(shí)長t/s目標(biāo)譜面積S1實(shí)測(cè)譜面積S2譜面積比S2/S1偏差時(shí)長t/s目標(biāo)譜面積S1實(shí)測(cè)譜面積S2譜面積比S2/S1偏差15010.0313.341.3333.0%50010.0312.611.25725.7%20010.0310.961.0949.4%65010.038.970.89410.6%30010.039.420.946.0%85010.038.940.89110.9%40010.0310.151.0111.1%100010.039.530.9514.9%

從圖8的譜形圖來看，當(dāng)時(shí)長t為150 s時(shí)，實(shí)測(cè)風(fēng)譜譜形波動(dòng)幅度最大，所以時(shí)長150 s不足以滿足譜模擬，需要加大試驗(yàn)時(shí)長。隨著試驗(yàn)時(shí)長t的增大，譜模擬趨于穩(wěn)定，波動(dòng)幅度減小?？梢?，風(fēng)試驗(yàn)時(shí)長越長，實(shí)測(cè)風(fēng)譜曲線就越接近目標(biāo)譜曲線。隨機(jī)脈動(dòng)風(fēng)模擬時(shí)間的長短是決定實(shí)測(cè)譜曲線波動(dòng)劇烈程度和波幅大小的因素之一。表2風(fēng)譜方差值反映了實(shí)測(cè)譜相對(duì)目標(biāo)譜的波動(dòng)性大小,t為150 s時(shí)，方差值4.348和偏差率0.33在所有試驗(yàn)工況中最大。當(dāng)時(shí)長加長為200 s時(shí)，實(shí)測(cè)目標(biāo)譜方差值降為1.559，時(shí)長300 s之后，方差值和偏差率都在某個(gè)小范圍上下波動(dòng)，所以，風(fēng)模擬時(shí)長是有最低值范圍的，最短時(shí)長建議控制在300～400 s區(qū)間，但同時(shí)也要結(jié)合物理模型試驗(yàn)本身的模擬時(shí)長來確定。

3.3.3對(duì)譜形等分份數(shù)的研究t取1 000 s，Δt取1 s，M分別取50，100，125，150，175，200，225和250工況，試驗(yàn)結(jié)果見圖9，實(shí)測(cè)風(fēng)譜特征值統(tǒng)計(jì)如表3。

圖9　不同M時(shí)的實(shí)測(cè)風(fēng)譜Fig.9Measured wind spectrum of different value M

M值目標(biāo)譜面積S1實(shí)測(cè)譜面積S2譜面積比S2/S1偏差M值目標(biāo)譜面積S1實(shí)測(cè)譜面積S2譜面積比S2/S1偏差5010.0210.981.0959.5%17510.028.550.85214.8%10010.0211.461.1414.0%20010.0211.511.14714.7%12510.029.420.9396.1%22510.029.470.9445.6%15010.0211.331.12912.9%25010.029.530.9514.9%

M為目標(biāo)風(fēng)譜的等分份數(shù)，圖9反映了系列值M下譜模擬的效果。當(dāng)M為50時(shí)，實(shí)測(cè)譜曲線波動(dòng)最大，隨著M的增加，實(shí)測(cè)譜曲線波動(dòng)性逐漸減小，當(dāng)M為125時(shí)，實(shí)測(cè)譜開始趨于穩(wěn)定，這也可從表3的實(shí)測(cè)風(fēng)譜值相對(duì)目標(biāo)譜方差值的變化看出同樣的規(guī)律。這也與文獻(xiàn)[13]中所述當(dāng)M值越大模擬就越趨于目標(biāo)譜的說法相一致。

4結(jié)語

基于脈動(dòng)風(fēng)風(fēng)譜特性，進(jìn)行了脈動(dòng)風(fēng)的試驗(yàn)室模擬。研究了各種不同控制因子對(duì)譜模擬影響的規(guī)律，給出了各參數(shù)合理的取值范圍。物理模型，試驗(yàn)結(jié)果滿足概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)參數(shù)特征，模擬效果優(yōu)于有關(guān)文獻(xiàn)成果，為下一步動(dòng)力水運(yùn)工程研究提供了脈動(dòng)風(fēng)試驗(yàn)環(huán)境。

參考文獻(xiàn)：

[1]張?jiān)撇? 陣風(fēng)及其譜模擬[J]. 海洋工程, 1996, 14(2): 20- 27. (ZHANG Yun-cai. Gust simulation[J]. The Ocean Engineering, 1996, 14(2): 20- 27. (in Chinese))

[2]季春群, 黃祥鹿. 海洋工程模型試驗(yàn)的要求及試驗(yàn)技術(shù)[J]. 中國海洋平臺(tái), 1996, 11(5): 234- 237. (JI Chun-qun, HUANG Xiang-lu. Test requirement and technology in model experiment of ocean engineering[J]. China Offshore Platform, 1996, 11(5): 234- 237. (in Chinese))

[3]季春群, 盛振邦. 海洋工程環(huán)境條件模擬[J]. 中國海洋平臺(tái), 1996, 11(4): 191- 193. (JI Chun-qun, SHENG Zhen-bang. Environment simulation of ocean engineering[J]. China Ocean Platform, 1996, 11(4): 191- 193. (in Chinese))

[4]唐筱寧, 夏運(yùn)強(qiáng), 楊洪旗, 等. 波浪物理模型試驗(yàn)中風(fēng)速比尺確定方法初探[J]. 海岸工程, 2006, 25(1): 1- 5. (TANG Xiao-ning, XIA Yun-qiang, YANG Hong-qi, et al. A preliminary study on the determination method of wind speed scale in physical wave model test[J]. Coastal Engineering, 2006, 25(1): 1- 5. (in Chinese))

[5]夏運(yùn)強(qiáng), 李華軍， 唐筱寧. 海洋工程物理模型試驗(yàn)中風(fēng)場(chǎng)模擬方法研究[J]. 工程力學(xué), 2008, 25(1): 28- 33. (XIA Yun-qiang, LI Hua-jun, TANG Xiao-ning. Wind simulation in physical model experiment of ocean engineering[J]. Engineering Mechanics, 2008, 25(1): 28- 33. (in Chinese))

[6]彭濤, 楊建民, 李俊. 海洋工程試驗(yàn)池中風(fēng)場(chǎng)模擬[J]. 海洋工程, 2009, 27(2): 8- 13. (PENG Tao, YANG Jian-min, LI Jun. Simulation of wind field in a laboratory basin[J]. The Ocean Engineering, 2009, 27(2): 8- 13. (in Chinese))

[7]DAVENPORT A G. The spectrum of horizontal gustiness near ground in high winds[J]. Royal Meteor Soc, 1961(87): 194- 211.

[8]SURESH K K. Random number sensitivity in simulation of wind loads[J]. Wind and Structures, 2000, 3(1): 1- 10.

[9]HARRIS R I. The nature of the wind, modern designing of wind sensitive structures[R]. London： Construction Industry Research and Information Association, 1971: 29- 55.

[10]SIMIU E. Wind spectra and dynamic along wind response[J]. Journal of the Structural Division, 1974, 100(9): 1897- 1910.

[11]舒新玲, 周岱, 王泳芳. 風(fēng)荷載測(cè)試與模擬技術(shù)的回顧及展望[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2002, 21(3): 6- 10. (SHU Xin-ling, ZHOU Dai, WANG Yong-fang. Review and prospect on measurement and simulation techniques of wind load[J]. Journal of Vibration and Shock, 2002, 21(3): 6- 10. (in Chinese))

[12]SHINOZUKA M. Digital simulation of random processes and its applications[J]. Sound and Vibration, 1972, 25(1): 111- 128.

[13]閻石, 鄭偉. 簡(jiǎn)諧波疊加法模擬風(fēng)譜[J]. 沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2005, 21(1):1- 4. (YAN Shi, ZHENG Wei. Wind load simulation by superposition of harmonic[J]. Journal of Shenyang Jianzhu University (Natural Science), 2005, 21(1): 1- 4. (in Chinese))

API simulation spectrum in ocean engineering based on physical model tests

DU Qi-lu， HUANG Hai-long， ZHOU Yi-ren， ZUO Qi-hua

(NanjingHydraulicResearchInstitute,Nanjing210029,China)

Abstract：In marine engineering environment, the wind is one of the main loads. At present, the physical model tests for the ocean engineering usually adopt the uniform wind to simulate equivalent wind load. But the natural wind is uneven and has a strong random pulsation. Under the condition of uniform and uneven wind, the vessel load has large difference between them. Before studying the force and motion of ship in the randomly fluctuating wind field, it is necessary to establish a random wind test environment. Thus, grasping the law of simulating the wind field is the first step and has more practical meaning. In this study, a programmable servo driver is used for controlling the response time of the wind machine. Based on the features of the random wind spectrum, some physical wind model tests have been carried out in the laboratory. Compared with other model tests, the results of the present experiment show better. Meanwhile, studies of the different effects of the main control factors of spectrum simulation have been done to provide the necessary data for determining suitable parameters in the tests, such as signal interval time and testing time, and to further offer random wind experiment environment for researches of dynamic water transport engineering.

Key words：fluctuating wind; wind spectrum; harmony superposition; physical simulation

中圖分類號(hào)：U65

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-640X(2016)01-0017-06

作者簡(jiǎn)介：杜齊魯(1981—)， 男， 山東濟(jì)寧人， 博士研究生， 主要從事風(fēng)浪流對(duì)浮體的作用研究。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51579156)；水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(201401004)；南京水利科學(xué)研究院院基金重大項(xiàng)目(Y214009)

收稿日期：2015-06-26

DOI:10.16198/j.cnki.1009-640X.2016.01.003

杜齊魯， 黃海龍， 周益人， 等. 海洋工程試驗(yàn)中API譜特性的風(fēng)模擬[J]. 水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào), 2016(1): 17-22. (DU Qi-lu, HUANG Hai-long, ZHOU Yi-ren, et al. API simulation spectrum in ocean engineering based on physical model tests[J]. Hydro-Science and Engineering, 2016(1): 17-22.)

E-mail: duqilu6963@163.com