大連理工大學(xué) 劉文宇 閆曉鵬 董維杰

基于徑向磁鐵的非接觸角度傳感器

大連理工大學(xué) 劉文宇 閆曉鵬 董維杰

針對(duì)傳統(tǒng)接觸式角度傳感器易磨損，磁阻式傳感器測(cè)量范圍有限的現(xiàn)狀，利用線性霍爾元件以及徑向磁鐵，設(shè)計(jì)了一款非接觸式角度傳感器。將角度的變化轉(zhuǎn)換成徑向磁鐵的同心轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)線性霍爾元件采集磁場(chǎng)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào)輸入微控制器，經(jīng)數(shù)字處理算法還原為角度輸出。實(shí)驗(yàn)表明該傳感器局部精度較低但具有360°采集、體積小、穩(wěn)定性高等特點(diǎn)。在高穩(wěn)定性低精度要求的場(chǎng)合能夠很好的替代傳統(tǒng)角度傳感器。

徑向充磁；線性霍爾；角度傳感

1. 引言

角度是一個(gè)極其重要的物理量，目前的角度測(cè)量方式主要有接觸式測(cè)量、磁阻式測(cè)量、光電式測(cè)量、磁電式測(cè)量等。接觸式傳感器在動(dòng)態(tài)響應(yīng)[1]，耐磨損，使用壽命方面有很大的限制[2]。磁阻式傳感器的靈敏度與測(cè)量范圍成反比，若要實(shí)現(xiàn)360°測(cè)量會(huì)導(dǎo)致靈敏度的降低[3]。光電式傳感器大多對(duì)環(huán)境要求較高，價(jià)格昂貴。磁電式角度傳感器主要是基于霍爾效應(yīng)，在非接觸、高穩(wěn)定性、低成本上有一定優(yōu)勢(shì)[4-5]。

2. 方案及原理

沿圓柱徑向磁化得到的磁鐵是徑向磁鐵，其磁感應(yīng)強(qiáng)度具有很好的規(guī)律性[4]。如圖1所示，將被測(cè)件與磁鐵同軸連接，將被測(cè)件繞旋轉(zhuǎn)軸的角度變化轉(zhuǎn)化成徑向磁鐵繞磁鐵軸線旋轉(zhuǎn)，以旋轉(zhuǎn)軸為z軸建立圓柱坐標(biāo)系，在徑向磁鐵下方距軸線距離R1處磁感應(yīng)強(qiáng)度與方位角α的關(guān)系滿(mǎn)足正弦規(guī)律：B=A*sin(α)。其中B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，A為只與柱坐標(biāo)系高度，磁鐵半徑相關(guān)的變量系數(shù)，α為方位角。

圖1 徑向磁鐵示意

磁感應(yīng)強(qiáng)度通過(guò)時(shí)代民芯公司開(kāi)發(fā)的線性霍爾元件BM2502采集后轉(zhuǎn)化為正弦規(guī)律變化的電壓信號(hào)，通過(guò)AD轉(zhuǎn)換輸入微控制器，使用反正弦函數(shù)變換轉(zhuǎn)化為數(shù)字角度信號(hào)。

圖2 系統(tǒng)框圖

圖3 信號(hào)相位與取值關(guān)系

徑向磁鐵下方磁感應(yīng)強(qiáng)度與方位角α滿(mǎn)足正弦關(guān)系。而反正弦函數(shù)值域?yàn)閇-π/2，π/2]，為保證獲得的絕對(duì)角度范圍為0-360°通過(guò)增加霍爾元件數(shù)量擴(kuò)大采集角度的范圍。要采集360°的角度至少需要兩個(gè)安放角度為90°的霍爾元件。從而通過(guò)采集到的兩個(gè)相位差為π/2的信號(hào)零點(diǎn)以及取值關(guān)系，確定絕對(duì)角度取值。如圖3所示，為兩個(gè)安放角度差為90°的霍爾元件的測(cè)量信號(hào)，當(dāng)兩個(gè)信號(hào)均處于正值時(shí)，判斷信號(hào)位于第一象限，第一個(gè)信號(hào)為正值而第二個(gè)信號(hào)為負(fù)值則位于第二象限。以此類(lèi)推，獲得360°的角度測(cè)量范圍。原理上兩個(gè)傳感器就能夠完成360°角度采集，但是實(shí)測(cè)中，由于傳感器的零點(diǎn)漂移，溫度漂移以及安裝角度偏差等將造成誤差。以3.3V為供電電源為例，實(shí)驗(yàn)測(cè)得零點(diǎn)偏差為16mV，偏差隨溫度上升而增大。為減小誤差采用四個(gè)傳感器，兩兩之間角度為90°。取對(duì)角兩傳感器差分輸入AD轉(zhuǎn)換器，對(duì)角兩傳感器之間采集到的信號(hào)相位差為π，信號(hào)反相，差分輸入后靈敏度為原先的兩倍，消除了共模干擾。

3. 傳感器硬件設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)采用STM32微控制器作為數(shù)據(jù)處理核心，采用BM2502線性霍爾元件進(jìn)行磁場(chǎng)采集。硬件電路主要分為控制電路和傳感器電路兩部分。

3.1 控制電路設(shè)計(jì)

控制電路主要包含以下及個(gè)部分：主芯片、電源去耦電路、晶振及初始化單元、外圍輸入調(diào)試電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換端口。

主芯片采用型號(hào)為STM32F373RCT6的微控制器，具有一個(gè)12Bit精度SAR 型AD 以及三個(gè)16Bit精度Sigma-delta型AD。電源去耦電路包括以ASM1117 3.3V LDO為主體的穩(wěn)壓電源，由10μF、100nF電容組成的濾波網(wǎng)絡(luò)。以及AD參考源選取電路，AD參考源既使用電源，也可以通過(guò)外接基準(zhǔn)源提供參考。晶振及初始化單元包括8M頻率的石英無(wú)源晶振以及對(duì)應(yīng)的起振電容和上電自動(dòng)復(fù)位控制電路。外圍輸入調(diào)試電路包括一個(gè)用于調(diào)試編程的SWD接口、BOOT0啟動(dòng)端口、3.3V、5V、GND接口。模數(shù)轉(zhuǎn)換端口包含SDAD0、SDAD1、AD0、AD1四個(gè)AD通道，可以選用2—4個(gè)通道分別連接相應(yīng)個(gè)數(shù)的BM2502輸出端口。

圖4 控制電路原理圖

為消除EMI干擾，整體PCB布局走線采用弧形布線。為保證傳感器設(shè)計(jì)的便攜性小型化，將控制電路PCB大小限制在18.62mm*20.93mm。輸入調(diào)試電路以及模數(shù)轉(zhuǎn)換端口能夠精確實(shí)現(xiàn)與傳感器電路PCB無(wú)縫對(duì)插。

圖5 控制電路PCB

3.2 傳感器電路設(shè)計(jì)

傳感器電路設(shè)計(jì)如圖6所示，主要包含供電電路以及AD輸出電路。電路PCB預(yù)留了四個(gè)兩兩之間角度為90°BM2502安裝接口，通過(guò)大范圍覆銅屏蔽電磁場(chǎng)，防止干擾。

圖6 傳感器電路PCB

圖7 結(jié)構(gòu)PCB

如圖7所示，結(jié)構(gòu)PCB由六個(gè)單獨(dú)PCB板構(gòu)成，已分別用數(shù)字標(biāo)注。六個(gè)PCB板通過(guò)堆疊，構(gòu)成立體結(jié)構(gòu)，中心通孔為傳感器、軸承、徑向磁鐵安裝孔，周?chē)齻€(gè)通孔起定位以及螺絲固定作用。其中1、3、4、6結(jié)構(gòu)組件完全相同，根據(jù)需要累加不同層數(shù)，為BM2502以及徑向磁鐵之間提供一個(gè)高度可設(shè)置的穩(wěn)定的圓柱型腔。2和5是根據(jù)不同的軸承尺寸設(shè)計(jì)的傳感器頂板，同其他結(jié)構(gòu)件、軸承、中軸等配合，能夠給徑向磁鐵構(gòu)造一個(gè)位于BM2502霍爾元件正上的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)。

傳感器及結(jié)構(gòu)組件采用了和控制電路相同的FR4材料和工藝直接生產(chǎn)，包括電路與機(jī)械的各個(gè)組件，實(shí)現(xiàn)了低成本、易維護(hù)。

4. 傳感器軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)算法結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示，BM2502輸出的電壓信號(hào)需要進(jìn)一步采集處理修正后才能作為最后的輸出。

圖8 算法框圖

均值濾波是為了消除模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換過(guò)程中引入的轉(zhuǎn)換噪聲，通過(guò)多次采樣取平均值的方式減小干擾。

歸一化處理是為了消除不同BM2502霍爾元件的細(xì)微差異，同時(shí)將數(shù)據(jù)的取值范圍變換到下一級(jí)處理的所需范圍內(nèi)。近似認(rèn)為電機(jī)帶動(dòng)徑向磁鐵旋轉(zhuǎn)速度均勻，那么獲得的角度為線性變化，轉(zhuǎn)化為正弦變化電壓信號(hào)。通過(guò)上位機(jī)輸出一段時(shí)間內(nèi)采集的信號(hào)，利用MATLAB進(jìn)行預(yù)處理，求得該信號(hào)的極值和零點(diǎn)漂移等常數(shù)，再將常數(shù)輸入到單片機(jī)進(jìn)行修正，修正后將信號(hào)的幅值統(tǒng)一到-1至1范圍內(nèi)，使其符合反正弦函數(shù)定義域要求。處理后的效果如圖9所示。

圖9 歸一化處理示意

通過(guò)C語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)自帶的反正弦函數(shù)，將正弦變化的電壓轉(zhuǎn)換為線性變化的角度。由于反正弦函數(shù)的值域?yàn)?π/2到π/2。要得到0-360°均勻變化的角度需要經(jīng)過(guò)弧度角度變換以及象限修正。

弧度角度變換是將獲得的弧度通過(guò)除以2π乘360°的方式轉(zhuǎn)化為角度值。

象限修正的判定需要以一個(gè)信號(hào)為基準(zhǔn)信號(hào)，另一個(gè)相位差為π/2的信號(hào)作為象限修正參考，通過(guò)上文提到的信號(hào)與象限關(guān)系，確定信號(hào)所在的象限。

圖10 象限修正示意

經(jīng)象限變換得到的角度信號(hào)，由于手工安裝偏移、徑向磁鐵磁場(chǎng)分布誤差、BM2502線性誤差、AD采集誤差等累積了大量誤差，不滿(mǎn)足精度要求。所以要在最后增加一級(jí)對(duì)非線性的修正。修正的過(guò)程是測(cè)量一系列參數(shù)，將標(biāo)準(zhǔn)值作為因變量，將實(shí)測(cè)值作為自變量擬合出一個(gè)函數(shù)關(guān)系，函數(shù)及曲線如圖11所示。將此函數(shù)輸入微控制器，對(duì)輸出角度進(jìn)行非線性修正。

圖11 非線性修正擬合函數(shù)

5. 測(cè)試驗(yàn)證

設(shè)計(jì)安裝如圖12所示，利用結(jié)構(gòu)層搭接傳感器主體，通過(guò)螺絲固定。轉(zhuǎn)軸通過(guò)軸承保證轉(zhuǎn)動(dòng)順滑。

圖12 實(shí)物組合圖

由于該角度傳感器的體積較小，為減小測(cè)量時(shí)的誤差采用變通方案：利用電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)，將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)速度近似為定值，那么每次采集的時(shí)間間隔也近似相同，通過(guò)對(duì)讀數(shù)極值之間分劃取平均，則可以得到均勻讀數(shù)時(shí)間間隔的實(shí)測(cè)值。圖13中角度信號(hào)是將基準(zhǔn)信號(hào)通過(guò)象限修正后的角度波，參考信號(hào)則是用于象限修正參考。鋸齒極小值對(duì)應(yīng)讀數(shù)為0°，極大值對(duì)應(yīng)讀數(shù)為360°。

在對(duì)輸出波形的多次測(cè)量中，未發(fā)現(xiàn)信號(hào)遲滯效應(yīng)，穩(wěn)定性好。

圖13 輸出圖形

圖14 測(cè)試結(jié)果

傳感器測(cè)試結(jié)果如圖14所示，實(shí)線為標(biāo)準(zhǔn)角度測(cè)量曲線，粗點(diǎn)劃線為非線性修正前的信號(hào)波形，細(xì)點(diǎn)劃線是通過(guò)非線性修正后，再次測(cè)量的波形。可以通過(guò)與實(shí)線的偏差判斷角度偏差情況，經(jīng)過(guò)函數(shù)非線性修正后角度值和標(biāo)準(zhǔn)值差的均值為1.7829°，方差為9.3193?？傮w而言角度偏差較大，但偏差部分主要集中在300°前后，初步判斷是由于BM2502手工安裝是角度差未嚴(yán)格保證，解決方法為重新安裝以及進(jìn)行二次非線性修正。

6. 結(jié)論

實(shí)驗(yàn)研究表明本設(shè)計(jì)的非接觸式角度傳感器在精度上有待加強(qiáng)，但是其多次重復(fù)的穩(wěn)定性方面以及低成本小體積等優(yōu)勢(shì)能夠保證其在對(duì)精度要求不高的場(chǎng)合有廣泛應(yīng)用。其非接觸特性以及整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性保證了可以通過(guò)多次非線性的修正或者限制使用角度范圍的方式提高精度。

[1]郭華玲,孟立凡,馮偉.電位計(jì)式角位移傳感器測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能研究[J].陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào),2010,28(6):87-105.

[2]印友軍.基于霍爾原理的非接觸式位置傳感器的研究與應(yīng)用[D].上海交通大學(xué),2012.

[3]王超.基于AMR效應(yīng)的磁阻角度傳感器的設(shè)計(jì)[D].西北工業(yè)大學(xué),2007.

[4]王新峰,許彬彬,戴立業(yè),張金輝,陳文薌.一種基于徑向充磁的霍爾式新型角度傳感器[J].廈門(mén)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2016,55(1):126-130.

[5]張珂,楊其華,李冰,等.基于霍爾器件的非接觸式角度傳感器研制[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào),2008,21(6):981-984.

董維杰【通訊作者】（1968—），女，吉林白山人，博士，大連理工大學(xué)教授。

劉文宇（1995—），男，福建寧德人，大學(xué)本科，現(xiàn)就讀于大連理工大學(xué)。