大連理工大學 劉文宇 閆曉鵬 董維杰

基于徑向磁鐵的非接觸角度傳感器

大連理工大學 劉文宇 閆曉鵬 董維杰

針對傳統(tǒng)接觸式角度傳感器易磨損，磁阻式傳感器測量范圍有限的現(xiàn)狀，利用線性霍爾元件以及徑向磁鐵，設(shè)計了一款非接觸式角度傳感器。將角度的變化轉(zhuǎn)換成徑向磁鐵的同心轉(zhuǎn)動，通過線性霍爾元件采集磁場轉(zhuǎn)化為電壓信號輸入微控制器，經(jīng)數(shù)字處理算法還原為角度輸出。實驗表明該傳感器局部精度較低但具有360°采集、體積小、穩(wěn)定性高等特點。在高穩(wěn)定性低精度要求的場合能夠很好的替代傳統(tǒng)角度傳感器。

徑向充磁；線性霍爾；角度傳感

1. 引言

角度是一個極其重要的物理量，目前的角度測量方式主要有接觸式測量、磁阻式測量、光電式測量、磁電式測量等。接觸式傳感器在動態(tài)響應(yīng)[1]，耐磨損，使用壽命方面有很大的限制[2]。磁阻式傳感器的靈敏度與測量范圍成反比，若要實現(xiàn)360°測量會導致靈敏度的降低[3]。光電式傳感器大多對環(huán)境要求較高，價格昂貴。磁電式角度傳感器主要是基于霍爾效應(yīng)，在非接觸、高穩(wěn)定性、低成本上有一定優(yōu)勢[4-5]。

2. 方案及原理

沿圓柱徑向磁化得到的磁鐵是徑向磁鐵，其磁感應(yīng)強度具有很好的規(guī)律性[4]。如圖1所示，將被測件與磁鐵同軸連接，將被測件繞旋轉(zhuǎn)軸的角度變化轉(zhuǎn)化成徑向磁鐵繞磁鐵軸線旋轉(zhuǎn)，以旋轉(zhuǎn)軸為z軸建立圓柱坐標系，在徑向磁鐵下方距軸線距離R1處磁感應(yīng)強度與方位角α的關(guān)系滿足正弦規(guī)律：B=A*sin(α)。其中B為磁感應(yīng)強度，A為只與柱坐標系高度，磁鐵半徑相關(guān)的變量系數(shù)，α為方位角。

圖1 徑向磁鐵示意

磁感應(yīng)強度通過時代民芯公司開發(fā)的線性霍爾元件BM2502采集后轉(zhuǎn)化為正弦規(guī)律變化的電壓信號，通過AD轉(zhuǎn)換輸入微控制器，使用反正弦函數(shù)變換轉(zhuǎn)化為數(shù)字角度信號。

圖2 系統(tǒng)框圖

圖3 信號相位與取值關(guān)系

徑向磁鐵下方磁感應(yīng)強度與方位角α滿足正弦關(guān)系。而反正弦函數(shù)值域為[-π/2，π/2]，為保證獲得的絕對角度范圍為0-360°通過增加霍爾元件數(shù)量擴大采集角度的范圍。要采集360°的角度至少需要兩個安放角度為90°的霍爾元件。從而通過采集到的兩個相位差為π/2的信號零點以及取值關(guān)系，確定絕對角度取值。如圖3所示，為兩個安放角度差為90°的霍爾元件的測量信號，當兩個信號均處于正值時，判斷信號位于第一象限，第一個信號為正值而第二個信號為負值則位于第二象限。以此類推，獲得360°的角度測量范圍。原理上兩個傳感器就能夠完成360°角度采集，但是實測中，由于傳感器的零點漂移，溫度漂移以及安裝角度偏差等將造成誤差。以3.3V為供電電源為例，實驗測得零點偏差為16mV，偏差隨溫度上升而增大。為減小誤差采用四個傳感器，兩兩之間角度為90°。取對角兩傳感器差分輸入AD轉(zhuǎn)換器，對角兩傳感器之間采集到的信號相位差為π，信號反相，差分輸入后靈敏度為原先的兩倍，消除了共模干擾。

3. 傳感器硬件設(shè)計

本設(shè)計采用STM32微控制器作為數(shù)據(jù)處理核心，采用BM2502線性霍爾元件進行磁場采集。硬件電路主要分為控制電路和傳感器電路兩部分。

3.1 控制電路設(shè)計

控制電路主要包含以下及個部分：主芯片、電源去耦電路、晶振及初始化單元、外圍輸入調(diào)試電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換端口。

主芯片采用型號為STM32F373RCT6的微控制器，具有一個12Bit精度SAR 型AD 以及三個16Bit精度Sigma-delta型AD。電源去耦電路包括以ASM1117 3.3V LDO為主體的穩(wěn)壓電源，由10μF、100nF電容組成的濾波網(wǎng)絡(luò)。以及AD參考源選取電路，AD參考源既使用電源，也可以通過外接基準源提供參考。晶振及初始化單元包括8M頻率的石英無源晶振以及對應(yīng)的起振電容和上電自動復位控制電路。外圍輸入調(diào)試電路包括一個用于調(diào)試編程的SWD接口、BOOT0啟動端口、3.3V、5V、GND接口。模數(shù)轉(zhuǎn)換端口包含SDAD0、SDAD1、AD0、AD1四個AD通道，可以選用2—4個通道分別連接相應(yīng)個數(shù)的BM2502輸出端口。

圖4 控制電路原理圖

為消除EMI干擾，整體PCB布局走線采用弧形布線。為保證傳感器設(shè)計的便攜性小型化，將控制電路PCB大小限制在18.62mm*20.93mm。輸入調(diào)試電路以及模數(shù)轉(zhuǎn)換端口能夠精確實現(xiàn)與傳感器電路PCB無縫對插。

圖5 控制電路PCB

3.2 傳感器電路設(shè)計

傳感器電路設(shè)計如圖6所示，主要包含供電電路以及AD輸出電路。電路PCB預留了四個兩兩之間角度為90°BM2502安裝接口，通過大范圍覆銅屏蔽電磁場，防止干擾。

圖6 傳感器電路PCB

圖7 結(jié)構(gòu)PCB

如圖7所示，結(jié)構(gòu)PCB由六個單獨PCB板構(gòu)成，已分別用數(shù)字標注。六個PCB板通過堆疊，構(gòu)成立體結(jié)構(gòu)，中心通孔為傳感器、軸承、徑向磁鐵安裝孔，周圍三個通孔起定位以及螺絲固定作用。其中1、3、4、6結(jié)構(gòu)組件完全相同，根據(jù)需要累加不同層數(shù)，為BM2502以及徑向磁鐵之間提供一個高度可設(shè)置的穩(wěn)定的圓柱型腔。2和5是根據(jù)不同的軸承尺寸設(shè)計的傳感器頂板，同其他結(jié)構(gòu)件、軸承、中軸等配合，能夠給徑向磁鐵構(gòu)造一個位于BM2502霍爾元件正上的穩(wěn)定轉(zhuǎn)動平臺。

傳感器及結(jié)構(gòu)組件采用了和控制電路相同的FR4材料和工藝直接生產(chǎn)，包括電路與機械的各個組件，實現(xiàn)了低成本、易維護。

4. 傳感器軟件設(shè)計

系統(tǒng)算法結(jié)構(gòu)框圖如圖8所示，BM2502輸出的電壓信號需要進一步采集處理修正后才能作為最后的輸出。

圖8 算法框圖

均值濾波是為了消除模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換過程中引入的轉(zhuǎn)換噪聲，通過多次采樣取平均值的方式減小干擾。

歸一化處理是為了消除不同BM2502霍爾元件的細微差異，同時將數(shù)據(jù)的取值范圍變換到下一級處理的所需范圍內(nèi)。近似認為電機帶動徑向磁鐵旋轉(zhuǎn)速度均勻，那么獲得的角度為線性變化，轉(zhuǎn)化為正弦變化電壓信號。通過上位機輸出一段時間內(nèi)采集的信號，利用MATLAB進行預處理，求得該信號的極值和零點漂移等常數(shù)，再將常數(shù)輸入到單片機進行修正，修正后將信號的幅值統(tǒng)一到-1至1范圍內(nèi)，使其符合反正弦函數(shù)定義域要求。處理后的效果如圖9所示。

圖9 歸一化處理示意

通過C語言標準庫自帶的反正弦函數(shù)，將正弦變化的電壓轉(zhuǎn)換為線性變化的角度。由于反正弦函數(shù)的值域為-π/2到π/2。要得到0-360°均勻變化的角度需要經(jīng)過弧度角度變換以及象限修正。

弧度角度變換是將獲得的弧度通過除以2π乘360°的方式轉(zhuǎn)化為角度值。

象限修正的判定需要以一個信號為基準信號，另一個相位差為π/2的信號作為象限修正參考，通過上文提到的信號與象限關(guān)系，確定信號所在的象限。

圖10 象限修正示意

經(jīng)象限變換得到的角度信號，由于手工安裝偏移、徑向磁鐵磁場分布誤差、BM2502線性誤差、AD采集誤差等累積了大量誤差，不滿足精度要求。所以要在最后增加一級對非線性的修正。修正的過程是測量一系列參數(shù)，將標準值作為因變量，將實測值作為自變量擬合出一個函數(shù)關(guān)系，函數(shù)及曲線如圖11所示。將此函數(shù)輸入微控制器，對輸出角度進行非線性修正。

圖11 非線性修正擬合函數(shù)

5. 測試驗證

設(shè)計安裝如圖12所示，利用結(jié)構(gòu)層搭接傳感器主體，通過螺絲固定。轉(zhuǎn)軸通過軸承保證轉(zhuǎn)動順滑。

圖12 實物組合圖

由于該角度傳感器的體積較小，為減小測量時的誤差采用變通方案：利用電機帶動轉(zhuǎn)動軸旋轉(zhuǎn)，將電機的旋轉(zhuǎn)速度近似為定值，那么每次采集的時間間隔也近似相同，通過對讀數(shù)極值之間分劃取平均，則可以得到均勻讀數(shù)時間間隔的實測值。圖13中角度信號是將基準信號通過象限修正后的角度波，參考信號則是用于象限修正參考。鋸齒極小值對應(yīng)讀數(shù)為0°，極大值對應(yīng)讀數(shù)為360°。

在對輸出波形的多次測量中，未發(fā)現(xiàn)信號遲滯效應(yīng)，穩(wěn)定性好。

圖13 輸出圖形

圖14 測試結(jié)果

傳感器測試結(jié)果如圖14所示，實線為標準角度測量曲線，粗點劃線為非線性修正前的信號波形，細點劃線是通過非線性修正后，再次測量的波形?？梢酝ㄟ^與實線的偏差判斷角度偏差情況，經(jīng)過函數(shù)非線性修正后角度值和標準值差的均值為1.7829°，方差為9.3193?？傮w而言角度偏差較大，但偏差部分主要集中在300°前后，初步判斷是由于BM2502手工安裝是角度差未嚴格保證，解決方法為重新安裝以及進行二次非線性修正。

6. 結(jié)論

實驗研究表明本設(shè)計的非接觸式角度傳感器在精度上有待加強，但是其多次重復的穩(wěn)定性方面以及低成本小體積等優(yōu)勢能夠保證其在對精度要求不高的場合有廣泛應(yīng)用。其非接觸特性以及整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性保證了可以通過多次非線性的修正或者限制使用角度范圍的方式提高精度。

[1]郭華玲,孟立凡,馮偉.電位計式角位移傳感器測試系統(tǒng)的動態(tài)性能研究[J].陜西科技大學學報,2010,28(6):87-105.

[2]印友軍.基于霍爾原理的非接觸式位置傳感器的研究與應(yīng)用[D].上海交通大學,2012.

[3]王超.基于AMR效應(yīng)的磁阻角度傳感器的設(shè)計[D].西北工業(yè)大學,2007.

[4]王新峰,許彬彬,戴立業(yè),張金輝,陳文薌.一種基于徑向充磁的霍爾式新型角度傳感器[J].廈門大學學報:自然科學版,2016,55(1):126-130.

[5]張珂,楊其華,李冰,等.基于霍爾器件的非接觸式角度傳感器研制[J].傳感技術(shù)學報,2008,21(6):981-984.

董維杰【通訊作者】（1968—），女，吉林白山人，博士，大連理工大學教授。

劉文宇（1995—），男，福建寧德人，大學本科，現(xiàn)就讀于大連理工大學。