鄒華杰

（常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州213164）

應(yīng)用流體網(wǎng)絡(luò)理論分析燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)控制特性的探索

鄒華杰

（常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州213164）

燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)的流體動(dòng)力控制特性與其熱力系統(tǒng)有很大關(guān)系。為此，根據(jù)流體網(wǎng)絡(luò)思想，建立了燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)熱力系統(tǒng)的流體網(wǎng)絡(luò)模型，并進(jìn)行了仿真分析。該模型在合理假設(shè)基礎(chǔ)上，將熱力系統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)比擬為復(fù)雜直流電路，從而將基爾霍夫定律引入熱力系統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算，使其熱力系統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)計(jì)算變得簡潔、準(zhǔn)確。結(jié)果表明：與數(shù)值模擬法相比，該相似模擬法所得結(jié)果一致，驗(yàn)證了模型可靠和建模方法可行。

燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)；熱力系統(tǒng)；流體網(wǎng)絡(luò)

0 緒論

如圖1所示，文獻(xiàn)1中所提出的燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)，設(shè)計(jì)了流阻自動(dòng)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)，能自適應(yīng)輸入燃?xì)獾淖兓ＷC活塞運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，并且通過活塞運(yùn)動(dòng)到位，接通開關(guān)。針對(duì)燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)流體動(dòng)力控制特性的熱力系統(tǒng)，王暉從數(shù)值計(jì)算的角度出發(fā)，建立了該開關(guān)的復(fù)雜氣體動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，并通過計(jì)算求解方程組的方法對(duì)開關(guān)的流體動(dòng)力控制特性進(jìn)行了分析[1]。由于數(shù)值模擬法涉及到較多而又復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程，會(huì)給數(shù)值計(jì)算過程帶來一定的困難。本文擬應(yīng)用流體網(wǎng)絡(luò)理論，建立計(jì)算簡潔、準(zhǔn)確的燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)熱力系統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)模型，為靈活進(jìn)行各種工況下的開關(guān)流體動(dòng)力控制特性分析打下基礎(chǔ)。

圖1 燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)結(jié)構(gòu)示意圖

流體網(wǎng)絡(luò)理論是由研究管內(nèi)流體傳輸與瞬變而發(fā)展起來的一門應(yīng)用科學(xué)。它可以用來分析發(fā)生在工業(yè)動(dòng)力裝置、控制測(cè)量裝置和生物醫(yī)學(xué)工程等各種流體管路系統(tǒng)中功率和信息的傳輸過程，以及由于擾動(dòng)引起的各種流體瞬變現(xiàn)象。它主要涉及兩個(gè)學(xué)科的內(nèi)容：一是流體力學(xué)，二是電氣網(wǎng)絡(luò)和傳輸線理論[2]。

流體網(wǎng)絡(luò)-電相似法遵循從流體力學(xué)方程出發(fā)，推導(dǎo)出流體網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)元件和管路與電氣網(wǎng)絡(luò)中相對(duì)應(yīng)的等值數(shù)學(xué)模型，從而建立起流體網(wǎng)絡(luò)的等效線路，最后用網(wǎng)絡(luò)分析的方法得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)上壓力和流量的瞬態(tài)特性[3]。本文正式基于這一思想，建立燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)熱力系統(tǒng)的等值數(shù)學(xué)模型，再應(yīng)用基爾霍夫定律，建立該電路模型的數(shù)學(xué)模型，最后通過數(shù)學(xué)模型求解，對(duì)開關(guān)的流體動(dòng)力控制特性進(jìn)行仿真分析。且與數(shù)值計(jì)算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型可靠和建模方法可行。

1 流體網(wǎng)絡(luò)原理與燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)等效模型

1.1 流體網(wǎng)絡(luò)原理

流體動(dòng)力控制問題可抽象概括為壓力（P）、流量（Q）兩個(gè)變量與流阻（R）、流容（C）、流感（L）三個(gè)參量之間的關(guān)系問題。弄清它們之間相互聯(lián)系、相互制約的內(nèi)在規(guī)律后，就能揭示流體動(dòng)力控制系統(tǒng)所固有的、決定其性質(zhì)的根本屬性。這就為建立簡潔、正確的數(shù)學(xué)模型打下了基礎(chǔ)，也為把機(jī)、電、液系統(tǒng)統(tǒng)一起來進(jìn)行綜合研究提供了理論依據(jù)。

1.1.1 流阻

流阻與電子線路的電阻相似，它可以改變流體的流量，而在它兩端產(chǎn)生壓力降。在流體呈層流狀態(tài)時(shí)，流阻的大小與兩端的壓降成正比，與流過的流量成反比，可表示為：

1.1.2 流容

流容就可定義為流體質(zhì)量變化與引起它變化的壓力變化之比值，即：

它在數(shù)值上等于壓力變化一單位時(shí)容器內(nèi)質(zhì)量的變化量。

式中M——流體質(zhì)量；

△P——容器中的壓力增量；

C——流容量。

1.1.3 流感

注：CIi為待測(cè)光譜在某個(gè)波長點(diǎn)i處與參考光譜比較得到的一致性指數(shù)；Asample，i為待測(cè)光譜在某波長點(diǎn)i處的吸光度；Areference，i為各參考光譜在某波長點(diǎn)i處的吸光度平均值；σreference，i為各參考光譜在某波長點(diǎn)i處的吸光度標(biāo)準(zhǔn)偏差。

在流體網(wǎng)絡(luò)中，任何發(fā)生高速瞬態(tài)流動(dòng)的地方，由于流體慣性使流體質(zhì)量加速或減速而引起壓力變化。我們把流感定義為管段兩端引起的壓力變化與流量變化率之比，即：

1.2 燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)等效模型

針對(duì)本文的研究對(duì)象，可以將流感忽略。按照上述的知識(shí)介紹，圖1所示的燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)的流體網(wǎng)絡(luò)圖如圖2所示。

圖2 燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)流體網(wǎng)絡(luò)圖

可以得到燃?xì)鈮毫?、流量與流阻、流容之間的關(guān)系如下：

①流阻：

②流容：

2 等效電路模型求解

根據(jù)等效電路模型有關(guān)的系統(tǒng)對(duì)應(yīng)參量[4]，燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)等效電路模型如圖3所示。

圖3 等效線路模型圖

圖4 電相似模型

其中，PE——輸入源的燃?xì)鈮毫?；PA、V1——A腔的壓力和容積；PB、V2——B腔的壓力和容積；R1、Q1——進(jìn)氣口處的流阻、流量；R2、Q2——從A腔流入B腔時(shí)流阻、流量。

按照流體網(wǎng)絡(luò)與電學(xué)相似的方法，建立電相似模型如圖4所示。按照?qǐng)D4所示的電路圖，對(duì)其進(jìn)行拉氏變換后的傳遞函數(shù)關(guān)系式如下：

3 模型驗(yàn)證

對(duì)以上模型求解，將獲得燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)工況下的壓力分布數(shù)據(jù)。本文對(duì)高溫環(huán)境工況下進(jìn)行了計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

由于在活塞運(yùn)動(dòng)階段輸入的燃?xì)鈮毫﹄S時(shí)間變化的曲線如圖5所示。其數(shù)學(xué)表達(dá)式近似為P(t)=21+18t，經(jīng)過拉氏變換后為P(s)=，即傳遞函數(shù)的輸入為，則其輸出為 Xo(s)=最后我們將輸出進(jìn)行反拉氏變換即得到了輸出XO(s)關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系式xo(t)。

圖5 輸入燃?xì)鈮毫η€[1]

由于在活塞運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，R1、R2、C1、C2的值是不斷變化的，從而系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是不斷變化的。在對(duì)輸出XO(s)進(jìn)行反拉氏變換時(shí)，可以考慮將R1、R2、C1、C2離散后得到某一時(shí)刻的特定值，分別分析這些時(shí)刻時(shí)的輸出值xo(t)，最后將分析得到的這些時(shí)刻時(shí)的輸出值xo(t)綜合起來即得到了活塞運(yùn)動(dòng)整個(gè)過程的系統(tǒng)輸出xo(t)，如圖7所示（實(shí)線為計(jì)算值，虛線為文獻(xiàn)1數(shù)據(jù)）。

圖6 輸出燃?xì)鈮毫η€

由圖6可知，在活塞運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，輸出燃?xì)鈮毫橛?.4MPa和6.55MPa之間，其相對(duì)差為2.3%，這個(gè)值很小，說明輸出的燃?xì)鈮毫ψ兓苄?，即在活塞運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，活塞底部受到的壓力基本上沒有變化，從而保證了活塞運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，進(jìn)而保證了開關(guān)接電的安全性和可靠性。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)1數(shù)據(jù)相比，曲線趨勢(shì)是一致的，數(shù)值相差0.3MPa以內(nèi)，相對(duì)誤差在5%內(nèi)，驗(yàn)證了模型可靠和建模方法可行。

4 結(jié)論

本文應(yīng)用熱力系統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)原理，建立了燃?xì)鈩?dòng)力開關(guān)流體網(wǎng)絡(luò)模型，并進(jìn)行了仿真計(jì)算，與相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較后的結(jié)果驗(yàn)證了本文所建立模型可靠和建模方法可行。

［1］王暉,陳荷娟.彈底引信燃?xì)鈩?dòng)力保險(xiǎn)開關(guān)的啟動(dòng)特性[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2007,19(21):4871-4873．

［2］羅志昌．流體網(wǎng)絡(luò)理論[M]．北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1988．

［3］宋東輝,李少華．應(yīng)用流體網(wǎng)絡(luò)理論求解熱力系統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)模型的探索[J]．汽輪機(jī)技術(shù),2016,58(2):95-100．

［4］劉陽,孫沖,崔展鵬,崔妍．航天工程中串聯(lián)密封系統(tǒng)建模與仿真[J]．系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2005,17(7):1604-1608．

［責(zé)任編輯：朱麗娜］

The Exploration of Applying the Fluid Network Theory to Analyze the Control Feature of Gas-driven Switch

ZOU Hua-jie
(Changzhou vocational institute of mechatronic technology,Changzhou Jiangsu 213164,China)

The control feature of gas-driven switch has great relationship with its thermodynamic system.Therefore,the fluid network model of its thermodynamic system was established and simulated according to the fluid network theory.The fluid network of thermodynamic system in the model was compared to complex DC circuits，based on reasonable assumptions，and Kirchhoff law was introduced into the calculation of the fluid network model of thermodynamic system,that made the calculation of the fluid network model of thermodynamic system become simple and Accurate. The results showed that the similar simulation results are consistent with the numerical simulation method,which is verified that the model is reliable and the modeling method is feasible.

Gas-driven Switch;Thermodynamic system;Fluid network;Control feature

江蘇省自然科學(xué)基金——青年基金（BK20160296）。

鄒華杰（1988—），男，工學(xué)博士，常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，講師。