亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        立體幾何中的顯隱問題

        2016-03-08 05:41:18
        黑龍江科學 2016年23期
        關鍵詞:解題分析

        房 亮

        (貴州省賽文高級中學,貴州 興義 562400)

        立體幾何中的顯隱問題

        房 亮

        (貴州省賽文高級中學,貴州 興義 562400)

        本文從立體幾何圖形中基本的平面概念出發(fā),來分析高考文科數(shù)學立體幾何題型中因為一些隱藏的線、面給題目帶來的視覺影響和解題限制,從而尋求一種關于立體幾何中的顯隱問題的解題策略。

        高考;立體幾何;顯隱問題

        立體幾何在高考中占據(jù)重要的地位。通過近幾年的高考情況分析,考察的重點及難點穩(wěn)定。高考始終把直線與直線、直線與平面、平面與平面平行或垂直的性質(zhì)和判定作為考察重點。在難度上也始終以中等偏難為主。在高考考目題中,從2015高考新課標全國卷2題目中要求在立體幾何圖形中做出滿足要求的輔助線,不用說明理由。當時此題的社會反響很大,其中大部分的反應是:立體幾何題目不是應該出平行垂直的證明么?怎么畫起正方形來了,是不是舍本逐末。這恰恰是立體幾何運用的關鍵所在,在教學中很多學生將立體幾何中的所有的線全部都畫成了實線,顯然學生缺乏空間想象能力,做題目時無法建立空間模型,對于異面直線位置關系不能很好的建立空間想象,所以會證明一些題目并不意味著具備空間想象能力,恰恰是這道高考題才能說明什么是應試、什么是能力,才能進行有效選拔。

        例1:正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱C1D1、C1C的中點,有以下四個結論:

        (1)直線AM與CC1是相交直線;

        (2)直線AM與BN是平行直線;

        (3)直線BN與MB1是異面直線;

        (4)直線AM與DD1是異面直線。

        其中正確的結論為________.

        (注:把你認為正確的結論的序號都填上)

        分析:此題(1)(2)可能會被誤選,所以要將直線AM、BN繼續(xù)延展顯現(xiàn)出來。

        根據(jù)公理2的推論“兩條平行直線確定一個平面”,由AB//MC1得ABMC1確定一個平面,所以將BC1與AM這兩條不平行的直線延長一定會交于一點。如下圖,所以(1)是錯的。

        將BN延長至點C2,所以(2)也是錯的。正確答案為(3)(4)。

        例2:如圖,在正四棱柱A′C中,E、F、G、H分別是棱CC1、C1D1、D′D、DC的中點,N是BC的中點,點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動,則M只需滿足條件________時,就有MN//平面B′BDD′。

        分析:此題過點N應有一個平面α與平面B′BDD′平行,則M在α內(nèi),又因點M在四邊形EFGH內(nèi),所以M在兩個平面的交線上,所以需要將α顯現(xiàn)出來。

        解答:因NH//BD,HF//BB′,所以平面NHF//平面B′BDD′ ,根據(jù)公理3,F(xiàn)HN確定一個平面NHF,而平面NHF∩四邊形EFGH=FH,所以M在線段FH上。

        例3:如圖所示,已知四邊形ABCD是正方形,四邊形ACEF是矩形,AB=2,AF=1,M是線段EF的中點。

        (1)求證:AM//平面BDE。

        (2)若平面ADM∩平面BDE=n,平面ABM//平面BDE=m,試分析直線n與m的位置關系,并證明你的結論。

        分析:第2問若想將直線m、n顯現(xiàn)出來,有一定的難度,不好操作。但看到兩問的聯(lián)系AM不難找到突破口。

        簡答:AM//平面BDE,AM在平面ADM內(nèi),平面ADM∩平面BDE=n,所以AM//n;同理AM//m,根據(jù)公理4,m//n。

        例4:如圖,已知三棱柱ABC-A′B′C′,側棱垂直于底面,AB=AC,∠BAC=90°,點M,N分別為A′B和B′C′的中點。

        (1)證明:MN//平面AA′C′C;

        (2)設AB=λAA′,當λ為何值時,CN⊥平面A′MN,

        試證明你的結論。

        分析:除A′N⊥CN外,平面A′MN在三棱柱中的截面沒有完全顯示,導致由CN⊥MN或CN⊥A′B無法解答或無法快速解答此題。

        結論:在需要解答的題目中,要充分利用平面的延展性和顯隱策略解題,即利用四個公理進行解題,適當?shù)倪M行平面的延展,才能很直觀的看到或找到解決問題的途徑,這樣才能夠很好地體現(xiàn)學生空間想象能力的考察和空間幾何問題的分析能力體現(xiàn)。

        Explicit and implicit problem in stereo eometry

        FANG Liang

        (Saiwen Senior High School of Guizhou Province, Xingyi 562400, China)

        Based on the basic plane concept in stereo geometric figure, this paper analyzes the visual influence and problem-solving limitation caused by some hidden lines and faces in stereo geometry of liberal arts mathematics in college entrance examination, so as to find problem-solving strategy of explicit and implicit problem.

        College entrance examination; Stereo geometry; Explicit and implicit problem

        2016-09-26

        房亮(1980-),男,學士,中學一級教師。

        G634

        B

        1674-8646(2016)23-0031-02

        猜你喜歡
        解題分析
        用“同樣多”解題
        設而不求巧解題
        用“同樣多”解題
        隱蔽失效適航要求符合性驗證分析
        巧用平面幾何知識妙解題
        巧旋轉 妙解題
        電力系統(tǒng)不平衡分析
        電子制作(2018年18期)2018-11-14 01:48:24
        電力系統(tǒng)及其自動化發(fā)展趨勢分析
        解題勿忘我
        中西醫(yī)結合治療抑郁癥100例分析
        99国产精品99久久久久久| 亚洲av日韩av激情亚洲| 欧美真人性野外做爰| 亚洲成色在线综合网站| 国产精品va在线观看一| 亚洲精品综合中文字幕组合| 亚洲av无码专区在线| 久久人人爽人人爽人人片av麻烦 | 人妻少妇看a偷人无码| 亚洲av成人无码网站…| 午夜无码一区二区三区在线| 白丝美女扒开内露出内裤视频| 亚洲一区二区三区,日本| 麻豆国产在线精品国偷产拍| 国产一区二区三区在线电影| 日韩av无码成人无码免费| 国产美女a做受大片免费| 一区二区高清视频免费在线观看| 久久精品亚洲精品国产色婷 | 免费观看在线视频一区| 精品奇米国产一区二区三区 | 东京热无码av一区二区| 亚洲精品永久在线观看| 成在线人免费无码高潮喷水| 亚洲一区第二区三区四区| 日韩人妻一区二区三区蜜桃视频| 欧美成人免费高清视频| 国产一区二区黑丝美女| 亚洲桃色视频在线观看一区| 精产国品一二三产品蜜桃| 久热香蕉精品视频在线播放| 国产一区二区三区中出| 无码gogo大胆啪啪艺术| 国产精品久久久久久麻豆一区 | 国产精品第一二三区久久蜜芽| 视频精品亚洲一区二区 | 亚洲色偷偷综合亚洲av伊人| a在线免费| 女同重口味一区二区在线| 久久精品国产亚洲av久| 成在人线av无码免费|