任磊 李媛媛

摘要：彈性交流輸電系統(tǒng)設(shè)備，如晶閘管控制串聯(lián)電容器（TCSC）、制動電阻、并聯(lián)電容電抗與靜態(tài)移相器被用來動態(tài)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)配置，以提高系統(tǒng)的靜態(tài)特性和暫態(tài)穩(wěn)定度?，F(xiàn)代電力系統(tǒng)龐大而復(fù)雜，擾動常改變電網(wǎng)結(jié)構(gòu)并導(dǎo)致非線性響應(yīng)。本文采用晶閘管控制串聯(lián)電容器提高電力系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定度，晶閘管控制串聯(lián)電容器的阻抗由輔助進(jìn)相一遲相控制器根據(jù)發(fā)電機(jī)速度偏差進(jìn)行調(diào)整，輔助控制器參數(shù)由基于模態(tài)控制理論的極點(diǎn)指定法來確定。針對指定的操作點(diǎn)設(shè)計控制器，探討系統(tǒng)在不同加載條件下，不同功率因數(shù)，端電壓下的閉環(huán)特征值靈敏度。并對具有輔助進(jìn)相一遲相控制器的晶閘管控制串聯(lián)電容進(jìn)行檢測，以保證電力系統(tǒng)在各運(yùn)行點(diǎn)的阻尼特性。數(shù)值模擬結(jié)果表明提出的控制能有效的提高大信號瞬態(tài)穩(wěn)定度和電力傳輸能力。

關(guān)鍵詞：彈性交流輸電系統(tǒng)；晶閘管控制串聯(lián)電容器；模態(tài)控制理論；穩(wěn)定度

DOI：10.3969/j.issn.1005-5517.2016.1.015

傳統(tǒng)交流輸電網(wǎng)的電流潮流屬于自然分布狀態(tài)，不易控制電流流向。在并聯(lián)的網(wǎng)路中，當(dāng)某條線路輸送功率改變時，會導(dǎo)致同一并聯(lián)電路輸送電力的改變或?qū)е颅h(huán)流。若傳輸功率增加時、會造成動態(tài)穩(wěn)定度的惡化或電壓崩潰。彈性交流輸電系統(tǒng)是指在傳統(tǒng)交流輸電系統(tǒng)中，引入電力電子技術(shù)，提高電網(wǎng)的運(yùn)行效率。通過引入可控大功率電子元件，使輸電網(wǎng)的阻抗、相角可控，使電網(wǎng)功率潮流分布可控，直接控制有功功率和無功功率的傳輸，提高系統(tǒng)應(yīng)對緊急事故的靈活性，提高現(xiàn)有輸電設(shè)備的傳輸能力和系統(tǒng)穩(wěn)定度^[1-3]。

彈性交流輸電系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1）電力潮流可彈性控制；（2）輸電能力可大幅提高；（3）防止設(shè)備與系統(tǒng)故障的累積，避免連鎖效應(yīng)；（4）提升區(qū)域間電能傳輸能力，充分利用發(fā)電容量；（5）根據(jù)系統(tǒng)需求提供快速靈活補(bǔ)償，改善供電品質(zhì)；（6）抑制電力系統(tǒng)振蕩。彈性交流輸電系統(tǒng)設(shè)備、如并聯(lián)電容電抗、晶閘管控制制動器、靜態(tài)同步調(diào)相器、靜態(tài)移相器與晶閘管控制串聯(lián)電容器被用于調(diào)整動態(tài)網(wǎng)路，以加強(qiáng)系統(tǒng)靜態(tài)特性與暫態(tài)穩(wěn)定度。對于長距離輸電線路，為避免壓降過大，常使用晶閘管控制串聯(lián)電容器提高線路輸電能力^[4-5]。

本文在模態(tài)控制理論的基礎(chǔ)上提出的極點(diǎn)指定法來確定彈性交流輸電系統(tǒng)控制器的設(shè)計法則，提高控制器適應(yīng)性以滿足電力系統(tǒng)復(fù)雜、高度非線性及狀態(tài)多變的使用特性。

1 晶閘管控制串聯(lián)電容器

多模塊的晶閘管控制串聯(lián)電容器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。單個TCSC模塊由一個串聯(lián)電容器并聯(lián)一個晶閘管控制器、為了防止過電壓，還會并聯(lián)一個金屬氧化物可變電阻。一個完整的補(bǔ)償系統(tǒng)由多個模塊串聯(lián)而成，并且有一個旁路開關(guān)，在TCSC故障或維修時將其旁路掉^[6-7]。

TCSC方框圖如圖2所示，其中X^a為開環(huán)輔助信號，如電力潮流控制信號；X^r為TCSC的初始操作點(diǎn)，X^m為調(diào)制小信號輸入，上述三個信號合成TCSC的控制信號X^d。TCSC的自然響應(yīng)延遲為時間的單一函數(shù)，用T^T表示；TCSC的輸出等效阻抗受操作模式與容量而存在上下限X^Tmax和X^Tmin；X^T與固定電容X^f合成X^total。

由TCSC方框圖得到1階微分方程式：

2 電力系統(tǒng)模型

當(dāng)電力系統(tǒng)有小負(fù)載變動或系統(tǒng)本身發(fā)生自發(fā)性低頻振蕩時的動態(tài)行為，即小信號穩(wěn)定度。低頻振蕩現(xiàn)象是一種轉(zhuǎn)軸的動態(tài)行為，其頻率大約在0.5Hz-2Hz之間，可用線性系統(tǒng)中的頻域特征值來分析。

全部的特征值涵蓋的頻率范圍很廣，其中對應(yīng)的低頻振蕩部分稱為系統(tǒng)機(jī)電模式。系統(tǒng)低頻振蕩常導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)困難、嚴(yán)重的可引起系統(tǒng)停機(jī)等穩(wěn)定度問題。

電力系統(tǒng)發(fā)生振蕩時，若系統(tǒng)有足夠的阻尼時，在干擾解除后發(fā)電機(jī)可迅速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。改善穩(wěn)定度的方法有在靜態(tài)勵磁機(jī)系統(tǒng)中外加電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，設(shè)計良好的調(diào)速器和汽輪機(jī)控制器。調(diào)整靜態(tài)功率補(bǔ)償器的虛功率，并聯(lián)電抗器和靜態(tài)移相器，以提高系統(tǒng)的阻尼，提高穩(wěn)定度。

隨著大功率電子元件的快速發(fā)展，晶閘管控制串聯(lián)電容器能有效提升電網(wǎng)的輸電效率，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定度。典型的單機(jī)無限匯流排電力系統(tǒng)如圖3所示、勵磁系統(tǒng)采用如圖4所示的IEEE Type1勵磁機(jī)，發(fā)電機(jī)的非線性動態(tài)行為利用雙軸模型來描述。

結(jié)合發(fā)電機(jī)、勵磁機(jī)方框圖，得到7個1階微分方程式、如式（3）至（9）。

3 特征值分析

未加晶閘管控制串聯(lián)電容器前的開環(huán)系統(tǒng)，其完整的特征值列于表1的第2列，系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式不穩(wěn)定。只加入晶閘管控制串聯(lián)電容器而未加入輔助控制器的完整特征值列于表1第3列，系統(tǒng)的低頻振蕩阻尼雖有改善，但仍不穩(wěn)定。所以必須施加控制信號至晶閘管控制串聯(lián)電容器的控制機(jī)構(gòu)。即X_c=∫（U_i），U_i為控制器輸出信號。為使電力系統(tǒng)頻率誤差量△ω_i有較好的動態(tài)響應(yīng)，△ω_i根據(jù)系統(tǒng)輸出狀態(tài)量測量值的不同，而隨時發(fā)生變化。

本文利用如圖5所示的進(jìn)相一遲相控制器來增加低頻振蕩阻尼，控制器的傳遞函數(shù)如式（12），可以化成（13）至（14）兩個一階微分方程式。

進(jìn)相一遲相控制器的參數(shù)可以根據(jù)基于模態(tài)控制理論的極點(diǎn)指定法來決定。將不穩(wěn)定的低頻振蕩模式特征值移至預(yù)設(shè)的穩(wěn)定位置，經(jīng)過簡單的矩陣運(yùn)算，可得到控制器的參數(shù)值，詳細(xì)的運(yùn)算法則如下所示。

對于一個控制系統(tǒng)，其狀態(tài)方程式可寫成：X（t）=AX（T）+BU（t）Y（t）=CX（t）

其中X（t）為n×1開環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)向量；U（t）為m×1系統(tǒng)的輸入向量，Y（t）為p×1系統(tǒng)的輸出向量，A、B、c均為常數(shù)矩陣。經(jīng)過拉氏變換到頻域后，得：X（S）= （SI-A）^-1BU（S）Y（S）=CX（S）=C（SI-A）BU^-1（S）

如果輸出至控制器的傳遞函數(shù)為H（S），m×p向量，則：U（S）=H（s）Y（S） h（S）C（SI-A^-1BU（S）可得：I= H（S）C（SI-A）^-1B

s代入指定特征值λi，經(jīng)矩陣運(yùn)算后，可得控制器H（S）中的參數(shù)。

極點(diǎn)指定法在使用時有以下幾點(diǎn)限制：

（1）所求得的控制器參數(shù)必須合理，且具可行性。如時間延遲常數(shù)需為正值，比例放大值不可過大等。

（2）必須使整個系統(tǒng)的特征值穩(wěn)定。

（3）所指定的極點(diǎn)需合理，且不能影響整個系統(tǒng)其他部位的特性。根據(jù)以上法則，求得的結(jié)果如下：

預(yù)設(shè)特征值的低頻振蕩模式：-1.2+j6.0

進(jìn)相一遲相控制器的參數(shù)為：K_w=0.3s，T_w=0，015s T₂=150ls T₁=0056s.

系統(tǒng)加入TCSC與進(jìn)相一遲相輔助控制器后的特征值如表1第4列所示，機(jī)電模式振蕩的特征值準(zhǔn)確的落在指定的位置上，其他模式的阻尼也得到了改善。

針對特定操作點(diǎn)設(shè)計的控制器，討論控制器的適應(yīng)性和適用范圍，針對系統(tǒng)在不同發(fā)電機(jī)輸出功率、端電壓、功率因數(shù)的低頻振蕩模式與發(fā)電機(jī)特征值分別列于表2-表4。由表2可以看出，低頻振蕩模式因發(fā)電機(jī)負(fù)載增加而造成阻尼降低。另外由表3可以看出端電壓越高時，系統(tǒng)的阻尼越好。由表4可以看出未加入TCSC前，發(fā)電機(jī)低頻振蕩模式隨功率因數(shù)的增加而阻尼變差；加入TCSC后，發(fā)電機(jī)特征值特性未變，低頻振蕩模式則隨功率因數(shù)的增加阻尼變得更好。

4 時域模擬分析

特征值分析是在指定的操作點(diǎn)，對非線性系統(tǒng)作線性化后，分析其特征值穩(wěn)定度，適合于小信號穩(wěn)定度分析。由于電力系統(tǒng)有很多限制器和飽和現(xiàn)象，如勵磁機(jī)、TCSC等，所以需利用非線性微分方程作時域計算機(jī)模擬，以驗(yàn)證TCSC與系統(tǒng)動態(tài)特性是否與特征值分析結(jié)果一致。

首先，機(jī)組在0.2s時，突然有0.1pu的機(jī)械轉(zhuǎn)矩加入，持續(xù)100ms后恢復(fù)，未加TCSC前的動態(tài)響應(yīng)如圖6所示，系統(tǒng)狀態(tài)不穩(wěn)定；加入TCSC與設(shè)計的進(jìn)相-遲相控制器后，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)如圖7所示，并于未加TCSC的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行對比，可以看出TCSC能夠抑制機(jī)電模式低頻振蕩的效果。相反圖8，圖9為機(jī)組在0.2s時，突然降低O.lpu的機(jī)械轉(zhuǎn)矩，持續(xù)100ms后恢復(fù)、未加TCSC與加入TCSC與控制器后的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)圖?？芍徽摍C(jī)組在加速或減速擾動下，TCSC結(jié)合控制器均能有效抑制系統(tǒng)的低頻振蕩、提高系統(tǒng)的穩(wěn)定度。

另一種狀態(tài)下，輸電線路2發(fā)生斷線擾動，輸電線路2在0.2s時并聯(lián)的雙線中的一條線跳脫，持續(xù)100ms后恢復(fù)，未加TCSC前的動態(tài)響應(yīng)如圖10所示，系統(tǒng)狀態(tài)不穩(wěn)定；加入TCSC與設(shè)計的進(jìn)相一遲相控制器后，系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)如圖11所示，可認(rèn)為TCSC抑制了機(jī)電模式的低頻振蕩效果。

特征值分析與動態(tài)模擬結(jié)果表明：TCSC在穩(wěn)態(tài)下、可降低傳輸線阻抗，提高傳輸線的功率輸送量。加入適當(dāng)?shù)目刂破骱瓦m當(dāng)?shù)目刂品▌t后，TCSC不僅能提高電能輸送量，還能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定度。從動態(tài)模擬中可看出，雖然TCSC的阻抗變動在動態(tài)下存在上下限值，但仍可有效抑制低頻振蕩。

5 結(jié)論

本文研究TCSC對電力系統(tǒng)中低頻振蕩的抑制及對電力系統(tǒng)穩(wěn)定度的提高。TCSC結(jié)構(gòu)選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ汀⒉⑵浼尤腚娏ο到y(tǒng)模型中，由特征值分析與非線性動態(tài)模擬可知：TCSC不僅可以降低輸電線路阻抗，提高輸電線容量，加入適當(dāng)?shù)目刂破骺捎行б种齐娏ο到y(tǒng)低頻振蕩，提高系統(tǒng)穩(wěn)定度。

根據(jù)本研究獲得的初步結(jié)論，后續(xù)的研究應(yīng)對多機(jī)電力系統(tǒng)中，TCSC裝設(shè)的位置與效果，以及容量和位置等關(guān)系進(jìn)行研究。除此之外，研究多機(jī)電力系統(tǒng)中，TCSC的控制法則，包括選擇反饋信號與控制器形態(tài)，將TCSC研究成果應(yīng)用于電力系統(tǒng)，為TCSC用于彈性交流輸電系統(tǒng)奠定理論基礎(chǔ)。

附錄：系統(tǒng)參數(shù)VR_max=7.3pu V_Rmin=-7.3pu（2）晶閘管控制串聯(lián)電容器X_r=-O.lpu T_T=0.015sX_Tmax=O.Opu X_Tmin=-0.2pu（3）初始操作狀態(tài)P_G=0.9pu P_F=0.9 X_f=-0.1

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