趙衛(wèi)華，王紅才，魏建新，孫東生，李阿偉

(1.中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所，北京 100081；2.國土資源部新構(gòu)造與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；3.中國石油大學(xué)(北京)CNPC重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

圍壓下裂隙對(duì)地震波速度影響的物理實(shí)驗(yàn)研究

趙衛(wèi)華1,2，王紅才1,2，魏建新3，孫東生1,2，李阿偉1,2

(1.中國地質(zhì)科學(xué)院地質(zhì)力學(xué)研究所，北京 100081；2.國土資源部新構(gòu)造與地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081；3.中國石油大學(xué)(北京)CNPC重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249)

構(gòu)建了等直徑不同裂隙密度和等裂隙密度不同裂隙直徑兩組物理模型，進(jìn)行不同圍壓條件下多方向的超聲波速度測試，并運(yùn)用Hudson理論進(jìn)行了理論模型計(jì)算。結(jié)果顯示，計(jì)算與實(shí)測結(jié)果吻合較好。隨圍壓的增大，縱、橫波速度均近線性增加，縱、橫波各向異性基本保持不變；裂隙密度從2%增大到6%，縱波速度不同程度降低，其中慢縱波降低幅度相對(duì)較大，快橫波變化不明顯，而慢橫波則大幅降低。隨著裂隙密度的增大，縱、橫波各向異性均增大，且橫波各向異性增加速率大于縱波；裂隙直徑從2 mm增大到3 mm，快縱波速度增加很小，慢縱波增加明顯，橫波速度均不發(fā)生改變。隨著裂隙直徑的增大，縱波各向異性逐漸降低，橫波各向異性保持不變。最后結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果分析了Hudson理論在不同深度進(jìn)行參數(shù)預(yù)測的必要條件。研究結(jié)果有助于油氣生產(chǎn)、地下水的開采與控制、污染處理等。

裂隙；Hudson理論；物理模型；波速；圍壓

地殼巖體中普遍發(fā)育裂隙和斷層，這些裂隙和斷層是影響巖層結(jié)構(gòu)力學(xué)性質(zhì)和連通性的重要因素，受地應(yīng)力的作用，這些裂隙通常在空間上相互平行分布[1～5]。裂隙可以是儲(chǔ)集空間，也可以是滲流通道，在油氣成藏理論分析與開發(fā)設(shè)計(jì)中都受到了密切的關(guān)注[4～5]。利用實(shí)驗(yàn)室制作的人工物理模型進(jìn)行彈性波速測試，是研究裂隙對(duì)地震波性質(zhì)影響的一個(gè)重要手段[6～11]。Hudson理論能夠定量分析裂隙的密度、高寬比等對(duì)裂隙介質(zhì)彈性參數(shù)的影響[12～16]。地下巖石裂隙系統(tǒng)處于一定的地應(yīng)力環(huán)境之中，應(yīng)力變化會(huì)影響基質(zhì)和裂隙材料的彈性性質(zhì)[17～22]，圍壓下人工模型裂隙對(duì)地震波速度的實(shí)驗(yàn)測試能夠研究Hudson裂縫介質(zhì)理論在不同深度條件下的應(yīng)用，并對(duì)理論和相關(guān)數(shù)據(jù)的拓展應(yīng)用提供實(shí)驗(yàn)支持，因此具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

1 模型制作

基于Hudson理論，用等重量的環(huán)氧樹脂多次分層澆鑄作為基質(zhì)，在環(huán)氧樹脂層間置入等厚的硬幣狀橡膠模擬裂隙，每層均勻置入等量等厚的裂隙材料[6～7,11]。模型的裂隙密度由ε=Nr3/V公式計(jì)算得出，其中N是裂隙的總個(gè)數(shù)，r是裂隙圓片的半徑，V是模型體積[14]。首先制作出均勻的立方體，再鉆取3個(gè)直徑25 mm相互正交的圓柱狀試樣(X、Y、Z)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中X、Y相互垂直平行于裂隙材料定向分布形成的面理，Z樣品垂直于面理，圓柱兩端經(jīng)過磨床拋光，平整度達(dá)到0.5%。樣品裂隙分布如圖1所示。

圖1 樣品裂隙分布與XYZ分布示意圖Fig.1 Simplified diagram of distribution of crack and X Y Z

考慮裂隙密度和裂隙高寬比2個(gè)影響因素，制作了兩組樣品：第一組，相同裂隙直徑2 mm，裂隙密度分別是2%、4%、6%的模型3塊；第二組，相同裂隙密度4%，裂隙直徑分別為2 mm、2.5 mm和3 mm的模型3塊。采用分層澆鑄制作了純基質(zhì)(裂隙密度為0)樣品1塊(編號(hào)M1)；此外還將裂隙材料做成塊狀，鉆取柱狀樣品(編號(hào)M0)。分組編號(hào)及單個(gè)柱體物理參數(shù)見表1。

表1 樣品參數(shù)信息

2 試驗(yàn)測試

應(yīng)用美國NER公司生產(chǎn)的AutoLab2000C巖石物性測試系統(tǒng)進(jìn)行了波速測量，脈沖透射法三分量探頭一次觸發(fā)能夠獲取縱波和相互垂直的兩個(gè)橫波等3個(gè)信號(hào)，其中縱波換能器頻率700 kHz，橫波換能器頻率500 kHz，測試誤差小于0.5%。試驗(yàn)獲得了樣品在0～25 MPa圍壓條件下的縱、橫波速度。對(duì)于裂隙材料，由于其柔軟的特性，僅進(jìn)行了常壓條件下的速度測量，縱波速度為1385 m/s，未測到橫波信號(hào)；對(duì)于分層澆鑄無裂隙樣品M1-1(純基質(zhì))，無圍壓條件波速測試結(jié)果表明3個(gè)方向的縱波速度和6個(gè)橫波速度分量各自近似相等，因此可認(rèn)為基質(zhì)為均勻各向同性?？v波速度測試結(jié)果用VpXX(快縱波)、VpYY(中間縱波)和VpZZ(慢縱波)表示，分別代表X、Y、Z方向的縱波速度。橫波速度用Vs后加兩個(gè)字母表示，第一個(gè)字母表示傳播方向，第二個(gè)字母表示偏振方向，例如VsXZ表示傳播方向?yàn)閄偏振方向?yàn)閆的橫波速度。波速由公式V=1/t計(jì)算得出，其中t為首波到時(shí)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著圍壓的增大，樣品的縱、橫波速度都近線性增加。縱波速度VpXX與VpYY近似相等且大于VpZZ；橫波速度VsXY與VsYX近似相等，VsXZ、VsZX、VsYZ與VsZY近似相等且小于VsXY與VsYX，這符合橫向各向同性樣品的特征。圖2顯示了樣品Z04縱波、橫波速度隨圍壓的變化。

圖2 樣品Z04 實(shí)測縱、橫波速度隨圍壓的變化Fig.2 The measured Vp and Vs varying with the confining pressure (Sample Z04)

4 理論計(jì)算及結(jié)果對(duì)比

根據(jù)Hudson理論，應(yīng)用基質(zhì)和裂隙材料的剪切模量、拉梅系數(shù)和寬高比等參數(shù)，經(jīng)修正計(jì)算可得到理論上的裂紋模型的縱橫波速度[12～13]。本文應(yīng)用分層澆鑄基質(zhì)樣品升壓至25 MPa的不同圍壓條件下實(shí)測波速計(jì)算得出的彈性參數(shù)、裂隙介質(zhì)的彈性常數(shù)，結(jié)合給定裂隙尺寸及裂隙密度，計(jì)算了不同圍壓下含裂隙集合體的快慢縱橫波速度。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果隨圍壓變化有近似的變化規(guī)律，高圍壓時(shí)計(jì)算與實(shí)測結(jié)果吻合很好，低圍壓下個(gè)別數(shù)據(jù)誤差相對(duì)較大主要是探頭與樣品端面耦合不好造成的，實(shí)測數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)之差在±0.5%之內(nèi)。圖3顯示了樣品Z02實(shí)測縱、橫波速度與理論計(jì)算結(jié)果隨圍壓的變化。

圖3 樣品Z02實(shí)測與計(jì)算縱、橫波速度隨圍壓的變化Fig.3 The measured and calculated Vp and Vs varying with the confining pressure (Sample Z02)

5 分析與討論

5.1 裂隙密度變化對(duì)模型彈性性質(zhì)及各向異性的影響

基于Hudson理論實(shí)測并計(jì)算了裂隙直徑2 mm，裂隙密度分別為2%、4%和6%的3個(gè)模型的波速及各向異性，分析裂隙密度的變化對(duì)橫向各向同性介質(zhì)彈性性質(zhì)的影響。圖4a顯示了3種裂隙密度樣品快、慢縱波速度隨圍壓的變化，隨著圍壓的增大，3種裂隙密度的樣品縱波速度均近似保持同樣的速率線性增加。裂隙密度在2%～6%之間，隨著裂隙密度的增大快縱波與慢縱波速度不同程度地降低，慢縱波降低幅度較大，這與前人常壓條件下的試驗(yàn)結(jié)果[6]變化規(guī)律一致。圖4b給出了3種裂隙密度樣品橫波隨圍壓的變化，圖中顯示，裂隙密度在2%～6%之間，隨著裂隙密度增大，快橫波速度變化不明顯，慢橫波速度則大幅降低。

圖4 直徑2 mm的3種裂隙密度模型縱、橫波速度隨圍壓的變化Fig.4 Vp and Vs of 3 samples (crack diameter 2 mm) with different crack density varying with confining pressure

各向異性是進(jìn)行波速分析從而描述巖石波速性質(zhì)的重要指標(biāo)，本文應(yīng)用Thomson提出的弱彈性各向異性的表示方法[23～25]進(jìn)行了各向異性分析，以ζ和γ分別代表波速的縱波和橫波的各向異性，定義如下：

式中：C11、C33、C66和C44為彈性模量，根據(jù)基質(zhì)和裂隙材料的剪切模量、拉梅系數(shù)計(jì)算獲得[12～13]。圖5a顯示了裂隙直徑2 mm的3種不同裂隙密度樣品縱波各向異性隨圍壓的變化，隨圍壓增加，縱波各向異性幾乎不發(fā)生變化，這也說明引起各向異性的裂隙本身的彈性性質(zhì)沒有發(fā)生改變；其次，裂隙密度從2%增大到6%，縱波各向異性顯著增加。圖5b顯示了裂隙直徑2 mm的3種不同裂隙密度樣品橫波各向異性隨圍壓的變化，橫波各向異性與縱波各向異性的變化規(guī)律一致，在數(shù)值上，橫波各向異性遠(yuǎn)大于縱波各向異性。

圖5 直徑2 mm的3種裂隙密度模型縱、橫波各向異性隨圍壓的變化Fig.5 Vp and Vs anisotropy of 3 samples (crack diameter 2 mm) with different crack density varying with confining pressure

圖6顯示了25 MPa圍壓條件下，裂隙直徑2 mm的3種裂隙密度樣品縱、橫波速度各向異性與裂隙密度的關(guān)系，回歸分析得出，縱、橫波速度各向異性與裂隙密度線性相關(guān)，裂隙密度在2%～6%之間，隨著裂隙密度增大，各向異性線性增大，且橫波各向異性增加的速率要遠(yuǎn)大于縱波各向異性增加的速率，這也說明在此裂隙密度范圍內(nèi)，橫波各向異性對(duì)于裂隙密度的改變更加敏感。此外，通過縱、橫波各向異性與裂紋密度的擬合公式，計(jì)算得出在裂紋密度為0即無裂紋時(shí)各向異性近似為0，這與實(shí)際情況相符，可以作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)向0裂紋密度線性推斷的依據(jù)。

圖6 圍壓25 MPa直徑2 mm的3種模型縱、橫波各向異性隨裂隙密度的變化Fig.6 Anisotropy of 3 samples varying with crack density (crack diameter 2 mm, confining pressure 25 MPa)

5.2 裂隙直徑變化對(duì)模型彈性性質(zhì)及各向異性的影響

應(yīng)用Hudson理論，本文實(shí)測并計(jì)算了裂隙密度4%，裂隙直徑分別是2.0 mm、2.5 mm和3.0 mm的3個(gè)模型的縱、橫波速度，研究裂隙直徑變化對(duì)橫向各向同性介質(zhì)彈性性質(zhì)的影響。模型制作采用等厚度的裂紋，因此裂紋直徑的改變反映了裂紋寬高比的變化，進(jìn)行分析時(shí)，選取裂隙直徑作為變量。

如圖7a，隨著圍壓的增大，3種直徑的樣品縱波速度均近似以同樣的速率線性增加。裂隙直徑從2 mm增大到3 mm，快縱波速度稍有增加，慢縱波速度增加明顯。圖7b顯示了3種裂隙直徑的樣品橫波速度隨圍壓的變化，從中可見裂隙密度4%，裂隙直徑從2 mm增加到3 mm，快、慢橫波速度均不變。

圖7 裂隙密度4%的3種直徑模型縱、橫波速度隨圍壓的變化Fig.7 Vp and Vs of 3 samples with different diameter varying with confining pressure(crack density 4%)

圖8a顯示了3種等裂隙密度樣品縱波各向異性隨圍壓的變化，隨圍壓增大縱波各向異性基本保持不變，隨裂隙直徑增大，縱波各向異性降低；圖8b給出了3種樣品橫波各向異性隨圍壓的變化，橫波各向異性隨圍壓與直徑改變均不變。

圖8 裂隙密度4%的3種直徑模型縱、橫波各向異性隨圍壓的變化Fig.8 Vp and Vs anisotropy of 3 samples with different crack diameters varying with confining pressure (Crack density 4%)

圖9顯示了25 MPa圍壓條件下，4%裂紋密度的3種裂隙直徑樣品縱、橫波各向異性隨裂隙直徑的變化，可見在數(shù)值上橫波各向異性遠(yuǎn)大于縱波各向異性，隨裂隙直徑增加，橫波各向異性保持不變，縱波各向異性逐漸降低。

圖9 圍壓25 MPa裂隙密度4%的3種模型縱、橫波各向異性隨裂隙直徑的變化Fig.9 Anisotropy of 3 samples varying with crack diameters (Crack density 4%, confining pressure 25MPa)

5.3 Hudson理論在不同深度條件下應(yīng)用的初步討論

基于Hudson理論，制作橫向各向同性物理模型，實(shí)測并計(jì)算了相同直徑3種不同裂隙密度與相同裂隙密度3種不同裂隙直徑的6個(gè)樣品0～25 MPa圍壓條件下的縱(3個(gè)分量)、橫波(6個(gè)分量)速度。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，實(shí)測結(jié)果與理論計(jì)算的結(jié)果吻合較好，證明物理模型是有效的，能夠運(yùn)用Hudson理論進(jìn)行深部地震波性質(zhì)以及裂隙參數(shù)分析。

基質(zhì)材料的近似各向同性與基質(zhì)材料本身彈性性質(zhì)不發(fā)生改變是Hudson理論的基礎(chǔ)條件，隨圍壓的改變材料只發(fā)生彈性變形，裂隙本身與材料顆粒的接觸關(guān)系不發(fā)生改變。0～25 MPa圍壓條件下的地震波速度計(jì)算時(shí)，運(yùn)用了基質(zhì)材料0～25 MPa圍壓條件下的實(shí)測彈性參數(shù)，取得了很好的結(jié)果。

實(shí)際巖石應(yīng)用條件非常復(fù)雜，基質(zhì)顆粒的邊界接觸條件是一個(gè)重要的影響因素，對(duì)于低孔低滲的結(jié)晶巖，需要考慮礦物顆粒之間的接觸關(guān)系；但是對(duì)于相對(duì)高孔隙度的砂巖，圍壓改變會(huì)輕易地改變顆粒的接觸條件以及理論裂隙的高寬比，這使得理論的應(yīng)用變得更加復(fù)雜。除了要考慮顆粒間的接觸關(guān)系之外，還要考慮基質(zhì)空隙的變化，在這方面，需要進(jìn)行更加深入的探討。

6 結(jié)論

應(yīng)用Hudson理論制作了不同裂隙密度與裂隙直徑的橫向各向同性人工樣品，運(yùn)用基質(zhì)樣品在0～25 MPa圍壓條件下的實(shí)測彈性常數(shù)計(jì)算了理論模型的縱、橫波速度，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果吻合較好。

隨圍壓的增大，模型縱、橫波速度均近線性增加。裂隙密度從2%增大到6%，縱波速度不同程度地降低，慢縱波降低幅度相對(duì)較大，快橫波幾乎不發(fā)生改變，慢橫波大幅降低。在裂隙密度2%～6%的范圍內(nèi)，縱、橫波各向異性與裂隙密度線性相關(guān)，橫波各向異性遠(yuǎn)大于縱波各向異性；隨著裂隙密度的增大，縱、橫波各向異性逐漸增大，并且橫波各向異性增加的速率要遠(yuǎn)大于縱波各向異性增加速率。

裂隙直徑從2 mm增大到3 mm，快縱波增加很小，慢縱波增加相對(duì)明顯，快、慢橫波速度均不發(fā)生改變。隨著圍壓的增大，縱、橫波各向異性基本保持不變。裂隙密度4%，直徑從2 mm增大到3 mm，縱波各向異性逐漸降低，橫波各向異性保持不變。

實(shí)際分析裂隙的情況時(shí)，除了要考慮圍壓對(duì)基質(zhì)彈性性質(zhì)的影響外，還需要關(guān)注巖石本身的顆粒邊界條件和孔隙等性質(zhì)。

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STUDY ON SEISMIC PROPERTY OF CRACK-INCLUDED PHYSICAL MODEL

ZHAO Wei-hua1,2, WEI Jian-xin3, SUN Dong-sheng1,2, LI A-wei1,2, WANG Hong-cai1,2

(1.InstituteofGeomechanics,CAGS,Beijing100081,China; 2.KeyLaboratoryofNeotectonicMovementandGeohazard,MinistryofLandandResources,Beijing100081,China;3.CNPCKeyLabofGeophysicalProspecting,ChinaUniversityofPetroleum,ChangpingDistrict,Beijing, 102249,China)

It is very helpful in petroleum production, groundwater exploration and to disposal of pollution to investigate the seismic property of the crustal rocks included cracks or fractures. Two group physical models with the same diameter varying crack density and the same density varying diameters were constructed. The seismic velocities were measured under different confining pressure and calculated by numerical simulation based on Hudson theory. The calculated and measured results show that theVpandVsnearly increase linearity and there anisotropy keep nearly stable constant with confining pressure.Vpcircles decrease with the crack density varying from 2% to 6%. Moreover, the slowVpdecrease more amplitude than the fastVpwhich maintains nearly stable, theVpandVsanisotropy all increase with the crack density ranging from 2% to 6%.With the crack diameter varying from 2 mm to 3 mm, theVpincreases, but theVpanisotropy decreases,Vsand theVsanisotropy nearly remain constant. Comparing the experimental and the theoretical calculated results, new conclusion of Hudson theory used in different depth was discussed, and the primary constraint of its application were analyzed. It is very helpful in petroleum production, exploration of groundwater and disposal of pollution to investigaste the seismic property of the crustal rocks with cracks or fractures.

crack; Hudson theory; rock physical model; velocity; confining pressure

1006-6616(2016)04-0967-09

2016-06-20

中國地質(zhì)調(diào)查局地質(zhì)調(diào)查項(xiàng)目“特殊地質(zhì)地貌區(qū)填圖試點(diǎn)”(DD20160060)

趙衛(wèi)華(1984-)，男，碩士，主要從事巖石物理學(xué)、巖石力學(xué)及地應(yīng)力等研究工作。E-mail:weihuazhao@163.com

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