□ 蕭耐園

上帝在擲骰子嗎？
——漫談量子

□ 蕭耐園

2016年8月16日凌晨，我國(guó)成功發(fā)射首顆“墨子號(hào)”量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星，這顆衛(wèi)星將用于開(kāi)展遠(yuǎn)距離的量子通訊實(shí)驗(yàn)。這是我國(guó)在高科技領(lǐng)域的又一個(gè)世界領(lǐng)先項(xiàng)目。“量子”這個(gè)詞成了熱門(mén)話題。這個(gè)詞早在一百多年前已經(jīng)出現(xiàn)，而且還與天文學(xué)密切相關(guān)。

量子觀念的提出

自從17世紀(jì)以來(lái)，“一切自然過(guò)程都是連續(xù)的”這條原理，似乎被認(rèn)為是天經(jīng)地義的，正如我們從A點(diǎn)直線跑到C點(diǎn)，總會(huì)經(jīng)過(guò)中間的B點(diǎn)一樣?；蛘?，我們不會(huì)看見(jiàn)黃果樹(shù)大瀑布的跌落不是連續(xù)的，而是間隔成一段一段的。然而，普朗克說(shuō)：“必須假定，能量在發(fā)射和吸收的時(shí)候，不是連續(xù)不斷，而是分成一份一份的?！绷孔泳褪悄芰康淖钚挝?。在兩個(gè)能量的最小單位之間，是能量的禁區(qū)。

通常我們以為，任何物體總是無(wú)限可分，如果有一把刀，總是可以把一個(gè)東西一切兩半，再把每一半一切兩半，永遠(yuǎn)切下去，把東西分了又分，以至無(wú)窮。但事實(shí)上不是這樣，物體微粒，分到最后，總是呈現(xiàn)一份一份的，沒(méi)法再分下去。能量也是這樣，也是一份一份的，也有最小的份額。這種性質(zhì)是著名德國(guó)科學(xué)家、量子力學(xué)的創(chuàng)始者之一馬克斯·普朗克首先發(fā)現(xiàn)的。

按照現(xiàn)代物理學(xué)的觀點(diǎn)，物質(zhì)和能量在本質(zhì)上是同一種東西。早在1905年9月，當(dāng)時(shí)的德國(guó)科學(xué)家阿爾伯特·愛(ài)因斯坦完成了一篇論文，提出了質(zhì)能關(guān)系式，即能量E、質(zhì)量m和光速c之間滿足：E=mc2，這就證明了質(zhì)量與能量相當(dāng)。這個(gè)關(guān)系式是后來(lái)實(shí)現(xiàn)核能釋放和利用的理論基礎(chǔ)；此式的提出又為后來(lái)探求宇宙起源和解釋恒星發(fā)光和天體的大規(guī)?；顒?dòng)（如超新星爆發(fā)、活動(dòng)星系、引力波波源等）的能源準(zhǔn)備了條件。

能量在發(fā)射和吸收的時(shí)候，不是連續(xù)不斷，而是分成一份一份的。這一份一份就如一級(jí)一級(jí)的樓梯，兩級(jí)樓梯之間的高度已是最小單位，不能再分。爬行樓梯的“量子”只能停留在上下兩層樓梯上，而不能停留在兩層樓梯之間。輻射能量的分布本身并非連續(xù)，恰恰是離散的，這成為量子觀念和量子力學(xué)之肇始。

原來(lái)，早在19世紀(jì)末人們研究黑體輻射時(shí)，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)總結(jié)出來(lái)的兩個(gè)理論公式，不可能在電磁輻射的全波段上與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合；其中的瑞利-金斯公式只在長(zhǎng)波段上符合，而維恩公式則只與短波段的結(jié)果一致。這個(gè)問(wèn)題存在多年，以至于英國(guó)著名物理學(xué)家、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)開(kāi)爾文勛爵宣稱(chēng)這是籠罩在當(dāng)時(shí)業(yè)已建成的物理學(xué)大廈上的兩朵烏云之一。普朗克研究了這一個(gè)問(wèn)題，于1901年2月導(dǎo)出了著名的普朗克公式，這個(gè)公式徹底驅(qū)散了這朵烏云。公式在天文學(xué)上有很重要的應(yīng)用，例如研究恒星輻射和宇宙背景輻射都離不開(kāi)它。他在推導(dǎo)這個(gè)公式時(shí)，得到一個(gè)無(wú)法求解的復(fù)雜積分，于是采用了一個(gè)數(shù)學(xué)技巧，把積分化為無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和，終于獲得一個(gè)確定的解。普朗克公式在長(zhǎng)波段上的近似正是瑞利-金斯公式，而在短波段上的近似正是維恩公式。事情到此似乎已經(jīng)圓滿解決。普朗克之所以不愧為科學(xué)大師（他還是愛(ài)因斯坦的伯樂(lè)），他并不止于會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)技巧，更是在于去深入探究其中之所以然。級(jí)數(shù)不同于積分，它由許多離散的一項(xiàng)項(xiàng)組成，而后者是連續(xù)的。普朗克認(rèn)識(shí)到，積分之所以無(wú)功，而級(jí)數(shù)能夠奏效，正是由于輻射能量的分布本身并非連續(xù)，恰恰是離散的。這在當(dāng)時(shí)真是一個(gè)石破天驚的觀點(diǎn)，成為量子觀念和量子力學(xué)之肇始。1918年普朗克榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

量子物理學(xué)的先驅(qū)普朗克（左三）。自左至右：能斯特、愛(ài)因斯坦、普朗克、密立根、勞厄，五人都獲過(guò)諾貝爾獎(jiǎng)。

光的波粒二象性

對(duì)于時(shí)間的平均值，光表現(xiàn)為波動(dòng)；對(duì)于時(shí)間的瞬間值，光表現(xiàn)為粒子性。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“從一點(diǎn)所發(fā)出的光線在不斷擴(kuò)大的空間中傳播時(shí)，它的能量不是連續(xù)分布的，而是由一些數(shù)目有限的，局限于空間中某個(gè)地點(diǎn)的‘能量子’所組成的。這些能量子是不可分割的，它們只能整份地被吸收或發(fā)射?！?組成光的能量的這種最小的基本單位，就是我們今天常用的名詞——光子。

在17世紀(jì)，牛頓認(rèn)為光是粒子流，就像機(jī)關(guān)槍射出的子彈一樣。由于牛頓聲隆望重，這種觀點(diǎn)一直持續(xù)到19世紀(jì)。在19世紀(jì)，托馬斯·楊等物理學(xué)家做了一些光干涉實(shí)驗(yàn)，決定性地證明了光的粒子理論是錯(cuò)誤的。他們認(rèn)為光更應(yīng)該是一種波動(dòng)，因?yàn)橹挥胁▌?dòng)才會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象?？墒?9世紀(jì)末物理學(xué)家又遇到了難題，發(fā)現(xiàn)了一些新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，不能用光的波動(dòng)理論解釋。這些實(shí)驗(yàn)之中，最著名的就是所謂的“光電效應(yīng)”。紫外光照射在帶負(fù)電荷的金屬上，會(huì)產(chǎn)生放電現(xiàn)象?，F(xiàn)在又要說(shuō)到愛(ài)因斯坦了，他在1905年3月完成了題為“關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)推測(cè)性觀點(diǎn)”的論文，認(rèn)為金屬的放電是由于金屬所帶電子被能量集中的一份份的光打出了金屬。愛(ài)因斯坦的這個(gè)假設(shè)，實(shí)際上揭示了光的波粒二象性，即光既有波動(dòng)的性質(zhì)，又有粒子的性質(zhì)。愛(ài)因斯坦由于成功解釋了光電效應(yīng)而獲得了1921年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

光，是粒子，還是波？

光的波粒二象性對(duì)于我們生活在宏觀世界里的人們來(lái)說(shuō)，實(shí)在是難以理解，但確實(shí)如此。當(dāng)人們用檢測(cè)波的儀器，譬如干涉儀去檢測(cè)光線的時(shí)候，能觀測(cè)到干涉條紋，這完全體現(xiàn)了波的性質(zhì)；可是當(dāng)人們用檢測(cè)粒子的儀器，譬如光電管去檢測(cè)光線的時(shí)候，則能記錄到陰極電流，這充分展現(xiàn)了粒子的性質(zhì)。更進(jìn)一步說(shuō)，我們?nèi)粘Ｋ兄目梢?jiàn)光，其實(shí)是電磁波譜中波長(zhǎng)為400納米到760納米的一小段。在物理學(xué)上，把整個(gè)電磁波譜從波長(zhǎng)最長(zhǎng)到波長(zhǎng)最短分為無(wú)線電波、紅外線、可見(jiàn)光、紫外線、X射線和伽馬射線6個(gè)波段。波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波動(dòng)的性質(zhì)越明顯，粒子的能量越低；反之，波長(zhǎng)越短，粒子的性質(zhì)更突出，粒子的能量越高。X射線和伽馬射線伴隨著高能天體物理現(xiàn)象而出現(xiàn)，就是這個(gè)道理。

1905年3月，愛(ài)因斯坦在德國(guó)《物理年報(bào)》上發(fā)表了題為《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)推測(cè)性觀點(diǎn)》的論文，他認(rèn)為對(duì)于時(shí)間的平均值，光表現(xiàn)為波動(dòng)；對(duì)于時(shí)間的瞬間值，光表現(xiàn)為粒子性。這是歷史上第一次揭示微觀客體波動(dòng)性和粒子性的統(tǒng)一，即波粒二象性。這一科學(xué)理論最終得到了學(xué)術(shù)界的廣泛接受。1921年，愛(ài)因斯坦因?yàn)椤肮獾牟６笮浴边@一成就而獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

通常我們認(rèn)為電子是一個(gè)個(gè)的粒子。物理學(xué)家把電子流去做如同光線的干涉實(shí)驗(yàn)。用一支電子槍?zhuān)粋€(gè)一個(gè)地發(fā)射電子，通過(guò)一塊有兩條窄縫的薄金屬片，其前裝有一塊表面涂有磷的屏幕，當(dāng)有一個(gè)電子經(jīng)過(guò)窄縫打到屏幕上時(shí)，能發(fā)出一次閃光。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，電子打到屏幕上時(shí)有與波一樣的干涉現(xiàn)象。我們可以說(shuō)，所有微觀粒子有時(shí)候表現(xiàn)得像波，有時(shí)候又表現(xiàn)得像粒子。

現(xiàn)在把普朗克和愛(ài)因斯坦提出的這種一份份的微?；蛘咭环莘莸哪芰科鹆艘粋€(gè)名字：量子。比如我們常見(jiàn)的光，其實(shí)是一份一份的能量組成的，叫作光量子。光量子既是能量，也是一種物質(zhì)微粒，又是一種波動(dòng)。這些微小的量子，呈現(xiàn)跟宏觀物體完全不一樣的奇異性質(zhì)。微觀世界里的粒子，諸如電子、質(zhì)子、中子、介子等以及由它們組成的原子核、離子和原子等都屬于量子。研究量子的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，叫作量子力學(xué)。

微觀量子的宏觀表演

其實(shí)，量子的離散性質(zhì)早已經(jīng)被人們“看”到了。1814年的一天,年僅27歲的德國(guó)光學(xué)家夫瑯和費(fèi)興致勃勃地試圖用自制的非常簡(jiǎn)陋的望遠(yuǎn)鏡來(lái)重復(fù)牛頓的“棱鏡”實(shí)驗(yàn)和沃拉斯頓的“狹縫”實(shí)驗(yàn)。當(dāng)一束日光通過(guò)狹縫直射到棱鏡上,頓時(shí)呈現(xiàn)出牛頓的“彩帶”,而沃拉斯頓的作為各種顏色的分界線的“五條黑線”則成幾百條黑線出現(xiàn)在夫瑯和費(fèi)的望遠(yuǎn)鏡里。他開(kāi)始懷疑自制的目鏡上可能有灰塵,于是他擦了擦目鏡,然后再次觀察。結(jié)果依然如故。

1814年，德國(guó)光學(xué)家夫瑯和費(fèi)發(fā)明了分光鏡，觀測(cè)到太陽(yáng)連續(xù)光譜背景上有一條條分離的譜線。一些天文學(xué)家利用分光鏡觀測(cè)恒星光譜，也發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似現(xiàn)象。后來(lái)這種譜線就稱(chēng)為夫瑯和費(fèi)線。如何解釋太陽(yáng)和恒星的光譜，就成為擺在科學(xué)家面前的課題。19世紀(jì)50年代末期德國(guó)化學(xué)家本生和物理學(xué)家基爾霍夫合作，歷時(shí)數(shù)年開(kāi)展了大量光譜實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出下面的原理：（1）每種化學(xué)元素都有其特征光譜；（2）每種元素都可以吸收它能夠發(fā)射的譜線，并以此為基礎(chǔ)發(fā)明了根據(jù)物質(zhì)光譜判斷化學(xué)元素的光譜分析術(shù)?，F(xiàn)代用光譜儀拍攝恒星光譜，測(cè)量夫瑯和費(fèi)線。由于恒星光球底部的溫度和壓力很大，產(chǎn)生連續(xù)光譜，當(dāng)這些光線穿過(guò)光球上層溫度和壓力相對(duì)較低的恒星大氣時(shí)，產(chǎn)生疊加在連續(xù)譜上的吸收線。這樣就解釋了光譜上存在夫瑯和費(fèi)線的原因；更重要的是根據(jù)恒星光譜資料，可以證認(rèn)恒星大氣中的各種元素及其豐度，并揭示有關(guān)的物理性質(zhì)。這一條條分離的夫瑯和費(fèi)線就是微觀世界的量子在宏觀舞臺(tái)上為我們做的表演。

夫瑯和費(fèi)正在展示他的光譜儀。夫瑯和費(fèi)由于發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)光譜中的吸收線，認(rèn)識(shí)到它們相當(dāng)于火花和火焰中的發(fā)射線，以及首先采用了衍射光柵（也曾制成了各種形式的光柵），被認(rèn)為是光譜學(xué)的奠基者之一。

原子結(jié)構(gòu)和電子躍遷

1909年，一位新西蘭出生的物理學(xué)家歐內(nèi)斯特·盧瑟福與他的兩名學(xué)生漢斯·蓋革和歐內(nèi)斯特·馬斯登做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，向一片金箔用帶正電的粒子轟擊，觀測(cè)其輻射。他們看到大部分粒子毫無(wú)阻攔地筆直穿透了金箔，可是有少量方向偏轉(zhuǎn)，還有極少數(shù)甚至反彈了回來(lái)。這讓盧瑟福得出結(jié)論：正電荷不是彌散地分布在原子里，原子應(yīng)該擁有一個(gè)正電荷極度集中的中心，也就是由質(zhì)子構(gòu)成的原子核，電子在圍繞核的分散的軌道上運(yùn)行，就像行星環(huán)繞太陽(yáng)。這就是所謂的原子結(jié)構(gòu)“行星系統(tǒng)”模型。盧瑟福對(duì)此有著非常形象的描述：“這就像你用十五英寸的炮彈向一張紙轟擊，結(jié)果這炮彈卻被反彈了回來(lái)，反而擊中了你自己一樣”。

發(fā)射光譜和吸收光譜的產(chǎn)生原理

為什么量子會(huì)做如此的宏觀表演呢？物理學(xué)家從研究原子的結(jié)構(gòu)終于找到了答案。在盧瑟福的“太陽(yáng)系”原子模型下，人們認(rèn)識(shí)到原子的結(jié)構(gòu)幾乎整個(gè)兒是空的，其大部分質(zhì)量集中在微小的核里。1913年3月丹麥物理學(xué)家玻爾根據(jù)普朗克的觀點(diǎn)，提出電子按照它們的能量限定在確定的軌道上。具有最小能量的電子占據(jù)最低的軌道（又稱(chēng)殼層），具有最大能量的電子占據(jù)最高的軌道，在其間的各條軌道上，電子都各具有一個(gè)確定值的能量（稱(chēng)為能級(jí)），電子只能在這些軌道之間運(yùn)動(dòng)，這時(shí)它們獲得或失去能量。當(dāng)原子被加熱時(shí)，它的電子獲取能量，它們激發(fā)起來(lái)，導(dǎo)致它們“躍遷”到能量更高的軌道上。當(dāng)受激發(fā)的電子平靜下來(lái)的時(shí)候，它們以光子的形式發(fā)射一份能量，并落回到原來(lái)的低能軌道。以這種方式發(fā)射的能量對(duì)于某一種原子來(lái)說(shuō)，都是一些確定值。原子內(nèi)部只能釋放特定量的能量，說(shuō)明電子只能在特定的軌道之間轉(zhuǎn)換。也就是說(shuō)，電子只能按照某些“確定的”軌道運(yùn)行。在這些確定的軌道之間，是電子的禁區(qū)，它們無(wú)法進(jìn)駐。我們以氫原子為例說(shuō)明。

盧瑟福從1909年起做了著名的α粒子散射實(shí)驗(yàn)。在一個(gè)鉛盒里放有少量的放射性元素釙(Po)，它發(fā)出的α射線從鉛盒的小孔射出，形成一束很細(xì)的射線射到金箔上。當(dāng)α粒子穿過(guò)金箔后，射到熒光屏上產(chǎn)生一個(gè)個(gè)的閃光點(diǎn)，這些閃光點(diǎn)可用顯微鏡來(lái)觀察。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，并有極少數(shù)α粒子的偏轉(zhuǎn)超過(guò)90°，有的甚至幾乎達(dá)到180°而被反彈回來(lái)，這就是α粒子的散射現(xiàn)象。

紀(jì)念夫瑯和費(fèi)誕辰兩百周年的郵票。郵票的畫(huà)面就是位于赤橙黃綠青藍(lán)紫彩帶上的一條條暗線和夫瑯和費(fèi)本人的簽名。1814年夫瑯和費(fèi)在測(cè)試他制造的棱鏡時(shí)，發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)光譜中有許多暗線。這些暗線即是太陽(yáng)光譜中的吸收線，主要是由于太陽(yáng)表面發(fā)出的連續(xù)光譜，經(jīng)過(guò)較冷的太陽(yáng)大氣時(shí)，部分單色光被吸收而形成的。夫瑯和費(fèi)對(duì)這些暗線進(jìn)行了仔細(xì)的觀察和研究。他測(cè)量出比較明顯的譜線位置和波長(zhǎng)，并給這些暗線分別標(biāo)以A、B、C……等字母(這些標(biāo)記方法沿用至今)。夫瑯和費(fèi)總共探測(cè)到近600條暗線。最后他繪制了全部暗線的圖譜，現(xiàn)稱(chēng)為夫瑯和費(fèi)譜線。實(shí)際上，夫瑯和費(fèi)譜線約有3萬(wàn)條之多。根據(jù)這些吸收線和已知元素的光譜對(duì)照，就能分析太陽(yáng)大氣的化學(xué)成分。由于夫瑯和費(fèi)的這一重大發(fā)現(xiàn)，他的墓碑上刻上了這樣一句話：他使星球靠近了我們。

氫原子是最簡(jiǎn)單的原子，同時(shí)氫元素是宇宙中最豐富的元素，我們用簡(jiǎn)單的圖像說(shuō)明氫原子光譜。在正常狀態(tài)下，電子處于離核最近（“量子數(shù)”n =1）的軌道（“基態(tài)”）上，當(dāng)電子從基態(tài)躍遷到相應(yīng)較高能級(jí)（量子數(shù) n =2，3，……）的軌道上運(yùn)動(dòng)，就叫“激發(fā)態(tài)”。原子在高能級(jí)是不穩(wěn)定的，很快就會(huì)躍遷回到低能級(jí)去，同時(shí)發(fā)射光子。氫原子的電子從量子數(shù)n＞m的一系列軌道躍遷到m軌道時(shí)，發(fā)射的一系列譜線稱(chēng)為“線系”。舉例來(lái)說(shuō)，氫原子的電子從第一激發(fā)態(tài)（n =2）躍遷到基態(tài)（n =1），同時(shí)放出一個(gè)光子。電子處在基態(tài)時(shí)，具有－13.58eV的勢(shì)能（eV是量子能量的量度單位，讀作“電子伏特”，等于1個(gè)電子的電荷在1伏特電勢(shì)差的電場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)具有的能量），處在第一激發(fā)態(tài)時(shí)具有－3.39eV的勢(shì)能，這樣上述情況放出的光子就具有－3.39－（－13.58）=10.19eV的能量。由此可見(jiàn)，任何兩個(gè)能級(jí)之間的躍遷都只能輻射確定的一份能量。每一種輻射對(duì)應(yīng)于一條譜線，由于這些輻射能都是一個(gè)個(gè)的離散值，那么相應(yīng)的光譜線（夫瑯和費(fèi)線）也就是離散的線。

小貼士：負(fù)能量的正面形象

在物理學(xué)上，定義勢(shì)能為負(fù)（無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)），帶負(fù)電荷的電子受帶正電荷的質(zhì)子吸引圍繞著旋轉(zhuǎn)，具有電勢(shì)能，這份能量是“負(fù)能量”。這類(lèi)似于地球受太陽(yáng)引力作用環(huán)繞著旋轉(zhuǎn)，地球具有負(fù)的引力勢(shì)能。電子和地球在旋轉(zhuǎn)，意味著還具有動(dòng)能，動(dòng)能的符號(hào)為正。在這里負(fù)能量的量值（絕對(duì)值）大于“正”能量的量值，保持了系統(tǒng)的穩(wěn)定，否則原子將破碎，地球?qū)⒚撾x太陽(yáng)被拋入茫茫黑暗的空間，負(fù)能量反而起著積極的正面作用。在宇宙空間，負(fù)能量起主導(dǎo)作用保持系統(tǒng)穩(wěn)定的例子“仰”拾即是，例如雙星、星團(tuán)、星系等。不知從何時(shí)起人們慣用“正能量”指稱(chēng)積極的正面作用，當(dāng)然這是具有象征的意義，也許是從“正”字望文生義而成的吧？殊不知在自然界負(fù)能量也有積極的正面作用。

在宇宙空間，負(fù)能量起主導(dǎo)作用維持系統(tǒng)的穩(wěn)定。

量子活動(dòng)規(guī)律

經(jīng)過(guò)科學(xué)家的不斷努力，發(fā)現(xiàn)量子的活動(dòng)有如下規(guī)律：

量子的疊加態(tài)

一個(gè)量子既可以處于一個(gè)狀態(tài)，同時(shí)（強(qiáng)調(diào)一下是“在同一時(shí)間”）又可以處于其他另一個(gè)狀態(tài)。好比你當(dāng)前正在家里讀著這本《天文愛(ài)好者》雜志，同時(shí)又在學(xué)校圖書(shū)館看著《人民日?qǐng)?bào)》關(guān)于我國(guó)的“墨子號(hào)”量子實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星遨游太空的報(bào)道。這種狀態(tài)怎么可能存在呢？當(dāng)然在我們所處的宏觀世界里，一個(gè)人不可能同時(shí)既在這里，又在那里。但量子力學(xué)的一切實(shí)驗(yàn)都表明，在量子的微觀世界里，這個(gè)原理是正確的。簡(jiǎn)而言之，在量子的世界里，物質(zhì)以不斷變動(dòng)的狀態(tài)存在，粒子已不再是簡(jiǎn)潔的、實(shí)體性的小球體，而轉(zhuǎn)化成彌漫的“概率云”，量子物理學(xué)家用這朵“云”形象地表示量子以各種可能的概率處于各種可能的狀態(tài)。在概率云里，粒子同時(shí)存在（也可能不存在）于一切位置（也可能無(wú)一位置）和所有狀態(tài)（即粒子態(tài)或波動(dòng)態(tài)）。

量子疊加態(tài)。在宏觀世界中，你在某一個(gè)時(shí)刻只能在房子中的某一間屋里，不可能同時(shí)既在一樓，又在二樓和三樓的房間。而在量子微觀世界中，在同一個(gè)時(shí)間，你卻可能同時(shí)既在一樓，又在二樓、三樓的房間。

量子疊加態(tài)的坍縮

根據(jù)量子疊加態(tài)原理，一個(gè)量子能夠以一定的概率同時(shí)處于一切它可能所處的狀態(tài)，但是一當(dāng)我們?nèi)y(cè)量（或觀察）它的時(shí)候，它卻只能處于其中一個(gè)確定的狀態(tài)。假如說(shuō)你是一個(gè)量子，你既在家里，同時(shí)又在學(xué)校圖書(shū)館。你的一位姓蕭的朋友給你打電話想要知道你在哪里，只要電話一接通，他就確定了你只能位于其中的一處。這表明在測(cè)量的時(shí)候，疊加態(tài)發(fā)生了坍縮，由兩個(gè)（或多個(gè)）可能的狀態(tài)坍縮到了一個(gè)確定的狀態(tài)。所以說(shuō)，對(duì)量子的測(cè)量意味著對(duì)它的擾動(dòng)，使它從原來(lái)的狀態(tài)徹底改變了。

著名思維實(shí)驗(yàn)：薛定諤之貓。微觀的量子疊加態(tài)怎樣在宏觀上坍縮成一個(gè)確定的死貓或者活貓狀態(tài)，這是物理學(xué)家還在深入探討的問(wèn)題。

量子疊加態(tài)的坍縮可以用量子力學(xué)中著名的“薛定諤之貓”的思維實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明。這是奧地利物理學(xué)家、量子力學(xué)的奠基者之一薛定諤設(shè)計(jì)的。所謂思維實(shí)驗(yàn)就是只通過(guò)邏輯思維得到結(jié)果的一種推理過(guò)程，愛(ài)因斯坦就是一位做思維實(shí)驗(yàn)的高手，他通過(guò)“電梯下落實(shí)驗(yàn)”論證了慣性力與引力的關(guān)系，成為廣義相對(duì)論的一個(gè)基礎(chǔ)?！把Χㄖ@之貓”的整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：1只貓被關(guān)在1個(gè)鐵箱子里，箱子里面有1個(gè)蓋革計(jì)數(shù)器，里面有很少量的放射性物質(zhì)。經(jīng)過(guò)仔細(xì)計(jì)算，數(shù)量少到在1個(gè)小時(shí)內(nèi)只可能有1個(gè)原子衰變，但也有同樣的可能1個(gè)原子都不衰變，即保證在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的1個(gè)小時(shí)期間，放射性物質(zhì)的數(shù)量正好能使1個(gè)原子核有二分之一的概率發(fā)生衰變。如果這個(gè)原子衰變了，蓋革計(jì)數(shù)器管內(nèi)會(huì)放電，放出的電通過(guò)1個(gè)繼電器松開(kāi)1個(gè)錘子，將導(dǎo)致它砸爛1個(gè)裝有氫氰酸的小瓶子。根據(jù)量子力學(xué)，1個(gè)小時(shí)結(jié)束后，貓的狀態(tài)應(yīng)該對(duì)應(yīng)于一個(gè)死貓狀態(tài)和一個(gè)活貓狀態(tài)的疊加，或者說(shuō)是一個(gè)模糊的兩種可能性相等的部分組成的狀態(tài)。箱子被打開(kāi)以后，我們必定發(fā)現(xiàn)貓是死的或是活的，也就是疊加態(tài)坍縮成了一個(gè)確定的狀態(tài)。這里的神秘之處在于，微觀的量子疊加態(tài)怎樣在宏觀上坍縮成一個(gè)確定的死貓或者活貓狀態(tài)？這是物理學(xué)家還在深入探討的問(wèn)題。

上述二分之一概率的意思是，如果重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)許多次，例如100次，可以預(yù)測(cè)有幾乎50次看到活貓，50次上下看到死貓。但對(duì)于單獨(dú)的一次實(shí)驗(yàn)，人們無(wú)法做出任何預(yù)測(cè)。也就是說(shuō)，同樣的原因可以導(dǎo)致不同的結(jié)果。這種內(nèi)在的隨機(jī)性是量子世界里的一種本質(zhì)特征。在我們的宏觀世界，一切變化都有確定的原因，相同的原因必然導(dǎo)致相同的結(jié)果，而在量子世界里卻不是這樣。

雖然愛(ài)因斯坦也是量子力學(xué)的奠基者之一，但是他對(duì)量子力學(xué)描述的許多結(jié)論深感懷疑。他對(duì)于把概率的概念引入量子力學(xué)一直非常不滿，他有一句著名的話：“上帝不擲骰子?！?他認(rèn)為每個(gè)結(jié)果都應(yīng)有其確定的原因，因此每個(gè)粒子在測(cè)量之前都應(yīng)該處于某個(gè)確定的狀態(tài)，而不是等到測(cè)量之后。不過(guò)在這一點(diǎn)上，愛(ài)因斯坦確實(shí)錯(cuò)了。

量子的糾纏態(tài)

有些情況下，當(dāng)兩個(gè)量子在一起的時(shí)候，似乎被一種神秘的力量綁在一起，總是同步變化。當(dāng)你觀察其中一個(gè)量子，這個(gè)量子的疊加態(tài)發(fā)生坍縮，處于一個(gè)確定狀態(tài)，那么另一個(gè)量子的疊加態(tài)也會(huì)坍縮，處于一個(gè)相應(yīng)的確定狀態(tài)。這種現(xiàn)象叫作“糾纏”，這樣的狀

小貼士：“我去拿槍來(lái)把貓打死!”

“薛定諤之貓”的思維實(shí)驗(yàn)的巧妙之處，在于通過(guò)“檢測(cè)器—原子—毒藥瓶”這條因果鏈，似乎將鈾原子的“衰變—未衰變疊加態(tài)”與貓的“死—活疊加態(tài)”聯(lián)系在一起，使量子力學(xué)的微觀不確定性變?yōu)楹暧^不確定性；微觀的混沌變?yōu)楹暧^的荒謬——貓要么死了，要么活著，兩者必居其一，不可能同時(shí)既死又活！難怪英國(guó)著名科學(xué)家霍金聽(tīng)到薛定諤貓佯謬時(shí)說(shuō):“我去拿槍來(lái)把貓打死!”態(tài)叫作“糾纏態(tài)”。把兩個(gè)處在糾纏態(tài)的量子分開(kāi)，不論分開(kāi)多遠(yuǎn)，如果其中一個(gè)量子發(fā)生變化，另一個(gè)對(duì)應(yīng)狀態(tài)也立刻發(fā)生變化。就好比一對(duì)雙胞胎兄弟的心靈感應(yīng)一樣，一個(gè)做了某個(gè)動(dòng)作，另一個(gè)無(wú)論相隔多遠(yuǎn)也會(huì)做同樣的動(dòng)作。

量子糾纏。有時(shí)人們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)既神奇又有趣的現(xiàn)象，兩個(gè)相距遙遠(yuǎn)的雙胞胎會(huì)不約而同地做同一件事，似乎他們之間有一根無(wú)形的信息通道連著，可謂是“心有靈犀一點(diǎn)通”。量子糾纏與此類(lèi)似。

愛(ài)因斯坦對(duì)于量子的糾纏態(tài)同樣很不滿意。1935年，愛(ài)因斯坦會(huì)同波多爾斯基和羅森提出了一個(gè)思維實(shí)驗(yàn)，意圖詰難量子的糾纏態(tài)。后人用他們姓名的首字母稱(chēng)為EPR佯謬，佯謬的意思就是似是而非的論點(diǎn)。他們的論點(diǎn)如下：先讓兩個(gè)粒子處于同一種狀態(tài)A，然后把它們?cè)诳臻g上分開(kāi)，可以任意地遠(yuǎn)。接著測(cè)量粒子1，得到它的狀態(tài)為B，那么根據(jù)糾纏原理你能立即知道粒子2現(xiàn)在的狀態(tài)也是B。問(wèn)題在于兩個(gè)粒子已經(jīng)相距十分遙遠(yuǎn)，粒子2是怎么知道粒子1已經(jīng)發(fā)生了變化，而且隨即也跟著變化？EPR認(rèn)為兩個(gè)粒子之間出現(xiàn)了“鬼魅般的超距作用”，信息傳遞超過(guò)光速，從而違背了狹義相對(duì)論。所以量子力學(xué)肯定有“問(wèn)題”。

著名丹麥物理學(xué)家尼爾斯·玻爾對(duì)愛(ài)因斯坦的這一挑戰(zhàn)做了回應(yīng)，提出處于糾纏態(tài)的兩個(gè)粒子組成了一個(gè)體系，而非彼此獨(dú)立無(wú)關(guān)。無(wú)論它們相距多遠(yuǎn)，當(dāng)你對(duì)粒子1進(jìn)行測(cè)量的時(shí)候，兩者是同時(shí)發(fā)生變化的，并不是粒子1變化了之后傳遞一個(gè)信息給粒子2，粒子2再變化。這里沒(méi)有發(fā)生信息的超距離傳遞，

量子世界中存在一種類(lèi)似“心電感應(yīng)”的現(xiàn)象，即通常所說(shuō)的“量子糾纏”。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，具有糾纏態(tài)的兩個(gè)粒子無(wú)論相距多遠(yuǎn)，只要一個(gè)量子的狀態(tài)發(fā)生變化，在其對(duì)端的另一個(gè)量子狀態(tài)也會(huì)隨之變化，這相當(dāng)于把一端的信息“傳遞”到了另一端。通俗而言，量子論認(rèn)為，糾纏的量子就如一同撥轉(zhuǎn)的兩個(gè)輪盤(pán)，我們并不知道哪一個(gè)輪盤(pán)會(huì)停在紅色格里，哪一個(gè)輪盤(pán)會(huì)停在藍(lán)色格里。如果把其中一個(gè)輪盤(pán)放在遙遠(yuǎn)的異地，如月球之上，當(dāng)我們觀測(cè)到留在地球上的那個(gè)輪盤(pán)停在藍(lán)色格中時(shí)，我們立即可以知道，放在月球上的那個(gè)輪盤(pán)一定停在了紅色格中。兩個(gè)輪盤(pán)在觀測(cè)時(shí)是同時(shí)發(fā)生了變化。而愛(ài)因斯坦則認(rèn)為所謂量子糾纏，是在量子分開(kāi)之前就已經(jīng)確定了的。有學(xué)者將其做了形象的解釋?zhuān)热缫浑p手套，當(dāng)把其中一只手套放在封閉的手提箱中送到月球上時(shí)，只要你一打開(kāi)封閉的手提箱，如果你看見(jiàn)手提箱里的手套是左手手套，那么你立即可以確定，留在地球上的那只手套是右手手套。因此，在互相遠(yuǎn)離的兩個(gè)地點(diǎn)，不可能有瞬時(shí)的超距作用。愛(ài)因斯坦曾用“幽靈般的超距作用”去形容量子糾纏粒子之間的瞬時(shí)效應(yīng)。到目前為止，這個(gè)原因還沒(méi)被搞清楚。

小貼士：貝爾不等式——愛(ài)因斯坦輸了

1964年，出生于北愛(ài)爾蘭的英國(guó)物理學(xué)家約翰·貝爾為“經(jīng)典的”、預(yù)先確定的條件下的相互關(guān)聯(lián)，提出了一個(gè)不等式。如果不等式能滿足，那么EPR論點(diǎn)成立；反之，量子力學(xué)的結(jié)論正確。貝爾提出的這個(gè)不等式，其初衷是為了證明愛(ài)因斯坦是對(duì)的，所謂的量子糾纏，不可能是真實(shí)的，上帝并不在擲骰子！20世紀(jì)70年代末80年代初，阿蘭·阿斯佩克特和他在巴黎的小組做了一系列漂亮的實(shí)驗(yàn)，以測(cè)量這些EPR關(guān)聯(lián)關(guān)系。然而這些實(shí)驗(yàn)證實(shí)，量子力學(xué)的確不滿足貝爾不等式，而且實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與根據(jù)量子力學(xué)推算的相一致，因此也證明了波爾的解釋可信，波爾贏得了勝利。這次我國(guó)的量子實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星也有一項(xiàng)任務(wù)是證明貝爾不等式不成立。所以并不違反相對(duì)論。但是愛(ài)因斯坦并不滿意于這種紙面上的論證。

只有上帝知道骰子在何處。愛(ài)因斯坦一直堅(jiān)持，“上帝絕不跟宇宙玩骰子！”這一觀點(diǎn)正好與量子理論相悖。玻爾則說(shuō)：愛(ài)因斯坦，別去指揮上帝應(yīng)該怎么做！或許上帝真的在擲骰子呢！

曾經(jīng)有一位作家寫(xiě)了一本科普書(shū)，討論了一雙手套的情況，試圖回答這個(gè)問(wèn)題。有個(gè)人買(mǎi)了一雙手套，將其中一只寄給香港的一位朋友，另一只寄給紐約的一位朋友。如果香港朋友看到的是一只左手手套，他馬上就會(huì)知道紐約朋友收到的是一只右手手套。這里沒(méi)有發(fā)生神秘的超距作用，兩只手套的相互關(guān)聯(lián)在被寄出的時(shí)候已經(jīng)確定了。顯然這是一種預(yù)先確定的“經(jīng)典”相互關(guān)聯(lián)，本質(zhì)上無(wú)關(guān)乎量子力學(xué)的宏旨。

量子不可克隆

實(shí)際上一個(gè)量子在很多情況下可能處于多個(gè)狀態(tài)，也就是處于各種概率下的疊加態(tài)。這是與經(jīng)典物理學(xué)中的情況完全相反的。在“經(jīng)典”也就是我們的日常情況下，人們掌握了某個(gè)客體（包括信息），只要技術(shù)上可能，可以完整地加以復(fù)制。但是，在量子的情況下，為了復(fù)制某個(gè)量子或量子系統(tǒng)，人們必須測(cè)量它，而測(cè)量意味著對(duì)它的擾動(dòng)，立刻就改變了它的狀態(tài)，所以人們無(wú)法對(duì)一個(gè)不知道其狀態(tài)的量子進(jìn)行復(fù)制。

量子的不可準(zhǔn)確完整測(cè)量

1927年，德國(guó)理論物理學(xué)家海森伯提出了一個(gè)稱(chēng)為“測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系”的原理（現(xiàn)在的通行說(shuō)法是“不確定性”原理）。根據(jù)這個(gè)原理，如果準(zhǔn)確地測(cè)定了量子的位置，就不能準(zhǔn)確地測(cè)定量子的動(dòng)量(即物體的速度與質(zhì)量的乘積)，反過(guò)來(lái)也一樣，而且還不能怪罪于實(shí)驗(yàn)儀器不夠精確。這也與宏觀世界里的情況相反，例如我們可以準(zhǔn)確地確定一輛汽車(chē)在什么位置，同時(shí)又能準(zhǔn)確地測(cè)定它的速度和質(zhì)量。正是這么一個(gè)“有悖常理”的原理，保證了量子力學(xué)體系的自洽。那么，為什么會(huì)這樣呢？情況在于，為了精確測(cè)定粒子的位置，就必須使用波長(zhǎng)很短的光，也就是使用高能的光子，于是會(huì)給量子系統(tǒng)一個(gè)很大的推力，這就顯著地?cái)_動(dòng)了量子固有的動(dòng)量。于是我們只能改用波長(zhǎng)很長(zhǎng)的光，這樣反過(guò)來(lái)又意味著位置測(cè)量的很大不確定性。

量子通信就是利用量子態(tài)的疊加、糾纏、不可復(fù)制、不可分割等特性，保證傳輸?shù)男畔⑹俏ㄒ坏?，?lái)實(shí)現(xiàn)保密通信。本刊今年10月號(hào)上已經(jīng)刊登了一篇很精彩的文章，詳細(xì)地介紹了量子通信實(shí)現(xiàn)的原理和過(guò)程，想必讀者已經(jīng)深諳其中的奧秘。

量子通信不可能被竊聽(tīng)，這是因?yàn)榱孔有盘?hào)有0、1、0+1、0-1等量子疊加態(tài)，而且這種疊加態(tài)不可復(fù)制，若要對(duì)單個(gè)光量子的狀態(tài)進(jìn)行復(fù)制，就要首先對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，但量子相干疊加決定了測(cè)量會(huì)對(duì)單個(gè)光量子的狀態(tài)產(chǎn)生擾動(dòng)，因此無(wú)法獲得其狀態(tài)的精確信息。量子信號(hào)一旦被竊聽(tīng)，量子疊加態(tài)就會(huì)受到擾動(dòng)，有可能“塌縮”成另一個(gè)量子態(tài)。這樣一來(lái)，通信雙方能立即察覺(jué)并規(guī)避。

不確定性原理。量子力學(xué)關(guān)于物理量測(cè)量的原理，表明粒子的位置與動(dòng)量不可同時(shí)被確定，它反映了微觀客體的特征。根據(jù)這個(gè)原理，微觀客體的任何一對(duì)互為共軛的物理量，如坐標(biāo)和動(dòng)量，都不可能同時(shí)具有確定值，即不可能對(duì)它們的測(cè)量結(jié)果同時(shí)做出準(zhǔn)確預(yù)言。

（責(zé)任編輯 張恩紅）