楊軼寧，王瑞杰，閆 坤

（昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明650500）

結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測點(diǎn)焊試件疲勞壽命

楊軼寧，王瑞杰，閆 坤

（昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明650500）

基于局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力點(diǎn)焊疲勞壽命預(yù)測方法對電阻點(diǎn)焊進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測。使用殼單元、CWELD點(diǎn)焊連接單元、剛性梁單元建立電阻點(diǎn)焊拉剪試樣有限元模型。運(yùn)用商業(yè)有限元軟件Nastran做線彈性分析，輸出CWELD單元的節(jié)點(diǎn)平衡力，將有限元線彈性分析結(jié)果導(dǎo)入疲勞分析軟件中完成點(diǎn)焊疲勞壽命的估算。疲勞壽命預(yù)測結(jié)果與疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比表明，不同載荷下的點(diǎn)焊疲勞壽命預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)壽命有良好的一致性。

點(diǎn)焊接頭；有限元分析；結(jié)構(gòu)應(yīng)力；疲勞壽命

0 前言

點(diǎn)焊技術(shù)已被廣泛應(yīng)用工業(yè)領(lǐng)域中，它具有效率高、成本低、易于自動(dòng)化、不需材料填充等優(yōu)點(diǎn)。一般情況下，點(diǎn)焊技術(shù)汽車行業(yè)鈑金裝配中約占90％，一個(gè)典型小型汽車包含3 000多個(gè)焊點(diǎn)[1]，因此，焊點(diǎn)的強(qiáng)度很大程度上決定了車輛結(jié)構(gòu)性能的完整性。大多數(shù)點(diǎn)焊只承受剪切力，焊點(diǎn)特殊應(yīng)力狀態(tài)和幾何形狀會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中[2]，使焊點(diǎn)周圍萌生疲勞裂紋，疲勞裂紋的產(chǎn)生很大程度上降低了結(jié)構(gòu)性能，增加車輛結(jié)構(gòu)的噪聲和振動(dòng)，并最終導(dǎo)致焊接結(jié)構(gòu)的疲勞破壞。在設(shè)計(jì)的早期預(yù)測焊點(diǎn)疲勞壽命，有助于縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，提高產(chǎn)品質(zhì)量，并能降低制造成本[3]。

結(jié)構(gòu)應(yīng)力法由Radaj最先提出[4]，在用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測焊點(diǎn)壽命時(shí)通常使用剛性梁來模擬焊點(diǎn)，然后通過提取剛性梁單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)力矩來計(jì)算焊點(diǎn)邊緣的結(jié)構(gòu)應(yīng)力。剛性梁點(diǎn)焊模型建模雖然相對簡單，但沒有考慮點(diǎn)焊接觸對局部剛度的影響[5]，并且剛性梁和基板的連接處存在著較大的應(yīng)力集中[6]，通過剛性梁模擬焊點(diǎn)來預(yù)測點(diǎn)焊疲勞壽命很難獲得較高的精度。

本研究采用CWELD單元模擬點(diǎn)焊連接，通過結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測點(diǎn)焊疲勞壽命。CWELD單元是一種特殊的剪切彈性梁單元，每個(gè)單元有2個(gè)節(jié)點(diǎn)、12個(gè)自由度[7]，當(dāng)焊點(diǎn)周圍網(wǎng)格尺寸協(xié)調(diào)時(shí)，CWELD單元能表現(xiàn)出合理的剛度[8]，用CWELD模型創(chuàng)建點(diǎn)焊結(jié)構(gòu)的有限元模型將使點(diǎn)焊疲勞分析結(jié)果更加真實(shí)可靠。

1 點(diǎn)焊疲勞試驗(yàn)

試驗(yàn)材料為ST12汽車用低碳鋼板，彈性模量194 GPa，泊松比0.32，點(diǎn)焊試樣結(jié)構(gòu)及尺寸如圖1所示，其中焊核直徑d=5.4 mm，試樣總長L=220mm，板寬W=40mm，搭接長度l=40mm，上下兩基板厚度相同，板厚t=1.5 mm。

圖1 試樣尺寸Fig.1Dimensions of spot weld

疲勞試驗(yàn)在MTS810液壓伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，施加載荷方式為控制應(yīng)力加載，考慮到試樣的結(jié)構(gòu)不能承受壓載荷[9]，因此對其施加循環(huán)拉載荷。載荷波形為三角波，加載頻率均為10 Hz。以點(diǎn)焊試樣最終斷裂時(shí)的載荷循環(huán)次數(shù)作為疲勞壽命。每組載荷水平下有3個(gè)試件，試驗(yàn)在室溫中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)所得點(diǎn)焊疲勞壽命結(jié)果如表1所示。

由表1可知，點(diǎn)焊試件的疲勞壽命隨應(yīng)力幅的增大而明顯減小。相關(guān)研究表明，焊接區(qū)存在接近材料屈服狀態(tài)的殘余拉應(yīng)力，在加載過程中殘余拉應(yīng)力抵消了部分平均應(yīng)力，使得平均應(yīng)力對焊件疲勞壽命影響相對較小[10]。在相同應(yīng)力幅作用下，點(diǎn)焊試件的疲勞壽命隨著平均應(yīng)力的增大而減小。而結(jié)構(gòu)應(yīng)力法能夠計(jì)入平均應(yīng)力對點(diǎn)焊疲勞壽命的影響，實(shí)現(xiàn)相同應(yīng)力幅不同平均應(yīng)力下的點(diǎn)焊疲勞壽命預(yù)測。

表1 實(shí)驗(yàn)載荷水平與疲勞壽命

2 有限元模型的建立

分析使用的有限元軟件為Nastran。按照實(shí)際試樣的結(jié)構(gòu)尺寸建立點(diǎn)焊試樣的有限元模型，其中上、下板采用殼單元，上下基板焊核區(qū)采用三角形殼單元，用CWELD單元連接上下焊核中心，CWELD單元材料屬性與基板一致，為增大上下基板焊核區(qū)的結(jié)構(gòu)剛度，上下基板焊核區(qū)域中心和焊核周邊節(jié)點(diǎn)由rbe2剛性梁單元連接，焊核附近的網(wǎng)格劃分如圖2所示，有限元模型網(wǎng)格劃分如圖3所示，共有1 280個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 190個(gè)單元。

由于試樣只承受拉剪載荷，并且結(jié)構(gòu)對稱，因此模型的約束方式為：有限元模型左側(cè)節(jié)點(diǎn)施加全約束，右側(cè)節(jié)點(diǎn)在受拉方向不受約束，在右側(cè)節(jié)點(diǎn)上施加載荷。

3 焊點(diǎn)周向結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算原理

典型點(diǎn)焊連接示意如圖4所示。在點(diǎn)焊有限元建模時(shí)，模擬焊核的CWELD單元長度為0.5（s1+s2），s1和s2分別為上下基板的厚度，點(diǎn)1和點(diǎn)2分別為CWELD單元在上下兩層殼單元上的端點(diǎn)。通過有限元軟件控制命令（Nastran GPFORCE）分別輸出點(diǎn)1、點(diǎn)2的節(jié)點(diǎn)力（Fx、Fy、Fz）和節(jié)點(diǎn)力矩（Mx、My、Mz），再將有限元計(jì)算結(jié)果文件導(dǎo)入nCode或MSC.fatigue疲勞壽命分析軟件中點(diǎn)焊進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，本研究使用nCode軟件。焊點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和疲勞壽命計(jì)算方法如下。

圖2 焊點(diǎn)附近的網(wǎng)格劃分Fig.2Elements near weld nugget

圖3 點(diǎn)焊有限元模型Fig.3Spot weld FE model

圖4 點(diǎn)焊連接示意Fig.4Schematic of spot weld

對于點(diǎn)1，基板內(nèi)表面上的結(jié)構(gòu)應(yīng)力σv1為焊核周向方位角θ的函數(shù)，表達(dá)式為

因此，僅考慮焊核軸向力中的拉伸分量對疲勞壽命產(chǎn)生影響。另外

式中K1為經(jīng)驗(yàn)因子[11]，Rupp等通過大量試驗(yàn)得出作為對彎曲應(yīng)力梯度效應(yīng)的補(bǔ)償）；d為焊核直徑。

在點(diǎn)焊疲勞壽命時(shí)需要對應(yīng)于焊核在應(yīng)力比R=0時(shí)的S-N曲線

式中SRI1（應(yīng)力范圍截距）和b1（斜率）均為材料常數(shù)。

焊點(diǎn)疲勞分析所用材料S-N曲線如圖5所示。

圖5 焊點(diǎn)分析材料S-N曲線Fig.5Material S-N curve of spot weld

為獲得精確的焊點(diǎn)疲勞壽命預(yù)測結(jié)果，在計(jì)算等效應(yīng)力幅S0時(shí)需對平均應(yīng)力Sm進(jìn)行修正

式中M為平均應(yīng)力敏感因子，通常取M=0.1。

另外，由于在有限分析中對有限元模型施加的為靜載荷，導(dǎo)入nCode疲勞分析軟件后，需對有限元模型所施加靜載荷進(jìn)行縮放，以確定疲勞分析中所施加載荷的最小值和最大值，從而實(shí)現(xiàn)不同載荷水平下點(diǎn)焊疲勞壽命的預(yù)測。

4 預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

點(diǎn)焊疲勞試驗(yàn)壽命與預(yù)測壽命之間的對比如圖6所示，不同載荷水平下疲勞壽命預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)壽命吻合較好，誤差在兩個(gè)因子之內(nèi)，說明結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測點(diǎn)焊疲勞壽命有著較高的預(yù)測精度。由于壽命計(jì)算時(shí)采用的S-N曲線由線彈性有限元結(jié)果得出，沒有考慮焊核周圍材料出現(xiàn)屈服時(shí)的非線性影響，使得高載荷水平下預(yù)測壽命結(jié)果偏小。

圖6 預(yù)測壽命與實(shí)驗(yàn)壽命的對比Fig.6Contrast of calculated life and experimental life

5 結(jié)論

（1）結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)入了平均應(yīng)力對點(diǎn)焊疲勞壽命的影響，從而提高了點(diǎn)焊疲勞壽命預(yù)測精度。

（2）不同載荷水平下，基于局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的點(diǎn)焊疲勞壽命預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)壽命之間存在良好的相關(guān)性，誤差在兩個(gè)因子之內(nèi)。

（3）基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力的點(diǎn)焊疲勞壽命預(yù)測方法建模簡單、計(jì)算快捷，可廣泛應(yīng)用于點(diǎn)焊連接件的疲勞分析和設(shè)計(jì)。

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Structural stress method for predicting fatigue life of specimen with resistance spot welding

YANG Yining，WANG Ruijie，YAN Kun
（FacultyofMechanicalandElectricalEngineering，KunmingUniversityofScienceandTechnology，Kunming650500，China）

A fatigue life prediction based on local structural stress is used for spot welded joints in automotive body structures.The finite element model ofspot weldingspecimen is established byshell,CWELDand rigid bar elements.The stress field ofthe finite element model of spot welding specimens is analyzed by the commercial finite element software Nastran.The structural stresses at the edges of the weld nugget in each sheet are calculated using the forces and moments that are determined by finite element analysis.The calculated fatigue lives ofspot welded joints are compared with experimental fatigue data to verify the validity of the calculation method.The structural stress method is proved that it's effective in consolidatinga series offatigue data ofspot welded joints subjected totensile shear loadings.

spot welded joint；finite element analysis；structural stress；fatigue life

TG405

A

1001－2303（2016）06－0050-04

10.7512/j.issn.1001-2303.2016.06.10

2015-01-03；

2016-03-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51065012）；教育部新教師基金資助項(xiàng)目（20105314120013）

楊軼寧（1990—），男，遼寧鞍山人，碩士，主要從事機(jī)械強(qiáng)度及現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論與方法的研究。