王明洲，李　陶，江利明，徐　侃，吳文豪

1. 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079； 2. 中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所，湖北 武漢 430077

An Improved Coherent Targets Technology for Monitoring Surface Deformation

WANG Mingzhou1,LI Tao1,JIANG Liming2,XU Kan1,WU Wenhao1

1. GNSS Center, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 2. Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077, China

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地表形變監(jiān)測(cè)的改進(jìn)相干目標(biāo)法

王明洲1，李陶1，江利明2，徐侃1，吳文豪1

1. 武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079； 2. 中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所，湖北 武漢 430077

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (No. 41274048)

摘要：如何從雷達(dá)干涉時(shí)間序列影像中獲取更全面的相干目標(biāo)集合，進(jìn)行變形時(shí)間序列分析是當(dāng)前研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。本文提出了改進(jìn)的相干目標(biāo)法，可獲取更為全面且可信度高的相干目標(biāo)集合，進(jìn)而提高地表形變監(jiān)測(cè)的時(shí)空分辨率和精度。根據(jù)雷達(dá)影像中同類型地物散射分布相近的特點(diǎn)，采用非參數(shù)同分布檢驗(yàn)算法提取后向散射特性相近的同質(zhì)點(diǎn)開展空間非局部濾波，提高干涉圖的質(zhì)量。與此同時(shí)，利用多尺度的極大似然條紋頻率估計(jì)算法分離差分干涉圖中的系統(tǒng)性相位，并基于同質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)相干性估計(jì)，獲取相干性的平穩(wěn)估計(jì)量，從而獲取更多的相干點(diǎn)目標(biāo)。利用20景TerraSAR-X條帶模式時(shí)間序列影像，分別利用傳統(tǒng)的及改進(jìn)后的相干目標(biāo)法對(duì)香港填海區(qū)域地表形變信息進(jìn)行時(shí)序分析。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)方法在具有稀疏植被的填海區(qū)可有效增加相干目標(biāo)點(diǎn)的提取，得到更為可信的沉降結(jié)果。

關(guān)鍵詞：相干目標(biāo)；干涉圖濾波；相干性；TerraSAR-X；形變

2000年，文獻(xiàn)[1—2]首先提出了永久散射體(permanent scatterers,PS)干涉測(cè)量技術(shù)，通過研究時(shí)間序列上雷達(dá)反射信號(hào)穩(wěn)定點(diǎn)目標(biāo)的相位變化，獲取高精度的形變監(jiān)測(cè)結(jié)果。傳統(tǒng)PS-InSAR時(shí)序分析技術(shù)選取PS點(diǎn)時(shí)通常假設(shè)點(diǎn)目標(biāo)雷達(dá)幅度特征趨于服從高斯分布，并采用振幅的標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值來衡量點(diǎn)目標(biāo)強(qiáng)度的時(shí)空穩(wěn)定性，不符合該標(biāo)準(zhǔn)的像元點(diǎn)被舍棄，導(dǎo)致了該技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限性，尤其是在地表植被覆蓋區(qū)，其雷達(dá)散射特性在時(shí)間域不符合高斯分布，但是在短時(shí)間內(nèi)具有較好的相干性。

針對(duì)上述問題，通過采取降低選取PS點(diǎn)要求的策略和新的時(shí)空濾波手段，出現(xiàn)了利用小基線數(shù)據(jù)集提取地表地形參數(shù)和形變速率的新方法。其中，相干目標(biāo)法(coherent targets,CT)是處理小基線數(shù)據(jù)集一個(gè)重要分支[3-6]。該方法根據(jù)干涉圖的平均相干系數(shù)識(shí)別點(diǎn)目標(biāo)，并利用多基線干涉條紋圖對(duì)高相干點(diǎn)目標(biāo)相位進(jìn)行時(shí)序分析，獲取形變量隨時(shí)間的變化關(guān)系。

為了減弱干涉圖的相位噪聲，該方法通常需要對(duì)干涉圖進(jìn)行多視或?yàn)V波處理，其中空間均值濾波和Goldstein濾波[7]為常用的干涉圖濾波方法，但是上述方法在去噪效果和影像細(xì)節(jié)保持兩個(gè)方面仍有不足。針對(duì)干涉圖的濾波問題，2009年，文獻(xiàn)[8—9]將空間非局部濾波(non-local)應(yīng)用到干涉圖濾波中來。該方法在削弱相位噪聲和保持干涉圖細(xì)節(jié)方面都取得了較好的效果。針對(duì)雷達(dá)信號(hào)的相干斑噪聲和同類型地物雷達(dá)散射分布相近的特點(diǎn)，2011年，文獻(xiàn)[10]提出了基于同質(zhì)像元點(diǎn)的相位信息提取方法。該方法基于KS檢驗(yàn)算法來提取后向散射特性相近的同質(zhì)點(diǎn)，之后利用極大似然估計(jì)方法獲取同質(zhì)像素點(diǎn)的時(shí)序相位。2012年，文獻(xiàn)[11]將基于同質(zhì)點(diǎn)的空間均值濾波方法融入到傳統(tǒng)的SBAS方法中，并在油氣開采區(qū)域取得了較好的監(jiān)測(cè)效果。2013年，文獻(xiàn)[12]提出了基于同質(zhì)像元點(diǎn)的空間非局部濾波方法，即時(shí)空同質(zhì)濾波。該方法首先利用時(shí)間序列SAR影像，選取窗口中后向散射系數(shù)時(shí)間分布相近的像元點(diǎn)作為樣本點(diǎn)，然后將這些樣本點(diǎn)的相位值進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算得到窗口中心點(diǎn)的相位。其中干涉圖的濾波效果由參數(shù)h決定，但是在該方法中參數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來選取，具有很大的隨機(jī)性。2015年，文獻(xiàn)[13]提出了一種改進(jìn)的Nonlocal濾波算法，其基于干涉圖的概率分布函數(shù)來提取同質(zhì)像素點(diǎn)，并根據(jù)條紋頻率高低來自適應(yīng)設(shè)置濾波窗口形狀。

相干目標(biāo)點(diǎn)的選取是雷達(dá)干涉時(shí)序處理中非常關(guān)鍵的一個(gè)步驟，通常是根據(jù)干涉圖的相干性來選取相干系數(shù)穩(wěn)定的點(diǎn)。在實(shí)際計(jì)算中，常常假設(shè)兩個(gè)隨機(jī)平穩(wěn)序列是各態(tài)歷經(jīng)的，并用估計(jì)窗口中所有像素的空間平均值來替代期望值來估計(jì)相關(guān)系數(shù)[14]。因此，為了保證相干性估計(jì)的平穩(wěn)性，需要有足夠多樣本或較大的窗口，但是窗口太大會(huì)引入異質(zhì)像素，導(dǎo)致兩個(gè)序列不滿足隨機(jī)平穩(wěn)性。樣本點(diǎn)的平穩(wěn)性條件可體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①散射特性平穩(wěn)性，即要求估計(jì)窗口內(nèi)樣本后向散射特性基本保持一致[15-17]；②相位平穩(wěn)性，通常情況下，地形相位、大氣相位、形變相位等系統(tǒng)性相位的存在，會(huì)導(dǎo)致低估干涉圖的相干性[14,17-18]。針對(duì)上述第一方面，部分學(xué)者進(jìn)行了研究，主要是基于時(shí)間序列SAR影像，根據(jù)地物后向散射特性對(duì)窗口內(nèi)樣本進(jìn)行同分布檢驗(yàn)，選擇與中心像素點(diǎn)具有相同后向散射強(qiáng)度分布特征的樣本點(diǎn)。其中，非參數(shù)的KS (Kolmogorov-Smirnov)檢驗(yàn)是目前的主流算法[19]，該檢驗(yàn)方法與樣本數(shù)大小和數(shù)據(jù)概率密度函數(shù)的形式無關(guān)，且容易計(jì)算。針對(duì)同質(zhì)點(diǎn)誤選的問題，文獻(xiàn)[20]提出了一種顧及像素點(diǎn)復(fù)數(shù)信息的同質(zhì)點(diǎn)選取算法。該算法通過比較像素點(diǎn)協(xié)方差矩陣的相似性來穩(wěn)健地選取同質(zhì)像素點(diǎn)?？紤]到不同視數(shù)條件下振幅序列的概率分布情況，文獻(xiàn)[21]提出了一種同質(zhì)像素點(diǎn)的快速選取算法。該算法能夠在少量影像數(shù)量下實(shí)現(xiàn)同質(zhì)點(diǎn)的高效提取。為了保證估計(jì)窗口的相位平穩(wěn)性，用戶通常采用極大似然條紋頻率估計(jì)方法去除地表形變、大氣、基線誤差等因素引起的系統(tǒng)相位[17-18]。但是系統(tǒng)相位在估計(jì)窗口內(nèi)往往表現(xiàn)為多個(gè)頻譜信號(hào)的疊加，很難通過這種方法分離。針對(duì)上述問題，文獻(xiàn)[22]提出利用估計(jì)多尺度極大似然條紋頻率的方法，通過改變估計(jì)窗口的大小來獲取不同尺度的系統(tǒng)相位。相比較前者而言，該方法能夠獲取多尺度的、非平穩(wěn)變化的信號(hào)，從而有效去除DEM誤差、地表形變、大氣相位等影響，保證估計(jì)窗口內(nèi)相位的平穩(wěn)性。2013年，文獻(xiàn)[18]等提出了一種自適應(yīng)條紋頻率估計(jì)算法，通過計(jì)算相位噪聲的程度來確定窗口的大小。

針對(duì)傳統(tǒng)相干目標(biāo)法的特點(diǎn)，本文將干涉圖時(shí)空同質(zhì)濾波和除去信號(hào)非平穩(wěn)性的相干性估計(jì)融入到該框架中來。時(shí)空同質(zhì)濾波具體為利用時(shí)序SAR影像提取窗口中后向散射特性相近的同質(zhì)像素點(diǎn)，并基于同質(zhì)點(diǎn)對(duì)干涉圖進(jìn)行自適應(yīng)空間非局部濾波，降低干涉圖的相位噪聲，提高干涉圖的質(zhì)量；而除去信號(hào)非平穩(wěn)性的相干性估計(jì)則在可在保證平穩(wěn)性的條件下提高相干性的估值，增加有效監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)量，最后對(duì)相干點(diǎn)的相位進(jìn)行時(shí)序分析即可獲得可靠監(jiān)測(cè)點(diǎn)的形變信息。

1改進(jìn)的相干目標(biāo)法

本文提出改進(jìn)的相干目標(biāo)法反演填海區(qū)域的地表下沉?xí)r序結(jié)果，其數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。時(shí)空同質(zhì)濾波包括基于KS檢驗(yàn)的同分布檢驗(yàn)算法和自適應(yīng)空間非局部濾波，可在保持影像空間分辨率的同時(shí)有效提高干涉圖的質(zhì)量；相干性的平穩(wěn)估計(jì)則涉及基于KS檢驗(yàn)的同分布檢驗(yàn)算法、多尺度極大似然頻率估計(jì)方法去除系統(tǒng)相位和相干性估計(jì)3部分內(nèi)容，可獲取空間分辨率和精度都較高的相干圖，用于相干目標(biāo)點(diǎn)的選取。

圖1　改進(jìn)后的相干目標(biāo)法流程圖Fig.1　The flow chart of the modified version of CT method

1.1時(shí)空同質(zhì)濾波

由于受到時(shí)間失相關(guān)和幾何去相關(guān)等因素的影響，地表植被區(qū)的干涉圖隨著時(shí)間間隔增加，干涉相位噪聲也逐漸增大[23]。在相干目標(biāo)法中，對(duì)干涉圖進(jìn)行濾波處理可增加干涉圖的相干性，從而可以提取更多的點(diǎn)目標(biāo)?？紤]到窗口內(nèi)同質(zhì)像素點(diǎn)的干涉相位所受噪聲影響程度相近的特點(diǎn)，本文采用基于同質(zhì)像素點(diǎn)的空間非局部濾波方法，即首先利用時(shí)間序列SAR強(qiáng)度影像進(jìn)行窗口中心像素點(diǎn)與周圍像素點(diǎn)的KS檢驗(yàn)，確定與中心像素點(diǎn)后向散射特性一致的同質(zhì)像素點(diǎn)；然后再利用自適應(yīng)空間非局部濾波算法對(duì)同質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)平均處理，以獲取中心像素點(diǎn)的相位值，其中濾波強(qiáng)度由局部相位標(biāo)準(zhǔn)差決定。

1.1.1基于KS檢驗(yàn)的同分布檢驗(yàn)算法

估計(jì)窗口中像素的散射特性發(fā)生變化會(huì)影響干涉相位的平穩(wěn)性，影響干涉圖濾波的效果。因此，在干涉圖濾波之前對(duì)窗口內(nèi)像元點(diǎn)的散射特性進(jìn)行判斷，并選取后向散射特性一致的樣本點(diǎn)是非常關(guān)鍵的步驟。在雷達(dá)遙感影像中，同地物類型的雷達(dá)散射分布相近，而不同地物類型的后向散射特性存在差異，其反映在SAR影像中表現(xiàn)為不同的紋理特征[10]。因此，本文利用雷達(dá)回波后向散射的強(qiáng)度序列作為判斷同質(zhì)像素點(diǎn)的依據(jù)。

假設(shè)所有SAR影像已配準(zhǔn)到同一坐標(biāo)系下。對(duì)于SAR影像中任意一點(diǎn)P的后向散射系數(shù)序列可表示為

d(P)=[d1(P)d2(P)…dN(P)]T

(1)

式中,di(P)為像素點(diǎn)P對(duì)應(yīng)第i幅SAR影像的后向散射系數(shù)。對(duì)于窗口內(nèi)的像素點(diǎn)P1和P2，如果其后向散射系數(shù)序列d(P1)和d(P2)具有相同的概率分布函數(shù)，則認(rèn)為P1和P2為散射特性相同的像素點(diǎn)。

研究?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)集是否符合相同的概率分布函數(shù)可應(yīng)用KS檢驗(yàn)的方法，該檢驗(yàn)基于兩個(gè)數(shù)據(jù)集分布函數(shù)(CDF)差值絕對(duì)值的最大值。假設(shè)像素點(diǎn)P1和P2的累計(jì)分布函數(shù)分別表示為FP1(x)和FP1(x)。兩個(gè)累計(jì)分布函數(shù)的最大差值D可表示為[19]

(2)

D的概率分布函數(shù)可用經(jīng)驗(yàn)KS分布近似，可表示為

(3)

KS檢驗(yàn)通過度量差值D超過臨界值t的概率來確定像素點(diǎn)P1和P2是否符合同一分布。

1.1.2自適應(yīng)空間非局部濾波

空間非局部濾波可在噪聲去除和細(xì)節(jié)保持方面取得較好的效果，同時(shí)保證了僅有同質(zhì)點(diǎn)參與濾波計(jì)算。其核心思想是僅利用同質(zhì)像素點(diǎn)的相位值進(jìn)行加權(quán)平均來計(jì)算中心像素點(diǎn)的相位值[24]。每個(gè)像素點(diǎn)所占的權(quán)重，可通過計(jì)算以該點(diǎn)為中心的圖像子塊與中心像素點(diǎn)的圖像子塊的相關(guān)性來定義?？臻g非局部濾波的離散形式可表示為[24]

(4)

式中，NL(i)為濾波后窗口中心點(diǎn)i的相位值；u(j)為同質(zhì)樣本點(diǎn)的相位值；ω(i,j)為周圍像素點(diǎn)所占的權(quán)重值，其值取決于周圍同質(zhì)點(diǎn)的影像子塊(patch)與中心像素點(diǎn)影像子塊的相似度，公式如下[24]

(5)

式中，Ni、Nj分別表示以像素點(diǎn)i和j為中心的影像子塊；u(Ni)為中心像素點(diǎn)影像子塊的相位矩陣；u(Nj)為窗口中同質(zhì)像素點(diǎn)影像子塊的相位矩陣；Z(i)為歸一化常數(shù)；h為影像的濾波參數(shù)，其值越大，表示濾波的程度也越大。

另外，本文利用估計(jì)窗口的相位標(biāo)準(zhǔn)差來自適應(yīng)調(diào)整濾波參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)低信噪比區(qū)域強(qiáng)濾波、高信噪比區(qū)域弱濾波的效果，以有效保持影像的細(xì)節(jié)信息。相位標(biāo)準(zhǔn)差反映了窗口中干涉相位的信噪比情況，干涉相位的信噪比越低，相位標(biāo)準(zhǔn)差就越大。相位標(biāo)準(zhǔn)差可利用窗口中同質(zhì)像素點(diǎn)的干涉相位求取。另外，文中對(duì)相位方差進(jìn)行了按比例放大，以達(dá)到更好的濾波效果，該比例系數(shù)通過經(jīng)驗(yàn)獲取。構(gòu)建的濾波參數(shù)模型可表示為

h=kδ2

(6)

式中，δ為局部相位標(biāo)準(zhǔn)差；k為比例系數(shù)。通過計(jì)算估計(jì)窗口中同質(zhì)像素點(diǎn)的相位標(biāo)準(zhǔn)差δ即可獲得該窗口內(nèi)的濾波參數(shù)h。

1.2相干性估計(jì)

相干目標(biāo)點(diǎn)的選取是相干目標(biāo)法中一個(gè)至關(guān)重要的步驟，通常是利用相干系數(shù)圖來選取穩(wěn)定的目標(biāo)點(diǎn)。兩幅影像之間的相干性可用相干系數(shù)衡量，兩個(gè)隨機(jī)平穩(wěn)序列S1和S2的相干系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[14]

(7)

式中，E{·}表示求取期望值，然而在實(shí)際情況中期望值很難獲取，因此常常假設(shè)兩個(gè)隨機(jī)平穩(wěn)序列S1和S2是各經(jīng)歷態(tài)的，用估計(jì)窗口中N個(gè)像素的空間平均值來替代期望值。因此相干系數(shù)的估值可表示為[14]

(8)

為了保證上式的平穩(wěn)性，需要有足夠的樣本點(diǎn)參與計(jì)算，然而窗口太大會(huì)引入異質(zhì)像素和系統(tǒng)相位，導(dǎo)致隨機(jī)序列S1和S2非平穩(wěn)。為了保證估計(jì)窗口內(nèi)像素的散射特性平穩(wěn)性，本文基于像元點(diǎn)在時(shí)序SAR影像中的后向散射強(qiáng)度序列進(jìn)行同分布檢驗(yàn)，選取后向散射特性相近的點(diǎn)作為同質(zhì)像素點(diǎn)，并參與后續(xù)的相關(guān)系數(shù)計(jì)算。

另外，DEM誤差、大氣效應(yīng)、地表形變等系統(tǒng)相位的存在，同樣會(huì)引起信號(hào)出現(xiàn)非平穩(wěn)性，需要將其從差分干涉圖中去除。差分干涉圖可以用正弦函數(shù)波模型表示[18]

I=e-iφs+vs

(9)

式中，φs和vs分別為像素點(diǎn)s的系統(tǒng)相位和隨機(jī)噪聲。一般用戶通常應(yīng)用條紋頻率估計(jì)算法來補(bǔ)償系統(tǒng)相位的影響，其中極大似然條紋頻率估計(jì)算法較為簡(jiǎn)單實(shí)用，文獻(xiàn)[17]首次將其應(yīng)用到相干性估計(jì)中并取得了較好的效果。具體做法是選取一定大小的窗口對(duì)差分干涉圖進(jìn)行二維傅里葉變換，根據(jù)極大似然原則選取頻譜峰值對(duì)應(yīng)的頻率為局部條紋頻率，經(jīng)過傅里葉逆變換即可獲得該頻率對(duì)應(yīng)的相位趨勢(shì)面，然后將該相位從差分干涉圖中去除。窗口內(nèi)部的條紋特征與窗口大小有關(guān)。窗口越大，系統(tǒng)相位呈現(xiàn)非線性的概率越大，導(dǎo)致窗口內(nèi)非線性相位不能通過傅里葉變換去除。因此，在傅里葉變換過程中需要窗口足夠小以有效地去除非線性的系統(tǒng)相位。但是，較小的估計(jì)窗口易引起估計(jì)的系統(tǒng)相位包含大量的相位噪聲，尤其在失相干嚴(yán)重的情況下。本文采用估計(jì)多尺度的極大似然條紋頻率的方法[22]，即通過選取不同尺度的估計(jì)窗口來獲取系統(tǒng)相位。該方法能夠有效去除DEM誤差、地表形變、大氣相位等影響，保證估計(jì)窗口內(nèi)相位的平穩(wěn)性。首先選取較大的窗口進(jìn)行極大似然條紋頻率估計(jì)，并將獲取的相位趨勢(shì)面與差分干涉圖進(jìn)行共軛相乘處理以將其去除，然后再依次選用較小的窗口對(duì)干涉圖的殘余相位進(jìn)行上述處理，以有效地分離系統(tǒng)相位。最后基于同質(zhì)像素點(diǎn)來計(jì)算窗口中心點(diǎn)的相干系數(shù)。

2試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1試驗(yàn)區(qū)概況

本文共收集了20景方位向和距離向分辨率為3 m的TerraSAR-X影像，拍攝時(shí)間為2008年10月至2009年12月，雷達(dá)入射波長(zhǎng)為3.2 cm，入射角為37.3°，為升軌影像。試驗(yàn)區(qū)為香港東部的填海區(qū)域，范圍約為3 km×3 km。圖2為利用20景SAR影像進(jìn)行非相干疊加獲取的平均強(qiáng)度影像。

圖2　TerraSAR-X平均強(qiáng)度影像Fig.2　The average intensity image of TerraSAR-X

2.2干涉圖濾波

為了評(píng)價(jià)該濾波方法的濾波性能，選取2009年12月6日和2009年12月17日兩景影像進(jìn)行干涉分析，垂直基線長(zhǎng)為103m。首先基于20景SAR強(qiáng)度影像序列進(jìn)行KS檢驗(yàn)，選取窗口內(nèi)后向散射特性近似的同質(zhì)像素點(diǎn)，其中所選用的窗口大小為15×15。然后利用自適應(yīng)空間非局部濾波方法對(duì)干涉圖進(jìn)行濾波處理，局部窗口大小為5×5，比例系數(shù)為20。

圖3(見文末)中第1行分別為原始差分干涉圖3(a)、空間均值濾波3(b)、Goldstein濾波3(c)和本文濾波3(d)的結(jié)果，其中空間均值濾波和Goldstein濾波所選取的窗口大小分別為15×15和16×16。為了比較3種濾波方法在干涉圖細(xì)節(jié)保持方面的效果，本文將黑色實(shí)線所示的特征區(qū)域進(jìn)行了局部放大，如圖3中第2行所示。另外，文中選取圖3中第1行黑色虛線所示區(qū)域作為試驗(yàn)區(qū)并計(jì)算其相位標(biāo)準(zhǔn)差σφ，以客觀地衡量3種濾波方法的在相位噪聲去除方面的效果，計(jì)算結(jié)果如表1所示。由于該區(qū)域地勢(shì)較為平坦且成像時(shí)間間隔較短(11d)，其地形相位和形變相位均可忽略不計(jì)。比較圖3中濾波后干涉圖和表1中干涉圖的相位標(biāo)準(zhǔn)差可知，原始干涉圖由于受到各種失相干因素的影響，相位噪聲較大，黑色虛線所示區(qū)域的相位標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到1.37。干涉圖經(jīng)過空間均值濾波后，相位噪聲減弱，但是丟失了干涉圖的相位細(xì)節(jié)信息，圖中橢圓形實(shí)線區(qū)域的結(jié)構(gòu)信息損失嚴(yán)重。經(jīng)Goldstein濾波后，干涉圖的相位噪聲得到了抑制，細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)特征同時(shí)得到保持。相比前兩種濾波方法，本文方法能夠更加有效地削弱干涉圖的相位噪聲，而且該方法的細(xì)節(jié)保持能力更強(qiáng)，濾波后的結(jié)果與原始干涉圖更為吻合，這說明時(shí)空同質(zhì)濾波方法在抑制相位噪聲和細(xì)節(jié)特征保持方面都可以取得很好的效果。

表1　干涉圖的相位標(biāo)準(zhǔn)差

2.3相干性估計(jì)

本文應(yīng)用估計(jì)多尺度的極大似然條紋頻率方法來去除干涉圖中DEM誤差、地表形變、大氣相位等系統(tǒng)相位。為了去除差分干涉圖中多尺度的系統(tǒng)相位，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)共選取3種尺度的估計(jì)窗口，分別為50×50、30×30、10×10，并依次將利用該窗口進(jìn)行極大似然條紋頻率估計(jì)獲取的相位趨勢(shì)面從差分干涉圖中去除。之后基于KS檢驗(yàn)所獲取的同質(zhì)目標(biāo)點(diǎn)對(duì)已去除系統(tǒng)相位的差分干涉圖進(jìn)行相干性估計(jì)。

圖4分別為利用傳統(tǒng)方法和本文方法所估計(jì)的相干圖，其中相干性估計(jì)所采用的窗口大小為7×7。為了更好地顯示兩種方法估計(jì)的相干圖的差別，文中對(duì)白色實(shí)框所示區(qū)域進(jìn)行了局部而放大。比較可知，采用傳統(tǒng)的固定窗口方法由于引入了異質(zhì)像素，其獲取的相干圖細(xì)節(jié)保持能力很差；而本文方法可以獲取更可靠、空間特征更鮮明的相干圖。另外，本文方法在相干性估計(jì)之前去除了地表形變、地形相位、大氣效應(yīng)等系統(tǒng)相位，保證了窗口中像素點(diǎn)的相位平穩(wěn)性，提高了相干性估計(jì)值。

圖4　相干系數(shù)圖Fig.4　The coherence map

2.4相干目標(biāo)法時(shí)序處理

本文以垂直基線250 m、時(shí)間間隔360 d為限制條件，基于20幅SAR影像共選取了171對(duì)干涉對(duì)。之后，利用本文所述的時(shí)空同質(zhì)濾波和相干性估計(jì)方法對(duì)干涉圖進(jìn)行處理，并利用相干圖選取平均相干系數(shù)大于0.4的點(diǎn)作為高相干候選點(diǎn)。首先選取34幅空間基線較長(zhǎng)、時(shí)間間隔較短的干涉對(duì)初步反演DEM誤差，并將其模擬相位從差分干涉圖中減去。隨后將處理的差分干涉圖進(jìn)行空間低通濾波、空間解纏及SVD分解，以獲取差分干涉圖的大氣相位。最終利用相干性較高的104幅干涉圖反演獲得線性形變速率和DEM誤差。所選取的104幅干涉圖的時(shí)空基線情況如圖5所示，點(diǎn)號(hào)代表SAR影像，實(shí)線代表兩幅影像形成干涉對(duì)，橫軸為SAR影像成像時(shí)間，縱軸為相對(duì)于主影像20090511的垂直基線。

圖5　所用干涉對(duì)的時(shí)空基線分布Fig.5　Temporal-spatial baselines of the used interferograms

圖6分別為利用傳統(tǒng)相干目標(biāo)法和本文方法獲取的監(jiān)測(cè)期間內(nèi)LOS方向的線性形變速率，底圖為平均強(qiáng)度影像，參考點(diǎn)位于試驗(yàn)區(qū)左上角，負(fù)值代表下降。選擇時(shí)間相關(guān)系數(shù)0.8為閾值，傳統(tǒng)相干目標(biāo)法最終獲取了29 868個(gè)測(cè)量點(diǎn)，而改進(jìn)后的相干目標(biāo)法則獲取了262 799個(gè)測(cè)量點(diǎn)，約為傳統(tǒng)相干目標(biāo)法測(cè)量點(diǎn)數(shù)量的9倍。增加的測(cè)量點(diǎn)主要集中于試驗(yàn)區(qū)中后向反射強(qiáng)度較低的裸土、瀝青路面等同分布目標(biāo)區(qū)域。這主要是因?yàn)檫@些目標(biāo)點(diǎn)易受基線失相關(guān)和時(shí)間失相關(guān)的影響，其干涉圖相干性低于設(shè)定的閾值而被舍棄。本文方法首先基于同質(zhì)目標(biāo)點(diǎn)對(duì)干涉圖進(jìn)行空間非局部濾波，有效地降低了干涉圖的相位噪聲。同時(shí)，基于同質(zhì)像素點(diǎn)對(duì)已去除系統(tǒng)相位的干涉圖進(jìn)行相干性估計(jì)，提高了干涉圖相干性的估值，可以獲取更多的相干目標(biāo)候選點(diǎn)，最后對(duì)相干目標(biāo)候選點(diǎn)的相位進(jìn)行時(shí)序分析獲得了大量的有效監(jiān)測(cè)點(diǎn)。圖6右下角為紅色實(shí)線所示試驗(yàn)區(qū)的局部放大圖，基本為裸土區(qū)域，易發(fā)生失相關(guān)現(xiàn)象，這使得傳統(tǒng)相干目標(biāo)法很難在該區(qū)域獲得有效的結(jié)果，而本文方法可有效降低該區(qū)域的干涉相位噪聲，從而獲取更多的有效監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

從差分干涉圖中減去估計(jì)的大氣相位、模型相位，并對(duì)殘差相位進(jìn)行空間低通濾波處理以削弱相位噪聲的影響。隨后對(duì)濾波后的殘差相位進(jìn)行空間相位解纏及SVD分解獲取非線性形變時(shí)序相位。圖7為相干目標(biāo)點(diǎn)A在2008年10月至2009年12月期間的形變量時(shí)序變化。圖7(a)為利用傳統(tǒng)相干目標(biāo)法獲取的時(shí)序結(jié)果，圖7(b)為利用改進(jìn)后的相干目標(biāo)法獲取的結(jié)果，縱軸為SAR影像獲取時(shí)間，起始時(shí)間為2008年10月，橫軸為形變量。黑色十字為SAR影像拍攝時(shí)間對(duì)應(yīng)的累計(jì)形變量，紅色實(shí)線代表估計(jì)的線性形變速率。比較可知，改進(jìn)后的相干目標(biāo)法獲取的形變序列具有更高的信噪比，這主要是因?yàn)闀r(shí)空同質(zhì)濾波技術(shù)能夠有效地減弱干涉圖的相位噪聲。除此之外，本文方法可以獲取更多的目標(biāo)點(diǎn)，從而更有效地估計(jì)和去除大氣相位的影響。

圖7　相干目標(biāo)A的形變時(shí)序Fig.7　The deformation series of coherent point A

3結(jié)論

本文提出了一種改進(jìn)的相干目標(biāo)算法，將時(shí)空同質(zhì)濾波和除去信號(hào)非平穩(wěn)性的相干性估計(jì)應(yīng)用于小基線集數(shù)據(jù)處理流程中。時(shí)空同質(zhì)濾波有效地減弱了干涉圖的相位噪聲，保持了干涉圖的細(xì)節(jié)特征；相干性的平穩(wěn)估計(jì)實(shí)現(xiàn)了對(duì)干涉圖相干性的可靠估計(jì)，同時(shí)避免了影像空間分辨率的損失。試驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)后的相干目標(biāo)法能夠充分獲取目標(biāo)點(diǎn)的相位信息，極大地增加了監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)量，提高了InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果的可靠性和范圍，同時(shí)有效地降低了干涉圖的相位噪聲，增加了時(shí)序形變結(jié)果的信噪比。

圖3　干涉圖Fig.3　Interferogram

圖6　LOS方向線性形變速率Fig.6　Linear deformation velocity in LOS direction

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(責(zé)任編輯：叢樹平)

修回日期： 2015-07-12

First author： WANG Mingzhou (1989—), male, master of science,majors in the research on InSAR data processing and Remote Sensing applications.

E-mail： wangmingzhou@whu.edu.cn

An Improved Coherent Targets Technology for Monitoring Surface Deformation

WANG Mingzhou1,LI Tao1,JIANG Liming2,XU Kan1,WU Wenhao1

1. GNSS Center, Wuhan University, Wuhan 430079, China; 2. Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430077, China

Abstract：How to obtain a more comprehensive collection of coherent points from interferometric datasets and analyze deformation time-series is the difficult and hot spot in current research. An improved coherent targets technology is proposed, which can obtain a more comprehensive and reliable collection of coherent points and improve temporal-spatial resolution and precision of deformation signal. Based on similar backscattering properties of the same ground object, non-parametric hypothesis test is used to extract the homogeneous pixels and nonlocal filter is applied to improve the quality of interferogram. Meanwhile, the systematic phase is removed based on multi-resolution maximum likelihood estimation (MLE) of fringes algorithm, then the coherence of homogeneous pixels is estimated stationarily. Thereby more coherent points can be obtained. 20 TerraSAR-X stripmap images are exploited by the conventional CT and the proposed method to investigate the ground deformation of the reclaimed lands in Hong Kong. Experimental results show that this method can effectively improve the density of coherent points in the reclaimed lands with sparse vegetation and obtain a more reliable result.

Key words：coherent points; interferogram filter; coherence; TerraSAR-X; deformation

作者簡(jiǎn)介：第一 王明洲(1989—)，男，碩士，研究方向?yàn)镮nSAR數(shù)據(jù)處理及遙感應(yīng)用。

收稿日期：2015-03-02

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41274048)

中圖分類號(hào)：P237

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)01-0036-08

引文格式：王明洲，李陶，江利明，等.地表形變監(jiān)測(cè)的改進(jìn)相干目標(biāo)法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(1)：36-43.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20140617.

WANG Mingzhou, LI Tao, JIANG Liming,et al.An Improved Coherent Targets Technology for Monitoring Surface Deformation[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(1):36-43.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20140617.