陳寶大

（大連海洋大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，遼寧大連 116300）

基于廣義尺度小波熵的電網(wǎng)傳輸電能質(zhì)量擾動信號分析

陳寶大

（大連海洋大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，遼寧大連 116300）

提出了一種基于廣義小波熵算法進(jìn)行電網(wǎng)傳輸電能質(zhì)量擾動信號分析和識別的算法。計(jì)算多個(gè)尺度下不同電能質(zhì)量擾動信號的小波熵?cái)?shù)值分布特點(diǎn)，給出了廣義小波熵應(yīng)用于電能質(zhì)量分析的尺度選擇特點(diǎn)以及分布規(guī)律，并結(jié)合支持向量機(jī)進(jìn)行了不同電能質(zhì)量擾動信號的識別與分類，達(dá)到了96%以上的分類正確率。

智能電網(wǎng)；廣義小波熵；電能；擾動；識別

大型用電設(shè)備已廣泛應(yīng)用于日常生活中。高質(zhì)量的電網(wǎng)系統(tǒng)可為人們的經(jīng)濟(jì)、安全用電提供保證[1-2]。然而在現(xiàn)實(shí)情況中，電能信號中總會受到各種外源噪聲的干擾。常見的噪聲可歸納為以下2個(gè)因素：1）非線性負(fù)荷、大功率整流技術(shù)等的大量使用，導(dǎo)致電網(wǎng)中的電壓不穩(wěn)定，發(fā)生波動；2）暴風(fēng)雨、雷電等自然現(xiàn)象的影響。這些因素常會造成電能信號中出現(xiàn)各種干擾，如驟降、中斷、驟升、脈沖暫態(tài)、諧波和閃變等[3-6]，這些干擾會嚴(yán)重影響電能質(zhì)量。其中，驟降、中斷和驟升等干擾常會造成設(shè)備停運(yùn)及敏感負(fù)載無法正常運(yùn)行；諧波的危害在于造成變壓器等設(shè)備出現(xiàn)發(fā)熱，造成旋轉(zhuǎn)電機(jī)使用壽命縮短；閃變可能會造成伺服電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)不正常。因此，只有將這些干擾去除，才能保證電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行，而電能質(zhì)量擾動的分類方法則是有效去除擾動的前提保證，將電能系統(tǒng)中的擾動進(jìn)行有效分類在大型輸電線路的監(jiān)測、電力系統(tǒng)的監(jiān)測與維護(hù)中是至關(guān)重要。針對電能質(zhì)量擾動現(xiàn)象，不同的技術(shù)手段已被用于其分類。

作為電能質(zhì)量擾動去除的第一步，擾動的分類對于后續(xù)對電網(wǎng)中不同用電設(shè)備發(fā)生故障的檢測等一系列過程均起著基礎(chǔ)性作用，能否有效將其分類直接影響到人們的用電質(zhì)量。對電能質(zhì)量日益提升的要求使得電能質(zhì)量擾動分類算法在過去的幾十年得到了蓬勃發(fā)展。大致可分為以下2類：1）基于信號的時(shí)頻特性的分類器算法；2）基于信號的非線性特征提取特征量的分類器算法[7-8]。

基于信號的時(shí)頻特性分類器算法主要采用信號變換的手段，有如下4個(gè)方面。1）用于信號分析中最基本的頻域分析方法傅里葉變換，且有快速算法快速傅里葉變換，是信號分類中的一個(gè)重要手段。但由于傅里葉變換方法的局限性，不適合處理電能質(zhì)量擾動這類的非線性信號，否則會出現(xiàn)柵欄效應(yīng)等問題。為提高對于電能質(zhì)量擾動分類的精確程度，前人提出了一系列的修正手段，包括加窗等方法。而對于快速傅里葉變換，由于其的積分區(qū)間是在整個(gè)時(shí)域內(nèi)，則導(dǎo)致了信息不能被充分利用。因此，傅里葉變換的分類方法已無法滿足對于電能質(zhì)量擾動進(jìn)行分類的要求，需要更先進(jìn)、更精確的方法的出現(xiàn)。2）小波變換具有時(shí)頻局部化的特點(diǎn)，相比于傅里葉變換，小波變換更適合于非線性及統(tǒng)計(jì)非平穩(wěn)信號處理。小波函數(shù)可依照頻段對信號進(jìn)行分解與分析，信號不同的時(shí)頻特征通過不同頻段上的小波系數(shù)表現(xiàn)出來。然而，信號分解空間帶有的固定基底小波基函數(shù)選取困難。3）S變換：該種變換方法與小波變換相似，具有時(shí)頻分辨特性，但其使高斯窗能夠平移，因此是小波變換的一種延伸。不過，S變換存在的問題是其在電能質(zhì)量擾動的特征值提取方面的精度仍不夠高[9-10]。

因此，需要一種分類算法來適應(yīng)非線性和非平穩(wěn)的電能信號，最大限度的將含有不同擾動的電能信號進(jìn)行有效分類。在此考慮若開發(fā)一種完全非線性的算法，能在實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量擾動分類的同時(shí)，保護(hù)有用信息，且效率最高，這無疑將是一種最優(yōu)選擇。本方法在以上算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于廣義小波熵的分類算法，計(jì)算出代表不同類型擾動信號的廣義小波熵特征量來實(shí)現(xiàn)分類。

1 廣義小波熵

經(jīng)典的電能質(zhì)量信號分析，從數(shù)學(xué)模型角度而言，將其理解為疊加在一個(gè)周期信號上的不同非線性擾動[11]。信息熵的概念是香農(nóng)在20世紀(jì)60年代信息論中，符號定義了平均信息量和信源的平均不確定性。多尺度分析的小波方法可將單一信號依照其頻率段，分解為多個(gè)尺度的小波系數(shù)矢量，每個(gè)尺度的小波系數(shù)可看成一個(gè)概率分布序列，其信號潛在的信息量能夠通過信息熵計(jì)算。不同尺度下的電能擾動信號的小波系數(shù)，能反映引起該擾動地不同信源的信息特征，將提取的不同電能質(zhì)量擾動信號，差異性用于構(gòu)成區(qū)別特征向量，并結(jié)合分類算法實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量擾動信號的識別。

電能質(zhì)量擾動信號f（t）的廣義小波熵的方法是通過離散小波函數(shù)φj，k（t）對尺度參數(shù)a與位移參數(shù)b進(jìn)行離散化得到的，具體需要設(shè)定m個(gè)尺度離散小波變換。φj，k（t）被描述如下：

式中：φ*j，k（t）為φj，k（t）的共軛。記尺度j上的小波系數(shù)矢量為

則尺度j上Wj的熵值H（Wj）定義如下：

其中，小波熵pji計(jì)算如下：

通過計(jì)算電能擾動信號的尺度小波熵，并結(jié)合SVM的分類方法，可以實(shí)現(xiàn)對不同擾動信號的分類預(yù)測研究。

2 廣義小波熵電能擾動識別算法

本文分析和討論常見的電壓暫降、電壓中斷、電壓暫升、電壓尖峰、振蕩、諧波和電壓波動7種電能質(zhì)量擾動。具體處理描述如下。

1）獲取電能的電流或電壓信號。參考文獻(xiàn)[3]的數(shù)據(jù)采集方式完成對數(shù)據(jù)的采集。對于采樣率，通常分析針對特定的電能頻率信號，如對于50 Hz的信號為20 ms，而對于60 Hz的信號通常為16.66 ms。一般分析采用多個(gè)周期結(jié)合的方式，周期數(shù)通常可選擇為T（T≥10）。獲取連續(xù)10個(gè)周期的采樣數(shù)據(jù)，其中可能含有驟降、中斷、驟升、脈沖暫態(tài)、諧波和閃變等干擾，依據(jù)本文提出的小波熵算法進(jìn)行識別。共獲取7 000個(gè)樣本，使每一類擾動包含1 000個(gè)樣本信號。對信號進(jìn)行降噪聲處理，將其信噪比改善至40 dB以上。每個(gè)樣本信號f（t）為N點(diǎn)時(shí)間序列{x（n）}= x（1），x（2），…，x（N）。

2）計(jì)算通過上步獲得的每一個(gè)樣本信號的廣義小波熵。對于給定的N點(diǎn)時(shí)間序列x（i）可作如下處理。

①對電能擾動信號f（t）進(jìn)行m個(gè)尺度的離散小波變換，用φj，k（t）表示離散小波函數(shù)表示尺度參數(shù)，b=kb0表示平移參數(shù)，獲得離散小波細(xì)節(jié)系數(shù)Djk。②對得到的各層小波系數(shù)按照小波熵的計(jì)算方法得到各尺度的熵值。對HRV信號f（t）進(jìn)行8個(gè)尺度的離散小波變換，小波函數(shù)為

便可獲得離散小波系數(shù)Djk，在此將獲得的第1到第8層的小波系數(shù)分別記作D1，D2，…，D7，D8。記尺度Wj上的小波系數(shù)矢量為

式中：n為該尺度上小波系數(shù)的長度。尺度j上Wj的熵值為

其中

3）選用支持向量機(jī)（SVM）進(jìn)行電能擾動質(zhì)量分析。由于分類器設(shè)計(jì)目標(biāo)是在通過學(xué)習(xí)后，可自動將數(shù)據(jù)分到已知類別，所以針對模型的不同，有不同的分支；根據(jù)信號的特點(diǎn)，還可以采用的分類器包括Bayes分類器、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器和自組織映射等。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果

軟件仿真生成不含有噪聲的原始信號，獲取7 000個(gè)樣本。實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)信號是以6 400 Hz進(jìn)行采樣，對7類擾動類型的分類，使每一類擾動包含1 000個(gè)事件，并將其分為同樣數(shù)量的2組，一組用來訓(xùn)練，另一組用來試驗(yàn)。在電能信號中摻入不同類型的擾動信號，以達(dá)到對真實(shí)含有各種擾動電能系統(tǒng)的仿真效果，可采取對原始干凈的信號進(jìn)行加噪聲處理[12-13]。文中將7種干擾加入到原始噪聲后，控制信噪比到40 dB以上。選用db8作為小波基函數(shù)，分解8層以使得各尺度系數(shù)能夠反映對應(yīng)電能擾動活動的不同特征，從而得到廣義小波熵值。采用支持向量機(jī)完成交叉驗(yàn)證，檢驗(yàn)結(jié)果正確性。

圖1給出了仿真實(shí)驗(yàn)的參考信號，實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到基于db8分解的8層小波細(xì)節(jié)系數(shù)，分別記作D1，D2，…，D7，D8，進(jìn)一步采用置信度為0.05的統(tǒng)計(jì)t檢驗(yàn)的方式分析得到，具有統(tǒng)計(jì)差異性的尺度小波系數(shù)層。遴選出的D2，D3，D6層小波熵值分布。

圖1 展示了7種不同電能質(zhì)量擾動信號和正常信號Fig.1 Seven different power quality disturbance signals and normal signal are demonstrated

由圖2可知，在D2，D3，D63個(gè)尺度上，不同電能質(zhì)量擾動信號的廣義小波熵?cái)?shù)據(jù)取值范圍差異顯著，可見廣義小波熵特征可作為良好的特征向量用于表征電能質(zhì)量擾動的內(nèi)在變化差異性。

圖2 展示了一組7種不同電能質(zhì)量擾動信號和正常信號的尺度小波熵Fig.2 Scale wavelet entropy of seven different power quality disturbance signals and normal signal demonstrated

圖3中在D2，D3尺度上，諧波擾動的熵值明顯比其他擾動和正常信號低，體現(xiàn)出了負(fù)熵特點(diǎn)，意味著信息量的增加，同時(shí)也較好的說明了廣義小波熵的計(jì)算在識別諧波類的電能擾動上具有突出的優(yōu)勢。

廣義小波熵可敏感捕獲到不同的擾動特點(diǎn)，本文對比了2種其他類型的電能質(zhì)量擾動信號分析算法，來說明本算法的優(yōu)點(diǎn)和結(jié)果。

圖3 展示7種不同電能質(zhì)量擾動信號和正常信號的廣義小波熵分布Fig.3 General wavelet entropy distribution of seven different power quality disturbance signals and normal signal demonstrated

將本文提出的算法與這2種方法進(jìn)行對比，并結(jié)合支持向量機(jī)分類驗(yàn)證，其結(jié)果評價(jià)表格如表1所示。

表1 廣義小波熵與時(shí)域、頻域方法進(jìn)行電能質(zhì)量擾動分類結(jié)果比較Tab.1 Results of power quality disturbance signals classification by the general wavelet entropy verse the one by the time domain and frequency domain method %

表1中采用了準(zhǔn)確率（correctRate），敏感性（sensitivity），特異性（specificity）3個(gè)參數(shù)給出對比實(shí)驗(yàn)的效果，其定義如下：

式中：TP，TN，F(xiàn)P以及FN分別為分類結(jié)果的真陽數(shù)、真陰數(shù)、假陽數(shù)及假陰數(shù)。由表1可知，本文提出的基于廣義小波熵的方法在分類結(jié)果的正確性、特異性以及顯著性上均具有明顯優(yōu)勢。

4 結(jié)語

本文從廣義小波熵角度分析了不同的電能質(zhì)量擾動信號之間的差異性，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了不同尺度的小波系數(shù)熵值能夠?qū)⒉煌臄_動信號的特征反應(yīng)出來，通過和現(xiàn)有的基于時(shí)域，頻域的算法相比，本文的識別準(zhǔn)確度更高，能夠有效地解決電能擾動辨識問題，進(jìn)一步的研究重點(diǎn)在于融合其他特征提取算法，通過多特征融合的方式，來完善電能質(zhì)量擾動信號分類分析。

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Disturbance Signal Analysis Based on Wavelet Entropy Generalized Scale Transmission Network Power Quality

CHEN Baoda
（Applied Technology College，Dalian Ocean University，Dalian 116300，Liaoning，China）

A novel method for identifying and recognizing the common power quality disturbance signals based on the general wavelet entropy is presented in this paper.The wavelet entropy of different power quality disturbance signals in a series of scales is calculated，and the general wavelet entropy distribution characteristics of different power quality disturbance signals and important scale selection of sample entropy algorithm are given.Finally，a support vector machine is applied for different power quality disturbance signals recognition and the result shows that the average classification accuracy is above 96%.

smart grid；general wavelet entropy；power quality；disturbance；recognition

2016-05-27。

陳寶大（1967—），男，本科，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。

（編輯 張曉娟）

國家自然科學(xué)基金（61033004）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（61033004）.

1674-3814（2016）12-0077-05

TM76

A