王廣軍

(山東省郯城縣廟山鎮(zhèn)中心小學 山東臨沂 276113)

提升學生數(shù)學素養(yǎng) 促進學生全面發(fā)展

王廣軍

(山東省郯城縣廟山鎮(zhèn)中心小學 山東臨沂 276113)

數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升，不是靠一兩節(jié)課的教學能實現(xiàn)的，而必須在長期的教學過程中堅持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。教學過程中，我在培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學素養(yǎng)方面做了一些嘗試。

數(shù)學素養(yǎng) 數(shù)學模型 提升

數(shù)學是一門思想性、邏輯性、抽象性很強的學科，要學好數(shù)學，對一個學生來說，能力比知識更重要，方法比結(jié)論更重要。而作為一名數(shù)學教師，不能滿足于教給學生知識，更應致力于全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升，不是靠一兩節(jié)課的教學能實現(xiàn)的，而必須在長期的教學過程中堅持不懈、多渠道、多方面地去努力和探索。教學過程中，我在培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學素養(yǎng)方面做了一些嘗試。

一、滲透思想方法，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)

“授人以魚”不如“授人以漁”。知識的記憶是暫時的，思想方法的掌握是長遠的。知識使學生受益一時，而思想和方法使學生受益一世。數(shù)學思想是對數(shù)學和它的對象、數(shù)學概念，命題和數(shù)學方法的本質(zhì)的認識。數(shù)學方法是解決數(shù)學問題的方法和策略。

1.滲透對應思想方法，培養(yǎng)學生的直覺思維

對應思想是反映兩個集合元素之間的關系，它是許多數(shù)學思想的基礎。教學時，教師要通過觀察、操作、比較、類推等數(shù)學活動，有目的、有計劃地滲透對應思想，培養(yǎng)學生的直覺思維，提高學生分析、理解和解答應用題的能力。

如：“學校食堂上午用去大米21千克，下午用去30千克，剩下的大米是總量的2/5。原來有大米多少千克？”通過畫線段圖，學生從圖中一目了然地看出：大米總重量的2/5和剩下的大米重量對應，大米總量的(1-2/5)與已用大米重量(21+30)千克對應，問題迎刃而解。在教學中，教師加強對應思想的滲透，學生就能很直觀地找數(shù)量關系，理解解題思路，得出正確簽案，并在不知不覺中發(fā)展對應思想。

2.滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學生的形象思維

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的科學。數(shù)和形是數(shù)學中的兩大支柱，其關系密切，且相互依存、相互滲透。數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個數(shù)學領域，可以將復雜的數(shù)量關系和抽象的數(shù)學概念，通過圖形、圖像變得形象、直觀；同樣，復雜的幾何形體可以用數(shù)量關系、公式、法則等手段，轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量關系。

如：在幾何題“一個長方形長增加15分米，或?qū)捲黾?2分米，面積都增加60平方分米，原來長方形的面積是多少平方分米？”的教學中，我引導學生根據(jù)題意畫出下圖(略)，學生準確地找出了數(shù)量關系，迅速理清解題思路，并求得原來長方形面積是(60÷12)×(60÷15)=20(平方分米)。顯然，借用面積圖來分析題意，形象直觀，解題思路清晰，方法新穎，解法巧妙，是滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要手段之一。

3.滲透轉(zhuǎn)化思想方法，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維

轉(zhuǎn)化思想是將一種思維形式轉(zhuǎn)變成另一種思維形式的數(shù)學思想。轉(zhuǎn)化思想具有化困難為容易、化復雜為簡單、化抽象為直觀、化生疏為熟悉、化未知為已知的作用，它是最常見的一種思想方法。在教學中，教師應時刻把隱含于數(shù)學知識之中的轉(zhuǎn)化思想充分揭示出來，并利用各種教學手段加以滲透，使學生在解決問題的過程中理解和掌握新知識，提高學生發(fā)散思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。

二、建構(gòu)數(shù)學模型，提升學生數(shù)學素養(yǎng)

學習數(shù)學的價值在于它能有效地解決現(xiàn)實世界向我們提出的各種問題，而數(shù)學模型正是聯(lián)系數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。因此數(shù)學學習不是一個被動接受的過程，而是一個積極主動解構(gòu)、建構(gòu)的過程。在解決問題之后，我們在更高層次上的要求就是要能把解決問題的過程抽象成數(shù)學模型，并加以鞏固。數(shù)學建模其實并不神秘，華東師范大學教授張奠宙認為“它是一個模型而已”，做一道數(shù)學題，就是建立了一個模型。

例如在“植樹問題”的教學中，我結(jié)合生活實例：“一段路長200米，在路的一邊每隔5米種一棵樹，需要種多少棵樹？”學生通過畫圖，討論，得出“總長÷間隔長=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=棵樹”這一模型的構(gòu)建，然后再將這一題進行轉(zhuǎn)化，“在一段路的一旁每隔5米種一棵樹，共種了41棵樹，這段路有多長？”根據(jù)前面的理解，學生總結(jié)出“棵樹-1=間隔數(shù)，間隔數(shù)×間隔長=總長”。這樣學生今后在遇到這一類問題時就能夠根據(jù)這一模型輕松解決。

思想方法是數(shù)學概念建立、數(shù)學規(guī)律發(fā)現(xiàn)、數(shù)學問題解決的核心，是數(shù)學模型的靈魂，教學中我們要把實際的問題進行數(shù)學模型化，幫助學生牢固構(gòu)建數(shù)學模型，提升數(shù)學思想方法，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

三、開展探究活動，提升學生數(shù)學素養(yǎng)。

數(shù)學家華羅庚提出：“學數(shù)學不僅要獲取知識結(jié)論，更重要的是經(jīng)歷結(jié)論得到的過程，因為只有經(jīng)歷了這個探索過程，才能明晰數(shù)學思想方法的積淀、凝聚的過程?！睂W生的學習活動不僅建立在看數(shù)學、聽數(shù)學、說數(shù)學的基礎上，更應重視為學生提供親自探索實踐的機會，讓學生做數(shù)學，積累豐富的間接性活動經(jīng)驗，提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

在一年級數(shù)學《認識圖形》一課中，我充分關注學生已有經(jīng)驗，幫助學生直觀地認識常見的平面圖形，并讓學生在活動中做出平面來，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，促使學生從整體上感知這些平面圖形的基本形狀，獲得豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，感受圖形之間的聯(lián)系。首先，教師出示長方形、正方形、三角形、圓等圖形，問學生：老師帶來了一些圖形，你們認識嗎？(學生口答后，把圖形貼在黑板上)。然后，再讓學生摸一摸。師談話：其實，這些圖形就藏在小朋友手中的物體上呢！(學生提前搜集了相關物體)不信你們仔細看一看、摸一摸，看誰先找到它們。學生非常感興趣地在幾何體上找圖形。最后，讓學生畫一畫，探索由物到形的過程。師談話：剛才我們分別從長方體、正方體、三棱錐和圓柱的面上找到了長方形、正方形和圓。如果它們能從物體上走下來跟大家見見面，那該有多好??！你們有什么好辦法嗎？請同學們動腦想一想。學生可能想到下面的方法：① 把這些圖形從紙盒上剪下來；② 把這些圖形描下來(先讓學生說一說怎樣描，再示范)……這樣，經(jīng)過學生的自主思考探索，對圖形的樣子及特征有了更加深刻的理解，學生經(jīng)歷了自主探索的過程，積累了寶貴的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

總之，數(shù)學素養(yǎng)歸根到底是一種文化素養(yǎng)，數(shù)學教育也就是一種文化素質(zhì)的教育，它的養(yǎng)成不是一朝一夕之事，我們教師貴在重視和堅持。要通過學習使學生感受到，數(shù)學不僅僅是一系列抽象的知識，更多的則是一種方法，一種文化，一種思想，甚至于一種精神和態(tài)度，從而讓學生滿懷樂趣和憧憬地去學習它。