梁日興　李德玉

摘 要：用有限元法對一艘集裝箱船的振動(dòng)固有特性進(jìn)行預(yù)報(bào)，即對船體和上層建筑的固有頻率與振型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，又用經(jīng)驗(yàn)公式對局部結(jié)構(gòu)的低階固有頻率進(jìn)行計(jì)算。所有預(yù)報(bào)的固有頻率都與主機(jī)和螺旋槳的激振頻率進(jìn)行對比分析，以判斷是否滿足規(guī)范要求的頻率余度，避免船體、上層建筑和局部結(jié)構(gòu)發(fā)生共振。

關(guān)鍵詞：集裝箱船；固有頻率；共振

中圖分類號：U674.13+1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： The dynamic characteristics of a container ship are calculated by using finite element method， including the prediction of natural frequencies and mode shapes of the hull structure and superstructures. The low-order natural frequencies of some local structures are computed by empirical formulae. All predicted natural frequencies are compared with the excitation frequencies of the main engine and propeller in order to avoid resonances.

Key words： Container ship； Natural frequency； Resonance

1 前言

船舶振動(dòng)可導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)疲勞破壞，較大的振動(dòng)會(huì)影響船上儀器、儀表和控制系統(tǒng)的正常工作，導(dǎo)致航行的安全隱患[1]。同時(shí)，船舶振動(dòng)容易引起船上工作人員的疲勞，降低工作效率[2]。為此，在船舶設(shè)計(jì)初期就對船舶振動(dòng)進(jìn)行系統(tǒng)的理論建模和模態(tài)分析，預(yù)報(bào)其固有頻率、振型及頻率響應(yīng)顯得尤為重要。

本文基于某集裝箱船的總體有限元數(shù)值模型進(jìn)行振動(dòng)分析。首先根據(jù)集裝箱船的結(jié)構(gòu)和型線，由Patran軟件建立其三維有限元模型，再應(yīng)用Nastran軟件進(jìn)行有限元計(jì)算分析。分析主要集中在該船在壓載和滿載工況下的振動(dòng)固有頻率，然后對上層建筑和所關(guān)心的局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，與主機(jī)和螺旋槳的激振頻率進(jìn)行分析比較，避免和主要激勵(lì)源發(fā)生共振。

2 集裝箱船有限元數(shù)值模型的建立

選用的目標(biāo)船型是一艘如圖1所示的94.8 m長集裝箱船。模型的總體坐標(biāo)系采用笛卡爾右手坐標(biāo)系：x方向?yàn)榇L方向，指向船首；y方向?yàn)榇瑢挿较颍灾锌v剖面指向左舷；z方向?yàn)樾蜕?，自基線指向甲板。

用Patran軟件建立目標(biāo)船的有限元三維模型，包括：船體的外殼、甲板及橫縱艙壁、內(nèi)底和肋板等，采用板單元模擬；所有承受載荷的板上骨材及加強(qiáng)筋等，采用偏心的梁單元模擬；非結(jié)構(gòu)質(zhì)量，采用質(zhì)量單元模擬。結(jié)構(gòu)建模、載荷施加過程采用N（牛）、mm（毫米）、s（秒）、t（噸）的封閉單位制。

單元網(wǎng)格的劃分方法：縱向一般為強(qiáng)框間距；橫向和垂向參考骨材的布置，一般是強(qiáng)構(gòu)件距離，垂向雙層底內(nèi)實(shí)肋板和縱桁用一個(gè)單元；上層建筑局部范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)考慮到局部振動(dòng)分析的需要，單元網(wǎng)格為骨材間距。確定有限元模型一共有46116個(gè)單元，其中包含13974個(gè)梁單元、31278個(gè)板單元、864個(gè)質(zhì)量單元。全船有限元結(jié)構(gòu)模型見圖1所示。表1為該集裝箱船、主機(jī)及螺旋槳的主要參數(shù)。

3 裝載工況

本文計(jì)算了目標(biāo)船的壓載到港和滿載出港兩種工況[4]。表2為兩種工況下的吃水和排水量。壓載工況下，壓載水通過有限元軟件Nastran施加剛性單元MPC的RBE3單元的方法，在壓載艙的強(qiáng)骨材節(jié)點(diǎn)上連接MPC來模擬壓載水；滿載工況下，集裝箱用也是通過MPC的RBE3單元來模擬，這樣可以保證貨物質(zhì)量和位置與實(shí)際情況一致。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

在Patran劃分好網(wǎng)格并定義了材料屬性后，需通過定義RBE3單元完成集裝箱質(zhì)量配載。船體附連水質(zhì)量通過在Nastran的MFLUID卡片實(shí)現(xiàn)，定義有限元模型濕表面單元和吃水高度來自動(dòng)實(shí)現(xiàn)其計(jì)算，其理論是用邊界元法解流體運(yùn)動(dòng)的拉普拉斯方程。

根據(jù)CCS規(guī)范要求，避免船體及局部結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，需要滿足其固有頻率與主機(jī)和螺旋槳激振力的頻率的差值在正負(fù)百分之十五以外。表3是主機(jī)和螺旋槳的激勵(lì)頻率以及頻率校核范圍。本文分別計(jì)算了壓載到港和滿載出港這兩種不同工況下的固有振動(dòng)特性。

對比表4和表3中主機(jī)、螺旋槳的激勵(lì)頻率得知，兩種工況下的船體各階固有頻率均不與主機(jī)和螺旋槳的激振力頻率相遇，故不會(huì)發(fā)生共振，滿足CCS規(guī)范要求。

5 上層建筑及局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)預(yù)報(bào)

5.1 上層建筑有限元模型及計(jì)算結(jié)果分析

對上層建筑的整體振動(dòng)，主要關(guān)心其縱向振動(dòng)[5]。因上層建筑與船舶主體結(jié)構(gòu)存在較大的固固耦合，為保證上層建筑整體和主船體剛性連接的合理性，我們采取完全模擬上層建筑整體和主船體的實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模[6]。表5為上層建筑整體振動(dòng)的一階縱向振動(dòng)頻率，可以看出在壓載和滿載工況下，其一階縱向振動(dòng)頻率都不會(huì)與主機(jī)和螺旋槳的激振力頻率發(fā)生共振。

5.2 局部結(jié)構(gòu)固有頻率的振動(dòng)分析

考慮到甲板是活動(dòng)和居住的主要區(qū)域，我們選取了救生甲板、三層甲板和四層甲板上的面板和板格結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，主要計(jì)算面板和板格結(jié)構(gòu)的首階固有頻率，并與主機(jī)和螺旋槳的激振頻率比較，避免發(fā)生共振。

為簡化工作，我們采用經(jīng)驗(yàn)公式來估算局部結(jié)構(gòu)的共振頻率[7]。面板和板格的邊界條件介于簡支和固支之間，經(jīng)過有限元和經(jīng)驗(yàn)公式估算對比，邊界條件為簡支支撐更接近實(shí)際結(jié)果，因此采用簡支支撐進(jìn)行計(jì)算。

6 結(jié)論

對94.8 m集裝箱船的振動(dòng)特性分析預(yù)報(bào)，在壓載到港和滿載出港兩種工況下，該集裝箱船船體的各階固有頻率與船舶的主要激勵(lì)頻率相差較大，故不會(huì)發(fā)生共振。尾部上層建筑整體的縱向振動(dòng)頻率與主機(jī)和螺旋槳的激振頻率錯(cuò)開，均滿足規(guī)范要求的頻率儲備。

在局部結(jié)構(gòu)中，僅有四層甲板中的面板1的首階固有頻率不滿足螺旋槳倍葉頻的正負(fù)15%范圍以外，后經(jīng)過增加板厚計(jì)算，所有關(guān)心的局部結(jié)構(gòu)均滿足規(guī)范要求的頻率儲備。該集裝箱船的振動(dòng)分析預(yù)報(bào)可作為后期結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參考。

參考文獻(xiàn)

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[6] 殷玉梅，趙德有. 船舶上層建筑整體振動(dòng)有限元建模方法研究[J]. 中

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[7] 翁長儉，張保玉. 船體振動(dòng)學(xué)[M]，人民交通出版社，1985.12.endprint