羅　勇

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司橋隧處，西安　710043)

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鐵路橋梁溫度效應(yīng)對相鄰不同墩高的橋墩高程變化的影響研究

羅勇

(中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司橋隧處，西安710043)

摘要：相鄰橋墩高差過大時，溫度效應(yīng)會引起各橋墩間產(chǎn)生豎向位移差，進而導(dǎo)致軌面產(chǎn)生附加不平順，對軌道的平順性及運營安全產(chǎn)生影響。鑒于我國幅員遼闊、地形地貌復(fù)雜，部分橋梁相鄰橋墩存在較大高差的現(xiàn)象，有必要開展相鄰橋墩高差較大時溫度效應(yīng)對不同高度橋墩高程變化的影響研究。采用MIDAS建立有限元模型進行建模，對常見鐵路橋梁結(jié)構(gòu)進行分析，并根據(jù)計算最終結(jié)果，為設(shè)計及施工提出指導(dǎo)性建議。

關(guān)鍵詞：鐵路橋梁；溫度效應(yīng)；平順性；全約束；桿單元;橋墩-梁體有限元模型

1研究思路

相鄰橋墩高差過大時，由于溫度效應(yīng)會引起橋墩產(chǎn)生豎向變位差，但總體來看，墩身混凝土的溫度變化幅度要小于氣溫的變化幅度，墩頂豎向變位必然引起相關(guān)部位的軌面高程發(fā)生變化，但考慮該變位通過梁體來傳遞，其最終結(jié)果不是一個點的豎向突變，而是相鄰梁跨范圍內(nèi)的連續(xù)變化，具體數(shù)值需要通過實驗研究掌握，國內(nèi)目前對此課題研究幾乎是空白。根據(jù)我院對設(shè)計范圍內(nèi)墩高差的梳理結(jié)果，目前已設(shè)計完成的多條鐵路項目中有多處橋梁工點項目中相鄰橋墩高差達(dá)20 m。在此基礎(chǔ)上分別在簡支梁、連續(xù)梁及連續(xù)剛構(gòu)中各選取一個典型工點進行建模研究。對所建立的有限元模型，先單獨施加橋梁梁體自重荷載計算橋梁墩頂位移及鋼軌變形，將此結(jié)果作為后續(xù)研究內(nèi)容的基準(zhǔn)值；再同時施加橋梁梁體自重及溫度荷載計算橋梁墩頂位移及鋼軌變形，此結(jié)果與基準(zhǔn)值之間的差值即為單獨由溫度荷載引起的墩頂位移值及鋼軌變形值。

2計算參數(shù)及模型

2.1　計算參數(shù)

2.1.1基本參數(shù)

混凝土密度2 100 kg/m3，鋼軌密度7 900 kg/m3，線膨脹系數(shù)1×10-5/℃，泊松比0.176；橋梁及橋墩的幾何參數(shù)及梁體自重(包括二期結(jié)構(gòu)恒載)參考橋梁施工圖近似確定；軌道板、底座板、鋼軌等參數(shù)按照軌道施工圖確定[1-3]。

2.1.2約束條件

本課題主要關(guān)注的是相鄰橋墩高差的溫度效應(yīng)對無砟軌道平順性的影響，不考慮其他外界因素的影響。因此，在進行仿真計算時將橋墩底部全約束，橋臺處采用只承受壓力的桿單元模擬，桿單元下部節(jié)點垂向位移約束[4-7]。其他約束條件與橋梁結(jié)構(gòu)型式有關(guān)。

2.2　計算模型

2.2.1簡支梁模型

通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在具體的真實情境中積累經(jīng)驗，形成抽象思維，把握事情的本質(zhì)，運用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決實際問題．在2018年的高考數(shù)學(xué)命題中，對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的考查已經(jīng)落實到具體的題目當(dāng)中，凸顯高考數(shù)學(xué)命題鮮明的素養(yǎng)導(dǎo)向和育人導(dǎo)向．

根據(jù)簡支梁的結(jié)構(gòu)特點，不同高度橋墩在溫度荷載作用下的墩頂位移變化可以認(rèn)為是相互獨立的，為研究溫度效應(yīng)對簡支梁不同高度橋墩高程變化的影響情況，本報告根據(jù)橋梁施工圖建立了空心橋墩空間實體模型[4]，如圖1所示(以45 m橋墩為例)。

圖1　空心橋墩空間模型

2.2.2連續(xù)梁模型

連續(xù)梁橋墩高度不同時，在溫度荷載下，各支座支反力會發(fā)生變化，各橋墩墩頂位移會相互影響，且影響的程度與橋梁跨度、各橋墩高差、梁體自重等因素有關(guān)。為研究溫度變化導(dǎo)致的連續(xù)梁變形情況，以最大墩高差為30 m的一聯(lián)(40+64+64+40) m連續(xù)梁東炮溝大橋為例，建立了橋墩-梁體有限元模型[5]，其中梁體采用梁單元、橋墩采用桿單元、橋墩與梁體之間采用只能承受壓力的桿單元連接，模型示意如圖2所示。

圖2　連續(xù)梁建模示意(單位：cm)

2.2.3連續(xù)剛構(gòu)模型

連續(xù)剛構(gòu)橋墩高度不同時，在溫度荷載作用下，各支座支反力會發(fā)生變化且會在支座處產(chǎn)生附加彎矩抵抗墩頂?shù)淖冃?，此種影響也與橋梁跨度、各橋墩高差、梁體自重等因素有關(guān)。為研究溫度變化導(dǎo)致的連續(xù)剛構(gòu)橋墩的變形情況，本報告以最大墩高差為41 m的(60+100+100+60) m大平羌溝大橋為例建立了橋墩-梁體有限元模型[7]，其中梁體采用梁單元、橋墩采用桿單元、橋墩與梁體之間固結(jié)，模型示意如圖3所示。

圖3　連續(xù)剛構(gòu)建模示意 (單位：cm)

2.3　溫度效應(yīng)對不同高度橋墩高程變化的影響

2.3.132 m簡支梁

為研究溫度效應(yīng)對簡支梁不同高度橋墩高程變化的影響情況，分別建立了15、30、40、45、50 m的空心橋墩進行研究分析[8]。計算結(jié)果匯總?cè)鐖D4～圖7所示(以45 m橋墩溫升20 ℃為例給出計算結(jié)果云圖)。

圖4　單獨施加梁體自重時橋墩位移

圖5　加梁體自重及溫升20°時橋墩位移

圖6　不同墩高墩頂位移隨溫度的變化趨勢

圖7　不同墩高墩頂位移隨墩高的變化趨勢

根據(jù)計算結(jié)果可知：簡支梁墩頂位移隨溫度的變化呈線性增加的趨勢，同一溫度變化的情況下，墩頂位移值與墩高也呈線性增加的趨勢。

2.3.2(40+64+64+40) m連續(xù)梁

溫度荷載下(40+64+64+40) m連續(xù)梁墩高變化(圖2中的1、2、3號墩高分別為14、44、39 m)的研究結(jié)果見圖8～圖10[9，11]。

圖8　梁體自重下梁體及支座位移結(jié)果

圖9　梁體自重及升溫20 ℃時梁體及支座位移結(jié)果

圖10　各橋墩墩頂位移隨溫度變化趨勢

由圖10可知，連續(xù)梁橋墩墩頂位移隨溫度的升高呈線性增加的趨勢。根據(jù)各橋墩墩頂實際位移及墩高、溫升情況反推出1、2、3號橋墩的名義線膨脹系數(shù)分別為1.15×10-5、0.862 5×10-5、0.710 5×10-5/℃，說明連續(xù)梁在溫度荷載導(dǎo)致橋墩墩頂位移變化的過程中，各支座支反力會發(fā)生重分布，使墩頂位移產(chǎn)生變形協(xié)調(diào)，對軌道結(jié)構(gòu)的平順性有利。

2.3.3(60+100+100+60) m連續(xù)剛構(gòu)

溫度荷載下(60+100+100+60) m連續(xù)剛構(gòu)墩高變化(圖3中的1、2、3號墩高分別為43、72、31 m)的研究結(jié)果如圖11～圖13所示[10,12]。

圖11　梁體自重下梁體及支座位移結(jié)果

圖12　梁體自重及升溫20 ℃時梁體及支座位移結(jié)果

圖13　各橋墩墩頂位移隨溫度變化趨勢

由圖13可知，連續(xù)剛構(gòu)橋墩墩頂位移隨溫度的升高呈線性增加的趨勢。同樣可以反推出1、2、3號橋墩的名義線膨脹系數(shù)分別為0.930 4×10-5、0.915×10-5、1.037 2×10-5/℃，表明連續(xù)剛構(gòu)在溫度荷載下，墩頂位移也產(chǎn)生了變形協(xié)調(diào)，對橋梁上部結(jié)構(gòu)的平順性有利。

2.3.4小結(jié)

本節(jié)對簡支梁、連續(xù)梁及連續(xù)剛構(gòu)3種結(jié)構(gòu)形式的橋梁在溫度效應(yīng)下橋墩高程的變化進行了研究分析。由計算結(jié)果可知：墩頂位移隨溫度的增加而呈線性增加的趨勢，連續(xù)梁及連續(xù)剛構(gòu)在溫度荷載下，各支座支反力會發(fā)生重分布，墩頂位移會出現(xiàn)變形協(xié)調(diào)，導(dǎo)致高墩的名義線膨脹系數(shù)較小、低墩的名義線膨脹系數(shù)較大，對軌道結(jié)構(gòu)的平順性有利。

3研究結(jié)論及建議

結(jié)合我院設(shè)計范圍內(nèi)的相鄰墩高差大于20 m的實際情況，研究了典型工點溫度效應(yīng)對不同高度橋墩高程變化的影響。根據(jù)研究結(jié)果，得出的主要結(jié)論如下。

(1)墩頂位移隨溫度的增加而呈線性增加的趨勢，連續(xù)梁及連續(xù)剛構(gòu)在溫度荷載下，各支座支反力會發(fā)生重分布，墩頂位移會出現(xiàn)變形協(xié)調(diào)，導(dǎo)致高墩的名義線膨脹系數(shù)較小、低墩的名義線膨脹系數(shù)較大，對軌道結(jié)構(gòu)的平順性有利。

(2)溫度荷載導(dǎo)致的軌道結(jié)構(gòu)的平順性的主要影響因素有當(dāng)?shù)氐淖畹驮缕骄鶜鉁?、最高月平均氣溫、各橋墩高度、相鄰墩高差、橋梁結(jié)構(gòu)形式、無砟軌道精調(diào)溫度等，設(shè)計、施工時應(yīng)綜合考慮以上因素的影響。

(3)最高橋墩的高度、相鄰墩高差過大是引起軌道結(jié)構(gòu)不平順的主要原因。

(4)為滿足鋼軌長波不平順的要求，橋墩年溫升(溫降)按20 ℃保守估算，簡支梁(跨度不大于48 m)范圍內(nèi)任意相鄰兩個橋墩(或橋墩與橋臺)高差不能超過50 m，連續(xù)梁及連續(xù)剛構(gòu)任意相鄰兩個橋墩高差超過50 m的，需要進行檢算。

為避免出現(xiàn)溫度效應(yīng)引起的橋墩墩頂位移導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)不平順超限，從設(shè)計、施工角度給出如下幾點建議。

(1)在活載、溫度荷載等作用下，橋梁變形變位不可避免，線路平面選線時應(yīng)盡量避開地形高差過大的區(qū)域，避免相鄰橋墩高差過大。

(2)橋梁設(shè)計過程中應(yīng)考慮通過調(diào)整孔跨布置、橋梁結(jié)構(gòu)形式等措施，盡量減小橋梁最高墩的高度及相鄰墩高差。

(3)無砟軌道施工應(yīng)盡量選擇在最冷月平均氣溫和最熱月平均氣溫的中間區(qū)域。

(4)應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)氐淖畹驮缕骄鶜鉁丶白罡咴缕骄鶜鉁?，結(jié)合無砟軌道施工時的環(huán)境溫度等綜合因素對軌面設(shè)計高程進行修正。

(5)為防止由橋墩溫度效應(yīng)引起的鋼軌不平順與軌道結(jié)構(gòu)自身不平順疊加后引起軌道不平順的超限，必須嚴(yán)格控制高墩及墩高差大的橋上無砟軌道施工的精度，且應(yīng)盡量避免道岔、伸縮調(diào)節(jié)器等軌道結(jié)構(gòu)自身不平順較大的設(shè)備布置在高墩及墩高差較大的橋上。

(6)連續(xù)梁及剛構(gòu)梁合龍建議在接近年平均氣溫的晚間進行。

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Study on the Impact of Temperature Effect of Railway Bridge on Elevation Variation of Piers of Different Heights

LUO Yong

(Bridge & Tunnel Design Department， China Railway First Survey & Design Institute Group Co.， Ltd.， Xi’an 710043, China)

Abstract：In case of adjacent piers with big elevation differences， the temperature effect may cause vertical displacement difference between the piers， resulting in additional track surface irregularity and impact on the safety and smooth operation of the track. Given China’s vast territory， complex geological environment， there tend to be big elevation differences between adjacent piers and it is necessary to study the impact of the temperature effect on the elevation of piers with different heights when elevation differences of adjacent piers are big. In this paper， MIDAS is used to build the finite element model for and analysis， and suggestions are made to guide the design and construction.

Key words：Railway bridge; Temperature effect; Regularity; Total restraint; Bar-Unit; Pier-beam finite element model

作者簡介：羅勇(1983—)，男，工程師，2006年畢業(yè)于北京交通大學(xué)

收稿日期：2015-06-06； 修回日期：2015-06-15

中圖分類號：U441+.5

文獻標(biāo)識碼：ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.01.016

文章編號：1004-2954(2016)01-0075-04