崔　超，張亞東，郭　進

(西南交通大學信息科學與技術學院，成都　611756)

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改進的灰度預測在列車輪徑校正中的研究

崔超，張亞東，郭進

(西南交通大學信息科學與技術學院，成都611756)

摘要：列車測速定位是列控系統(tǒng)中的三大關鍵技術之一，精確的列車定位將會提高列車運行控制的安全性，縮短列車追蹤間隔和提高行車效率。針對目前地鐵中主流的脈沖速度傳感器和應答器的組合定位技術中存在的輪徑損耗問題，提出將改進的灰度預測算法應用于輪徑校正中。根據(jù)列車通過定位應答器推算出的前面若干組列車輪徑值，滾動預測列車下一走行區(qū)間定位計算中的輪徑值，以此提高列車的定位精度，具有一定的實踐意義。

關鍵詞：軌道交通；列車定位；輪徑損耗;滾動預測

隨著我國城市軌道交通的快速發(fā)展，素有“軌道交通中樞神經(jīng)”的列車運行控制系統(tǒng)正發(fā)揮著越來越重要的作用。列車定位是列控系統(tǒng)的三大關鍵技術之一，精確的列車定位將有效地提高行車效率和安全性[1]。

目前在城市地鐵中，通常采用里程計和應答器組合定位方式[2]。里程計計算列車的累計走行距離，但由于列車輪徑磨損及空轉和打滑等因素的影響，使得列車存在定位誤差，且該誤差隨列車走行會不斷累積。雖采用密集布置應答器的方式可以使得列車的定位精度有效提高，但同時也帶來建設成本的提高。因此需要采用合適的處理算法來減小輪徑磨損以及補償空轉和打滑的影響[3]。

傳統(tǒng)的列車定位技術僅依靠軌旁設備來完成列車的輔助定位，增加了系統(tǒng)的維護成本同時也不利于線路配置的更新。將智能算法應用于列車定位中，減小對軌旁設備的依賴并進行精確的列車定位將是未來列控技術的發(fā)展趨勢?；叶阮A測智能算法可以借助少量的數(shù)據(jù)，通過小樣本進行預測建模，對未來的發(fā)展趨勢做科學定量的預測[4]。

本文研究的即是將灰度預測智能算法應用于列車定位中。針對傳統(tǒng)的輪徑校正中存在的定位誤差問題，利用滾動預測進行輪徑損耗校正，以此提高列車的定位精度，具有較廣的實踐意義。

1列車定位技術及發(fā)展

IEEE1474標準中將CBTC列控系統(tǒng)定義為“不依賴軌道電路的高精度列車定位，具有連續(xù)、大容量、雙向的車地通信技術，車載和軌旁設備發(fā)揮著關鍵作用”，足見精確列車定位技術的重要性。列車定位技術深深影響著閉塞制式的發(fā)展，在發(fā)展初期，采用軌道電路進行列車占用檢查，由于定位的精度為軌道區(qū)段，因此采用的閉塞方式為固定閉塞。隨著列車定位精度的提高，列車借助先進的車地通信技術將位置信息發(fā)送給地面控制中心(ZC)，后車可以直接追蹤到安全列車尾部，使得采用移動閉塞成為可能，有效地縮短了追蹤間隔，提高了行車效率。

在列控技術發(fā)展過程中，諸多專家學者和技術人員在列車定位技術方面進行了研究，提出了各具特色的列車定位技術。表1總結了常用的列車定位技術以及各自的優(yōu)缺點[5]。

表1　列車定位技術優(yōu)缺點對比

2城市軌道交通中的列車定位研究

城市軌道交通中，不同信號設備供應商的列車定位技術存在差異，但廣泛采用的是脈沖速度傳感器 (里程計)和查詢應答器并結合加速度計定位技術來消除空轉和打滑的組合定位方式[6]。

2.1　基于輪軸速度脈沖傳感器的列車定位

該方式是利用安裝于輪軸兩側的傳感器，當傳感器檢測到車輪轉動時會產(chǎn)生一定比例的脈沖序列，據(jù)此可以求得列車的運行速度[7]。由于列車在線路上運行是一維的，因此根據(jù)列車的累積走行距離，可確定列車的具體位置。

(1)

式中D——列車車輪直徑，m；

nk——k周期的脈沖總數(shù)，個；

n——車輪轉動一周輸出的脈沖數(shù)，個；

lk——k周期列車里程計算值，m。

2.2　脈沖速度傳感器定位中的誤差

采用脈沖速度傳感器進行列車定位，不會增加數(shù)據(jù)處理和額外通信的負擔，但是在列車行進過程中，存在空轉滑行和輪徑磨損兩方面的誤差。

空轉和滑行主要發(fā)生于列車啟動和制動的過程中。列車啟動過程中，若施加的牽引力急劇增大，遠大于黏著力時會發(fā)生空轉現(xiàn)象。反之列車制動時，若施加的制動力過大，黏著力小于制動力，列車發(fā)生打滑[8]。

另一方面，列車在行進過程中車輪會不斷磨損，根據(jù)公式(1)計算時，輪徑值的變化也會產(chǎn)生定位誤差，列車輪徑損耗造成的定位誤差如圖1所示。

圖1　列車輪徑損耗產(chǎn)生定位誤差

因此列車定位的實際測量值可以由下式表示

(2)

2.3　誤差校正

針對上述測速傳感器定位中的兩類誤差，由于兩種誤差產(chǎn)生的原因有本質(zhì)的區(qū)別，故需要分別進行校正。

2.3.1空轉和滑行校正

為減小空轉和滑行對列車定位精度的影響，可采用插值法或組合其他定位技術進行補償[10]。以成都地鐵1號線為例，利用的是加速度計對空轉和滑行進行檢測補償。

加速度傳感器是一種可測量加速度力的電子設備，一般的加速度傳感器是根據(jù)壓電效應實現(xiàn)的，加速度傳感器利用其內(nèi)部由于加速度造成的晶體形變而產(chǎn)生電壓，電壓與所施加的加速度之間存在有對應關系，根據(jù)測量的電壓值即可求得列車的加速度。電壓值u與加速度a之間可用式(3)來表示。其中φ為二者之間的系數(shù)。

(3)

由于加速度傳感器的測量值不受空轉和滑行的影響，故可以作為輔助定位技術對列車的空轉和滑行進行補償。

車載計算機實時對脈沖速度傳感器和加速度計的輸入數(shù)據(jù)進行一致性檢測，如利用速度比較法來進行檢測。當兩種測速傳感器測得的速度差值超過了某個設定的閾值則判定為發(fā)生空轉和滑行[11]。

(4)

式中vc(k)——根據(jù)加速度求得的第k個周期列車速度；

a(k)——第k個周期加速度傳感器采集的加速度；

v(k-1)——第k-1個周期脈沖速度傳感器測得的列車速度；

v(k)——第k個周期脈沖速度傳感器測得的列車速度；

vs——判斷空轉和滑行現(xiàn)象設置的速度差值閾值。

在列車正常運行的情況下，以脈沖速度傳感器的測量值為準；當檢測到空轉和打滑時，車載計算機會根據(jù)加速度計的實際加速度或減速度推算的速度值作為列車現(xiàn)有速度進行計算。

2.3.2輪徑損耗校正

針對列車行進過程中車輪直徑不斷減小，傳統(tǒng)的輪徑磨損校正是列車通過一個定位信標時，利用車載設備計算的兩個定位信標之間的距離S1和線路數(shù)據(jù)庫中兩個定位信標之間實際距離SB，可以求得車輪的校正參數(shù)ψ。也可根據(jù)式(1)將定位信標間的實際距離作為準確值反推列車在前一走行區(qū)間的輪徑值D。

(5)

式中D——車載設備處理中的當前列車輪徑值；

RA——列車輪徑實際值。

為提高里程計的定位精度，需先對列車的空轉滑行進行檢測補償，之后對輪徑進行磨損校正。本文研究的是列車已經(jīng)過空轉和滑行補償后的輪徑磨損校正。校正過程如圖2所示。

圖2　里程計定位校正過程

3灰度預測

傳統(tǒng)的輪徑校正是列車通過定位信標時，利用式(1)反推列車的輪徑[12]，但該輪徑實為對應于列車已通過的前一區(qū)段中的輪徑校正值，故將此值用于計算下一運行區(qū)間的列車位置是存在偏差的。針對該問題，本文利用前面若干組根據(jù)定位信標數(shù)據(jù)解算的輪徑值，進行列車下一走行區(qū)間輪徑值預測。每當列車通過一次定位信標時，則反推上一走行區(qū)間的列車輪徑值，同時將原始值序列更新，進行新一輪的輪徑預測，以此循環(huán)進行，圖3為列車通過定位應答器時輪徑預測的示意。

圖3　輪徑預測示意

目前常用的預測算法有BP神經(jīng)網(wǎng)絡、灰度預測以及統(tǒng)計回歸模型等。本文中輪徑預測是列車通過定位信標的瞬間計算完成的，因此對于算法的計算速度有一定的要求。神經(jīng)網(wǎng)絡預測的最大弊端是計算速度慢，對于原始數(shù)據(jù)量要求大；統(tǒng)計回歸模型則需要找到一個線性或者非線性的函數(shù)來擬合原始序列的變化過程，這個難以實現(xiàn)；灰色預測模型GM(1，1)具有運算簡便、原始數(shù)據(jù)少等優(yōu)點被廣泛應用于單調(diào)趨勢預測，該模型適用于原始序列具有單調(diào)變化的情形，列車輪徑隨列車運行會不斷磨損呈單調(diào)減小的趨勢變化，因此采用該模型進行輪徑值預測符合模型特性要求。

3.1　灰度預測原理

灰色預測模型中，通常的模型為GM(1，1)，即一元一階預測模型。其設計思路如下。

首先構建原始序列：

X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n))

X(1)為X(0)的一次累加序列，

Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列，

根據(jù)GM(1，1)建立的灰微分方程為：

其中,a為發(fā)展系數(shù)；b為灰色作業(yè)量。

上述微分方程的時間響應序列為

還原值為

根據(jù)上述還原值，可以計算逐點的絕對殘差、相對殘差以及模型的平均殘差值來表明預測模型的準確性。

絕對殘差為

相對殘差為

平均殘差為

3.2　改進的灰色預測

在灰色預測模型中，a反映了原始序列和一次累加序列的發(fā)展態(tài)勢，b反映了數(shù)據(jù)間的變化關系。a和b的準確性直接影響著模型預測的精度。在列車行進中，灰色預測模型會受到一些隨機因素的影響。為提高模型的預測精度，可以將a和b作為時間的函數(shù)，每預測一次就解算一次a和b的值，利用滾動預測實現(xiàn)列車輪徑動態(tài)校正。

假設x(0)(n+1)為新加入的原始序列信息，則將其置入x(0)中，同時去掉原信息中的x(0)(1)，得到新的預測模型。這樣不斷隨著新信息的加入和舊信息的去除，模型中的a和b可以不斷在線校正，提高了模型的精度同時也減小了數(shù)據(jù)的累積對系統(tǒng)內(nèi)存的消耗。新陳代謝的過程可以等效為一個窗口的不斷向前移動。滾動預測的精度和窗口的長度有關，圖4為窗口長度為4的滾動預測示意。

圖4　窗口長度為4的滾動預測

根據(jù)文獻[9]中的實驗列車輪徑的數(shù)據(jù)來源，使用MATLAB預測程序，對比一次預測和滾動預測結果如表2所示。

表2　一次預測和滾動預測對比

其中滾動預測的5組數(shù)據(jù)平均殘差為

0.164 5%

一次預測的平均殘差

0.718 4%

根據(jù)上述結果，可以看出滾動預測較一次預測的精度有所提高，表明該算法較為有效。

4仿真設計

由于獲取現(xiàn)場數(shù)據(jù)較為困難，本文采用仿真方式來驗證模型。城市地鐵中輪徑的初始值一般為840 mm，當列車運行一定的里程后輪徑值磨損到770 mm，該輪徑將無法繼續(xù)使用[13]。仿真設計中假設列車已經(jīng)運行一段時間，取列車的輪徑初始值為799.542 1 mm。

在仿真程序中，以列車通過應答器推算出的列車輪徑值為列車的真實值，對應于表2中的列車輪徑模擬值，該值是根據(jù)公式(1)出的列車輪徑值，程序中在nk中加入了一個rand()函數(shù)生成的隨機數(shù)，使得結果更加合理。在求得一個列車模擬值的基礎上，利用灰度預測算法求得下一區(qū)間的輪徑值，循環(huán)測試100組結果，并求得每組數(shù)據(jù)的相對殘差。仿真結果如圖5所示，結果表明采用滾動預測，每一次預測后的輪徑值與實際的輪徑值的相對殘差不超過0.13%，故表明該預測算法是有效的。

圖5　仿真結果

5結論與分析

本文主要是對目前城市地鐵中的脈沖速度傳感器和定位應答器組合定位中的輪徑校正進行分析，根據(jù)脈沖速度傳感器的定位過程中的空轉、滑行以及輪徑損耗的兩類誤差，采用分別校正的方式。所討論的是列車在進行空轉和滑行補償后進行的輪徑損耗校正，針對傳統(tǒng)的輪徑校正是將列車上一走行區(qū)間的輪徑值用于下一個運行區(qū)間的定位計算的問題，提出利用滾動預測算法來進行輪徑值校正。根據(jù)文獻中的數(shù)據(jù)及仿真數(shù)據(jù)結果，表明該算法的輪徑校正值達到了較高的精度，具有一定的研究價值。本文的不足之處在于并未討論滾動預測的窗口的長度為多少時預測精度是最高的，這也是下一步需要研究的問題。

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Research on Train Wheel Diameter Calibration with Improved Gray Prediction

CUI Chao， ZHANG Ya-dong， GUO Jin

(School of Information Science and Technology， Southwest Jiaotong University， Chengdu 611756， China)

Abstract：Train velocity measurement and positioning is one of the three key technologies in train control system， and precise train positioning will improve the safety of train operation， shorten inter-train tracking interval and raise traffic efficiency. To address wheel diameter loss resulted from the combination positioning by means of the mainstream technology of pulse speed sensor and balise in subway， the paper proposes a wheel diameter correction method using improved gray prediction algorithm. Wheel diameters in the next train traveling section are predicted in rolling according to some sets of wheel diameters when the train passes the positioning balise such that the train positioning accuracy is improved practically.

Key words：Railway traffic; Train positioning; Wheel diameter loss; Rolling prediction

作者簡介：崔超(1991—)，男，碩士研究生，E-mail:1280365949@qq.com。

基金項目：中國鐵路總公司科研計劃重大課題(2014X008-A)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項基金資助(2682014BR059)

收稿日期：2015-05-11； 修回日期：2015-06-12

中圖分類號：U231

文獻標識碼：ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.01.031

文章編號：1004-2954(2016)01-0139-05