陳　超,陳　圣,徐　晗,惲炅明

(安徽神劍科技股份有限公司,安徽合肥　230601)

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某尾翼式火箭增程迫彈飛行失穩(wěn)原因分析

陳超,陳圣,徐晗,惲炅明

(安徽神劍科技股份有限公司,安徽合肥230601)

摘要:針對(duì)某尾翼式火箭增程迫彈彈道飛行失穩(wěn)的現(xiàn)象,建立了火箭增程迫彈的六自由度彈道模型,仿真分析了該彈丸的擺動(dòng)角變化規(guī)律、全彈道靜穩(wěn)定度、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定度,共振轉(zhuǎn)速、平衡轉(zhuǎn)速等,最終確定共振為該彈飛行失穩(wěn)的主要原因。為避免彈丸共振的產(chǎn)生,研究確定了該彈的最佳轉(zhuǎn)速范圍,通過(guò)最大射程及密集度試驗(yàn)結(jié)果表明平衡轉(zhuǎn)速為8r～10r時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)作用對(duì)彈丸飛行影響較小,密集度最好。

關(guān)鍵詞:增程彈;轉(zhuǎn)速;共振;飛行穩(wěn)定性

修回日期： 2015-03-20

陳圣(1989-),男,工程師。

徐晗(1987-),男,工程師。

惲炅明(1988-),男,碩士,工程師。

隨著戰(zhàn)場(chǎng)局勢(shì)越來(lái)越復(fù)雜,常規(guī)迫彈的射程越來(lái)越不能滿足實(shí)戰(zhàn)需要,因此火箭增程迫彈受到更廣泛的關(guān)注,許多學(xué)者對(duì)于尾翼式火箭增程彈進(jìn)行了大量研究[1-4]。

火箭增程迫彈是一種依靠尾翼穩(wěn)定的彈丸,由于氣動(dòng)偏心、加工偏差、初始擾動(dòng)等因素的存在,火箭增程迫彈的彈道散步較大,為了提高和優(yōu)化彈丸的密集度,在設(shè)計(jì)過(guò)程中讓尾翼彈低速繞縱軸旋轉(zhuǎn),然而在發(fā)動(dòng)機(jī)作用后出現(xiàn)部分彈丸飛行不穩(wěn),甚至近彈現(xiàn)象。為此對(duì)尾翼式火箭增程迫彈的飛行失穩(wěn)原因進(jìn)行排查,研究和分析了該尾翼彈的最佳轉(zhuǎn)速,確定解決方案。

1火箭增程迫彈飛行不穩(wěn)原因分析

假設(shè)火箭增程迫彈彈長(zhǎng)為935mm,彈重16.3kg,受自身彈形及發(fā)射條件限制,將發(fā)動(dòng)機(jī)部分設(shè)計(jì)在尾弧部,為減小發(fā)動(dòng)機(jī)推力偏心對(duì)飛行穩(wěn)定性的不利影響,通過(guò)調(diào)整噴管角度,使發(fā)動(dòng)機(jī)合推力通過(guò)質(zhì)心,發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)間為8s,作用時(shí)間為3.4s,彈尾采用斜切式,斜切角度為30°。

造成增程彈飛行不穩(wěn)定原因較多,經(jīng)對(duì)飛行過(guò)程進(jìn)行初步排查,可將初始擾動(dòng)、質(zhì)量偏心等因素排除,最終將彈丸飛行失穩(wěn)的原因鎖定為以下4種：1)發(fā)動(dòng)機(jī)作用時(shí)彈丸的擺動(dòng)角未衰減到位,發(fā)動(dòng)機(jī)作用后,導(dǎo)致擺動(dòng)角急劇增大,飛行失穩(wěn);2)彈丸靜穩(wěn)定裕度較小,發(fā)動(dòng)機(jī)工作后,燃?xì)饬鲗椢舶?導(dǎo)致尾翼不起作用,進(jìn)而飛行不穩(wěn);3)彈丸飛行動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定,在飛行中攻角處于發(fā)散狀態(tài);4)隨著彈丸的低速旋轉(zhuǎn),當(dāng)自轉(zhuǎn)頻率等于俯仰頻率時(shí),會(huì)引起共振,從而導(dǎo)致攻角突增,飛行失穩(wěn)?，F(xiàn)對(duì)上述4種原因展開分析。

2火箭增程迫彈的模型建立

采用CFD軟件對(duì)該彈進(jìn)行氣動(dòng)力分析,獲取彈丸在不同馬赫數(shù)下的氣動(dòng)力參數(shù),利用 VC++編制程序?qū)鸺龀虖椷M(jìn)行了六自由度彈道仿真,六自由度彈道方程如下[5]：

(1)

Fpcosδ1cosδ2-mgsinθ1cosψ2

(2)

Fpsinδ1cosδ2-mgcosθ1

(3)

Fpsinδ2+mgsinθ1sinψ2

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，F(xiàn)p為發(fā)動(dòng)機(jī)推力,其他參數(shù)含義詳見(jiàn)文獻(xiàn)[5]。

3飛行失穩(wěn)原因分析

3.1彈丸擺動(dòng)角變化規(guī)律

圖1為彈丸由起始擾動(dòng)引起的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的仿真結(jié)果,彈丸攻角的幅值是逐漸衰減的,彈丸飛行至6s后攻角已衰減了90%,8s后基本衰減完。彈丸高原擺動(dòng)比平原有所增大,衰減性也比平原小,但仍滿足動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性要求。且所設(shè)計(jì)的發(fā)動(dòng)機(jī)為小推力,故可知發(fā)動(dòng)機(jī)作用后,擺動(dòng)角已衰減到位。

圖1　擺動(dòng)角沿全彈道的變化

3.2靜穩(wěn)定度

圖2　靜穩(wěn)定儲(chǔ)備量沿全彈道的變化

由圖2可知,迫彈全彈道處于靜穩(wěn)定狀態(tài),出炮口穩(wěn)定儲(chǔ)備量最小,為12.4%,靜穩(wěn)定量設(shè)計(jì)合理。可排除靜穩(wěn)定裕度較小的因素。

3.3動(dòng)穩(wěn)定度分析

根據(jù)外彈道理論,尾翼彈的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定條件為

(8)

其中，b為攻角衰減指數(shù),bx、by和kzz分別為彈丸的阻力、升力和赤道阻尼力矩有關(guān)的特征參量,g為重力加速度,θ為彈道傾角,V為彈丸飛行速度。

圖3　攻角衰減指數(shù)沿全彈道的變化

由圖3可知,該彈丸在不同射擊條件下下均能滿足動(dòng)態(tài)飛行穩(wěn)定 要求。經(jīng)上述研究表明彈丸的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性良好,不應(yīng)出現(xiàn)飛行不穩(wěn)及近彈現(xiàn)象。

3.4共振分析

為推算該彈丸是否在發(fā)動(dòng)機(jī)作用時(shí)引發(fā)共振,現(xiàn)對(duì)彈丸的平衡轉(zhuǎn)速及共振轉(zhuǎn)速進(jìn)行仿真分析,結(jié)果如圖4,發(fā)現(xiàn)該彈丸平衡轉(zhuǎn)速高于共振轉(zhuǎn)速,但余量較小,有可能在轉(zhuǎn)速上升過(guò)程中,穿越共振區(qū)時(shí)停留時(shí)間較長(zhǎng),引發(fā)共振。

圖4　平衡轉(zhuǎn)速和共振轉(zhuǎn)速沿全彈道的變化(射角51°)

為確認(rèn)該問(wèn)題，裝配了飛行參數(shù)測(cè)試彈,內(nèi)部裝填鋰電池、陀螺、加速度計(jì)及記錄儀,通過(guò)配重保證測(cè)試彈特征參數(shù)與尾翼式火箭增程彈基本一致,在某靶場(chǎng)實(shí)測(cè)彈丸飛行轉(zhuǎn)速及擺動(dòng),記錄儀采集的數(shù)據(jù)見(jiàn)圖5～6。

圖5　30°斜切角彈尾方案全彈道轉(zhuǎn)速曲線

圖6　30°斜切角彈尾方案擺動(dòng)加速度曲線

由圖5～6可知，該彈在發(fā)動(dòng)機(jī)工作后,轉(zhuǎn)速及擺動(dòng)加速度明顯增加,出現(xiàn)共振現(xiàn)象,彈丸失穩(wěn)。

4改進(jìn)設(shè)計(jì)

為了避免彈丸飛行過(guò)程中共振現(xiàn)象的產(chǎn)生,通過(guò)增大彈丸自轉(zhuǎn)角速度,以減少?gòu)椡璐┰焦舱駞^(qū)停留的時(shí)間。

4.1彈丸最佳轉(zhuǎn)速范圍

尾翼式火箭增程迫彈的轉(zhuǎn)速是依據(jù)避免共振和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定條件來(lái)共同確定,而尾翼彈的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定因子基本上都是大于1的,這就對(duì)轉(zhuǎn)速有了限制,另一方面,為了避免共振,又要求彈丸的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離自由擺動(dòng)頻率。

尾翼彈的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定因子為

(9)

式中，Sg為陀螺穩(wěn)定因子,Sd為動(dòng)態(tài)穩(wěn)定因子。

對(duì)于尾翼彈而言,Sg<0,|Sd|>1,故上式可改寫為

(10)

可知陀螺因子為

(11)

式中，τ彈丸自轉(zhuǎn)角頻率,kz為彈丸的翻轉(zhuǎn)力矩。

(12)

式中,C為彈丸的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,A為彈丸的赤道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,故可知彈丸轉(zhuǎn)速在3r/s～18r/s就可以避免共振的產(chǎn)生,保證其飛行穩(wěn)定性。

4.2彈尾優(yōu)化

較快的轉(zhuǎn)速,會(huì)引起馬格努斯力矩的增加,從而對(duì)密集度產(chǎn)生不利的影響,并且轉(zhuǎn)速往往是以犧牲彈丸自身能量獲得的,因此在滿足其他要求的前提下,轉(zhuǎn)速應(yīng)取小不取大[6]。

為在不大改原彈形結(jié)構(gòu)的前提下,適當(dāng)提高轉(zhuǎn)速,對(duì)彈尾進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn),翼片斜置角度分別為0.4°、0.6°、0.8°、1.0°,并對(duì)上述4種方案進(jìn)行仿真,彈丸平衡轉(zhuǎn)速及點(diǎn)火時(shí)刻轉(zhuǎn)速如表1所示。

表1　不同斜置角和斜切角賦予彈丸平衡轉(zhuǎn)速及點(diǎn)火時(shí)刻轉(zhuǎn)速

經(jīng)重新裝配飛行參數(shù)測(cè)試彈,分別對(duì)彈尾斜置0.4°和0.8°的轉(zhuǎn)速和擺動(dòng)加速度進(jìn)行了測(cè)算,記錄儀采集的數(shù)據(jù)見(jiàn)圖7～10。由圖7～8可知,采用斜置0.4°和0.8°彈尾后,未出現(xiàn)共振現(xiàn)象,且轉(zhuǎn)速有明顯提升。圖9～10為0.8°斜置角彈尾方案和0.4°斜置角彈尾方案的擺動(dòng)加速度,因?yàn)閺椢彩Х€(wěn)在發(fā)動(dòng)機(jī)工作后出現(xiàn)的,故而在此只給出發(fā)動(dòng)機(jī)工作期間彈丸擺動(dòng)的數(shù)據(jù)曲線,由圖可知0.8°方案相對(duì)比0.4°方案擺動(dòng)較小。綜上可知,改進(jìn)彈尾之后,彈丸飛行失穩(wěn)這一問(wèn)題有效解決了。

圖7　0.4°斜置角彈尾方案全彈道轉(zhuǎn)速曲線

通過(guò)對(duì)彈丸彈尾斜置0.4°、0.6°、0.8°、1.0°配重彈進(jìn)行最大射程及密集度射擊試驗(yàn),試驗(yàn)結(jié)果表明彈尾斜置0.6°和0.8°時(shí),密集度較好,且兩者相差不大,表明彈丸平衡轉(zhuǎn)速在8～10轉(zhuǎn)時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)作用對(duì)彈丸的密集度影響較小,超過(guò)10轉(zhuǎn)時(shí),由于馬格努斯力矩也顯著增大,導(dǎo)致密集度反而下降,綜合考慮到加工的難度,及加工周期,可以考慮將斜置彈尾的轉(zhuǎn)速定為0.6°。

圖8　0.8°斜置角彈尾方案全彈道轉(zhuǎn)速曲線

圖9　0.4°斜置角彈尾方案擺動(dòng)加速度曲線

圖10　0.8°斜置角彈尾方案擺動(dòng)加速度曲線

5結(jié)束語(yǔ)

本文研究了導(dǎo)致某火箭增程彈飛行失穩(wěn)的原因,并通過(guò)數(shù)值仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證逐一分析排查原因,結(jié)果表明:共振是導(dǎo)致該彈丸失穩(wěn)的主要因素,仿真及理論計(jì)算推測(cè)了增程彈丸的最佳轉(zhuǎn)速范圍,通過(guò)試驗(yàn)表明該彈丸轉(zhuǎn)速平衡轉(zhuǎn)速為8r～10r時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)作用對(duì)彈丸飛行影響較小,密集度最好。

同時(shí)斜置翼片能夠顯著提高彈丸的轉(zhuǎn)速,減少在共振區(qū)停留的時(shí)間,有效地避免了共振的產(chǎn)生，可為火箭增程彈的設(shè)計(jì)提供參考。

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Flying Unstability Research of Tail-type Extended Range shell

CHEN Chao, CHEN Sheng, XU Han, YUN Jiong-ming

(Anhui Shenjian Technology Company Limited, Hefei 230601, China)

Abstract:Aimming at the unstable problem during the development process of tail-type extended range shell, six DOF trajectory model of Extended Range shell is established, swing angle variation of projectile,the whole trajectory of static stability, dynamic stability,critical speed,balancing speed is analysis by simulation. last the resonance is found which is main reason of the instability flying bomb. In order to avoid the resonance, the optimal speed range of missile is being research, experiment shows that when the balance of speed is 8r-10r, the role of flight engine has little effect on projectile.

Key words:extended range shell; speed; resonance; flight stability

作者簡(jiǎn)介：陳超(1984-),男,安徽宣城人,工程師,研究方向?yàn)轱w行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

收稿日期：2015-02-26

中圖分類號(hào):TJ630.3+4；E917

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.01.024

文章編號(hào)：1673-3819(2016)01-0112-04