萬　康,謝紹斌,翁木云,周　雙

(空軍工程大學 信息與導航學院,陜西 西安　710077)

新的混沌擴頻序列抗多址性能的Simulink仿真

萬康,謝紹斌,翁木云,周雙

(空軍工程大學 信息與導航學院,陜西 西安710077)

摘要針對混沌擴頻通信中提升混沌碼性能的問題,通過重構(gòu)Bernoulli映射相空間,得到一種改進的Bernoulli混沌映射,計算證明該映射具有弱結(jié)構(gòu)特性,并在Simulink平臺搭建了多用戶混沌直接擴頻通信系統(tǒng)的仿真模型,并與原Bernoulli混沌序列的抗多址性能做了比較。Simulink動態(tài)仿真結(jié)果表明,改進后的混沌擴頻序列具有較好的抗多址干擾能力。

關(guān)鍵詞混沌序列;擴頻通信;重構(gòu);抗多址

Simulink Spread Spectrum Communication and Performance ofMulti-Access Based on New Chaotic Sequence

WAN Kang,XIE Shaobin,WENG Muyun,ZHOU Shuang

(School of Information and Navigation,Air Force Engineering University of PLA,Xi’an 710077,China)

AbstractA novel improved Bernoulli chaotic map is proposed according to reconstruction principle for better performance of chaotic spread spectrum sequence.The new map has a weak structure.Then the multi-user spread spectrum communication system is constructed by Simulink.Anti-multiple access capability of the chaotic sequence generated by the improved map and the Bernoulli map is analyzed.Simulation results show that new chaotic sequence has the better ability against noise and multiple access interference than the Bernoulli sequence.

Keywordschaotic sequence;spread spectrum communication;spread spectrum;anti-multiple access

混沌是確定系統(tǒng)內(nèi)在隨機性的表現(xiàn),混沌系統(tǒng)對初始值的高度敏感性,不可能長期預測,混沌過程既非周期又不收斂[1]。傳統(tǒng)擴頻通信常用的偽隨機序列有m序列、Gold序列等,但存在一定的缺點,如數(shù)目有限、線性復雜度低、保密性差等。混沌擴頻序列具有隨機性好、復雜度高、相關(guān)性好等優(yōu)點,有望成為擴頻通信系統(tǒng)中理想的擴頻碼[2-5]。

文獻[6~8]均對混沌擴頻通信系統(tǒng)做了仿真分析,主要是證明混沌擴頻通信優(yōu)于傳統(tǒng)擴頻通信,混沌擴頻序列的產(chǎn)生使用的都是經(jīng)典的混沌映射。本文對傳統(tǒng)的Bernoulli映射進行重構(gòu),提出一種改進的Bernoulli映射,并在Simulink平臺搭建混沌擴頻通信系統(tǒng),比較了改進前后系統(tǒng)的抗多址性能。

1重構(gòu)Bernoulli映射

1.1　弱結(jié)構(gòu)映射

對Bernoulli映射相空間結(jié)構(gòu)拓撲壓縮,再擴展到原有映射相空間,當壓縮和擴展次數(shù)達到一定值時,系統(tǒng)具有弱結(jié)構(gòu)特性。混沌系統(tǒng)的吸引子結(jié)構(gòu)性越弱,產(chǎn)生的混沌序列隨機性越好,系統(tǒng)保密性越高?；贐ernoulli映射的單邊k段重構(gòu)映射,可表示為

(1)

其中,k為系統(tǒng)段數(shù);ξ為很小的正數(shù)。系統(tǒng)初始值-h/2

Lyapunov指數(shù)反映相空間中相近的兩條軌跡發(fā)散或收斂的速率,正的Lyapunov指數(shù)越大,相空間軌跡發(fā)散速率越快。原Bernoulli系統(tǒng)最大Lyapunov指數(shù)由0.697增加到5.545,系統(tǒng)更復雜,具有弱結(jié)構(gòu)特性。

圖1　不同k值時系統(tǒng)相空間軌跡

1.2　符號控制使相空間軌跡呈軸對稱

擴頻通信系統(tǒng)要求擴頻序列具有良好的自相關(guān)性,而混沌系統(tǒng)相空間軌跡會影響混沌序列自相關(guān)性能,據(jù)APAS定理可知,若混沌系統(tǒng)相圖關(guān)于坐標軸對稱,則該系統(tǒng)產(chǎn)生的序列自相關(guān)性能好[10],歸一化自相關(guān)函數(shù)有尖細的主峰,沒有高的旁瓣。從圖1中可看出,段數(shù)k=128時,映射相空間不關(guān)于坐標軸對稱?，F(xiàn)引入Tent映射控制序列符號,Tent映射可表示為

(2)

取a=0.5,b=(4-ξ),ξ與原映射中取值相同,初值L(0)取值范圍為(-0.5,0.5),得到新的改進Bernoulli映射,結(jié)構(gòu)為

(3)

段數(shù)k不同時系統(tǒng)相空間軌跡如圖2所示,顯然系統(tǒng)相空間軌跡呈軸對稱結(jié)構(gòu)。

圖2　不同k值時符號受控系統(tǒng)相空間軌跡

2Simulink平臺搭建混沌擴頻通信系統(tǒng)

2.1　單用戶系統(tǒng)

混沌直接序列擴頻系統(tǒng)包括混沌擴頻碼產(chǎn)生、擴頻、調(diào)制、解調(diào)、解擴、相關(guān)運算等[6],在實現(xiàn)混沌同步的前提下,Simulink平臺上搭建的單用戶系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3　單用戶系統(tǒng)仿真圖

要使用不同混沌系統(tǒng)時,改變Bernoulli模塊中迭代表達式以及相關(guān)參數(shù)即可,比較方便。

2.2　模塊與參數(shù)設(shè)定

2.2.1混沌序列發(fā)生器

混沌序列發(fā)生器結(jié)構(gòu)如圖4所示,用來產(chǎn)生擴頻序列,擴頻碼速率為1/100 000,Unit Delay模塊與Zero-Order Hold模塊采樣時間設(shè)置為10-5s。為充分利用Matlab的矩陣運算功能,提高數(shù)據(jù)處理效率和仿真速度,系統(tǒng)采用基于幀的處理方式,Buffer模塊Output Buffer Size(積分抽樣數(shù))設(shè)置為1 000,其他設(shè)置為0,這樣就保證了擴頻碼的仿真步長和信息碼的仿真步長是一致的,均為1/100。

圖4　混沌擴頻序列發(fā)生器

2.2.2信息產(chǎn)生器

系統(tǒng)采用Random Integer Generator模塊產(chǎn)生隨機信號,作為用戶發(fā)送的數(shù)字信息。若用戶信息碼速率為100 Hz,模塊采樣速率為1/100,則擴頻增益β=1 000,模塊輸出為幀格式的二進制碼元,每幀采樣數(shù)為1,仿真步長為1×1/100。

2.2.3積分運算

積分運算子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。傳送來的幀數(shù)據(jù)經(jīng)過Unbuffer模塊后解成序列形式,由積分模塊積分,Integration Period設(shè)為1 000,Zero-Order Hold模塊用來使每個輸出的積分值保持在1/100 s,完成積分運算。

圖5　積分運算子系統(tǒng)

3搭建多用戶系統(tǒng)與仿真結(jié)果分析

當存在多個用戶時,各個用戶數(shù)據(jù)經(jīng)擴頻、調(diào)制后,在AWGN信道中疊加,在接收端分別實現(xiàn)相干解調(diào),恢復出原信息。多用戶混沌擴頻通信系統(tǒng)可簡化表示為如圖6所示結(jié)構(gòu),基本原理與單用戶系統(tǒng)相同。

圖6　多用戶混沌擴頻通信系統(tǒng)框圖

經(jīng)過系統(tǒng)仿真,所設(shè)計的多用戶混沌擴頻通信系統(tǒng)解調(diào)結(jié)果如圖7所示,恢復出的信息與原信息基本一致,只是存在時延,這是因為解調(diào)過程需要消耗一定的時間。說明該仿真系統(tǒng)能夠正確解調(diào)出信息信號。

圖7　多用戶混沌擴頻通信系統(tǒng)解調(diào)波形

改變AWGN模塊信噪比,得出不同信噪比下系統(tǒng)的誤碼率。分別選擇改進前后兩種混沌系統(tǒng)來產(chǎn)生擴頻序列,比較兩種擴頻序列的抗多址性能,選擇用戶數(shù)為3,結(jié)果如圖8所示,改進后的混沌擴頻序列抗多址干擾下的性能比原Bernoulli混沌序列更加優(yōu)異。

圖8　多址干擾下兩種混沌通信系統(tǒng)BER比較

4結(jié)束語

針對提高混沌擴頻碼性能的問題,利用混沌相空間重構(gòu)原理,對傳統(tǒng)Bernoulli混沌映射相空間進行重構(gòu),得到一種新的改進Bernoulli混沌映射,在Simulink平臺上構(gòu)建多用戶混沌直接序列擴頻通信系統(tǒng),分別使用兩種混沌系統(tǒng),比較多址干擾下系統(tǒng)的誤碼率,得出結(jié)論:改進Bernoulli映射產(chǎn)生的擴頻序列抗多址性能得到了提升。

由于離散混沌系統(tǒng)的自同步問題尚未得到有效的解決,此系統(tǒng)并未實現(xiàn)收發(fā)兩端混沌系統(tǒng)自同步,這是本仿真系統(tǒng)的不足之處,也是實現(xiàn)混沌數(shù)字通信的關(guān)鍵問題之一。

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作者簡介:萬康(1991—),男,碩士研究生。研究方向:混沌數(shù)字通信。謝紹斌(1962—),男,副教授。研究方向:混沌雷達。

基金項目:國家自然科學基金資助項目(61202490);航空科學基金資助項目(20BZC15008)

收稿日期:2015- 05- 04

中圖分類號TN914.42

文獻標識碼A

文章編號1007-7820(2016)01-075-04

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.01.020