馬立新,周　磊,張海兵,欒　健

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海　200093)

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自適應(yīng)智能化諧波電流檢測方法

馬立新,周磊,張海兵,欒健

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海200093)

摘要有源電力濾波器檢測諧波電流的實(shí)時(shí)性、精確性對電能質(zhì)量的提高至關(guān)重要,文中提出了基于非線性最小二乘法與自適應(yīng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的檢測方法。非線性最小二乘法用于檢測基波電壓的頻率,自適應(yīng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于檢測基波電壓的初始相位和基波電流的幅值,由基波電壓的頻率和初始相位獲得單位幅值的基波電流。文中方法在0.02 s內(nèi)可準(zhǔn)確檢測出基波和諧波電流,檢測精度較傳統(tǒng)方法有顯著提高,通過仿真驗(yàn)證了該方法的有效性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞自適應(yīng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);非線性最小二乘法;諧波電流檢測;有源電力濾波器

隨著含有電力電子器件設(shè)備的廣泛使用,電網(wǎng)中充斥著大量的非線性負(fù)載,由此產(chǎn)生了大量的諧波電流,諧波電流不僅干擾精密設(shè)備,還會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)電壓發(fā)生畸變,嚴(yán)重影響電能質(zhì)量[1-2]。智能電網(wǎng)的建設(shè),分布式電源被允許并入電網(wǎng),以及新能源汽車的推廣,大量充電樁和充電站的建設(shè),使電網(wǎng)中的諧波源增加,使得電網(wǎng)環(huán)境更加復(fù)雜[3]。

電力有源濾波器實(shí)時(shí)檢測電網(wǎng)的諧波電流并進(jìn)行補(bǔ)償,可有效減少電網(wǎng)中的諧波電流[4]。諧波電流的準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)檢測是電力有源濾波器,高效濾除諧波的關(guān)鍵,然而電網(wǎng)的隨機(jī)性、復(fù)雜性干擾著諧波電流的準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)測量。國內(nèi)外專家學(xué)者提出了不同的諧波電流檢測方法,基于FFT的頻域傅里葉分析方法[5],基于小波變換法[6],基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測方法[7],還有基于瞬時(shí)無功理論的檢測方法[8]。FFT算法存在嚴(yán)重的頻譜泄漏和柵欄現(xiàn)象,故諧波電流的檢測精度達(dá)不到要求,且計(jì)算量較大;基于小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測算法,結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜;而基于瞬時(shí)無功功率理論的法中使用PLL獲得基波電壓的相位,并使用低通濾波器,這兩個(gè)過程均會(huì)產(chǎn)生一定的延時(shí)。本文采用非線性最小二乘法和自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波電流檢測方法,通過在Matlab下的仿真,驗(yàn)證該方法的時(shí)效性和準(zhǔn)確性。

1非線性最小二乘法檢測電壓基波頻率

在理想情況下,電網(wǎng)電壓是頻率不變的正弦波。但電壓含有諧波,且基波頻率在一定范圍內(nèi)存在波動(dòng)。根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)理論,滿足狄里赫利條件的周期信號(hào)均可分解為直流分量與幅值一定且頻率為基波頻率整數(shù)倍的正余弦之和[9]。

因電網(wǎng)中電壓和電流是半波對稱的,所以傅里葉級(jí)數(shù)中沒有偶次諧波分量,且在平衡的三相三線制系統(tǒng)中,無3的整數(shù)倍諧波。由于,電網(wǎng)中電壓的畸變率遠(yuǎn)小于電流的畸變率,所以采用電壓頻率f0作為電流基波頻率的參考信號(hào)。若f0已知,第m點(diǎn)的電壓值記為vm,將采集的N個(gè)點(diǎn)的電壓值記為1×N的矩陣Y。

Y=[v1v2…vN]1×N

(1)

將電壓分解后的傅里葉級(jí)數(shù)各諧波的系數(shù)記為X,包含的奇次諧波的個(gè)數(shù)為Nh。

X=[a1a5…ahb1b5…bh]1×2Nh

(2)

若記矩陣A為

(3)

則式(1)近似地表示為

Y≈XA

(4)

因矩陣A不是方陣,無法用逆矩陣解出式(4),可采用A的偽逆矩陣。AAT是非奇異矩陣,傅里葉級(jí)數(shù)各諧波的系數(shù)表示為

X≈YAT(AAT)-1

(5)

因f0是未知的,則A也未知,解線性最小二乘法的問題就變成解非線性最小二乘法(NLS),將式(5)代入式(4)

Y≈YAT(AAT)-1A

(6)

誤差向量e表示為

e=Y[I-AT(AAT)-1A]

(7)

2自適應(yīng)神經(jīng)元電壓相位檢測

在傳統(tǒng)的諧波電流檢測算法中,大多采用PLL來獲得基波電壓的相位以此得到與電壓同相位的參考信號(hào)。上文中非線性最小二乘法只獲得了電壓基波頻率,要分離出基波有功和無功電流,還需要檢測出基波電壓的相位。因此,提出了使用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Adaline)來檢測電壓相位。

在文中已檢測出電網(wǎng)電壓基波頻率f0,將m點(diǎn)的電壓vm近似地由WmXm表示,其中Ts為電壓采用周期,Xm和Wm分別表示為

(8)

Wm=[a1…ahb1…bh]1×2Nh

(9)

傅里葉系數(shù)Wm,作為Adaline在線訓(xùn)練的權(quán)值,算法不斷修正Wm使得檢測的電壓值與實(shí)際的平方差最小。目標(biāo)函數(shù)表示為

(10)

Wm采用梯度下降法調(diào)整

Wm=Wm-1-η1E(Wm-1)

(11)

E(Wm-1)=-em-1·Xm-1

(12)

基波電壓的相角θ1可表示為

(13)

3自適應(yīng)神經(jīng)元諧波電流檢測

將第m采樣點(diǎn)檢測的電流im展開成傅里葉級(jí)數(shù)

(14)

式中Ip和Iq分別是基波有功電流和無功電流的幅值,Ts、fk分別為采樣周期和k次諧波的頻率。令

(15)

Zm=[IpIqa2b2…aNbN]1×2N

(16)

Zm作為自適應(yīng)在線訓(xùn)練的權(quán)值,以誤差的平方作為目標(biāo)函數(shù),即

E=(im-ZmHm)2=e2

(17)

Zm采用梯度下降法調(diào)整

Zm=Zm-1-η2E(Zm-1)

(18)

E(Zm-1)=-2e·Hm-1

(19)

基波有功電流ip可表示為

ip=Ip·sin(2πf0mTs+θ0)

(20)

基波無功電流iq可表示為

iq=Iq·cos(2πf0mTs+θ0)

(21)

k次諧波電流的相角φk可表示為

(22)

則k次諧波電流ik可表示為

(23)

4自適應(yīng)智能化諧波電流檢測方法

圖1是自適應(yīng)智能化諧波電流檢測方法的實(shí)現(xiàn)框圖。電網(wǎng)總電流i減去基波有功電流ip可得到基波無功電流和各次諧波電流的總和iq+ih;根據(jù)有源濾波器的補(bǔ)償需要,如果不需要補(bǔ)償無功或者某次諧波,可選擇性的將其從iq+ih中減去,便可得到有源電力濾波器的補(bǔ)償參考電流信號(hào)。

圖1　自適應(yīng)智能化諧波電流檢測方法

5仿真驗(yàn)證

在Matlab下搭建三相全控整流電路,電源初始相位為50°,頻率為50Hz,電壓為220V,0.2s時(shí)電源電壓相位發(fā)生突變,超前180°。三相全控整流電路的觸發(fā)角為0°,直流側(cè)負(fù)載為純電阻,阻值R=50Ω。為驗(yàn)證本文提出方法的時(shí)效性和準(zhǔn)確性,本文在上述電路環(huán)境下,分別使用本文提出的方法和傳統(tǒng)的基于瞬時(shí)無功功率理論的ip-iq法獲取有源電力濾波器的電流補(bǔ)償參考信號(hào)。因?yàn)榇蠖鄶?shù)情況下有源電力濾波器需要補(bǔ)償無功和諧波電流,所以只需對比基波有功電流就能反映檢測的精確性和實(shí)時(shí)性。

對比圖2(a)和圖2(b)兩圖可看出,PLL鎖相環(huán)在電壓初始相位為50°時(shí),需>0.06s的時(shí)間才能完全跟蹤電壓信號(hào),而使用NLS和ANN算法只需0.01s便可完全跟蹤電壓信號(hào)。由圖2(c)和圖2(d)兩圖可看出,在0.2s發(fā)生電壓相位突變180°時(shí),PLL鎖相環(huán)需要約0.1s,才能跟蹤信號(hào),而非線性最小二乘法在0.02s之內(nèi)已完全跟蹤。

由圖3所示,基于PLL鎖相環(huán)的法在約0.1s才較為準(zhǔn)確的檢測出基波有功電流,而本文提出的方法在0.02s之內(nèi)就能準(zhǔn)確的檢測出基波的有功電流。而當(dāng)電壓相位在0.2s發(fā)生180°突變時(shí),基于PLL鎖相環(huán)的ip-iq法在需要約0.15s才又較準(zhǔn)確地輸出基波有功電流,而本文所用方法只需0.02s。

圖2　本文方法和PLL輸出的參考信號(hào)對比

圖3　本文方法和檢測的基波有功電流對比

6結(jié)束語

本文提出的自適應(yīng)智能諧波電流檢測方法,與傳統(tǒng)的基于瞬時(shí)無功理論的檢測算法相比,算法中未使用PLL鎖相環(huán)和低通濾波器,而是采用實(shí)時(shí)性更高的NLS和自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過在Matlab中的仿真,對比這兩種算法分別在電壓初始相位不為0和電壓相位發(fā)生突變的情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng),可看出自適應(yīng)智能諧波電流檢測方法能顯著提高檢測無功電流的實(shí)時(shí)性和精確度。

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Adaptive Smart Harmonic Current Detection

MA Lixin,ZHOU Lei,ZHANG Haibing,LUAN Jian

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for

Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractThe accuracy and real-time performance of APF detecting the harmonic current is vital to improving the quality of electric energy.The method based on NLS (non-linear least squares) and ADALINE is proposed in this paper.NLS is used to estimate the frequency of the network voltage.ANN is used to estimate the initial phase of the network voltage and the amplitude of the network fundamental active current.Through the frequency and the initial phase of the network voltage,the sine signal whose frequency and initial phase is the same as the network voltage is generated.Compared with the traditional method,the time of detecting the phase,frequency,and amplitude of the network fundamental active current is apparently shortened and the accuracy is obviously improved.The method proposed precisely detects the fundamental current in 0.02 s.Simulation shows the effectiveness and superiority of this method.

KeywordsADALINE;non-linear least squares;harmonic current detection;APF

中圖分類號(hào)TN713+.8;TP183

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1007-7820(2016)02-126-04

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.02.034

作者簡介:馬立新(1960—),男,博士,教授。研究方向:電力系統(tǒng)分析與優(yōu)化運(yùn)行,智能電網(wǎng)與智能科學(xué)等。

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61205076)

收稿日期:2015- 03- 19