張　毅，張學(xué)軍，李銳鋼，李英杰

(中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所

光學(xué)系統(tǒng)先進(jìn)制造技術(shù)中國(guó)科學(xué)院重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130033)

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具有公自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模式的高效輪式拋光工具設(shè)計(jì)

張毅，張學(xué)軍*，李銳鋼，李英杰

(中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所

光學(xué)系統(tǒng)先進(jìn)制造技術(shù)中國(guó)科學(xué)院重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130033)

摘要：為了提高光學(xué)加工效率，縮短大口徑光學(xué)元件制造周期，本文提出了一種具有公自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模式的新型高效拋光方式，對(duì)其結(jié)構(gòu)、工作原理以及去除特性進(jìn)行了研究。首先，介紹了公自轉(zhuǎn)拋光裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)及工作原理。接著，根據(jù)Hertz接觸理論和Preston方程進(jìn)行了去除函數(shù)建模，討論了不同轉(zhuǎn)速比情況下的去除函數(shù)形狀。然后，根據(jù)理論模型進(jìn)行了去除函數(shù)實(shí)驗(yàn)、工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)以及穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)，研究了壓入深度、轉(zhuǎn)速等工藝參數(shù)對(duì)去除結(jié)果的影響。最后，進(jìn)行了200 mm口徑SiC工件的仿真加工。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在2 mm壓入深度、200 rpm轉(zhuǎn)速情況下，去除區(qū)域直徑為19.23 mm，體去除率達(dá)到0.197 mm3/min，去除效率高于同等去除區(qū)域大小的傳統(tǒng)小磨頭加工方式；仿真加工結(jié)果表明：SiC仿真鏡經(jīng)過(guò)3.7 h加工，面形從3.008λPV，0.553λRMS提高到0.065λPV，0.005λRMS，收斂效率為達(dá)到98.18%。

關(guān)鍵詞:光學(xué)拋光；計(jì)算機(jī)輔助表面成型；公自轉(zhuǎn)輪式拋光；去除函數(shù)；高效加工

Design of an high-efficiency wheeled polishing tool combined

with co-rotation and self-rotation movement

1引言

大口徑光學(xué)系統(tǒng)具有空間角度分辨力高、能量收集能力強(qiáng)的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于宇宙深空探測(cè)及高精度對(duì)地成像等領(lǐng)域。從光學(xué)加工角度來(lái)講，大尺寸反射鏡意味著在研磨和拋光中需要去除更多的材料[1-4]，因此大口徑光學(xué)鏡面對(duì)光學(xué)加工的效率提出了更高的要求。計(jì)算機(jī)控制光學(xué)表面成型技術(shù)(Computer Controlled Optical Surfacing,CCOS)出現(xiàn)于20世紀(jì)70年代，該技術(shù)根據(jù)定量的數(shù)據(jù)檢測(cè)結(jié)果，由計(jì)算機(jī)控制小磨頭對(duì)工件表面進(jìn)行研磨、拋光，并通過(guò)控制磨頭在工件表面的駐留時(shí)間、磨頭轉(zhuǎn)速、相對(duì)壓力等工藝參數(shù)來(lái)控制工件表面的材料去除量，最終得到滿(mǎn)足精度要求的鏡面面形。

在廣泛應(yīng)用的CCOS小工具加工中，由于平轉(zhuǎn)動(dòng)模式限制機(jī)械結(jié)構(gòu)不能承載較高的轉(zhuǎn)速，加之磨頭尺寸大小限制，導(dǎo)致CCOS小工具加工大口徑非球面光學(xué)元件效率低。雖然目前也有應(yīng)力盤(pán)拋光技術(shù)用于大口徑反射鏡加工，但由于其面形精度控制難度較大，精拋光階段收斂效率低，應(yīng)力盤(pán)拋光技術(shù)主要用于粗研磨階段。另外，采用CCOS工具加工光學(xué)元件邊緣時(shí)，去除函數(shù)的不完全卷積會(huì)產(chǎn)生邊緣效應(yīng)[5-6]。雖然有離子束修形方法在理論上可控制邊緣效應(yīng)，但離子束成形技術(shù)加工時(shí)間較長(zhǎng)，加工效率低，面形誤差收斂慢[7]。

針對(duì)傳統(tǒng)CCOS小工具加工大口徑光學(xué)元件效率低，面形收斂能力差，易產(chǎn)生邊緣效應(yīng)的問(wèn)題[8]，本文提出了一種新型公自轉(zhuǎn)輪式拋光技術(shù)，并完成其機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和去除函數(shù)的理論建模。通過(guò)工藝實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該拋光方法具有材料去除高、去除函數(shù)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。仿真加工證明該裝置具有很高的面形收斂效率和加工效率。

2公自轉(zhuǎn)拋光裝置研究背景及其結(jié)構(gòu)與工作原理

2.1　國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前輪式拋光技術(shù)研究較少，僅在一些特殊形狀工件內(nèi)表面拋光時(shí)使用過(guò)類(lèi)似方式，如Mingyang Yang等人和Fang-jung Shiou等人[9]均使用球形磨頭對(duì)鋼材磨具內(nèi)表面，拋光原理如圖1所示。

圖1　使用球形磨頭拋光磨具內(nèi)表面Fig.1　Inner surface polishing of abrasive tool with spherical head

德國(guó)Optotech公司生產(chǎn)的MCG 150 拋光機(jī)使用拋光輪自轉(zhuǎn)配合工件轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)4軸聯(lián)動(dòng)，拋光輪轉(zhuǎn)速可達(dá)20 000 rpm，工件轉(zhuǎn)速可達(dá)1 500 rpm，可以?huà)伖?0~200 mm口徑非球面工件，如圖2所示。

圖2　MCG 150研磨機(jī)Fig.2　MCG 150 CNC

然而目前國(guó)外關(guān)于將類(lèi)似結(jié)構(gòu)拋光技術(shù)用于大口徑SiC材質(zhì)反射鏡制造中的研究較少，而且詳細(xì)機(jī)械結(jié)構(gòu)也沒(méi)有披露，因此該技術(shù)具有相關(guān)研究?jī)r(jià)值。

2.2　公自轉(zhuǎn)拋光裝置結(jié)構(gòu)

如圖3所示，公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)分別由兩個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)，輪式拋光磨頭角速度為ω(0,ωy,ωz)，ωy為其自轉(zhuǎn)角速度，ωz為其公轉(zhuǎn)角速度。在拋光過(guò)程中調(diào)節(jié)兩個(gè)電機(jī)之間轉(zhuǎn)速比可以得到不同的公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)速度之比，進(jìn)而得到不同形狀的去除函數(shù)。

圖3　公自轉(zhuǎn)輪式拋光裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.3　Structure sketch of the co-rotation and self-rotation wheeled polishing device

公自轉(zhuǎn)輪式拋光裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖4所示[9]，裝置包括兩個(gè)電機(jī)，左側(cè)電機(jī)提供公轉(zhuǎn)速度，同時(shí)通過(guò)傳動(dòng)齒輪驅(qū)動(dòng)拋光輪自轉(zhuǎn)；右側(cè)電機(jī)通過(guò)皮帶與公轉(zhuǎn)軸相連，右側(cè)電機(jī)可以用來(lái)補(bǔ)償或抵消公轉(zhuǎn)速度，從而實(shí)現(xiàn)不同公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速比。整個(gè)裝置集成在具有三軸聯(lián)動(dòng)能力的HAAS V2機(jī)床上實(shí)現(xiàn)非球面加工能力。

圖4　公自轉(zhuǎn)輪式拋光裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)Fig.4　Mechanical structure of the co-rotation and self-rotation wheeled polishing device

2.3　拋光磨頭結(jié)構(gòu)

如圖5所示，輪式磨頭結(jié)構(gòu)分三層：剛性主體部分、過(guò)渡柔性部分、拋光工作層。剛性主體部分采用高剛度鋼材主要起骨架和接口的作用；過(guò)渡柔性層采用可注塑硅橡膠材料，它具有適當(dāng)?shù)膭偠龋杀ＷC拋光墊的去除特性，同時(shí)具有柔性，可保證拋光墊與工件良好吻合。拋光工作層采用聚氨酯拋光墊，使用硅橡膠粘合劑貼附在球模上。為了使磨頭不與齒輪支架干涉，獲得盡可能大的去除函數(shù)，束徑選取拋光輪半徑為90 mm的球形輪廓拋光輪，輪寬為50 mm。

圖5　拋光磨頭實(shí)物圖Fig.5　Photograph of the polishing head

3公自轉(zhuǎn)輪式拋光裝置去除函數(shù)仿真

3.1　Preston假設(shè)

光學(xué)表面加工受多種因素影響，定量控制比較困難。多年來(lái)光學(xué)加工人員一直在探索材料去除量與各種影響因素之間的關(guān)系。但到目前為止，描述光學(xué)加工最成功的模型仍是早年提出的Preston假設(shè)：

(1)

式中，ΔZ(x,y)為磨頭接觸點(diǎn)材料去除量，P(x,y)為磨頭對(duì)工件的正壓力，V(x,y)為磨頭與工件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，K為與加工參數(shù)相關(guān)的比例常數(shù)。去除函數(shù)也可表示為：

(2)

本節(jié)將在普利斯頓方程基礎(chǔ)上，結(jié)合彈性力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)原理完成公自轉(zhuǎn)輪式拋光方式去除函數(shù)建模以及計(jì)算機(jī)仿真。

3.2　去除區(qū)域壓力分布

假設(shè)磨頭與鏡面為彈性接觸，以接觸點(diǎn)O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，以磨頭與鏡面接觸面的公切面為xy平面，z軸方向指向磨頭內(nèi)部。以此建立xyz坐標(biāo)系，如圖6所示。

圖6　輪式磨頭接觸區(qū)域簡(jiǎn)圖Fig.6　Principle sketch of the polishing head′s contact area

根據(jù)Hertz接觸理論，一個(gè)剛性半空間與一個(gè)主曲率半徑為R1和R2的彈性體之間接觸，產(chǎn)生的接觸面為橢圓[10-11]。接觸區(qū)域邊界方程為：

(3)

(4)

式中，P0為峰值壓強(qiáng)，根據(jù)Hertz理論近似為：

(5)

由于拋光輪磨頭為球形，所以其主曲率半徑R1=R2，接觸區(qū)域?yàn)閳A形。考慮到實(shí)際磨頭為三層結(jié)構(gòu)，對(duì)式(4)進(jìn)行修正表述為[12-14]：

(6)

(7)

式中，Rp為拋光輪半徑，在壓入深度d=2 mm時(shí)，根據(jù)式(7)可知接觸區(qū)域圓半徑為9.49 mm，歸一化壓力分布使用Matlab軟件仿真，如圖7所示，可以看出壓力分布呈存在中心峰值的類(lèi)高斯型分布。

圖7　接觸區(qū)域歸一化壓力分布Fig.7　Normalized pressure distribution in the contact region

3.3　去除區(qū)域速度分布

公自轉(zhuǎn)磨頭半徑為Rp，繞z軸以角速度ωz公轉(zhuǎn)，同時(shí)以角速度ωy自轉(zhuǎn)。由于接觸區(qū)域束徑較小，所以曲率半徑變化較小，可以簡(jiǎn)化為平面，基礎(chǔ)區(qū)域輪廓視為圓形。其接觸區(qū)域運(yùn)動(dòng)分析如圖8所示。

圖8　公自轉(zhuǎn)輪式磨頭運(yùn)動(dòng)分析Fig.8　Analysis of the polishing head′s movement

因?yàn)榻佑|區(qū)域簡(jiǎn)化為平面，磨頭在整個(gè)接觸區(qū)域內(nèi)自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的速度可以看作相等，接觸區(qū)域某點(diǎn)A(r,θ)的速度v可以表示為自轉(zhuǎn)產(chǎn)生線(xiàn)速度v1和公轉(zhuǎn)產(chǎn)生的線(xiàn)速度v2的合速度，其中：

(8)

合速度v表示為:

(9)

圖9　磨頭接觸區(qū)域速度分布Fig.9　Velocity distribution in the contact region of polishing head

3.4　去除函數(shù)模擬

根據(jù)Preston方程聯(lián)立式(6)和式(9)可以得到去除函數(shù)[15]：

(10)

式中，Kw為與加工參數(shù)相關(guān)的比例常數(shù)。

可以看出去除函數(shù)是中心對(duì)稱(chēng)的。使用MATLAB軟件仿真不同轉(zhuǎn)速比情況下的去除函數(shù)，如圖10所示。

圖10　不同轉(zhuǎn)速比情況下的去除函數(shù)形狀比較Fig.10　Comparison of the removal function under different rotational speed ratio

從圖10可以看出，當(dāng)自轉(zhuǎn)角速度ωy為0時(shí)，由于去除區(qū)域中心速度為0，去除函數(shù)呈現(xiàn)倒W型分布；當(dāng)公轉(zhuǎn)角速度ωz為0時(shí)，由于去除區(qū)域速度分布均勻，去除函數(shù)分布與壓力分布相似；當(dāng)自轉(zhuǎn)角速度ωy與公轉(zhuǎn)角速度ωz相差不大時(shí)，此時(shí)去除函數(shù)形狀與公轉(zhuǎn)角速度為0時(shí)的去除函數(shù)形狀相似，可計(jì)算體去除效率誤差不超過(guò)2%。此時(shí)公轉(zhuǎn)速度主要起到平滑刀痕降低表面粗糙度的作用；當(dāng)公轉(zhuǎn)角速度ωz為自轉(zhuǎn)角速度ωy的10倍時(shí)，自轉(zhuǎn)速度與公轉(zhuǎn)速度量級(jí)接近，可以看出去除函數(shù)形狀更加飽滿(mǎn)。

4工藝實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

4.1　實(shí)際實(shí)驗(yàn)條件

圖11　工藝實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.11　Principle sketch of the experimental device

由于圖2所示部分機(jī)械結(jié)構(gòu)尚未加工完成，現(xiàn)使用HAAS V2機(jī)床加裝立臥轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)，將垂直于鏡面的主軸轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)90°，變?yōu)槠叫杏阽R面的轉(zhuǎn)速作為自轉(zhuǎn)速度；同時(shí)配合轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)作為公轉(zhuǎn)速度。從而實(shí)現(xiàn)公自轉(zhuǎn)模式并完成工藝實(shí)驗(yàn)，如圖11所示。

具體實(shí)驗(yàn)條件為：加工機(jī)床為主軸轉(zhuǎn)速可達(dá)8 100 rpm、轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速可達(dá)20 rpm的HAAS VF2機(jī)床；實(shí)驗(yàn)材料為直徑為150 mm的平面SiC；磨頭為直徑90 mm、寬度50 mm的輪式磨頭，磨頭中間層為邵氏硬度70A的硅橡膠，外層粘合聚氨酯拋光墊作為拋光層；拋光液為金剛石微粉水溶液，磨料顆粒大小為1.5~3.5 μm，固液比為1∶2。

4.2　去除函數(shù)實(shí)驗(yàn)

去除函數(shù)實(shí)驗(yàn)步驟：先使用干涉儀對(duì)初始面形進(jìn)行測(cè)量，并在鏡面上標(biāo)注3個(gè)參考點(diǎn)，然后進(jìn)行去除函數(shù)實(shí)驗(yàn)并記錄實(shí)驗(yàn)時(shí)間，完成后對(duì)齊參考點(diǎn)再次測(cè)量去除后面形，前后兩次面形相減得出去除量，結(jié)合去除時(shí)間計(jì)算出去除函數(shù)。

去除函數(shù)實(shí)驗(yàn)具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：輪式磨頭轉(zhuǎn)速為100 rpm，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速為10 rpm；磨頭壓入深度為0.5 mm；拋光時(shí)間為24 s。去除函數(shù)實(shí)驗(yàn)如圖12所示。

圖12　去除函數(shù)實(shí)驗(yàn)圖Fig.12　Photograph of the removal function experiment

拋光前使用干涉儀檢測(cè)初始面形PV值為0.353λ、RMS為0.023λ、平面度良好的平面。經(jīng)過(guò)24 s定點(diǎn)去除函數(shù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)測(cè)去除區(qū)域束徑為9.83 mm，使用干涉儀檢測(cè)拋光區(qū)域，zoom后得到面形分布如圖13所示。

圖13　SiC加工后去除區(qū)域面形Fig.13　Removal region surface shape of SiC after polishing

圖14　歸一化去除函數(shù)實(shí)驗(yàn)值與理論值比較Fig.14　Comparison between experimental value and theoretical value of normalized removal function

將拋光實(shí)驗(yàn)所得去除函數(shù)與仿真得到的去除函數(shù)進(jìn)行歸一化比較，如圖14所示。從圖14可以看出，實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模擬具有很好的吻合性，但也可以看出模擬去除函數(shù)曲線(xiàn)更加飽滿(mǎn)，這種情況主要是由于壓力分布模型精度不足造成的。

4.3　工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)

為了確定磨頭轉(zhuǎn)速、壓入深度等參數(shù)對(duì)去除函數(shù)的影響，規(guī)劃了多組實(shí)驗(yàn)，具體實(shí)驗(yàn)條件為：直徑為150 mm的SiC實(shí)驗(yàn)件2塊，每塊可進(jìn)行7組單點(diǎn)去除函數(shù)實(shí)驗(yàn)；拋光液為金剛石微粉水溶液，固液比1∶2；拋光模材料為聚氨酯拋光墊，磨頭半徑45 mm；使用zygo GP1干涉儀檢測(cè)面形，對(duì)于由于深度過(guò)深無(wú)法檢測(cè)的面形使用LEITZ三坐標(biāo)檢測(cè)儀檢測(cè)。

由之前分析可知，公轉(zhuǎn)速度對(duì)去除結(jié)果影響不大，可以忽略，所以轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速統(tǒng)一選擇10 rpm，以減小無(wú)關(guān)因素影響。使用干涉儀測(cè)量初始面形與加工后面形，使用MetroPro軟件導(dǎo)出去除區(qū)域xyz數(shù)據(jù)，使用MATLAB軟件計(jì)算得出去除區(qū)域束徑、峰值去除率、體積去除率等實(shí)驗(yàn)結(jié)果，具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)與結(jié)果如表1所示。

表1　工藝參數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.3.1壓入深度對(duì)去除區(qū)域大小的影響

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，研究不同自轉(zhuǎn)速度和壓入深度對(duì)去除區(qū)域大小的影響，在Origin實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理軟件中畫(huà)出在不同磨頭自轉(zhuǎn)速度下去除區(qū)域直徑D和壓入深度1/2次方的關(guān)系并進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖15所示。

圖15　壓入深度對(duì)去除區(qū)域大小的影響Fig.15　Influence of the pressure depth on diameter of the removal area

4.3.2拋光速度對(duì)去除效率的影響

對(duì)于壓入深度分別為0.5、1、2 mm時(shí)使用Origin軟件畫(huà)出體去除率和拋光速度的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖16所示。

圖16　拋光速度對(duì)體積去除率的影響Fig.16　Influence of polishing speed on volume removal rate

從圖16可以看出，材料去除效率與拋光速度接近正比關(guān)系，與壓入深度呈正相關(guān)，與普利斯頓方程表述的材料去除效率與相對(duì)速度成正比基本吻合。但是可以看出在拋光速度為200 rpm時(shí)，材料去除效率增長(zhǎng)速度變緩，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是：隨著轉(zhuǎn)速增大，磨頭上磨料被甩走量增多，使去除效率增長(zhǎng)曲線(xiàn)變緩。

4.3.3壓入深度對(duì)去除效率的影響

對(duì)于公轉(zhuǎn)角速度為0的情況，由之前討論可知其對(duì)于體去除率的影響不足2%，故忽略公轉(zhuǎn)速度，去除函數(shù)表述為：

(11)

體積去除率表述為：

(12)

通過(guò)Hertz接觸理論將上式化為關(guān)于壓入深度的公式，表述為：

(13)

式中，E為硅橡膠彈性模量，ν為泊松比，Rp為磨頭半徑，d為壓入深度?？梢?jiàn)體積去除率與壓入深度3/2次方成正比。以壓入深度3/2次方與體積去除率為坐標(biāo)使用Origin作圖如圖17所示。

圖17　壓入深度對(duì)體積去除率的影響Fig.17　Influence of pressure depth on volume removal rate

如圖17所示，體積去除效率隨壓入深度3/2次方增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但并非成正比線(xiàn)性關(guān)系，而是隨著壓入深度變大而出現(xiàn)增長(zhǎng)變緩的情況。這種情況成因是由于隨著壓入深度的增加，磨料逐漸被擠向外側(cè)，中心區(qū)域的磨料顆粒減少使拋光能力下降，造成去除率增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩。

4.3.4去除效率評(píng)價(jià)

由式(13)可知，體積去除率跟自轉(zhuǎn)速度成正比，跟壓入深度3/2次方成正比。由表1可知，在自轉(zhuǎn)速度為200 rpm、壓入深度為2 mm時(shí)，體積去除率為196.67 μm·mm2/min。由此可以得出體積去除率與自轉(zhuǎn)速度和壓入深度的關(guān)系，如圖18所示。

從圖18可以看出，在壓入深度為10 mm、轉(zhuǎn)速為600 rpm時(shí)，體積去除率高達(dá)6.59 mm3/min，基本滿(mǎn)足大口徑SiC反射鏡的粗拋光階段的加工能力要求。

圖18　壓入深度與自轉(zhuǎn)速度對(duì)體積去除率的影響Fig.18　Influence of polishing speed and pressure depth on volume removal rate

為了客觀評(píng)價(jià)本文加工方式的去除效率，選用結(jié)構(gòu)較為相似的氣墊拋光方式進(jìn)行比較，張偉等人[16]提出采取直徑為80 mm 的氣囊拋光頭。被測(cè)工件材料選用微晶玻璃；測(cè)試時(shí)間為 10 s；進(jìn)動(dòng)角為15°；拋光頭旋轉(zhuǎn)速度為250 r/min；氣囊充氣壓力為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；拋光頭覆蓋材料為聚氨酯；拋光劑顆粒尺寸為1～3 μm；拋光液相對(duì)濃度為1.03；室內(nèi)溫度為20 ℃。在壓入深度為0.5 mm時(shí)，去除函數(shù)半徑為5 mm，峰值去除率為0.105 5 μm/s?？梢?jiàn)與表1中第7組實(shí)驗(yàn)條件相當(dāng)，去除區(qū)域大小相近，但是本文提出的加工方式可以在SiC工件上實(shí)現(xiàn)0.083 μm/s的峰值去除效率，加工效率要優(yōu)于氣墊拋光方式，具有實(shí)用價(jià)值。

4.3.5加工曲面工件能力分析

假設(shè)使用半徑為Rp的輪式磨頭加工曲率半徑為Rr的工件，如圖19所示，由Hertz接觸理論可知等效半徑R可以表示為：

(14)

圖19　輪式磨頭與曲面接觸區(qū)域簡(jiǎn)圖Fig.19　Principle sketch of the polishing head′s contact area with curved surface

峰值壓強(qiáng)可表述為：

(15)

式中，E*為彈性模量，接觸區(qū)域半徑為：

(16)

壓力分布仍可表示為：

(17)

本實(shí)驗(yàn)室常用R數(shù)反射鏡進(jìn)行誤差估計(jì)，對(duì)于口徑為200 mm、曲率半徑為450 mm的球面反射鏡，在相同壓入深度時(shí)，峰值壓強(qiáng)與加工平面時(shí)峰值壓強(qiáng)誤差為4.41%。當(dāng)壓入深度為2 mm時(shí)，去除區(qū)域中心與邊緣速度誤差為2.59%，可以計(jì)算出體去除率誤差不超過(guò)7.11%。對(duì)于R數(shù)為2.25的曲面工件可以看出去除函數(shù)比較穩(wěn)定，具有加工曲面的能力。對(duì)于R數(shù)更小的曲面，通過(guò)更改中間層材料剛度等工藝參數(shù)可以使去除函數(shù)更加穩(wěn)定。

4.4　去除函數(shù)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

穩(wěn)定的去除函數(shù)是光學(xué)加工面形收斂的先決條件。不穩(wěn)定的去除函數(shù)會(huì)導(dǎo)致加工時(shí)去除函數(shù)與理論值有差距，達(dá)不到計(jì)劃去除量，使加工后的面形存在誤差。所以去除函數(shù)的穩(wěn)定性是評(píng)價(jià)一個(gè)拋光方式是否有效的重要指標(biāo)。

由之前工藝實(shí)驗(yàn)可知，由于去除效率很高，過(guò)久的加工時(shí)間會(huì)導(dǎo)致去除深度過(guò)深，使去除后面形無(wú)法使用干涉儀檢測(cè)，所以在做穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)間選取不宜過(guò)長(zhǎng)，故選為30 s；壓入深度選為0.5 mm；轉(zhuǎn)速選為50 rpm。穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)總共分為5組，每組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行30 s，組間相隔1 h，間歇時(shí)間保持磨頭在SiC廢件上以0.5 mm的壓入深度自轉(zhuǎn)，用以模擬實(shí)際加工中的拋光磨頭的磨損。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2與圖20所示。

表2　穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖20　穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.20　Stability test results of the removal function

可以看出，在4 h內(nèi)的體去除效率變化幅度很小，并且本課題組先前用于小磨頭的聚氨酯拋光墊磨損特性實(shí)驗(yàn)也表明聚氨酯的長(zhǎng)時(shí)磨損率很低，綜上驗(yàn)證了公自轉(zhuǎn)輪式拋光模具有很好的去除函數(shù)時(shí)間穩(wěn)定性。

4.5　仿真加工實(shí)驗(yàn)

對(duì)SiC試件進(jìn)行的一系列工藝實(shí)驗(yàn)已經(jīng)驗(yàn)證了公自轉(zhuǎn)輪式拋光裝置具有高效穩(wěn)定的去除函數(shù)。而由于目前本裝置只是原理樣機(jī)，并不具有獨(dú)立加工光學(xué)元件的能力，只能利用去除函數(shù)進(jìn)行仿真加工，以驗(yàn)證公自轉(zhuǎn)輪式拋光裝置是否能夠?qū)崿F(xiàn)高效加工能力以及良好的面形收斂能力。

圖21　SiC去除函數(shù)Fig.21　Removal function of SiC

圖22　直徑200 mm SiC仿真鏡初始面形Fig.22　Initial faceshape of φ 200 mm SiC simulation mirror

圖23　駐留時(shí)間分布Fig.23　Dwell time distribution

圖24　仿真加工后面形Fig.24　Final surface after simulation polishing

由于去除函數(shù)束徑較小，仿真鏡面采用直徑為200 mm的SiC平面，算法采用實(shí)驗(yàn)室最新的圖像延拓技術(shù)[17-18]，將初始鏡面尺寸延拓至240 mm，以減小振鈴效應(yīng)，邊界條件是一階可導(dǎo)、光滑連續(xù)。采用表1第9組對(duì)應(yīng)的去除函數(shù)進(jìn)行仿真加工，去除函數(shù)如圖21所示，仿真鏡初始面形如圖22所示。利用MATLAB進(jìn)行仿真，忽略邊緣效應(yīng)，仿真算法使用基于矩陣代數(shù)的駐留時(shí)間求解算法，仿真駐留時(shí)間分布如圖23所示。經(jīng)過(guò)3.7 h的加工，鏡面面形從3.008λ(λ=632.8 nm) PV，0.553λRMS提高到0.065λPV，0.005λRMS，如圖24所示，收斂效率達(dá)到98.18%。

仿真加工結(jié)果表明公自轉(zhuǎn)輪式拋光裝置去除函數(shù)與實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有算法配合很好，可以實(shí)現(xiàn)高效去除能力且面形收斂效率較高。

5結(jié)論

大口徑光學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展給光學(xué)加工能力帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，研制一種高效穩(wěn)定的加工方式對(duì)縮短加工時(shí)間，提高光學(xué)制造能力具有重要意義。本文提出了一種新型公自轉(zhuǎn)輪式拋光技術(shù)，并介紹了該加工方式結(jié)構(gòu)與工作原理。然后基于Hertz接觸理論對(duì)于接觸區(qū)域大小以及應(yīng)力分布進(jìn)行了分析，結(jié)合普林斯頓方程完成了公自轉(zhuǎn)輪式拋光工具的去除函數(shù)理論建模。

根據(jù)理論模型指導(dǎo)完成了相應(yīng)工藝實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在2 mm壓入深度、200 rpm轉(zhuǎn)速情況下體去除率達(dá)到196.67 μm·mm2/min，去除效率優(yōu)于同等去除函數(shù)束徑情況下的傳統(tǒng)小磨頭技術(shù)。提高壓入深度、轉(zhuǎn)速以及磨頭尺寸等參數(shù)，去除效率會(huì)明顯提高；通過(guò)5組穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了1 h內(nèi)體去除率變化很小，去除函數(shù)具有較高的穩(wěn)定性；為了驗(yàn)證該技術(shù)能否用于實(shí)際加工，基于矩陣算法進(jìn)行了200 mm SiC鏡面的仿真加工，經(jīng)過(guò)3.7 h的加工，鏡面面形從3.008λ(λ=632.8 nm) PV，0.553λRMS提高到0.065λPV，0.005λRMS，收斂效率達(dá)到98.18%。上述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該技術(shù)具有穩(wěn)定高效的加工能力和很好的面形收斂能力，為大口徑光學(xué)加工提供了一種非常有發(fā)展前景的加工方式。

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張學(xué)軍(1968—)，男，吉林長(zhǎng)春人，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事大口徑非球面加工與檢測(cè)、新型空間反射鏡制造、空間相機(jī)總體設(shè)計(jì)等方面的研究。E-mail:zxj@ciomp.ac.cn

“太赫茲技術(shù)與應(yīng)用”專(zhuān)題征文通知

太赫茲(THz)科學(xué)技術(shù)作為一門(mén)交叉學(xué)科一經(jīng)提出便受到了廣泛關(guān)注。其對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展將起著重要的推動(dòng)作用，在國(guó)家安全、反恐方面的應(yīng)用有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，是新一代產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)。近年來(lái)，太赫茲科學(xué)與技術(shù)研究得到了巨大的發(fā)展，除了傳統(tǒng)的太赫茲輻射源、太赫茲探測(cè)、太赫茲光譜與太赫茲成像研究以外，太赫茲遙感、太赫茲雷達(dá)、太赫茲通信、太赫茲計(jì)量、太赫茲無(wú)損檢測(cè)以及太赫茲技術(shù)在材料表征、環(huán)境監(jiān)測(cè)、石油化工、航空航天、生物醫(yī)學(xué)、軍事國(guó)防、國(guó)家安全等方面的應(yīng)用都得到了全面的發(fā)展。

為及時(shí)總結(jié)最新的技術(shù)進(jìn)展和促進(jìn)相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)交流，《中國(guó)光學(xué)》擬在2016年下半年出版“太赫茲技術(shù)與應(yīng)用”專(zhuān)題，專(zhuān)題主編為上海理工大學(xué)朱亦鳴教授和中科院蘇州納米所秦華研究員。

現(xiàn)公開(kāi)征集專(zhuān)題論文，誠(chéng)摯歡迎和邀請(qǐng)國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家、學(xué)者和科研人員積極投稿，具體征文事項(xiàng)如下：

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2. 來(lái)稿必須進(jìn)行脫密處理，發(fā)表前應(yīng)提交保密審查表(蓋章)。

3. 題目、作者姓名及單位、摘要、關(guān)鍵詞應(yīng)給出中英文。

4. 文中單位和物理量的使用符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。

5. 投稿請(qǐng)?jiān)凇吨袊?guó)光學(xué)》網(wǎng)站(http://www.chineseoptics.net.cn)“作者投/查稿”處注冊(cè)、上傳，在作者留言中注明“太赫茲技術(shù)與應(yīng)用”專(zhuān)題論文。

6. 投稿截止日期：2016年6月 30 日。

7. 聯(lián)系人：張瑩，電話(huà)：0431-86176852，郵箱：chineseoptics@ciomp.ac.cn

ZHANG Yi, ZHANG Xue-jun*, LI Rui-gang, LI Ying-jie

(KeyLaboratoryofOpticalSystemAdvancedManufacturingTechnology,

ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,Chinese

AcademyofSciences,Changchun130033,China)

*Correspondingauthor,E-mail:zxj@ciomp.ac.cn

Abstract:In order to improve the material removal rate and reduce the fabricating cycle of large aperture optical components, a new type of high-efficiency polishing method combined with self-rotation and co-rotation movement is proposed in this paper. The structure, working principle and removal characteristics are studied. First, the mechanical structure and working principle are introduced. According to the Hertz contact theory and Preston equation, the removal function is modeled, and the shape of the removal function of different rotational speed ratio is discussed. Then, according to the theoretical model, the removal function, process parameters and stability experiments are carried out to study the influence of process parameters such as the depth and speed on the removal result. Finally, the fabrication simulation of the 200 mm diameter SiC workpiece is carried out. The experimental results show that the removal rate of the body is 0.197 mm3/min and the diameter of removal region is 19.23 mm when the pressure depth is 2 mm and the rotation speed is 200 rpm,which is more efficient than the traditional CCOS Technology. After 3.7 hours of simulation polishing, the initial face shape of 200 mm SiC workpiece with 3.008λPV(Peak-to-valley) and 0.553λRMS(Root Mean Square) is improved to 0.065λPV, 0.005λRMS, and the convergence efficiency is 98.18%.

Key words:optical polishing;computer controlled optical surfacing;co-rotation and self-rotation polishing;removal function;high-efficiency fabrication

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類(lèi)號(hào)：TB133

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

doi:10.3788/CO.20160901.0155

文章編號(hào)2095-1531(2016)01-0155-12

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.61036015)

收稿日期:2015-09-11；

修訂日期:2015-11-13

Supported by National Natural Science Foundation of China(No.61036015)