王　東，顏昌翔，張軍強(qiáng)

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春130033;

2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

?

光譜偏振調(diào)制器的高精度裝調(diào)方法

王東1,2，顏昌翔1*，張軍強(qiáng)1

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春130033;

2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

摘要：為了提高光譜偏振調(diào)制器的探測(cè)精度，提出了光譜偏振調(diào)制器的高精度裝調(diào)方法。首先，分析了光譜偏振調(diào)制器的調(diào)制原理，提出了采用三片多級(jí)相位延遲器加線偏振器的裝調(diào)方案；然后，建立了調(diào)制器裝調(diào)的數(shù)理模型，設(shè)計(jì)了校準(zhǔn)多級(jí)相位延遲器的厚度；最后，對(duì)成像過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并模擬了成像系統(tǒng)的裝調(diào)過(guò)程。結(jié)果表明：利用該方法能夠靈敏檢測(cè)偏振器件間的微小相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度誤差，可實(shí)現(xiàn)調(diào)制器的高精度裝調(diào)，在輸入本文設(shè)定的校準(zhǔn)光譜條件下，絕對(duì)精度可達(dá)0.2°。該方法保留了傳統(tǒng)光譜調(diào)制器充分利用通道帶寬的優(yōu)勢(shì)，保證了復(fù)原光譜的分辨率，為強(qiáng)度調(diào)制型光譜偏振成像系統(tǒng)的精密裝調(diào)提供了一定的理論參考。

關(guān)鍵詞:光譜偏振成像；強(qiáng)度調(diào)制；系統(tǒng)裝調(diào)；誤差分析

High accuracy alignment of spectral-polarimetric modulator

1引言

偏振信息能提供比強(qiáng)度信息和光譜信息更加豐富的目標(biāo)信息，因此被廣泛應(yīng)用于天文觀測(cè)、大氣探測(cè)、生物醫(yī)學(xué)診斷、地球環(huán)境監(jiān)測(cè)、仿生導(dǎo)航、目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別等領(lǐng)域[1-7]。偏振光譜強(qiáng)度調(diào)制技術(shù)(Polarimetric Spectral Intensity Modulation，PSIM)是偏振光譜探測(cè)領(lǐng)域的先進(jìn)技術(shù)，最早由日本學(xué)者Oka[8]和美國(guó)學(xué)者Iannarilli[9]等人幾乎同時(shí)提出，是一種空間域-頻率域的光譜干涉技術(shù)，可在紫外(UV)至長(zhǎng)波紅外(LWIR)波段范圍內(nèi)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行全靜態(tài)、快照式、全Stokes參量測(cè)量[10]。PSIM主要應(yīng)用于色散型光譜儀和傅里葉變換光譜儀[11-12]進(jìn)行光譜偏振成像，其核心部件是由兩個(gè)多級(jí)相位延遲器R1、R2和一個(gè)線檢偏器A構(gòu)成的光譜偏振調(diào)制器。

目前研究者們針對(duì)旋轉(zhuǎn)波片等傳統(tǒng)的偏振成像方法進(jìn)行了大量的研究，如Dai[13]等人對(duì)偏振器的旋轉(zhuǎn)方式進(jìn)行了誤差分析和優(yōu)化；針對(duì)PSIM中多級(jí)相位延遲器厚度比例的設(shè)計(jì)和優(yōu)化的相關(guān)研究也有報(bào)道，其中典型的R1和R2的厚度比例設(shè)計(jì)為1∶2或3∶1。Hagen[14]比較了兩者的區(qū)別：后者較前者的優(yōu)勢(shì)在于能利用空白通道能夠檢測(cè)R2或A的角度誤差，但缺點(diǎn)是不能充分利用通道帶寬，復(fù)原光譜分辨率低。然而，在靜態(tài)光譜偏振成像中，調(diào)制器中偏振器件間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度誤差(下文簡(jiǎn)稱為角度誤差)也是影響PSIM偏振測(cè)量精度的主要因素之一[15]，而針對(duì)調(diào)制器偏振器件裝調(diào)精度的優(yōu)化和分析的相關(guān)報(bào)道較少。因此，為了提高靜態(tài)光譜偏振成像中復(fù)原偏振光譜的精度，需要研究者們對(duì)偏振器件的角度誤差進(jìn)行有效檢測(cè)，提供更靈敏、更便捷的裝調(diào)方法。

本文在分析了偏振光譜強(qiáng)度調(diào)制技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出一種簡(jiǎn)單有效的方法，以輔助光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)，并建立相應(yīng)的數(shù)理模型。通過(guò)該方法能夠在不損失通道帶寬的情況下非常靈敏地檢測(cè)偏振調(diào)制器中檢偏器和多級(jí)相位延遲器的角度誤差，從而保證成像系統(tǒng)的高精度裝調(diào)，保證靜態(tài)光譜偏振成像儀器的測(cè)量精度。

2光譜調(diào)制器的裝調(diào)原理及數(shù)理模型

2.1　強(qiáng)度調(diào)制原理

PSIM的原理是利用強(qiáng)度調(diào)制將入射光的4個(gè)Stokes參量調(diào)制到單幅光譜強(qiáng)度圖像上，通過(guò)對(duì)光譜強(qiáng)度信息進(jìn)行解調(diào)，實(shí)現(xiàn)入射光偏振信息和光譜信息的復(fù)原。調(diào)制過(guò)程如圖1所示，入射光偏振狀態(tài)隨著波數(shù)變化，并依此通過(guò)由多級(jí)相位延遲器R1、R2和線偏振器A組成的偏振調(diào)制器，其中R1和R2的快軸方向分別為0°和45°，A的通光軸與R1的快軸平行，調(diào)制后的光譜從A出射后被探測(cè)器接收，對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換即可得到不同偏振參量光譜的頻譜，通過(guò)適當(dāng)?shù)臑V波和解調(diào)從而復(fù)原偏振光譜。

圖1　偏振光譜強(qiáng)度調(diào)制原理圖Fig.1　Principle of polarimetric spectral intensity modulation

探測(cè)器最終接收的數(shù)據(jù)為:

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，v為波數(shù)，φ為光通過(guò)R時(shí)尋常光和異常光之間產(chǎn)生的相位差。Dj表示Rj的厚度(j=1,2)，B(v)表示它們的雙折射率。將調(diào)制器放置成像光譜儀系統(tǒng)中(如色散型光譜儀或傅里葉變換型光譜儀)，結(jié)合一定的優(yōu)化設(shè)計(jì)，即可實(shí)現(xiàn)靜態(tài)光譜偏振成像。

2.2　裝調(diào)原理及數(shù)理模型

多級(jí)相位延遲器R1和R2的厚度比是影響調(diào)制結(jié)果的關(guān)鍵參量，通過(guò)光學(xué)器件的穆勒矩陣特性可知，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中D1∶D2=1∶2時(shí)，調(diào)制后的光譜經(jīng)過(guò)傅里葉變換產(chǎn)生7個(gè)頻譜通道，能夠充分地利用帶寬，提供復(fù)原光譜的分辨率，但是不能檢測(cè)偏振器件的角度誤差；當(dāng)D1∶D2=3∶1時(shí)，調(diào)制后的光譜經(jīng)過(guò)傅里葉變換能夠產(chǎn)生9個(gè)通道，并且其中兩個(gè)通道為空通道，當(dāng)調(diào)制器中的R2或A的旋轉(zhuǎn)角度存在誤差時(shí)，原本為空白通道將出現(xiàn)頻譜數(shù)據(jù)，可用于檢測(cè)偏差噪聲，這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)是不能充分利用通道帶寬。

為了能夠保留以上兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，既能充分利用帶寬，又能實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)偏振調(diào)制器中A、R1及R2三者的角度誤差，在檢測(cè)過(guò)程中，為了避免解調(diào)頻譜通道干擾噪聲檢測(cè)，先要對(duì)正常的頻譜通道壓縮，預(yù)留空白通道，用于檢測(cè)偏振器件的角度誤差噪聲。在偏振器件角度校正后光譜通道需要恢復(fù)原來(lái)的狀態(tài)，以保證帶寬的充分利用。根據(jù)這樣的需求提出了3片多級(jí)相位延遲器和一片線偏振器組合的方案，即在傳統(tǒng)偏振調(diào)制器基礎(chǔ)上，在R1前面加入一多級(jí)相位延遲器R3，且R3的快軸方向與R1的快軸方向垂直，如圖2所示。實(shí)際裝調(diào)過(guò)程中R3放置后的快慢軸方向即為系統(tǒng)基準(zhǔn)，其他偏振器件的旋轉(zhuǎn)角度即為與R3的相對(duì)角度。

圖2　調(diào)制器裝調(diào)原理示意圖Fig.2　Alignment principle of the modulator

圖3　偏振器件存在角度誤差時(shí)兩種方法調(diào)制光譜頻譜對(duì)比Fig.3　Contrast of the frequency spectrum when the polarizing devices exist angle errors

斯托克斯光譜:

(6)

其中:

(7)

(8)

(9)

(10)

入射光通過(guò)光譜偏振調(diào)制器進(jìn)行強(qiáng)度調(diào)制，計(jì)算過(guò)程中θ、ω、τ為小量，結(jié)果忽略二階小量，則探測(cè)器接收到的光強(qiáng)為:

(11)

式中，φi(v)=2πB(v)Div=2πLiv+Φi(v)(i=1,2,3)，常數(shù)項(xiàng)分別為κ1=b2d2f，κ2=adf，κ3=abd2f，κ4=bd2e，κ5=b2d2e，κ6=bcdf，κ7=b2cdf，κ8=df，κ9=ad2f，κ10=bdf，κ11=bcdf。由此可知式(11)由9項(xiàng)構(gòu)成，其中，第3項(xiàng)、第4項(xiàng)、第5項(xiàng)、

第6項(xiàng)的調(diào)制頻率依次為(L1+L2)、(L2-L1)、(L2-L3)、(L2+L3)，且其系數(shù)κ2=adf，κ3=abd2f，是否為0由θ決定，即頻譜中這4個(gè)位置是否存在數(shù)據(jù)由R1的角度誤差決定，而第7項(xiàng)的調(diào)制頻率為(L1-L3)，其系數(shù)(κ4+κ5-κ6-κ7)是

否為0由ε和τ決定，即頻譜中(L1-L3)這一位置是否存在數(shù)據(jù)由R2和A的角度誤差決定。

根據(jù)裝調(diào)方法的數(shù)理模型及調(diào)制器的載波特性，將三片多級(jí)相位延遲器的厚度比例設(shè)計(jì)為D3∶D1∶D2=0.7∶1∶2性能最優(yōu)，這樣的設(shè)計(jì)一方面能夠靈敏地檢測(cè)R1、R2和A的角度誤差，使頻譜通道不被解調(diào)頻譜通道干擾；另一方面當(dāng)角度校準(zhǔn)后，撤掉R3，恢復(fù)傳統(tǒng)的偏振調(diào)制器狀態(tài)，又保證了通道帶寬的充分利用。

因此調(diào)制光譜的頻譜中特定位置出現(xiàn)數(shù)據(jù)可以反映特定的偏振器件存在角度誤差。而當(dāng)R1、R2、A均不存在角度誤差時(shí)，則相應(yīng)頻率位置不出現(xiàn)數(shù)據(jù)，為空白通道，頻譜恢復(fù)正常的7個(gè)通道。從式(11)的第4項(xiàng)可以看到，該項(xiàng)只能檢測(cè)R2或A存在角度誤差，但不能分辨誤差來(lái)源于R2還是A，并且當(dāng)R2和A同時(shí)存在同方向的等量偏差時(shí)，該項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)(κ4+κ5-κ6-κ7)為0，檢測(cè)不出存在偏差，因此裝調(diào)過(guò)程中需要先利用R3裝調(diào)A，A校準(zhǔn)后再裝調(diào)R1和R2，詳細(xì)過(guò)程見下面裝調(diào)方法。

3調(diào)制器高精度裝調(diào)方法

3.1　檢偏器A的裝調(diào)方法

首先將R3和A放置成像系統(tǒng)光路中，此時(shí)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)為:

(12)

將數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換后可知，中心位置為L(zhǎng)3的通道出現(xiàn)的噪聲頻譜可唯一確定了檢偏器A是否存在角度誤差，通過(guò)連續(xù)調(diào)制A的旋轉(zhuǎn)角度，直至噪聲頻譜消失，說(shuō)明A完成裝調(diào)。

3.2　多級(jí)相位延遲器R1和R2的裝調(diào)方法

檢偏器A校準(zhǔn)完成后，τ=0，sin2τ=e=0，cos2τ=f=1，此時(shí)式(11)中κ4=0，κ5=0，因此探測(cè)器接收到的光強(qiáng)應(yīng)為:

(13)

式中，常數(shù)項(xiàng)分別為κ1=b2d2，κ2=ad，κ3=abd2，κ6=bcd，κ7=b2cd，κ8=d，κ9=ad2，κ10=bd，κ11=bcd。式(13)由13項(xiàng)構(gòu)成，其中第7項(xiàng)能夠確定R2是否存在角度誤差，而第3、4、5、6項(xiàng)能夠確定R1是否存在角度誤差，這樣頻譜中不同中心位置的通道中出現(xiàn)頻譜能夠唯一確定偏振器件存在角度誤差。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

設(shè)定輸入光光譜范圍為400~700 nm，對(duì)應(yīng)的波數(shù)范圍為14 280~25 000 cm-1，并對(duì)各個(gè)偏振參量強(qiáng)度進(jìn)行了歸一化處理，如圖4(a)中所示。光譜調(diào)制器中多級(jí)相位延遲器的材料為石英晶體，其雙折射率為0.009 2，R1、R2、R3的厚度分別為2 mm、4 mm、1.4 mm，產(chǎn)生的光程差分別為18.4 μm、36.8 μm、12.88 μm。引入光譜調(diào)制器失調(diào)量，θ=0.5°，ε=0.5°，τ=0.5°入射光經(jīng)過(guò)光譜調(diào)制器后出射的調(diào)制光譜如圖4(b)所示。對(duì)調(diào)制光譜進(jìn)行傅里葉變換和解調(diào)，其相應(yīng)頻譜及復(fù)原結(jié)果如圖4(c)和4(d)所示。從圖4中可以看到傳統(tǒng)成像方法不能檢測(cè)偏振器件是否存在角度誤差，且復(fù)原的斯托克斯光譜與輸入光譜相比存在一定誤差，其中S2和S3較為明顯。下面利用所提方法分步模擬調(diào)制器的系統(tǒng)裝調(diào)過(guò)程：

圖4　傳統(tǒng)成像方法下0.5°失調(diào)量下仿真結(jié)果Fig.4　Simulation results when the misalignment is 0.5° by the conventional method

(1)在成像光路中擺放R3和A，輸入光譜不變，如圖5(a)所示，經(jīng)過(guò)A調(diào)制后探測(cè)器接受到的光譜，如圖5(b)所示，將其進(jìn)行傅里葉變換得到其頻譜，如圖5(c)，可以看到在中心位置為12.88 μm處頻譜通道出現(xiàn)數(shù)據(jù)，說(shuō)明A存在角度誤差，這與前面的理論分析相符。

(2)連續(xù)調(diào)整A的角度，直至調(diào)制光譜的頻譜中該通道不再出現(xiàn)噪聲頻譜，此時(shí)說(shuō)明A以完成校準(zhǔn)。

(3)在成像光路中加入R1和R2，調(diào)制光譜變?yōu)閳D5(d)，將調(diào)制光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，得到其頻譜如圖5(e)所示，可以看到由于R1和R2存在失調(diào)量，導(dǎo)致中心位置在5.52 μm和18.4 μm、23.92 μm、49.68 μm、55.2 μm 5處的頻譜通道中出現(xiàn)噪聲頻譜。

(4)通過(guò)連續(xù)旋轉(zhuǎn)R1和R2調(diào)整它們角度，直至這5處的噪聲頻譜消失，說(shuō)明此時(shí)R1和R2已完成校準(zhǔn)，至此調(diào)制器裝調(diào)完成。校準(zhǔn)后的調(diào)制器復(fù)原的偏振光譜如圖5(f)所示，可見復(fù)原的斯托克斯光譜與輸入的斯托克斯光譜相吻合，成像復(fù)原精度較高。

圖5　失調(diào)量為0.5°下系統(tǒng)的裝調(diào)過(guò)程Fig.5　System alignment process when the misalignment is 0.5°

圖5(c)和(e)中分別用插圖局部放大以便于觀察，從圖5(e)中看到調(diào)制器將正常的頻譜通道壓縮，利用空白通道檢測(cè)出了偏振調(diào)制器的角度誤差，并且不同的通道上出現(xiàn)頻譜代表不同器件出現(xiàn)角度誤差，這樣能夠地識(shí)別和校準(zhǔn)調(diào)制器中不同的偏振器件。從圖5(f)中可以看到：由于不同斯托克斯光譜的頻譜通道分布的特殊性，偏振調(diào)制器存在角度誤差時(shí)，S0的復(fù)原光譜不受噪聲影響，S1的復(fù)原光譜受噪聲影響較小，S2、S3受噪聲影響較強(qiáng)，說(shuō)明S0和S1的抗噪聲能力更強(qiáng)，角度誤差對(duì)它們的復(fù)原精度影響較小，這一點(diǎn)從式(11)中也可以看出。

為了更客觀地評(píng)價(jià)復(fù)原結(jié)果的質(zhì)量，下面采用均方差函數(shù)來(lái)量化斯托克斯光譜的復(fù)原程度，即

(14)

表1　校準(zhǔn)前后均方差的比較

令θ=ε=0°，τ設(shè)置在0.1°~1.0°間變化，計(jì)算由A的角度偏差引起的噪聲通道頻譜高度hA與中心位置為0的通道頻譜高度h0的比值。同理，當(dāng)θ和ε單獨(dú)變化時(shí)，計(jì)算R1和R2的角度誤差引起的噪聲通道頻譜高度hR1和hR2與h0的比值，結(jié)果如表2所示。一般成像數(shù)據(jù)的頻譜信噪比都可以達(dá)到10 000以上，而從表2中可以看到，在模擬輸入光譜條件下，對(duì)于0.2°以上的誤差，噪聲通道的頻譜可以被辨識(shí)，因此利用該裝調(diào)方法，配合一定的輸入斯托克斯光譜，可使偏振器件的裝調(diào)精度達(dá)到0.2°。

表2　不同角度誤差時(shí)不同通道頻譜與中心通道頻譜的高度比

圖6　不同失調(diào)量下裝調(diào)過(guò)程中頻譜的變化Fig.6　Change of the frequency spectrum under different misalignments

在理想情況下，引入失調(diào)量依次為0.5°、0.1°、0.05°、0.01°，觀察相應(yīng)的頻譜中噪聲通道的頻譜變化。圖6(a)中τ為0.5°、0.1°、0.05°、0.01°時(shí)，調(diào)制光譜的部分頻譜，圖6(b)為A校準(zhǔn)后θ和ε分別為0.5°、0.1°、0.05°、0.01°時(shí)的部分頻譜，為了使頻譜數(shù)據(jù)更易觀察，這里對(duì)頻譜取 了對(duì)數(shù)。從圖6看到隨著失調(diào)量的減少，噪聲頻譜越來(lái)越小，利用這種裝調(diào)方法，在信噪比更高的情況下，裝調(diào)精度可能更高。

5結(jié)論

針對(duì)靜態(tài)光譜偏振成像光譜調(diào)制器中偏振器件間的相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度誤差，提出了一種高精度的裝調(diào)方法，通過(guò)在傳統(tǒng)偏振調(diào)制器前放置一特定角度的多級(jí)相位延遲器，并設(shè)計(jì)成一定的厚度，檢測(cè)調(diào)制器中器件旋轉(zhuǎn)角度的微小偏差，從而提高偏振光譜復(fù)原結(jié)果的精度，并且保留了傳統(tǒng)偏振調(diào)制充分利用通道帶寬的優(yōu)點(diǎn)，保證了復(fù)原結(jié)果的分辨率。為驗(yàn)證該方法的可行性，對(duì)靜態(tài)光譜偏振成像強(qiáng)度調(diào)制過(guò)程和調(diào)制器的裝調(diào)過(guò)程進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)調(diào)制器中器件存在一定角度誤差時(shí)，嚴(yán)重影響復(fù)原結(jié)果的準(zhǔn)確性。利用本文所提方法裝調(diào)調(diào)制器系統(tǒng)，能夠很好地檢測(cè)和校正調(diào)制器中多級(jí)相位延遲器和檢偏器的微小偏差，實(shí)現(xiàn)偏振器件的高精度裝調(diào)。在本文設(shè)定射入光譜的條件下，調(diào)制器裝調(diào)精度可達(dá)0.2°，從而保證靜態(tài)光譜偏振成像的復(fù)原精度。

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王東(1989—)，男，吉林榆樹人，碩士研究生，2013年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位，主要從事光譜偏振成像儀器研制和設(shè)計(jì)方面的研究。E-mail:wangdong718@126.com

顏昌翔(1973—)，男，湖北洪湖人，博士后，研究員，2001年于中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲博士學(xué)位，主要從事空間光學(xué)遙感技術(shù)方面的研究。E-mail:yancx@ciomp.ac.cn

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WANG Dong1,2, YAN Chang-xiang1*, ZHANG Jun-qiang1

(1.ChangchunInstituteofOptics,FineMechanicsandPhysics,

ChineseAcademyofSciences,Changchun130033,China;

2.UniversityoftheChineseAcademyofSciences,Beijing100049,China)

*Correspondingauthor,E-mail:yancx@ciomp.ac.cn

Abstract:To improve the detecting precision of the spectral-polarimetric modulator, a high accuracy alignment of the modulator is established. First, based on the modulation principle of the spectral-polarimetric modulator, a method of alignment using three pieces of thick birefringent retarder and an analyzer to correct the errors is proposed in this paper. Then, the corresponding mathematical model is established, and the thickness of the thick birefringent retarder for calibration is designed. Finally, the simulated demonstrations of system alignment and spectral-polarimetric imaging are also presented. The results show that the method is sensitive to the relative rotation angle errors between the polarization devices, which has the ability to realize the precise alignment of the spectral-polarimetric modulator. And the accuracy can reach 0.2° with the input calibration spectrum set in this paper. The method also keeps the advantage of the traditional method, which guarantees the resolution of the reconstructed Stokes parameters. The research provides theoretical reference for the precision alignment of spectral-polarimetric imaging system.

Key words:spectral-polarimetric imaging;intensity modulation;system alignment;error analysis

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：TP731

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

doi:10.3788/CO.20160901.0144

文章編號(hào)2095-1531(2016)01-0144-11

基金項(xiàng)目：國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(No.2011AA12A103)；中科院長(zhǎng)春光機(jī)所創(chuàng)新資助項(xiàng)目(No.Y4CX1SS143)

收稿日期:2015-09-11；

修訂日期:2015-11-13

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