許永強(qiáng)，王玲花，劉旭陽(yáng)，許 準(zhǔn)

(華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南鄭州450045)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制在水輪機(jī)調(diào)節(jié)中應(yīng)用的研究

許永強(qiáng)，王玲花，劉旭陽(yáng)，許 準(zhǔn)

(華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，河南鄭州450045)

針對(duì)水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜以及難以控制等問(wèn)題，為了提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)，在調(diào)節(jié)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，分別利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Ziegler-Nichols方法對(duì) PID 參數(shù)進(jìn)行整定，并完成了在Matlab 環(huán)境下的程序編寫及仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行并分析了在系統(tǒng)處于頻率給定擾動(dòng)下，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制方案和Ziegler-Nichols 算法對(duì)調(diào)節(jié)系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明，基于BP是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制方案是一種有效的水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)整定方法，相比 Ziegler-Nichols算法，該方案控制下的系統(tǒng)能獲得更好的動(dòng)態(tài)性能。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；Ziegler-Nichols 算法；仿真實(shí)驗(yàn)；水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)

0 引 言

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)(Water Turbine Regulating System，WTRS)是一個(gè)具有變參數(shù)等特性的非線性控制系統(tǒng)[1]。無(wú)論是在工業(yè)常規(guī)控制還是學(xué)者的研究工作中，PID控制總是最簡(jiǎn)單、常見、實(shí)用的一種方式，它可以通過(guò)解析控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方式進(jìn)行參數(shù)整定、設(shè)計(jì)，也可以憑借經(jīng)驗(yàn)和試湊來(lái)確定，確定若干組PID參數(shù)以適應(yīng)系統(tǒng)的各種工況[2]。除此之外，工程中各種先進(jìn)控制過(guò)程或優(yōu)化均是以PID控制回路為基礎(chǔ)。如何對(duì)水輪機(jī)調(diào)速器 PID參數(shù)進(jìn)行整定或優(yōu)化以使調(diào)節(jié)系統(tǒng)獲得良好的動(dòng)態(tài)過(guò)渡過(guò)程，從而高效地獲得到安全、優(yōu)質(zhì)的電能是本文研究的重點(diǎn)。理論上，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)PID控制(BP-PID)不但具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所持有的較強(qiáng)的任意函數(shù)迫近、擬合的能力、傳統(tǒng)PID的優(yōu)良特點(diǎn)，又具備BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-NN)自身所擁有的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、并行分布處理和較強(qiáng)的魯棒性及容錯(cuò)性等特點(diǎn)，較適合于WTRS的研究、分析[2]。

因此，本文針對(duì)WTRS，分別采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)和 Ziegler-Nichols 算法對(duì)水輪機(jī)調(diào)速器PID參數(shù)進(jìn)行整定、優(yōu)化[3～5]。在系統(tǒng)處于給定頻率擾動(dòng)工況下，在MATLAB中對(duì)以上兩種研究方案進(jìn)行代碼的編寫及仿真研究，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析與比較[6]。

1 WTRS結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

WTRS是主要由調(diào)速器(PID控制器)和調(diào)節(jié)對(duì)象組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)，數(shù)學(xué)模型及組成模塊框圖見圖1[1，7]。水輪機(jī)調(diào)節(jié)為：根據(jù)負(fù)荷大小的變化與否，隨之相應(yīng)地改變導(dǎo)葉的開度，使得水輪機(jī)的轉(zhuǎn)速維持在某一期望值或左右來(lái)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)，或者使轉(zhuǎn)速按照某預(yù)設(shè)的規(guī)律變化。

圖1 WTRS傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)原理圖示意

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)

(1)常規(guī)PID控制在簡(jiǎn)單的線性系統(tǒng)中控制效果較好，但在復(fù)雜的、非線性、時(shí)變性的系統(tǒng)中則控制效果就不是太理想?？刂葡到y(tǒng)若要達(dá)到期望的控制效果，就需要調(diào)整好kp、ki、kd三者之間相互關(guān)系，這種相互關(guān)系是變化多樣的，但需要我們從中找出最佳組合。根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論BP-NN具有逼近任意線性或非線性函數(shù)的能力，可以通過(guò)對(duì)WTRS性能的學(xué)習(xí)找到kp，ki，kd的最優(yōu)組合以達(dá)到期望的控制效果。BP-PID的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，系統(tǒng)包括兩個(gè)部分，即：①經(jīng)典PID控制，直接對(duì)WTRS進(jìn)行閉環(huán)控制；②BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，給定預(yù)期網(wǎng)絡(luò)輸出值、期望控制效果，依靠BP-NN的固有特性在線調(diào)整kp，ki，kd參數(shù)，來(lái)達(dá)到期望控制性能的最優(yōu)化，BP-NN的輸出層節(jié)點(diǎn)分別為參數(shù)kp，ki，kd。

圖2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器結(jié)構(gòu)

(2)經(jīng)典增量式數(shù)字PID的控制算法。公式為

(1)

式中，kp、ki、kd分別為比例、積分、微分系數(shù)；e(k)、e(k-1)分別是第k次、k-1次采樣周期的輸入偏差；u(k)、u(k-1)分別為第k次、k-1次采樣周期的輸出值；r(k)為給定的期望輸出；y(k)為被控系統(tǒng)的輸出。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

因?yàn)?層BP-NN(一個(gè)隱含層)就可以滿足從輸入到輸出的任意線性或非線性函數(shù)的逼近、擬合的要求，所以本文采用3層BP-NN進(jìn)行參數(shù)kp，ki，kd自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的BP-PID研究分析。該網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如3所示[8]。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)的輸入層輸入

(2)

式中，M的取值依據(jù)為被控系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

網(wǎng)絡(luò)隱層輸入、輸出為

(3)

(4)

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入、輸出

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

而由于kp，ki，kd均為不小于零的實(shí)數(shù)，故輸出層g(·)函數(shù)采用非負(fù)的Sigmoid函數(shù)

(10)

(11)

為改善BP-NN的性能，提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)、適應(yīng)速率而增添一個(gè)使收斂速度、穩(wěn)定性優(yōu)化的慣性項(xiàng)

(12)

式中，η為學(xué)習(xí)速率，α為慣性系數(shù)。

本研究中，BP-NN結(jié)構(gòu)確定為4-5-3，輸入變量為：給定期望輸出量r(k)、實(shí)際輸出量y(k)、偏差e(k)及常數(shù)1。

2.3 PID控制器算法

(2)采樣得到r(k)和y(k)，計(jì)算該時(shí)刻誤差e(k)=r(k)-y(k)。

(3)由以上公式分別計(jì)算BP-NN的各層輸入/出，計(jì)算公式((7)、(8)、(9))的值便對(duì)應(yīng)于kp、ki、kd。

(4)計(jì)算輸出u(k)。

(6)置k=k+1，返回到(1)。

3 基于Ziegler-Nichols方法的PID整定

Ziegler-Nichols方法是三種工程整定方法中的一種，是通過(guò)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，然后進(jìn)行穩(wěn)定性分析最終按照工程經(jīng)驗(yàn)公式整定PID參數(shù)的一種方法(ZN-PID)。具體步驟流程為：首先令Kd=Ki=0，然后逐漸增大Kp值使被控制系統(tǒng)慢慢開始震蕩，最后令Kp乘以0.6，即為最終比例參數(shù)Kp。

(13)

式中，Kp為系統(tǒng)開始震蕩時(shí)的K值，ωm為震蕩頻率。MATLAB中可分別使用rlocus及rlocfind函數(shù)求得穿越增益K和穿越頻率ωm。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

控制器參數(shù)的Ziegler-Nichols方法整定如圖4～7所示。

圖4 ZN前被控系統(tǒng)的根軌跡

圖5 ZN-PID前后被控系統(tǒng)的伯特圖

圖6 整定后系統(tǒng)根軌跡

圖7 整定后給定頻率擾動(dòng)階躍跟蹤

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID整定過(guò)程如圖8～10所示。

圖8 參數(shù)自適應(yīng)整定曲線

圖9 誤差曲線

圖10 頻率給定擾動(dòng)階躍響應(yīng)

在同等給定頻率階躍擾動(dòng)條件下對(duì)ZN-PID控制、BP-PID控制系統(tǒng)上兩種控制器進(jìn)行誤差分析、比較，比較結(jié)果見表1。

表1 數(shù)據(jù)對(duì)比

從各系統(tǒng)仿真圖和表1數(shù)據(jù)對(duì)比中可以看出：系統(tǒng)采用BP-PID控制方式后，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，上升、峰值時(shí)間分別為3.79 s和6.07 s，快于Ziegler-Nichols整定PID控制系統(tǒng)。調(diào)節(jié)系統(tǒng)經(jīng)ZN-PID控制后σ為26.4%，而BP-PID整定則使該系統(tǒng)的σ降低到了13.4%，系統(tǒng)的波動(dòng)程度得到了較大改善，并且前者的穩(wěn)定時(shí)間為16.75s左右，而后者在13.02s左右系統(tǒng)就能基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

5 結(jié)論與討論

5.1 結(jié)論

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比較而言，BP-PID能更快的到達(dá)期望值，從而實(shí)現(xiàn)期望的控制效果；除此之外，從跟蹤誤差曲線圖中也可以看出BP-PID控制的誤差較小，能快速達(dá)到同步控制要求，跟蹤效果也能達(dá)到最佳狀態(tài)。所以，BP-PID比ZN-PID擁有更好的調(diào)控制效果。因此，將BP-PID控制應(yīng)用于WTRS，能夠獲得良好的動(dòng)態(tài)性能，不但能達(dá)到系統(tǒng)調(diào)節(jié)的及時(shí)性(盡可能地縮短調(diào)節(jié)時(shí)間)，超調(diào)量較大程度地減小，并且穩(wěn)定性也較ZN-PID、常規(guī)PID改善很多，凸顯出較強(qiáng)的魯棒性。

5.2 討論

本研究的結(jié)果(BP-PID整定參數(shù))為某一特定工況下仿真研究得出，但該方案是否適應(yīng)于工況改變下的水輪機(jī)調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)，本文尚未涉及相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。因此，未來(lái)研究工作中，筆者將對(duì)該整定方案在變負(fù)荷的控制系統(tǒng)中的適應(yīng)性進(jìn)行研究、分析。目前，用于水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)PID控制參數(shù)整定的方法有模糊控制、臨界比例法、Z-N整定法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前使用最多、應(yīng)用領(lǐng)域最廣、取得研究成果最顯著的一種方法。雖然，本研究中BP-PID優(yōu)于ZN-PID，但這并不能說(shuō)明在該領(lǐng)域中該方法一定優(yōu)于ZN-PID整定法或其他方法，也不能說(shuō)明在其他領(lǐng)域的研究中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也一定擁有優(yōu)越性。因此，未來(lái)研究工作中，不同的問(wèn)題采用不同的方案，利用多種方法進(jìn)行研究分析、比較以尋求最適合當(dāng)前具體研究的最優(yōu)處理方法。

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(責(zé)任編輯 高 瑜)

Study of PID Control Based on BP Neural Network and Its Application in Hydro Turbine Regulating

WANG Linghua, XU Yongqiang, LIU Xuyang, XU Zhun

(Electric Power College, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, Henan, China)

For improving the regulation quality of hydro turbine governing system which being complex in structure and difficult in control, the BP neural network and Ziegler-Nichols method are used to set PID parameter respectively based on the mathematical model of governing system, and the programming and simulation experiments are completed under the environment of Matlab. The impacts of BP neural network adaptive control scheme and Ziegler-Nichols algorithm on the performance of governing system under a given frequency disturbance are analyzed respectively. The results show that the BP neural network adaptive control scheme is an effective turbine speed parameter setting method, and compared with Ziegler-Nichols algorithm, the scheme can obtain better dynamic performance．

BP neural network; Ziegler-Nichols algorithm; simulation experiment; hydro turbine regulation system

2016-07-05

國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(201310078070)；華北水利水電大學(xué)創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(HSCX20141116)

許永強(qiáng)(1989—)，男，河南商丘人，碩士研究生，研究方向?yàn)樗C(jī)組特性及其控制技術(shù)．

TM312

A

0559-9342(2016)11-0080-04