胡致遠(yuǎn)，謝冰冰，袁 木

(1.江西省交通咨詢公司，江西南昌330038；2.江西省交通科學(xué)研究院，江西南昌330200；3.中國電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川成都610072)

軟巖隧洞圍巖時(shí)效變形與支護(hù)結(jié)構(gòu)受力分析

胡致遠(yuǎn)1，謝冰冰2，袁 木3

(1.江西省交通咨詢公司，江西南昌330038；2.江西省交通科學(xué)研究院，江西南昌330200；3.中國電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川成都610072)

基于典型的Burgers蠕變模型，采用滿足Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的塑性元件與之串聯(lián)，建立了一種由Burgers蠕變模型與帶拉伸截止限的Mohr-Coulomb塑性屈服準(zhǔn)則組合而成的復(fù)合粘塑性模型，并針對(duì)滇中引水工程軟巖隧洞進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，蠕變初期洞周圍巖變形增長較快，之后逐漸衰減，變形增長速率隨時(shí)間推移而減小；隧洞不同部位圍巖時(shí)效變形特性有所不同，側(cè)墻部位蠕變30d后趨于穩(wěn)定，但頂拱受軟巖流變影響時(shí)間較長，到100 d左右才基本達(dá)到穩(wěn)定；支護(hù)結(jié)構(gòu)受力隨時(shí)間變化規(guī)律與圍巖時(shí)效變形規(guī)律基本一致。

軟巖隧洞；粘彈塑性；時(shí)效變形；受力特性；Burgers蠕變模型；M-C屈服準(zhǔn)則

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)技術(shù)的快速發(fā)展及西部大開發(fā)戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，建設(shè)了越來越多的引水隧洞工程。引水隧洞常常穿越復(fù)雜的軟弱巖層帶，圍巖變形大，自穩(wěn)能力差，且具有明顯的流變性，易導(dǎo)致工程塌方。研究軟巖隧洞圍巖變形及支護(hù)結(jié)構(gòu)受力特性，對(duì)保證隧道結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定具有十分重要的意義。目前，研究軟巖的流變效應(yīng)常采用蠕變模型來表征巖石應(yīng)力、應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律。孫鈞[1]基于Bingham模型，研究了粘滯系數(shù)的非線性；鄧榮貴等[2]引入一種非線性粘滯阻尼器，形成了新的流變力學(xué)模型；曹樹剛等[3]將粘滯系數(shù)修正為先增大后減小的非線性，得出改進(jìn)的西原模型；丁志坤[4-5]考慮Kelvin模型中彈簧彈性模量隨時(shí)間變化的因素，建立了一維情況下非定常粘彈性蠕變方程；范慶忠、王來貴等[6-7]建立了可以統(tǒng)一描述巖石蠕變過程3個(gè)階段變形特征的非線性蠕變模型；趙延林等[8]提出了一種由瞬彈性Hooke體、粘彈塑性村山體、粘塑性改進(jìn)Bingham體串聯(lián)而成的新的巖石非線性彈粘塑性流變模型；佘成學(xué)[9]建立了一種可以統(tǒng)一表征軟巖與硬巖蠕變過程的非線性蠕變模型。

總體來看，目前比較常用的蠕變模型有西原模型[10-11]、Burgers模型[12]、賓漢姆模型等，模型特點(diǎn)不一，適用情況不同。其中，Burgers模型能夠較好地描述第三期以前的蠕變曲線，獲得廣泛應(yīng)用，但無法描述巖體蠕變曲線全過程。本文構(gòu)建了一種由Burgers蠕變模型與Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則組合而成的復(fù)合粘塑性模型，并針對(duì)滇中引水工程軟巖隧洞進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了圍巖時(shí)效變形和支護(hù)結(jié)構(gòu)受力特性。

1 巖體粘彈塑性本構(gòu)關(guān)系

軟弱巖石一般具有瞬彈性、瞬塑性、粘彈性和粘塑性共存特性。本文依據(jù)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，提出了一種新的塑性元件，簡(jiǎn)稱M-C元件。該元件在應(yīng)力σ未達(dá)到Mohr-Coulomb準(zhǔn)則屈服應(yīng)力σs前應(yīng)變?yōu)?；當(dāng)應(yīng)力大于σs時(shí)，則完全服從Mohr-Coulomb塑性流動(dòng)規(guī)律。將該元件與粘彈性Burgers模型串聯(lián)，形成能模擬粘彈塑性偏量特性和彈塑性體積行為的改進(jìn)型Burgers蠕變模型，并假定粘彈性和粘塑性應(yīng)變率分量變形協(xié)調(diào)。模型粘彈性體由Kelvin模型、Maxwell模型串聯(lián)而成，塑性特性由Mohr-Coulomb準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)。改進(jìn)的Burgers蠕變模型見圖1。圖中，EM、EK、ηM和ηK分別是彈性模量、粘彈性模量、馬克斯韋爾粘滯系數(shù)和開爾文粘滯系數(shù)；εM、εK、εP和ε分別為馬克斯韋爾體應(yīng)變、開爾文體應(yīng)變、塑性應(yīng)變以及總應(yīng)變。

圖1 改進(jìn)的Burgers蠕變模型

2 數(shù)值模擬

2.1 工程概況

云南省滇中引水工程是一項(xiàng)水資源綜合利用的水利工程，工程規(guī)模巨大，地質(zhì)條件極其復(fù)雜。本文選取鳳屯段的某一馬蹄形典型斷面(埋深為150m)進(jìn)行計(jì)算分析，隧洞最大寬度10.0m，最大高度11.2m，圍巖類別為IV類。

2.2 計(jì)算條件

采用臺(tái)階法分步開挖模擬施工過程。臺(tái)階長度為8m，每一步開挖循環(huán)為2m，施工35個(gè)開挖步(上臺(tái)階開挖70m，下臺(tái)階62m)后停止開挖。依據(jù)工程設(shè)計(jì)，IV類圍巖支護(hù)參數(shù)為：掛網(wǎng)噴20cm厚的C20混凝土；系統(tǒng)錨桿φ25@2000×2000、L=6 m；鋼拱架I20工字鋼，縱距0.8 m。其中，噴層用實(shí)體單元模擬，系統(tǒng)錨桿支護(hù)用錨索單元(Cable)模擬，鋼拱架支撐采用等效方法加以模擬。模型的底部和四周施加法向約束，表面為自由邊界，初始地應(yīng)力場(chǎng)根據(jù)實(shí)測(cè)地應(yīng)力數(shù)據(jù)反演得到。引水隧洞三維有限元計(jì)算模型見圖2。選取隧洞頂部及左腰部2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置見圖3。

圖2 軟巖隧洞計(jì)算模型

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置

現(xiàn)場(chǎng)及室內(nèi)試驗(yàn)得到的巖體及支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)見表1。蠕變?cè)囼?yàn)及曲線擬合得到的巖體蠕變參數(shù)見表2。

表1 巖體及支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)

表2 巖體蠕變參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 圍巖時(shí)效變形分析

3.1.1 隧洞縱軸線

掌子面不斷向前推進(jìn)，上臺(tái)階開挖到Y(jié)=70 m時(shí)開挖停止，進(jìn)行150 d蠕變計(jì)算，得到不同蠕變時(shí)間下掌子面前后沿隧洞軸線方向的圍巖位移變化規(guī)律(見圖4)。

圖4 沿隧洞軸線方向的圍巖位移變化規(guī)律

從圖4a可以看出，沿隧洞軸線方向距離掌子面一定范圍內(nèi)，圍巖變形受掌子面的空間約束效應(yīng)，在此范圍內(nèi)軟巖的流變作用不能充分發(fā)揮，圍巖位移隨時(shí)間變化較小。但在遠(yuǎn)離掌子面處，隧洞頂拱蠕變效應(yīng)明顯，沉降位移隨時(shí)間增長而逐漸趨于發(fā)散。在距離施工掌子面50 m處，蠕變計(jì)算0、10、30 d和150 d后，頂拱沉降位移分別為10.2、11.2、13.3 mm和14.6 mm?？梢钥闯觯渥?50 d后，隧洞頂拱沉降位移較開挖完成時(shí)增加了4.4 mm，增幅達(dá)43%，蠕變效應(yīng)對(duì)頂拱圍巖變形影響較大。

從圖4b可以看出，受臺(tái)階法開挖的影響，側(cè)墻的空間約束效應(yīng)明顯減弱，在距離掌子面較小的范圍內(nèi)，圍巖位移隨時(shí)間變化增加明顯。蠕變計(jì)算10、30 d和150 d時(shí)，側(cè)墻圍巖水平收斂位移相差不大，表明側(cè)墻在開挖完畢后10～30 d內(nèi)變形逐漸趨于穩(wěn)定。蠕變計(jì)算0、10、30 d和150 d后，側(cè)墻水平收斂位移分別為28.3、44.1、44.8 mm和45.8 mm?？梢钥闯?，蠕變150 d后，隧洞側(cè)墻水平收斂位移較開挖完成時(shí)增加了17.5 mm，增幅達(dá)62%，蠕變效應(yīng)對(duì)側(cè)墻圍巖變形影響較大。

3.1.2 隧洞橫斷面

經(jīng)過150 d蠕變計(jì)算，得到目標(biāo)橫斷面(Y=30 m處)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化規(guī)律(見圖5)。從圖5可以看出，隧洞停止開挖后，洞周圍巖變形增長速度很快。經(jīng)過一段時(shí)間后，蠕變開始逐漸衰減，變形增長速率隨時(shí)間而減小，且不同部位圍巖的時(shí)效變形特性有所不同。蠕變計(jì)算150 d后，目標(biāo)斷面監(jiān)測(cè)點(diǎn)頂部沉降位移為14.0 mm，總的蠕變變形為3.9 mm，增量達(dá)39%；側(cè)墻水平收斂位移為43.1 mm，總的蠕變變形為15.2 mm，增量達(dá)54%。由軟巖流變屬性控制的變形量較大。蠕變30 d時(shí)，隧洞頂拱、側(cè)墻圍巖的蠕變位移分別為2.8 mm和14.3 mm，分別占總?cè)渥冏冃瘟康?1.8%和94.1%。側(cè)墻圍巖的蠕變變形在30 d后基本趨于穩(wěn)定，蠕變變形的增長速率趨于0；而隧洞頂部圍巖受巖體流變特性的影響時(shí)間較長，變形量一直在緩慢增加，到100 d左右才基本上達(dá)到穩(wěn)定。計(jì)算結(jié)果反映了不同部位圍巖的時(shí)效變形特性，同時(shí)也表明軟巖的時(shí)效變形行為對(duì)圍巖穩(wěn)定具有重要影響。

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化規(guī)律

3.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)受力分析

對(duì)典型斷面(Y=30 m)復(fù)合噴層結(jié)構(gòu)及錨桿軸力隨時(shí)間變化規(guī)律進(jìn)行分析。由圍巖時(shí)效變形分析結(jié)果可知，不同部位圍巖的時(shí)效變形特性不同，蠕變穩(wěn)定持續(xù)時(shí)間有所差異，但在150 d后基本均趨于穩(wěn)定。開挖完成時(shí)和蠕變150 d后復(fù)合噴層的受力情況對(duì)比見圖6。

圖6 復(fù)合噴層的受力情況對(duì)比(單位：Pa)

從圖6可以看出，開挖完成時(shí)和蠕變150 d后，復(fù)合噴層結(jié)構(gòu)的第一主應(yīng)力均表現(xiàn)為壓應(yīng)力，基本上呈對(duì)稱分布，最大值均出現(xiàn)在拱頂位置，可見復(fù)合噴層結(jié)構(gòu)頂部承受了較大的圍巖壓力，從頂部往下應(yīng)力逐漸減小。開挖完成時(shí)，最大第一主應(yīng)力為49.7 MPa，蠕變150 d后增加到了52.9 MPa。由此說明，由于軟巖流變特性的作用，復(fù)合噴層結(jié)構(gòu)的受力在施工開挖結(jié)束后會(huì)繼續(xù)增長。

開挖完成時(shí)和蠕變150 d后目標(biāo)斷面洞周系統(tǒng)錨桿的軸力分布見圖7。洞周錨桿最大軸力隨時(shí)間的變化規(guī)律見圖8。

圖7 錨桿軸力分布(單位：N)

圖8 錨桿最大軸力蠕變時(shí)間曲線

從圖7可以看出，開挖完成時(shí)和蠕變150 d后目標(biāo)斷面洞周錨桿的軸力分布規(guī)律相同，隧洞頂部錨桿受力較小，而兩側(cè)腰墻部位的錨桿受力較大，側(cè)墻部位越靠近隧洞底部的錨桿軸力越大，且靠近洞壁部位錨桿軸力較大；遠(yuǎn)離洞壁錨桿軸力較小。錨桿均處于為受拉狀態(tài)。

由圖8可以看出，施工開挖剛剛結(jié)束時(shí)，該斷面洞周錨桿最大軸力為123.4 kN，經(jīng)過150 d圍巖蠕變后，最大錨桿軸力增加到202.9 kN。在此過程中，蠕變10 d后，系統(tǒng)錨桿軸力已增大到193 kN；蠕變30 d后，錨桿軸力達(dá)到201 kN，基本達(dá)到穩(wěn)定。此外，由于錨桿軸力最大值出現(xiàn)在側(cè)墻部位，其支護(hù)受力隨時(shí)間變化規(guī)律也與該部位的時(shí)效變形規(guī)律基本一致。由此可見，對(duì)于錨固支護(hù)受力較大的側(cè)墻部位，軟巖的流變時(shí)間效應(yīng)在前30d較為明顯，在此期間圍巖變形增長速度較快，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)圍巖變形和支護(hù)結(jié)構(gòu)受力情況的監(jiān)測(cè)，及時(shí)加強(qiáng)支護(hù)。

4 結(jié) 語

本文基于Burgers蠕變模型與帶拉伸截止限的Mohr-Coulomb塑性屈服準(zhǔn)則組合而成的復(fù)合粘塑性模型，對(duì)軟巖引水隧洞圍巖時(shí)效變形及其支護(hù)結(jié)構(gòu)受力特性進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

(1)蠕變初期，洞周圍巖變形增長較快，經(jīng)過一段時(shí)間后，蠕變開始逐漸衰減，變形增長速率隨時(shí)間推移而減小。軟巖蠕變對(duì)圍巖變形影響較大。

(2)隧洞不同部位圍巖時(shí)效變形特性有所不同。蠕變30 d后，側(cè)墻部位圍巖變形基本趨于穩(wěn)定，但頂部圍巖受軟巖流變影響時(shí)間較長，變形一直在緩慢增加，到100 d左右才基本達(dá)到穩(wěn)定。

(3)復(fù)合噴層結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力為壓應(yīng)力，最大值出現(xiàn)在頂拱部位；受軟巖流變影響，復(fù)合噴層結(jié)構(gòu)受力在開挖完成后，仍會(huì)繼續(xù)保持增長。

(4)開挖完成時(shí)和蠕變150 d后，洞周錨桿軸力分布規(guī)律相同，隧洞頂部錨桿軸力較小，兩側(cè)腰墻錨桿軸力較大；最大錨桿軸力隨時(shí)間變化規(guī)律與側(cè)墻部位圍巖時(shí)效變形規(guī)律基本一致。

[1]孫鈞. 巖石流變力學(xué)及其工程應(yīng)用研究的若干進(jìn)展[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2007， 26(6)： 1081-1106．

[2]鄧榮貴， 周德培， 張倬元， 等. 一種新的巖石流變模型[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2001， 20(6)： 780-784.

[3]曹樹剛， 邊金， 李鵬. 巖石蠕變本構(gòu)關(guān)系及改進(jìn)的西原正夫模型[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2002， 21(5)： 632-634.

[4]丁志坤， 呂愛鐘. 巖石粘彈性非定常蠕變方程的參數(shù)辨識(shí)[J]. 巖土力學(xué)， 2004， 25(Z1)： 37-40.

[5]丁志坤. 巖石粘彈性非定常蠕變方程的參數(shù)辨識(shí)[D]. 濟(jì)南： 山東科技大學(xué)， 2003.

[6]范慶忠， 高延法. 軟巖蠕變特性及非線性模型研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2007， 26(2)： 391-396．

[7]王來貴， 趙娜， 何峰， 等. 巖石蠕變損傷模型及其穩(wěn)定性分析[J]. 煤炭學(xué)報(bào)， 2009， 34(1)： 64-68.

[8]趙延林， 曹平， 文有道， 等. 巖石彈粘塑性流變?cè)囼?yàn)和非線性流變模型研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2008， 27(3)： 477-486.

[9]佘成學(xué)， 崔旋. 巖石非線性蠕變模型[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)： 工學(xué)版， 2009， 42(1)： 25-28.

[10]褚衛(wèi)江， 徐衛(wèi)亞， 楊圣奇， 等. 基于FLAC3D巖石粘彈塑性流變模型的二次開發(fā)研究[J]. 巖土力學(xué)， 2006， 27(11)： 2005-2010.

[11]蔣昱州， 徐衛(wèi)亞， 王瑞紅， 等. 巖石非線性蠕變損傷模型研究[J]. 中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2009， 38(3)： 331-335.

[12]李良權(quán)， 王偉. 基于Burgers模型的流變損傷本構(gòu)模型[J]. 三峽大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版， 2009， 31(5)： 26-28.

(責(zé)任編輯 楊 健)

Analyses on Time-dependent Deformation of Surrounding Rock and Stress Characteristics of Supporting Structure in Soft Rock Tunnel

HU Zhiyuan1, XIE Bingbing2, YUAN Mu3

(1. Transportation Consultancy of Jiangxi Province, Nanchang 330038, Jiangxi, China;2. Transportation Research Institute of Jiangxi Province, Nanchang 330200, Jiangxi, China;3. PowerChina Chengdu Engineering Corporation Limited, Chengdu 610072, Sichuan, China)

Based on the classic Burgers creep model, and coupled in series with plastic cell that satisfies Mohr-Coulomb yield criterion, a composite visco-plastic model is established, which is composed of Burgers creep model and Mohr-Coulomb criterion with limit of tension cutoff. In light of Dianzhong Water Diversion Project in Yunnan Province, a typical soft rock tunnel is chosen for numerical simulation. The calculation results indicate that: (a) at the initial stage of creep, the deformation of surrounding rock increases rapidly and then begins to decay, and the growth rate of deformation decreases with time; (b) the time-dependent deformation characteristics of surrounding rock at different parts of tunnel are different, the sidewall tends to be stable after creep for 30 days, while the vault needs 100 days since it is influenced for a long time by the soft rock rheology; and (c) the stress time-varying law of supporting structure is consistent with the time-dependent deformation law of surrounding rock．

soft rock tunnel; viscoelastic plasticity; time-dependent deformation; stress characteristic; Burgers creep model; M-C yield criterion

2016-04-26

江西省交通運(yùn)輸科技廳項(xiàng)目(2015C0017，2015C0018，2015C0019)

胡致遠(yuǎn)(1963—)，男，湖南衡陽人，高級(jí)工程師，主要從事公路工程管理工作；謝冰冰(通訊作者)．

TU457(274)

A

0559-9342(2016)11-0038-04