孟錦根

(四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，四川成都611130)

基于功效系數(shù)法的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)

孟錦根

(四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，四川成都611130)

引入功效系數(shù)法的基本理論，建立了基于功效系數(shù)法的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型。在綜合考慮影響水體質(zhì)量相關(guān)因子的基礎(chǔ)上，選取九個(gè)具有代表性的影響因子作為水體質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，根據(jù)既定體系確定相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，建立了一種新的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型；并以北京市朝陽區(qū)19個(gè)水質(zhì)監(jiān)測井的水體為樣本對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，評(píng)價(jià)結(jié)果與水體實(shí)際分類等級(jí)基本一致，且與模糊物元法和投影尋蹤模型得到的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果相近，證明了采用功效系數(shù)法進(jìn)行水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的可行性和準(zhǔn)確性。

功效系數(shù)法；水質(zhì)；綜合評(píng)價(jià)

0 引 言

目前，進(jìn)行水質(zhì)[1]分級(jí)綜合評(píng)價(jià)的方法較多，如文獻(xiàn)[2-16]。這些方法大大推動(dòng)了水質(zhì)分級(jí)研究進(jìn)展，但對(duì)于水質(zhì)分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性等問題還不能很好地適應(yīng)；因此，有必要探索新的水質(zhì)分級(jí)模型。

功效系數(shù)法是一種定量評(píng)估多指標(biāo)影響的綜合分析方法。該方法通過選取合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，分析各指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，具有客觀、準(zhǔn)確、簡單、易行的特點(diǎn)；因此被廣泛應(yīng)用于多目標(biāo)決策中。在相關(guān)學(xué)科中已有學(xué)者對(duì)功效系數(shù)法進(jìn)行了研究[17-18]。本文將功效系數(shù)法運(yùn)用到水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)中，構(gòu)建了基于功效系數(shù)法的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型，最后通過工程實(shí)例加以驗(yàn)證。

1 功效系數(shù)法

功效系數(shù)法是一種涉及多目標(biāo)決策的綜合評(píng)估方法。其核心思想是將眾多評(píng)價(jià)指標(biāo)同度量化以此計(jì)算其功效系數(shù)值；在此基礎(chǔ)上，綜合各評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)值，得出綜合評(píng)價(jià)值；據(jù)此給出待評(píng)估對(duì)象的評(píng)價(jià)結(jié)果。其具體評(píng)價(jià)步驟如下。

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)確定

為了得出更為客觀、合理的評(píng)價(jià)結(jié)果，采用功效系數(shù)法進(jìn)行水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)一般要求評(píng)價(jià)指標(biāo)具有一定的代表性，可以全面反映水體的實(shí)際情況，又要求評(píng)價(jià)指標(biāo)之間盡量不要重復(fù)冗余，以此給出更為全面、真實(shí)的評(píng)價(jià)結(jié)果。

1.2 滿意值和不允許值確定

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建完畢后，需要建立評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿意值和不允許值。不允許值通常選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的最不利限值；滿意值通常選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)限值。

1.3 單項(xiàng)水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)值確定

基于功效系數(shù)法的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中存在四種變量，分別是：① 穩(wěn)定型變量，即評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)最大值出現(xiàn)在某一點(diǎn)；② 區(qū)間型變量，即評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)最大值發(fā)生在某一區(qū)間；③ 極大型變量，即評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)值隨指標(biāo)值增大而增大；④ 極小型變量，即評(píng)價(jià)指標(biāo)的功效系數(shù)值隨指標(biāo)值增大而減小。

對(duì)于功效系數(shù)法的四種變量，其單項(xiàng)功效系數(shù)確定方法具體為：

(1)穩(wěn)定型變量，功效系數(shù)值表達(dá)式

(1)

式中，Xi為第i個(gè)水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測值；Xhi表示第i個(gè)水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿意值。

(2)區(qū)間型變量，功效系數(shù)值表達(dá)式為

(2)

式中，Xmin為評(píng)價(jià)指標(biāo)為區(qū)間型變量時(shí)的下界值；Xmax表示評(píng)價(jià)指標(biāo)為區(qū)間型變量時(shí)的上界值；Xsmax為評(píng)價(jià)指標(biāo)下屆的不允許值，通常情況下其取值為所有區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)均值的1/2；Xhmax為評(píng)價(jià)指標(biāo)上屆的不允許值，通常情況下其取值為所有區(qū)間評(píng)價(jià)指標(biāo)均值的一倍；d4i為區(qū)間型水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)i的單項(xiàng)功效系數(shù)值。

(3)極大型變量，功效系數(shù)值表達(dá)式

(3)

式中，Xsi為第i個(gè)水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的不允許值。

(4)極小型變量，功效系數(shù)值表達(dá)式為

(4)

1.4 總功效系數(shù)的確定

單項(xiàng)功效系數(shù)值確定后，根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性對(duì)其賦權(quán)，從而可得到水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的總功效系數(shù)

(5)

式中，D為水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的總功效系數(shù)；di為水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)i的單項(xiàng)功效系數(shù)值；ωi為水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)i所占的權(quán)重值。

2 基于組合賦權(quán)的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

目前，水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦權(quán)方法較多，如投影尋蹤法(projection pursuit analysis，PPA)[19]、Delphi法、層次分析法(Analytic Hierarchy Process)、熵權(quán)法以及粗糙集理論等。為了能更準(zhǔn)確地反映水質(zhì)的實(shí)際等級(jí)，本文綜合考慮上述權(quán)重計(jì)算方法，選取一組主客觀賦權(quán)法，以期獲得更加準(zhǔn)確的權(quán)重，使邊水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果更為精確。

2.1 基于Delphi法的權(quán)重確定

Delphi法又稱專家調(diào)查法，是一種主觀賦權(quán)法。該方法主要考慮專家對(duì)某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的見解從而對(duì)其賦權(quán)。賦權(quán)流程如下：①邀請(qǐng)行業(yè)內(nèi)經(jīng)驗(yàn)豐富的專家；②各專家就某一指標(biāo)對(duì)水質(zhì)的影響程度打分；③根據(jù)評(píng)分結(jié)果計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重。即

(6)

(7)

式中，E為某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的得分均值；ai為專家i對(duì)某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的打分；s為專家組成員個(gè)數(shù)；δ2為某一評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分方差，反映了各專家意見的統(tǒng)一程度。專家評(píng)分完成后，即可得到指標(biāo)權(quán)重結(jié)果

(8)

2.2 基于投影尋蹤法的權(quán)重確定

(9)

由式(9)可知，當(dāng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)信息確定后，投影值G(i)就隨著投影方向P的變化而變化，；因此，只需要找到某一個(gè)投影方向P使得函數(shù)Q(P) 的取值最大即可。亦即

Max:H(p)=SG·QG

(10)

限于篇幅，式(10)的具體計(jì)算過程見文獻(xiàn)[19]，得到最佳投影方向P*后，代入式(9)從而可以得到相應(yīng)的投影值G*(i)，則各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

(11)

2.3 組合權(quán)重的確定

為了使結(jié)果更為精確，采用Delphi法和投影尋蹤法分別計(jì)算出各指標(biāo)所占的權(quán)重后，本文將Delphi法得到的權(quán)重結(jié)果χj和投影尋蹤法得到的權(quán)重結(jié)果ηj相結(jié)合，以期獲得最佳的組合權(quán)重wj。

(12)

表1 水質(zhì)等級(jí)與指標(biāo)體系間的關(guān)系 mg/L

為了得到更為合理的組合系數(shù)，令組合系數(shù)間的差異程度與上述方法求解的指標(biāo)權(quán)重結(jié)果間的差異程度相一致，為此，采用歐式距離函數(shù)(Euclidean distance function)d(χj,ηj)，令組合系數(shù)和歐式距離函數(shù)存在如下關(guān)系

(13)

d(χj,ηj)2=(α-β)2

(14)

求得α,β值后，代入式(12)即可得到最優(yōu)組合權(quán)重。

2.4 基于組合賦權(quán)-功效系數(shù)法耦合的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型

根據(jù)組合賦權(quán)法計(jì)算水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重后，由功效系數(shù)法可得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合功效系數(shù)值，根據(jù)水質(zhì)綜合判別標(biāo)準(zhǔn)即可給出水質(zhì)所屬等級(jí)，具體步驟見圖1。

圖1 功效系數(shù)法計(jì)算流程

3 工程實(shí)例

本文進(jìn)行水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的建模對(duì)象采用北京市朝陽區(qū)的地下水體，朝陽區(qū)面積467.8km2，全區(qū)常住人口308.3萬人，飲用水以地下水為主，在該區(qū)布置有19個(gè)水質(zhì)監(jiān)測井，水質(zhì)分級(jí)綜合評(píng)價(jià)模型采用2013年枯水期的典型樣本進(jìn)行建模，監(jiān)測點(diǎn)的原始數(shù)據(jù)皆來自文獻(xiàn)[2]。

3.1 水質(zhì)分級(jí)的指標(biāo)體系

影響水質(zhì)的因素眾多，可綜合歸納為兩方面，一為內(nèi)因，包括水體含有的化學(xué)元素、雜質(zhì)以及水體的pH值等，一為外因，包括水體所處地理位置、氣溫、水體的流動(dòng)性以及人為因素等，本文綜合考慮上述因素同時(shí)參考文獻(xiàn)[2]，選取總硬度I1、氟化物I2、亞硝酸鹽I3、高錳酸鹽I4、硫酸鹽I5、氨氮I6、硝酸鹽I7、氯化物I8以及溶解性總固體I9等9個(gè)指標(biāo)作為水質(zhì)評(píng)價(jià)體系，水質(zhì)分級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用GB/T148—1993《中華人民共和國地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，具體見表1。選取北京市朝陽區(qū)19個(gè)水質(zhì)監(jiān)測井的觀測數(shù)據(jù)[2]作為樣本。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿意值和不允許值

表1中列出了水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)滿意值和不允許值的定義，本文選取表1中I級(jí)水質(zhì)和V級(jí)水質(zhì)兩個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)邊界值作為水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿意值和不允許值。結(jié)果見表2。

3.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)Delphi法和投影尋蹤法，對(duì)水體的9個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，最后根據(jù)組合賦權(quán)法由式(12)～

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的滿意值和不允許值

表3 各指標(biāo)組合權(quán)重

式(14)可得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，其中最優(yōu)組合系數(shù)的值為0.457和0.543，結(jié)果見表3。

3.4 水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)的判別

由式(5)得出總功效系數(shù)值，為了便于給水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)等級(jí)進(jìn)行定量分級(jí)，根據(jù)總功效系數(shù)值得到水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，具體見表4。

表4 水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3.5 水質(zhì)級(jí)別判定

根據(jù)本文建立的基于組合賦權(quán)-功效系數(shù)法的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型，采用總硬度等9個(gè)影響因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，由水體實(shí)測資料根據(jù)式(1)～(4)計(jì)算各指標(biāo)的功效系數(shù)值，在此基礎(chǔ)上再由式(5)確定總功效系數(shù)值，最后按既定的水質(zhì)綜合分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(表4)確定水質(zhì)級(jí)別(見表5)。

從表5可以看出，功效系數(shù)法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果與理想點(diǎn)法和可拓理論給出的評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致；也證明了本文方法的可行性和準(zhǔn)確性。

4號(hào)水體樣本的評(píng)價(jià)結(jié)果中，本文給出的結(jié)果為II級(jí)，投影尋蹤給出的結(jié)果為III級(jí)，實(shí)際級(jí)別為II級(jí)偏好，三種方法給出的結(jié)果基本相近。在現(xiàn)場巡視中，樣本4的水體清澈、無異味，采用白鼠喂食未經(jīng)處理的4號(hào)水體樣本后，白鼠體征亦無明顯變化；從而表明，通過功效系數(shù)法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況也是相符的，這也證明了本文方法的可行性。

4 結(jié) 論

(1)本文首次將功效系數(shù)法引入到水質(zhì)綜合評(píng)

表5 各水體樣本級(jí)別

價(jià)中，以總功效系數(shù)值采用百分制給出評(píng)價(jià)結(jié)果，方法簡單、直觀、易于理解，評(píng)價(jià)結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性，為水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)提供了一種新的思路。

(2)根據(jù)本文建立的組合賦權(quán)-功效系數(shù)法水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型，結(jié)合水質(zhì)樣本特征和已有的研究成果，選取總硬度等9個(gè)影響因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，以功效系數(shù)法給出水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，方法直觀、高效易于判斷，工程實(shí)例表明，功效系數(shù)法給出的評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況相符，可以較好的應(yīng)用于水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)中。

(3)本文建立的基于功效系數(shù)法的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)模型選取了9個(gè)影響因子作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)際情形中，影響水體質(zhì)量的影響因子眾多，還包括人為擾動(dòng)，氣溫等，因此為了得出更為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果，應(yīng)該在可能的情況下選擇更為全面的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

[1]張永波， 時(shí)紅， 王玉和. 地下水環(huán)境保護(hù)與污染控制[M]. 北京： 中國環(huán)境科學(xué)出版社， 2008： 1-2．

[2]鞏奕成， 張永祥， 丁飛， 等. 基于螢火蟲算法的投影尋蹤地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法[J]. 中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2015， 44(3)： 566-572．

[3]陳永燦， 陳燕， 鄭敬云， 等. 概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)評(píng)價(jià)模型及其對(duì)三峽近壩水域的水質(zhì)評(píng)價(jià)分析[J]. 水力發(fā)電學(xué)報(bào)， 2004， 23(3)： 7-12．

[4]門寶輝， 梁川. 基于變異系數(shù)權(quán)重的水質(zhì)評(píng)價(jià)屬性識(shí)別模型[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2005， 37(10)： 1373-1375．

[5]張先起， 梁川. 基于熵權(quán)的模糊物元模型在水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 水利學(xué)報(bào)， 2005， 36(9)： 1057-1061．

[6]徐紅敏， 楊天行. 基于支持向量機(jī)分類算法的湖泊水質(zhì)評(píng)價(jià)研究[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)： 地球科學(xué)版， 2006， 36(4)： 570-573．

[7]邱林， 唐紅強(qiáng)， 陳海濤， 等. 集對(duì)分析法在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 節(jié)水灌溉， 2007(1)： 13-15．

[8]劉章軍， 葉燎原. 模糊概率模型及其在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)， 2007， 15(3)： 286-293．

[9]鄒志紅， 孫靖南， 任廣平. 模糊評(píng)價(jià)因子的熵權(quán)法賦權(quán)及其在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)， 2005， 25(4)： 552-556．

[10]金菊良， 魏一鳴， 丁晶. 水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的投影尋蹤模型[J]. 環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào)， 2001， 21(4)： 431-434．

[11]湯潔， 李艷梅， 卞建民. 物元可拓法在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 水文地質(zhì)工程地質(zhì)， 2005(5)： 1-5．

[12]陳守煜， 于雪峰. 相對(duì)隸屬度理論及其在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中應(yīng)用[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)： 自然科學(xué)版， 2003， 22(5)： 691-694．

[13]陳東景， 馬安青， 徐中民， 等. 因子分析法在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 水文， 2002， 22(3)： 29-31．

[14]劉小楠， 崔巍. 主成分分析法在汾河水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J]. 中國給水排水， 2009， 25(18)： 105-108．

[15]陳守煜， 郭瑜. 水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的模糊可變集合方法[J]. 水資源保護(hù)， 2005， 21(6)： 19-22．

[16]谷朝君， 潘穎. 內(nèi)梅羅指數(shù)法在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用及存在問題[J]. 環(huán)境保護(hù)科學(xué)， 2010， 28(109)： 45-47．

[17]王迎超， 尚岳全， 孫紅月， 等. 基于功效系數(shù)法的巖爆烈度分級(jí)預(yù)測研究[J]. 巖土力學(xué)， 2010， 31(2)： 529-534．

[18]王迎超， 孫紅月， 尚岳全， 等. 功效系數(shù)法在隧道圍巖失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警中的應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2010， 29(增2)： 3679-3684．

[19]LEI P， CHANG X L， XIAO F， et al. Study on early warning index of spatial deformation for high concrete dam[J]. Sci China Tech Sci， 2011， 54： 1607-1614．

(責(zé)任編輯 陳 萍)

Comprehensive Evaluation of Water Quality Based on Combination Weight-Efficacy Coefficient Method

MENG Jingen

(Department of Architecture Engineering, Sichuan Vocational and Technical College of Communications,Chengdu 611130, Sichuan, China)

A model based on efficacy coefficient method is established to comprehensively evaluate water quality. In considering the impact factors of water quality, nine representative impact factors are selected as evaluation indicators in the process of comprehensive evaluation of water quality, and then a new water quality comprehensive evaluation model is established based on relevant evaluation standards. The model is tested by a series of water sample from 19 monitoring wells in Chaoyang District, Beijing. The evaluation results are consistent with the practical classification of water quality and the results of fuzzy matter-element model and Projection pursuit model. It is shown that the efficacy coefficient method is reasonable and effective to classify water quality．

efficacy coefficient method; water quality; comprehensive evaluation

2015-11-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50979023)；四川省教育廳自然科學(xué)自籌一般項(xiàng)目(12ZB188); 成都市環(huán)保局天府新區(qū)環(huán)境戰(zhàn)略評(píng)估與規(guī)劃研究資助項(xiàng)目 (KTCG[2013]037號(hào))

孟錦根(1970—)，男，四川中江人，高級(jí)工程師，主要從事建筑及市政給排水工程方面的教學(xué)及研究工作．

X824

A

0559-9342(2016)11-0008-04