王丙戌，徐志剛，王軍義，王亞軍,3

(1. 中國科學(xué)院 沈陽自動化研究所，遼寧 沈陽 110179； 2. 東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110819；3. 沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

測試、發(fā)控技術(shù)

導(dǎo)彈總裝自動對接平臺設(shè)計與研究*

王丙戌1,2，徐志剛1，王軍義1，王亞軍1,3

(1. 中國科學(xué)院 沈陽自動化研究所，遼寧 沈陽 110179； 2. 東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110819；3. 沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110159)

提出了導(dǎo)彈艙段的自動對接系統(tǒng)。該自動對接系統(tǒng)利用艙段調(diào)整機(jī)構(gòu)及基于激光測距傳感器測量的位姿測量系統(tǒng)來實現(xiàn)艙段的自動對接。針對調(diào)整機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了運動學(xué)分析，得到其運動學(xué)模型及逆運動學(xué)解。另外研究對接過程機(jī)構(gòu)設(shè)計方法，建立自動對接系統(tǒng)的誤差模型，對其調(diào)整誤差進(jìn)行分析與研究，并進(jìn)行仿真來驗證設(shè)計方法的正確性。

導(dǎo)彈總裝；調(diào)整機(jī)構(gòu)；激光測距傳感器；位姿自動調(diào)整；誤差分配 ;對接

0 引言

導(dǎo)彈總體裝調(diào)及測試是導(dǎo)彈制造的最后階段?？傃b技術(shù)對導(dǎo)彈的總體性能和可靠性有直接的影響，對飛行試驗的成敗有重要的作用，在導(dǎo)彈的研制過程中占有極其重要的地位[1]。

目前，在對接總裝過程中主要采用的方式是通過人工調(diào)整輔助工裝來保持各艙段位置姿態(tài)達(dá)到要求，并通過人推動架車來進(jìn)行對接。這種對接方法對工人的技術(shù)水準(zhǔn)要求較高，且存在較大的安全隱患；整個對接過程中均由人工操作，勞動強(qiáng)度大，效率低，調(diào)整精度難以保證，極易出現(xiàn)超差問題[2]，直接影響導(dǎo)彈的生產(chǎn)效率和質(zhì)量。

在數(shù)字化技術(shù)的推動下，數(shù)字化自動裝配技術(shù)快速發(fā)展，其中在飛機(jī)的裝配中體現(xiàn)得尤為明顯。而在導(dǎo)彈生產(chǎn)領(lǐng)域，數(shù)字化自動對接處于一個起步階段[3]。北京航空航天大學(xué)梅中義和范玉青針對飛機(jī)自動化裝配過程中的數(shù)字測量技術(shù)進(jìn)行了分析和研究。并且對目前常用的一些測量設(shè)備進(jìn)行了對比分析[4]。北京航空制造工程研究所杜兆才等研究了多機(jī)器人協(xié)調(diào)操作系統(tǒng)在飛機(jī)大型部件對接中的應(yīng)用，建立了多機(jī)器人協(xié)調(diào)操作系統(tǒng)的運動學(xué)模型[5]。浙江大學(xué)郭志敏等提出了基于三坐標(biāo)支撐柱的大型剛體位置和姿態(tài)調(diào)整系統(tǒng)，部件位姿調(diào)整通過聯(lián)動控制3個POGO柱運動實現(xiàn)，利用激光跟蹤儀對大型剛體上布設(shè)的靶球進(jìn)行測量[6-7]。

針對目前導(dǎo)彈總裝過程中存在的問題，并且結(jié)合數(shù)字化對接技術(shù)在飛機(jī)自動化裝配過程中的應(yīng)用，設(shè)計一種利用數(shù)字化裝配技術(shù)，實現(xiàn)導(dǎo)彈總裝對接過程中自動對接的裝配系統(tǒng)。用來提高產(chǎn)品的生產(chǎn)效率和質(zhì)量，并且減輕工人勞動強(qiáng)度。

1 自動對接系統(tǒng)的設(shè)計

艙段對接平臺用于支撐及完成產(chǎn)品艙段位置姿態(tài)調(diào)整，并在測量系統(tǒng)的作用下完成自動對接。艙段對接平臺主要由后艙支撐定位裝置及艙段5自由度自動調(diào)整裝置組成，如圖1所示。其中B艙段安放在一個固定平臺上，用來支撐艙段。A艙段放置在具有5自由度位置姿態(tài)調(diào)整功能的支撐平臺上，各運動自由度由伺服電機(jī)驅(qū)動，根據(jù)測量系統(tǒng)得到的位姿偏差逐次逼近對接位進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整時B艙段保持不動，A艙段調(diào)整其位置姿態(tài)以滿足對接條件，調(diào)整后軸向運動完成對接。

艙段A對接平臺工裝上安裝有4套激光測距傳感器，艙段B相應(yīng)工裝處裝有識別靶標(biāo)，可通過組合測量算法解算得到兩艙段間的位姿偏差，將位姿偏差傳給A艙段位姿調(diào)整對接裝置進(jìn)行對接閉環(huán)控制，實現(xiàn)艙段的自動對接。

圖1 艙段對接平臺整體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of cabin docking platform

1.1 對接系統(tǒng)調(diào)整機(jī)構(gòu)

調(diào)整艙段A位置姿態(tài)調(diào)整機(jī)構(gòu)具有艙段位置姿態(tài)5自由度調(diào)整功能，主要由縱向移動裝置(平行艙段軸線)、橫向移動裝置(垂直艙段軸線)、偏航運動機(jī)構(gòu)、俯仰運動機(jī)構(gòu)、垂向移動機(jī)構(gòu)、及固定基座組成，如圖2所示。

圖2 艙段調(diào)整機(jī)構(gòu)Fig.2 Cabin adjustment mechanism

圖2中縱向移動平臺通過直線導(dǎo)軌安裝在下層固定基座上，由伺服電機(jī)及滾珠絲杠驅(qū)動，可沿彈體軸線方向移動，完成對接動作；橫向移動平臺安裝在縱向平臺的直線導(dǎo)軌滑塊上，通過伺服電機(jī)驅(qū)動，滾珠絲杠傳動實現(xiàn)其精密運動控制。垂向移動平臺安裝在橫向移動平臺上，通過四側(cè)導(dǎo)軌滑塊進(jìn)行導(dǎo)向與約束，用可進(jìn)行精密伸縮運動的伺服電動缸驅(qū)動運動。偏航運動機(jī)構(gòu)為由伺服電機(jī)及減速器驅(qū)動的轉(zhuǎn)臺機(jī)構(gòu)，為了保證偏航姿態(tài)調(diào)整精度，將偏航轉(zhuǎn)心置于靠近對接面，避免離對接面太遠(yuǎn)轉(zhuǎn)動微小角度而引起較大的派生位置變化。俯仰運動機(jī)構(gòu)為一四連桿機(jī)構(gòu)，轉(zhuǎn)心靠近對接面保證調(diào)整精度，其俯仰運動由可進(jìn)行上下運動的伺服電動缸驅(qū)動。

1.2 對接系統(tǒng)位姿測量

艙段B相對艙段A的姿態(tài)角測量原理見圖3。通過在艙段A 的同一面上安裝4個激光測距傳感器，傳感器與艙段B的測量距離為L1，L2，L3，L4。通過4個測量值可以構(gòu)建測量平面M，因此可以求取平面M的法向量X′。通過法向量X′求取該法向量與平面Oxz和平面Oxy的夾角分別為∠a和∠b?！蟖和∠b即為艙體B相對于艙體A的俯仰角度和偏航角度。

軸向偏差測量原理如圖4所示。2套激光測距儀垂直安裝于基準(zhǔn)艙體A上，通過安裝工裝突出于艙體A外靠近艙體B， 用來測量艙體B相對于艙體A的軸向偏差。通過比較艙體B實測位置與理論位置計算得到軸向偏移量，從而控制艙體A調(diào)整機(jī)構(gòu)將艙體A與艙體B對中。

圖3 姿態(tài)角測量原理Fig.3 Attitude angle measurement principle

圖4 軸向偏差測量原理Fig.4 Principle of axial deviation measurement

2 調(diào)整機(jī)構(gòu)運動學(xué)分析

2.1 調(diào)姿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

利用D-H方法對機(jī)械臂進(jìn)行分析建模已成為機(jī)械臂運動學(xué)問題研究的標(biāo)準(zhǔn)方法[8]。基本思想為:首先，給每個關(guān)節(jié)指定一個參考坐標(biāo)系；然后，確定如何實現(xiàn)任意2個相鄰坐標(biāo)系之間的變換；最后，根據(jù)相鄰坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系寫出機(jī)械臂的總變換矩陣[9]。

調(diào)姿機(jī)構(gòu)是具有3個移動關(guān)節(jié)和2個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的五自由度模塊化調(diào)整機(jī)構(gòu)，如圖2所示。根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點，運動D-H方法建立各個運動關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系。O0x0z0表示調(diào)姿機(jī)構(gòu)基座的坐標(biāo)系(基坐標(biāo)系)，然后依次建立各關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系，O5x5z5表示調(diào)姿機(jī)構(gòu)末端的坐標(biāo)系，如圖5。

圖5 調(diào)整機(jī)構(gòu)坐標(biāo)系Fig.5 Adjusting mechanism coordinate system

建立完成各關(guān)節(jié)坐標(biāo)系之后，根據(jù)相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系確定關(guān)節(jié)的D-H參數(shù)表。調(diào)姿機(jī)構(gòu)的關(guān)節(jié)運動約束與參數(shù)如表1所示，表中a表示相鄰關(guān)節(jié)之間的連桿偏移量；α表示相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的扭轉(zhuǎn)角；d表示相鄰關(guān)節(jié)之間的連桿長度；θ表示相鄰關(guān)節(jié)坐標(biāo)系之間的關(guān)節(jié)角。各關(guān)節(jié)角均以順時針旋轉(zhuǎn)方向為正[10]。

(1)

將表1中D-H參數(shù)代入式(1)中，計算出其相鄰關(guān)節(jié)的變換矩陣，得到調(diào)整機(jī)構(gòu)的正運動學(xué)方程。調(diào)整結(jié)構(gòu)末端坐標(biāo)相對于基座的總變換矩陣為

(2)

(3)

為了檢驗所得結(jié)果0T5的正確性，將圖5所示位置各關(guān)節(jié)變量d1=d2=d3=0，θ4=θ5=0° 代入0T5的表達(dá)式，得到其結(jié)果為

這于圖5所示的情況完全一致，證明奇次變換矩陣是正確的。

表1 調(diào)整機(jī)構(gòu)的D-H參數(shù)表Table 1 D-H parameter adjustment mechanism

2.2 逆運動學(xué)求解

機(jī)構(gòu)運動學(xué)的逆向問題是給定末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)，求解各個關(guān)節(jié)的位姿坐標(biāo)[11-12]。對接過程中的控制問題就是調(diào)節(jié)各關(guān)節(jié)的位姿，使調(diào)整艙段的位置及姿態(tài)跟蹤給定的軌跡或者穩(wěn)定在制定的位姿上。所以，從對接系統(tǒng)控制的角度來看，逆向求解問題是一個很重要的部分。

A=Rot(z,φ)Rot(x,θ)Rot(z,ψ) =

(4)

3 調(diào)整機(jī)構(gòu)精度分析及仿真

艙段對接前初始運動條件的高精度設(shè)定是保證與固定端對接動力學(xué)過程一致的前提。針對調(diào)整機(jī)構(gòu)的設(shè)計方法，建立所設(shè)計機(jī)構(gòu)的誤差模型，對其測量誤差進(jìn)行分析，并進(jìn)行精度仿真實驗以驗證設(shè)計方法的正確性。

3.1 基于蒙特卡羅法的調(diào)整機(jī)構(gòu)精度分配

蒙特卡羅(Monte Carlo)法是一種以概率統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)、以隨機(jī)抽樣為主要手段的數(shù)值計算方法，因而又被稱為統(tǒng)計試驗(statistical testing)法或隨機(jī)抽樣(random sampling)法等[14]，其基本思想是通過隨機(jī)抽樣計算概率模型中待求參數(shù)的統(tǒng)計特征，并得到參數(shù)解的近似值。由于蒙特卡羅法具有適應(yīng)性強(qiáng)和其收斂速度不受變量維數(shù)的限制等諸多優(yōu)點[14]，已被用來解決各類問題，而就求解過程是否涉及隨機(jī)性分為確定性問題和隨機(jī)性問題，如計算多重積分、求解線性代數(shù)方程組和某些偏微分方程等都屬于確定性問題，隨機(jī)性問題包括一些物理過程的模擬、隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的排隊問題和生物生態(tài)競爭和傳染病的蔓延等難題。

蒙特卡羅法在實際問題求解過程中的基本步驟如下：

(5)

(6)

3.2 調(diào)整精度分配與仿真

精度分配的蒙特卡羅模擬，就是在計算機(jī)對具有不同分布的誤差隨機(jī)量進(jìn)行抽樣，再按測量誤差的數(shù)學(xué)模型算出大量的抽樣數(shù)據(jù)，最終借助統(tǒng)計分析定量的獲取誤差分布規(guī)律的一種方式[15]。

自動對接系統(tǒng)的誤差來源較多，從整體結(jié)構(gòu)分析可得出其誤差產(chǎn)生的原因主要有以下幾項：

(1) 偏航及俯仰關(guān)節(jié)處的角度編碼器的安裝軸由于承受產(chǎn)品的重量，而產(chǎn)生受力變形；

(2) 縱向移動機(jī)構(gòu)、橫向移動機(jī)構(gòu)和垂直移動機(jī)構(gòu)由于自重引起的撓曲變形Δl1，Δl2和Δl3；

(3) 編碼器自身的測量誤差Δα1和Δα2對調(diào)整機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角誤差的影響；

(4) 調(diào)整機(jī)構(gòu)上兩相鄰調(diào)整關(guān)節(jié)安裝孔距離(即連桿長度)的測量誤差；

(5) 軸承安裝預(yù)緊后仍存在的間隙產(chǎn)生的誤差；

(6) 安裝軸、連桿及安裝座的加工誤差，安裝軸的同軸度、導(dǎo)軌的平行度及安裝座軸承安裝孔與基面的垂直度；

(7) 激光測距傳感器的總體安裝誤差。

在所列出的7項誤差中，1，2，3項誤差對對接過程的影響較大，可以作為主要誤差源，其他項誤差可通過高精度加工、合理的安裝工藝、高精度的測量標(biāo)定減小甚至消除，最后計入系統(tǒng)誤差中。

用Monte Carlo法模擬精度分配，在偽隨機(jī)數(shù)生成時，其生成算法有線性同余(MLCG)法、移位寄存器(或Tausworthe)法、Fibonacci法和混合法，線性同余法的基本形式是對任意整數(shù)Z0，由下式確定：

(7)

式中：乘子az為小于模M的正整數(shù)，cz為非負(fù)整數(shù)，ξi為偽隨機(jī)數(shù)。當(dāng)cz=0時，稱為乘同余法，其滿周期為M-1。當(dāng)M=231-1，az=16 807和az=630 360 016時的偽隨機(jī)數(shù)如圖6所示。

圖6 當(dāng)az=16 807和az=630 360 016時的偽隨機(jī)數(shù)Fig.6 Pseudo random number when az are 16 807 and 630 360 016 respectively

偽隨機(jī)數(shù)通過的檢驗越多，其隨機(jī)性和可靠性越好，在所生成的偽隨機(jī)數(shù)組中，各檢驗方法的絕對值最大分別為0.351 9，0.027 6，9.123 2和0.417 9，均具有良好的隨機(jī)性。

由于各隨機(jī)變量在有限區(qū)間都有上界，因此可用舍選抽樣方法，其流程圖如圖7所示。

圖7 舍選法抽樣流程圖Fig.7 Acceptance-rejection method based sampling procedure diagram

具有概率密度fi(X) 的隨機(jī)變量X∈(m,n) 的抽樣公式為

(8)

式中：η1和η2為(0,1)上的偽隨機(jī)數(shù)；fimax為fi(X)的最大值。

(9)

當(dāng)測量點間的相對位置誤差為1 mm，抽樣數(shù)r取10 000時，真值為0和正向極限位置的Monte Carlo模擬結(jié)果如圖8所示。

圖8 當(dāng)真值為0和真值在正向極限位置時的精度分配結(jié)果Fig.8 Precision distribution results when true values are zero and positive Maximum value

由圖8可知，當(dāng)真值為0和正向極限位置時，測量點之間的誤差分別為0.916 0 mm和0.926 1 mm。因此在變量的允許范圍內(nèi)，精度分配的模擬結(jié)果均優(yōu)于1 mm。

4 結(jié)論

(1) 結(jié)合導(dǎo)彈自身的裝配工藝及現(xiàn)代數(shù)字化裝配技術(shù)在飛機(jī)制造領(lǐng)域的應(yīng)用，提出了導(dǎo)彈總裝自動對接系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用伺服調(diào)整機(jī)構(gòu)對位姿進(jìn)行調(diào)整，并利用激光距離傳感器開發(fā)的調(diào)控系統(tǒng)來實現(xiàn)跟蹤測量、位姿監(jiān)控、軌跡規(guī)劃控制等。

(2) 對調(diào)整機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運動學(xué)分析，得到了機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型；并對調(diào)整機(jī)構(gòu)進(jìn)行了位姿反解，得到了位姿反解表達(dá)式。

(3) 利用蒙特卡羅方法對自動對接系統(tǒng)的精度分配進(jìn)行了分析及仿真驗證，從而驗證了調(diào)整機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)設(shè)計方法滿足要求。 誤差分析為保證調(diào)姿精度和減少誤差提供了理論依據(jù)。

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Design and Research of Missile General Assembly Automatic Docking Platform

WANG Bing-xu1,2, XU Zhi-gang1, WANG Jun-yi1，WANG Ya-jun1,3

(1.Chinese Academy of Sciences,Shenyang Institute of Automation, Liaoning Shenyang 110179，China;2. Northeastern University,College of Mechanical Engineering and Automation,Liaoning Shenyang 110819, China;3. Shenyang University of Technology,College of Mechanical Engineering, Liaoning Shenyang 110159, China)

An automatic docking system for the missile cabin is proposed. The automatic docking system uses adjustment mechanism of cabin and automatic docking and laser ranging sensor based position and orientation measurement system to achieve automatic docking of cabin. The structure of the adjustment mechanism is analyzed, and its kinematic model and inverse kinematics solution are obtained. In addition, the design method of the docking process mechanism is studied, and the error model of the automatic docking system is built, and the adjustment error is analyzed.Simulation has verified the correctness of the design method.

missile general assembly；adjustmene mechanism；laser distance measurement sensor；posture automatic adjustment；error allocation；docking

2015-12-30；

2016-04-08

王丙戌(1991-)，男，河北保定人。碩士生，主要從事數(shù)字化成套智能生產(chǎn)線研究。

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.06.023

TJ760.5;TP391.9

A

1009-086X(2016)-06-0135-07

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