翁郁，謝成鋼

(國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073 )

空天防御體系與武器

空地協(xié)同防空作戰(zhàn)部署建模與分析*

翁郁，謝成鋼

(國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410073 )

對(duì)空地協(xié)同防空作戰(zhàn)部署的依據(jù)和方法進(jìn)行研究，從攔截可行性、分配準(zhǔn)則和分配邏輯3方面詳細(xì)分析了空地協(xié)同防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配的方法，并在此基礎(chǔ)上建立了空地協(xié)同防空作戰(zhàn)部署模型，利用任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)進(jìn)行軟件仿真，驗(yàn)證了理論的正確性。

任務(wù)規(guī)劃；空地協(xié)同；作戰(zhàn)部署；目標(biāo)分配；部署模型；防空作戰(zhàn)

0 引言

協(xié)同作戰(zhàn)能力是現(xiàn)代和未來(lái)作戰(zhàn)系統(tǒng)的發(fā)展方向，已逐漸成為衡量各國(guó)國(guó)防科學(xué)現(xiàn)代化的重要指標(biāo)。而防空由于其對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的高度重要性，成為協(xié)同作戰(zhàn)的重點(diǎn)研究方向?？盏貐f(xié)同防空規(guī)劃方法通過(guò)理論研究，將各個(gè)獨(dú)立的戰(zhàn)斗單元聯(lián)合起來(lái)，形成一個(gè)統(tǒng)一的作戰(zhàn)實(shí)體，達(dá)到更大的防空能力[1]?？盏貐f(xié)同防空規(guī)劃理論的發(fā)展，必然帶來(lái)作戰(zhàn)形式的重大改變，為實(shí)現(xiàn)新形勢(shì)下強(qiáng)軍目標(biāo)提供強(qiáng)大支撐。

本文主要是針對(duì)空地協(xié)同防空進(jìn)行分析研究，通過(guò)構(gòu)建模型、研究戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法，提出合理有效的具體協(xié)同方法，建立了目標(biāo)分配模型和部署模型。其研究有助于提升空地協(xié)同防空的作戰(zhàn)效能，有助于更加深入理解聯(lián)合作戰(zhàn)中各兵種的協(xié)同配合，為今后的作戰(zhàn)運(yùn)用提供理論依據(jù)。

1 空地協(xié)同防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配

根據(jù)世界主要軍事強(qiáng)國(guó)美國(guó)、俄羅斯和法國(guó)的防空指揮系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)分配的應(yīng)用機(jī)理，在規(guī)劃系統(tǒng)的威脅環(huán)境中，對(duì)于空地協(xié)同防空的目標(biāo)分配主要有3個(gè)內(nèi)容：攔截可行性、目標(biāo)分配準(zhǔn)則、目標(biāo)分配邏輯[2]。目標(biāo)分配主要是指敵方防空指揮控制系統(tǒng)向空地協(xié)同防空武器分配目標(biāo)的過(guò)程。世界各國(guó)對(duì)于防空指揮系統(tǒng)中都有對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分配的輔助決策功能，目標(biāo)的分配在防空作戰(zhàn)中非常重要，其可提高空地協(xié)同防空的整體作戰(zhàn)效能，提高對(duì)敵來(lái)襲飛行器如飛機(jī)和巡航導(dǎo)彈的殺傷概率[3-4]。

1.1 攔截可行性

這里將使用案例進(jìn)行分析說(shuō)明。如圖1所示。空地協(xié)同防空部署[5]，射程Dsy=35 km、殺傷區(qū)最大航路捷徑Pmax=30 km的殲擊機(jī)部署在遠(yuǎn)層進(jìn)行防御，射程Dsy=12 km、殺傷區(qū)最大航路捷徑Pmax=8 km的地空導(dǎo)彈部署在中層負(fù)責(zé)中層的防空；內(nèi)層為高炮，其有效射程為Dsy=4 km，有效射高h(yuǎn)s=3 km。假設(shè)有5架戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)或者巡航導(dǎo)彈對(duì)我方進(jìn)行突擊，運(yùn)動(dòng)參數(shù)如下(單位km)：T1(0, 2)；T2(0, 4)；T3(0, 10)；T4(6, 2)；T5(14, 2)。

顯然，外中內(nèi)3層火力單元均可攔截T1；外中層火力單元均可攔截T2，T4，外層火力單元可以對(duì)T3，T5進(jìn)行攔截。所以，防空火力單元對(duì)戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)以及巡航導(dǎo)彈的攔截條件可以這樣表示為

圖1 典型防空部署示意圖Fig.1 Typical air defense deployment diagram

(1)

式中:h為戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)或巡航導(dǎo)彈飛行高度；hmax，hmin分別為火力單元?dú)麉^(qū)高、低界高度；P為戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)或巡航導(dǎo)彈對(duì)火力單元的航路捷徑；Pmax為火力單元?dú)麉^(qū)最大航路捷徑，可由總體參數(shù)查得。

1.2 分配準(zhǔn)則

目標(biāo)分配準(zhǔn)則是任何防空系統(tǒng)在進(jìn)行目標(biāo)分配的決策時(shí)必須采用的概念?？盏貐f(xié)同防空的作戰(zhàn)任務(wù)，就是制止空襲目標(biāo)突擊我方重要戰(zhàn)略設(shè)施、要地、部隊(duì)等，或者是制止敵空襲目標(biāo)通過(guò)我方防空區(qū)域，達(dá)到取得空域制空權(quán)的戰(zhàn)略或戰(zhàn)役意圖。對(duì)于上述任務(wù)，一般用以下5種目標(biāo)來(lái)進(jìn)行評(píng)估：保全被掩護(hù)對(duì)象的概率Pbp；攔截來(lái)襲目標(biāo)的概率PmΣ；攔截不低于規(guī)定數(shù)量來(lái)襲目標(biāo)的概率Pmd；在規(guī)定的邊界線前，殺傷目標(biāo)的期望值MmΣ；在規(guī)定的邊界線前，目標(biāo)相對(duì)損失的期望值Km等[6]。

這5個(gè)分配指標(biāo)是能夠使空地協(xié)同防空系統(tǒng)部署的防空作戰(zhàn)效能達(dá)到極大值，或者使敵方對(duì)我方威脅達(dá)到極小值。

本文中，采用取得保護(hù)掩護(hù)對(duì)象成功的概率和攔截所有目標(biāo)的概率作為目標(biāo)函數(shù)。

(1) 計(jì)算取得保護(hù)掩護(hù)對(duì)象成功的概率Pbp

這是戰(zhàn)場(chǎng)中直觀的指標(biāo)，可以通過(guò)以下2種情況來(lái)確定：

如果來(lái)襲飛行器，戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)或者巡航導(dǎo)彈，數(shù)量小于空地協(xié)同防空中各個(gè)火力單元的目標(biāo)通道總數(shù)，或者戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)或者巡航導(dǎo)彈在防御范圍內(nèi)，能夠?qū)σ恍┠繕?biāo)轉(zhuǎn)移火力射擊,所造成的目標(biāo)通道數(shù)小于目標(biāo)數(shù)量，應(yīng)努力提高成功保護(hù)掩護(hù)對(duì)象的概率[7]。根據(jù)預(yù)先分配的目標(biāo)對(duì)相應(yīng)火力單元的航路捷徑，可知用n架飛機(jī)或者地導(dǎo)導(dǎo)彈射擊攔截一次的目標(biāo)殺傷概率Pni，則取得保護(hù)掩護(hù)對(duì)象成功的概率為

(2)

式中:N為對(duì)目標(biāo)(戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)或巡航導(dǎo)彈)的射擊次數(shù)或分配至火力單元的目標(biāo)數(shù)量；如果Pni=Pn，則

Pbp=1-(1-Pn)N.

(3)

當(dāng)來(lái)襲飛行器眾多，可以采用將突防目標(biāo)數(shù)或者未分配目標(biāo)即戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)或巡航導(dǎo)彈的數(shù)量，與摧毀被保護(hù)對(duì)象需要的空襲火力相比較，得到成功保護(hù)對(duì)象的概率。由于這是敵方指揮控制所進(jìn)行的，我方無(wú)法得到這個(gè)數(shù)據(jù)，可以參考俄羅斯的防空經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在來(lái)襲飛行器眾多的情況下，假定成功保護(hù)對(duì)象給定概率為Pbq，目標(biāo)被分配后，每次攔截的成功概率為Pn，所以攔截的次數(shù)或者應(yīng)該分配的目標(biāo)數(shù)為

(4)

對(duì)于攔截次數(shù)或者應(yīng)該分配的目標(biāo)數(shù)Nsj，其也可用來(lái)表示成功保護(hù)對(duì)象的概率，此時(shí)：

(5)

式中:N0為探測(cè)到的空襲目標(biāo)總數(shù)；Nsj為分配的目標(biāo)數(shù)或射擊次數(shù)；Pn為每次射擊對(duì)目標(biāo)的殺傷概率；Nch為摧毀被掩護(hù)對(duì)象需要的導(dǎo)彈數(shù)量；Pbq為每次目標(biāo)分配預(yù)計(jì)的保全被掩護(hù)對(duì)象概率。

(2) 空地協(xié)同攔截所有敵來(lái)襲目標(biāo)概率計(jì)算

主要是在(1)的基礎(chǔ)上，研究空襲前期對(duì)空襲意圖不明確的情況。假定每個(gè)敵來(lái)襲飛行器都是直接對(duì)我方被保護(hù)對(duì)象直接進(jìn)行突擊的，并且由于對(duì)敵作戰(zhàn)企圖不明確，故假定被保護(hù)對(duì)象的威脅是相同的。此時(shí)將所有敵來(lái)襲目標(biāo)攔截是最好的情況。設(shè)成功攔截所有目標(biāo)的概率為PmΣ，則分配目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)為

(6)

由式(6)可知，在來(lái)襲飛行器較多的情況下，分配目標(biāo)時(shí)應(yīng)該考慮進(jìn)行有條件的火力轉(zhuǎn)移以增大飛機(jī)、地導(dǎo)和高炮的攔截次數(shù)，增大成功攔截概率[8]。

1.3 目標(biāo)分配邏輯

空地協(xié)同防空規(guī)劃中的目標(biāo)分配模塊主要有以下幾項(xiàng)功能：為空地防空武器選擇攔截的目標(biāo)并制定攔截順序；選擇攔截來(lái)襲飛行器的時(shí)機(jī)和攔截方法；優(yōu)化分配方案和為空地防空武器指示目標(biāo)[9]。

目標(biāo)分配模型的關(guān)鍵就是把敵來(lái)襲飛行器分配給最早可用和攔截距離最小的空地武器。攔截距離小，就可能實(shí)現(xiàn)多次攔截，降低敵對(duì)保護(hù)對(duì)象的威脅；分配得越早，越使于使后續(xù)的空地防空武器再次實(shí)施攔截，增大攔截次數(shù)的同時(shí)也增大了成功攔截的概率。

經(jīng)過(guò)對(duì)目標(biāo)與各空地防空武器的攔截路徑Pi計(jì)算，找出最大的航路捷徑Pmax，其中Pmax大于對(duì)應(yīng)的航路捷徑的火力集合，如果僅有1個(gè)空地武器能夠攔截目標(biāo)并且此時(shí)狀態(tài)空閑，那么將該目標(biāo)分配給該防空武器；如果存在2個(gè)以上的空地武器能夠攔截并且都是空閑，則把目標(biāo)分配給攔截航路捷徑最小的防空武器；如果2個(gè)以上的武器都不空閑，那么把目標(biāo)分配給最先空閑的武器。

對(duì)于高炮，由于其能有效攔截低空來(lái)襲飛行器，且一般部署在被保護(hù)目標(biāo)周圍，所以經(jīng)過(guò)航路捷徑和高度判斷之后，只要其中一個(gè)高炮火力單元能夠攔截戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)或者巡航導(dǎo)彈，則把戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)或巡航導(dǎo)彈分配給它進(jìn)行攔截。

對(duì)于高炮和地導(dǎo)的協(xié)同，如果航路捷徑Pi小于高炮和導(dǎo)彈的最大允許路徑，則高炮和地空導(dǎo)彈共同進(jìn)行攔截，如果航路捷徑Pi大于高炮的最大航路捷徑但是小于地空導(dǎo)彈的最大航路捷徑，則僅使用地空導(dǎo)彈進(jìn)行攔截。

以上所述目標(biāo)分配邏輯，雖然沒有優(yōu)化模塊，但是通過(guò)對(duì)可攔截武器的選擇，體現(xiàn)了使用最早能夠攔截武器進(jìn)行攔截和最小航路捷徑火力單元進(jìn)行攔截的概念。使用的目標(biāo)函數(shù)，就是攔截所有目標(biāo)的概率。此時(shí)，認(rèn)為戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)或者巡航導(dǎo)彈都是正對(duì)著被保護(hù)的目標(biāo)，且威脅程度相同。如果對(duì)于每個(gè)目標(biāo)的殺傷概率Pn和空襲的目標(biāo)數(shù)N0不變，要提高防空系統(tǒng)總的目標(biāo)殺傷概率PmΣ，即

(7)

只有使射擊次數(shù)或分配目標(biāo)數(shù)最大，即Nsj最大便可達(dá)到。這時(shí)，目標(biāo)分配的目標(biāo)函數(shù)可變形為

(8)

Pij≤Pmaxi,

(9)

hmini?hij≤hmaxi,

(10)

tfyj?tkij≤tfji，

(11)

Mi≥M0,

(12)

式中：Ns為射擊次數(shù)或目標(biāo)分配數(shù)量；Zij為火力單元i對(duì)目標(biāo)j是否進(jìn)行攔截的指示數(shù)，若為1，表示第j批目標(biāo)對(duì)第i個(gè)火力單元滿足約束條件，若為0，則不滿足約束條件；i，j分別為火力單位和空襲目標(biāo)編號(hào)；pij為目標(biāo)j對(duì)火力單元i的航路捷徑；pmaxi為火力單元i殺傷區(qū)最大航路捷徑；hij為目標(biāo)j對(duì)火力單元i的飛行高度；hmini,hmaxi分別為火力單元i殺傷區(qū)的高界、低界高度；tkij為火力單元i對(duì)目標(biāo)j的開火時(shí)刻；tfyj，tfji分別為目標(biāo)飛至火力單元i發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)、近界的時(shí)間；Mi為火力單元i剩余的導(dǎo)彈數(shù)；M0為攔截一批目標(biāo)需要的導(dǎo)彈數(shù)。

當(dāng)有后續(xù)火力單元能攔截已分配目標(biāo)時(shí)，應(yīng)檢驗(yàn)攔截縱深，并確定能否進(jìn)行再次攔截。

2 空地協(xié)同防空部署模型

2.1 不同類型空地防空武器多層部署模型

對(duì)于該模型，只考慮每一層部署中武器類型都相同的情況?？紤]有n種類型防空武器，對(duì)空間的n層進(jìn)行防御，每1層防空武器數(shù)量為m，如圖2所示。

圖2 空地協(xié)同多層防御體系Fig.2 Multilayer defense system of air-ground coordination

假設(shè)第i層的防空武器毀傷概率是Pi，能夠發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的概率是Pfi，平均攔截時(shí)間為tji，所以攔截時(shí)間為α1=λtj1Pfi。

(13)

故第1層防御體系的攔截效能為

(14)

同理，第2層防御體系的攔截效能為

(15)

以此類推，可以得

(16)

(17)

所以第n層防御體系的攔截效能為，由此可得出整個(gè)空地協(xié)同防空的攔截效能：

(18)

對(duì)于這種多層部署，還要考慮各層應(yīng)由哪種防空武器進(jìn)行防御，才能使整個(gè)空地協(xié)同防御體系的攔截效能P最大。有

(19)

(20)

求解方程式(19)和方程組(20)是一個(gè)NP-hard問(wèn)題，如果紅方防空數(shù)量和規(guī)模小，可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃或者窮舉法求解；如果紅方防空數(shù)量較大，則上述方法將不可行，這時(shí)可以用遺傳算法或者其他具有啟發(fā)式算法求解。在第3節(jié)中將通過(guò)案例來(lái)進(jìn)行具體分析。

2.2 相同類型空地防空武器多層部署模型

不考慮產(chǎn)品誤差，同類防空武器的各參數(shù)相同，參照2.1中的計(jì)算分析，得出公式：

(21)

(22)

求解出方程式(21)和方程組(22)即可算出相應(yīng)部署的層數(shù)和部署的量以達(dá)到整個(gè)防御體系最大攔截效能。這里仍然是NP-hard問(wèn)題，當(dāng)我方防空兵力規(guī)模小，可以利用窮舉法或者動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行求解，將會(huì)在第3節(jié)中進(jìn)行具體的案例分析。

2.3 其他協(xié)同部署

主要是對(duì)于飛機(jī)和地空導(dǎo)彈進(jìn)行的具體協(xié)同。2.1，2.2中進(jìn)行了對(duì)同類空地防空武器和不同類型空地協(xié)同防空的數(shù)學(xué)建模，根據(jù)發(fā)現(xiàn)概率和攔截的概率進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和理解。實(shí)際上，由于飛機(jī)在空中是運(yùn)動(dòng)的，而地空導(dǎo)彈在地面是固定不動(dòng)的，雖然針對(duì)飛機(jī)的防空建模在前面可以根據(jù)其特性設(shè)置進(jìn)行調(diào)整，但是仍不能完整的刻畫。在對(duì)抗演練中，利用軟件對(duì)武器進(jìn)行協(xié)同部署時(shí)，往往把飛機(jī)在地空導(dǎo)彈的威脅區(qū)周圍，對(duì)地空導(dǎo)彈的覆蓋盲區(qū)進(jìn)行主要防御，同時(shí)協(xié)同地空導(dǎo)彈形成空中的火力網(wǎng)。當(dāng)然不同種飛機(jī)和同種飛機(jī)，不同種地空導(dǎo)彈和同種地空導(dǎo)彈仍然按以上模型進(jìn)行協(xié)同防空部署。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

首先對(duì)2.1中的理論進(jìn)行案例分析。實(shí)際上，求解方程式(13)和方程組(14)是非常困難的。但當(dāng)其中i和n值較小時(shí)，可以利用窮舉法對(duì)結(jié)果進(jìn)行羅列，從而發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。假設(shè)對(duì)抗中有3種類型防空武器各5套，分別為導(dǎo)彈A，導(dǎo)彈B和攜帶導(dǎo)彈戰(zhàn)斗飛機(jī)C，部署為3層，設(shè)置來(lái)襲兵力為4架/min，tj1=tj2=tj3=0.5分，根據(jù)規(guī)劃軟件中所給數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)概率都為80%，導(dǎo)彈A的毀傷概率為80%，導(dǎo)彈B的毀傷概率為75%，戰(zhàn)斗飛機(jī)C毀傷概率為70%。分別將3種類型的防空武器部署在3層中，通過(guò)計(jì)算，可以羅列出所有的6種部署可能和其對(duì)應(yīng)的攔截效能。如表1。發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)?道防線部署為C，第2道防線部署為B，第3道防線部署為A時(shí)，該防御系統(tǒng)攔截效能最大，為0.995 8。不難分析出，飛機(jī)應(yīng)該部署在最外層，導(dǎo)彈B應(yīng)該部署在中層，導(dǎo)彈A部署在內(nèi)層。

表1 各層不同部署下的武器效能表Table 1 Each layer of weapon effectiveness under different deployment

在2.2節(jié)中部署模型基礎(chǔ)上，設(shè)定我方同類型防空武器10套，意進(jìn)行3層部署。紅方飛機(jī)大約平均4架/min進(jìn)入我方空域，tj=0.75分，令Pf=0.8，P=0.6，分別對(duì)各種部署情況進(jìn)行計(jì)算，可羅列出36種不同的部署方案和其對(duì)應(yīng)的攔截效能。篇幅所限，這里不再對(duì)全部實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行羅列。表2為從全部實(shí)驗(yàn)結(jié)果中提取的最具代表性的幾組數(shù)據(jù)[10]。

表2 各層不同部署下的攔截效能Table 2 Each layer of intercepting effectiveness under different deployment

通過(guò)分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)當(dāng)從外到內(nèi)的部署個(gè)數(shù)分別為5，3，2時(shí)，其攔截效能最大，此時(shí)部署模型呈倒梯形；當(dāng)從外到內(nèi)的部署情況為1，1，8時(shí)，其攔截效能最低，此時(shí)部署模型基本呈頂點(diǎn)在外的三角形。此外還可以看出，與倒梯形越接近的部署方法攔截效能越高，與頂點(diǎn)在外的三角形的部署越相近的攔截效能越低，故發(fā)現(xiàn)，在部署空地協(xié)同防空武器時(shí)，盡量呈倒梯形進(jìn)行部署，使攔截效能最大。

接下來(lái)利用任務(wù)規(guī)劃軟件[11]，通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)上述理論進(jìn)行驗(yàn)證。

仿真演練雙方分為紅方和藍(lán)方，雙方的空域已經(jīng)劃定，飛行器不允許經(jīng)過(guò)禁飛區(qū)，雙方地導(dǎo)位置也已確定，其余的飛機(jī)航線自行部署。

紅方整合空中進(jìn)攻作戰(zhàn)單元，編成各型飛機(jī)11架，地空導(dǎo)彈2套，雷達(dá)14部，地面電子對(duì)抗設(shè)備3套。藍(lán)方整合空地防空作戰(zhàn)單元，編成各型飛機(jī)13架，地空導(dǎo)彈2套，雷達(dá)19部，地面電子對(duì)抗設(shè)備4套[12]。

在實(shí)驗(yàn)中，藍(lán)方防御部署示意圖如圖3所示。根據(jù)藍(lán)方和紅方實(shí)際情況，藍(lán)方戰(zhàn)斗機(jī)總體數(shù)量多于紅方，性能較好，且有彈道導(dǎo)彈和巡航導(dǎo)彈，所以總體來(lái)說(shuō)，紅方兵力較為薄弱，綜合分析藍(lán)方由于戰(zhàn)斗機(jī)航程限制，在紅方后方突擊的概率較小，所以紅方主要在面向藍(lán)方向進(jìn)行部署，考慮到紅方兵力較少，所以紅方的防御總體按照扇形部署，根據(jù)理論模型，將飛機(jī)與地導(dǎo)整體部署為倒梯形，成4層，加強(qiáng)縱深火力[13]。

圖3 敵方防御部署示意圖Fig.3 Enemy defenses

圖4中為同一地形條件下，防空武器(地空導(dǎo)彈)放置于不同部署地點(diǎn)在100 m和1 000 m高度的殺傷圖，由圖可知，4部地空導(dǎo)彈可以形成密集殺傷區(qū)網(wǎng)，對(duì)于地空導(dǎo)彈防御薄弱的環(huán)節(jié)，可以針對(duì)其可能實(shí)施的地空突防的方向，加強(qiáng)我方戰(zhàn)斗機(jī)的巡邏。地面防空武器應(yīng)部署在于視野開闊的地方。部署地導(dǎo)時(shí)，應(yīng)該考慮地形遮蔽對(duì)地空導(dǎo)彈性能的影響。如果將地導(dǎo)部署在高度較高的位置(如山頂)，高空攔截效果較好，但低空攔截效果很差，應(yīng)根據(jù)進(jìn)攻方作戰(zhàn)意圖，判定進(jìn)攻方低空突防的可能性，用空中力量來(lái)彌補(bǔ)由于地形遮蔽產(chǎn)生的殺傷盲區(qū)。

圖4 地形遮蔽對(duì)地空導(dǎo)彈殺傷能力的影響Fig.4 Influence of the terrain to the ground-air missile damage ability

在對(duì)飛機(jī)巡航協(xié)同部署中，實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用了多種方案，最后發(fā)現(xiàn)飛機(jī)運(yùn)用“三角戰(zhàn)法”的巡航航線攔截效果最好，即2架或3架飛機(jī)按照同一個(gè)三角形進(jìn)行巡航，并且需要對(duì)飛機(jī)進(jìn)行協(xié)同，保證巡航航線上有一架飛機(jī)面向敵方陣地，這樣才可以避免在時(shí)序上2架飛機(jī)巡航時(shí)同時(shí)朝我方陣地的“不協(xié)同”。要注意的是，三角形不應(yīng)過(guò)大，否則適得其反[14-16]。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文先是對(duì)空地協(xié)同防空作戰(zhàn)目標(biāo)分配方法進(jìn)行了分析研究，分別分析研究了攔截可行性、分配準(zhǔn)則以及目標(biāo)分配邏輯3個(gè)方面。然后基于不同類型空地防空武器部署、相同類型空地防空武器部署以及其他協(xié)同部署3個(gè)方面研究了空地協(xié)同防空作戰(zhàn)部署模型，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性，可以為空地協(xié)同防空作戰(zhàn)部署提供有效的決策依據(jù)。

盡管論文對(duì)各種情況下的空地協(xié)同防空作戰(zhàn)部署進(jìn)行了詳細(xì)的分析，但由于作戰(zhàn)武器本身的性能難以量化，以及實(shí)際作戰(zhàn)情況和作戰(zhàn)任務(wù)復(fù)雜多變，這使得論文中構(gòu)建的理論模型與理論分析存在一定的不足，有待進(jìn)一步研究與優(yōu)化。

另外，防空最好的情況便是將敵機(jī)場(chǎng)與導(dǎo)彈發(fā)射基地摧毀，以攻助防。防空是不能確保全部來(lái)襲飛行器的?？盏貐f(xié)同防空，不應(yīng)僅局限于本文所述的攔截方法，還應(yīng)體現(xiàn)在空地協(xié)同對(duì)于空襲損失的搶修，充分發(fā)揮各種力量，保證社會(huì)的穩(wěn)定和戰(zhàn)爭(zhēng)的潛力。

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Air Defense Operation Deployment Modeling and Analysis ofAir-Ground Coordination

WENG Yu, XIE Cheng-gang

(National University of Defense Technology，College of Mechatronics Engineering and Automation,Hunan Changsha 410073, China )

The rules and methods of air defense operation deployment of air-ground coordinationare studied. From the interception feasibility, allocation criterion and allocation logic, the method of target allocation of air-ground collaborative operation is analyzed in detail. On this basis, an air defense operational deployment model of air-ground coordination is built. Mission planning system is used to do the simulation, and correctness of the model theory is validated.

mission planning; air-ground coordination; operation deployment; target assignment; deployment model; air defense

2016-02-19；

2016-04-08

翁郁(1992-)，男，北京人。碩士生，主要研究方向?yàn)槿蝿?wù)規(guī)劃、智能系統(tǒng)等知識(shí)領(lǐng)域。

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.06.004

E844;N945.12

A

1009-086X(2016)-06-0019-07

通信地址：410073 湖南省長(zhǎng)沙市國(guó)防科技大學(xué)三院自動(dòng)化所三室

E-mail：330767967@qq.com