朱正， 招啟軍，李鵬 南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210016

懸停狀態(tài)共軸剛性雙旋翼非定常流動(dòng)干擾機(jī)理

朱正， 招啟軍*，李鵬 南京航空航天大學(xué) 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210016

基于運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法，建立了一套適合于懸停狀態(tài)下共軸剛性雙旋翼非定常干擾流場(chǎng)分析的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法。首先，基于高效的運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格技術(shù)，采用積分形式的可壓雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程作為雙旋翼非定常流場(chǎng)求解控制方程，湍流模型選用Baldwin-Lomax模型，時(shí)間推進(jìn)采用雙時(shí)間方法。在CFD方法的驗(yàn)證基礎(chǔ)之上，對(duì)干擾過(guò)程中的槳尖渦渦核位置及強(qiáng)度演變規(guī)律進(jìn)行了細(xì)致分析，揭示了共軸雙旋翼非定常干擾流場(chǎng)中上、下旋翼槳尖渦與雙旋翼槳葉之間的貼近干擾、碰撞現(xiàn)象，以及上、下旋翼槳尖渦之間的相互干擾機(jī)理。然后，進(jìn)一步研究了不同總距角下的共軸旋翼系統(tǒng)中上、下旋翼的非定常氣動(dòng)特性以及影響規(guī)律。計(jì)算結(jié)果表明：上旋翼槳葉的槳尖渦會(huì)直接與下旋翼槳葉發(fā)生碰撞，導(dǎo)致下旋翼槳葉拉力損失；上旋翼槳葉的槳尖渦和下旋翼槳葉的槳尖渦相互干擾，改變了槳尖渦的強(qiáng)度和軌跡；上、下旋翼槳葉相互靠近時(shí)，上、下旋翼槳葉的拉力均會(huì)上升，之后相互遠(yuǎn)離時(shí)上、下旋翼槳葉拉力均會(huì)先下降再上升。

共軸剛性旋翼； 非定常流場(chǎng)； 干擾機(jī)理； 槳尖渦； 計(jì)算流體力學(xué)； 懸停狀態(tài)； 運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格

直升機(jī)具有垂直起降、空中懸停等固定翼飛機(jī)無(wú)法比擬的特點(diǎn)。但是，常規(guī)單旋翼帶尾槳構(gòu)型的直升機(jī)由于存在前行槳葉激波和后行槳葉失速等限制因素，無(wú)法實(shí)現(xiàn)高速飛行；并且用于平衡反扭矩的尾槳消耗了一部分發(fā)動(dòng)機(jī)功率。上述缺點(diǎn)在一定程度上限制了直升機(jī)的應(yīng)用前景。而共軸式剛性雙旋翼直升機(jī)通過(guò)上、下兩副旋翼反向旋轉(zhuǎn)，可以相互抵消反扭矩，省去了用于平衡反扭矩的尾槳，提高了功率利用效率。此外，該構(gòu)型直升機(jī)通過(guò)對(duì)后行槳葉進(jìn)行卸載，并充分發(fā)揮前行槳葉的升力潛能，突破了常規(guī)構(gòu)型直升機(jī)大速度飛行時(shí)旋翼的氣動(dòng)約束，使得共軸剛性旋翼直升機(jī)具備高速飛行的能力。基于上述思想，美國(guó)西科斯基飛機(jī)公司發(fā)展了“前行槳葉概念”的共軸剛性旋翼直升機(jī)，于2008年成功試飛了共軸剛性旋翼高速攻擊直升機(jī)X2，并取得了463 km/h的飛行速度，遠(yuǎn)超過(guò)常規(guī)直升機(jī)的飛行速度，標(biāo)志著該種構(gòu)型的直升機(jī)已逐步進(jìn)入實(shí)用，并已入選美國(guó)下一代高速直升機(jī)發(fā)展規(guī)劃。因而，共軸剛性旋翼構(gòu)型已成為當(dāng)前國(guó)際高速直升機(jī)研究的最新熱點(diǎn)。

但是，共軸剛性雙旋翼干擾流場(chǎng)比常規(guī)單旋翼流場(chǎng)要復(fù)雜。上、下兩副旋翼旋轉(zhuǎn)方向相反，導(dǎo)致流場(chǎng)中存在著嚴(yán)重的槳-渦干擾和渦-渦干擾現(xiàn)象。這使得共軸雙旋翼的氣動(dòng)特性與單旋翼有著很大不同。與常規(guī)旋翼不同，即使是在懸停狀態(tài)下，上述原因也使得流場(chǎng)呈現(xiàn)出明顯的非定常特性，這給研究共軸雙旋翼的渦流場(chǎng)干擾機(jī)理和氣動(dòng)特性分析提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。因此，研究懸停狀態(tài)共軸剛性雙旋翼的非定常流動(dòng)干擾機(jī)理對(duì)認(rèn)識(shí)和分析新構(gòu)型高速直升機(jī)的氣動(dòng)特性具有重要學(xué)術(shù)價(jià)值和實(shí)際意義。

關(guān)于常規(guī)共軸雙旋翼流場(chǎng)及氣動(dòng)特性的研究，國(guó)內(nèi)外均開(kāi)展了一些卓有成效的理論和試驗(yàn)工作。Leishman等發(fā)展了適合于共軸雙旋翼的動(dòng)量葉素理論[1-4]。Andrew[5]、Bagai[6]和黃水林[7]等均通過(guò)尾跡方法研究了共軸旋翼的氣動(dòng)特性。Kim和Brown[8-9]發(fā)展了適合于共軸旋翼的渦輸運(yùn)模型。這些方法雖然計(jì)算速度快，但是較難精確反映雙旋翼的流場(chǎng)干擾細(xì)節(jié)以及氣動(dòng)特性。童自力和孫茂[10-11]在CFD方法中引入動(dòng)量源項(xiàng)法來(lái)模擬共軸旋翼槳葉對(duì)流場(chǎng)的影響，但是很難精確模擬上、下旋翼槳尖渦的干擾作用。Lakshminarayan和Baeder[12-14]結(jié)合滑移網(wǎng)格和嵌套網(wǎng)格建立了適合于共軸旋翼的混合網(wǎng)格方法，重點(diǎn)研究了氣動(dòng)特性的變化規(guī)律，但是由于采用了上、下旋翼交界面的滑移網(wǎng)格方法，損失了部分通量的守恒性質(zhì)。許和勇和葉正寅[15-17]以及葉靚和徐國(guó)華[18]通過(guò)基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的CFD方法對(duì)常規(guī)共軸旋翼的流場(chǎng)和氣動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，但未著重開(kāi)展雙旋翼渦流場(chǎng)的干擾機(jī)理分析研究。此外，Coleman[19]、Harrington[20]、唐正飛[21]、鄧彥敏[22]等均開(kāi)展了共軸雙旋翼的風(fēng)洞試驗(yàn)，進(jìn)行了共軸旋翼氣動(dòng)特性及定點(diǎn)位置的誘導(dǎo)速度場(chǎng)測(cè)量，在雙旋翼渦流場(chǎng)干擾機(jī)理方面獲得了一些初步的結(jié)果。上述針對(duì)常規(guī)共軸旋翼的研究結(jié)果為共軸高速剛性旋翼的研究提供了重要的基礎(chǔ)和參考。綜上所述，對(duì)共軸雙旋翼中的渦尾跡干擾以及非定常氣動(dòng)力變化規(guī)律等研究仍不夠深入。而共軸旋翼非定常渦流場(chǎng)模擬的難點(diǎn)在于捕捉渦的形成和發(fā)展、渦與渦的干擾以及渦與槳葉的碰撞等現(xiàn)象，采用動(dòng)量源或者尾跡方法等很難準(zhǔn)確模擬槳尖渦的流動(dòng)細(xì)節(jié)和干擾現(xiàn)象。

鑒于此，基于先進(jìn)的計(jì)算流體力學(xué)方法，采用運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格技術(shù)，建立了適合于懸停狀態(tài)下共軸剛性雙旋翼流場(chǎng)的高精度數(shù)值模擬方法。為了準(zhǔn)確模擬黏性流動(dòng)，槳葉網(wǎng)格和背景網(wǎng)格均使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，流場(chǎng)控制方程采用雷諾平均Navier-Stokes (RANS)方程。針對(duì)共軸旋翼中上、下旋翼槳葉反向旋轉(zhuǎn)等特點(diǎn)，使用高效快速的挖洞方法和搜索貢獻(xiàn)單元方法。應(yīng)用所建立的方法，對(duì)懸停狀態(tài)下共軸剛性旋翼流場(chǎng)中存在的槳-渦干擾、渦-渦干擾現(xiàn)象進(jìn)行了細(xì)致分析，揭示了非定常流動(dòng)干擾機(jī)理，深入研究了共軸旋翼氣動(dòng)特性及影響規(guī)律，得出了一些有意義的結(jié)論。

1 數(shù)值計(jì)算方法與驗(yàn)證

1.1 運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法

針對(duì)單塊網(wǎng)格難以滿足上、下兩副旋翼相互反向旋轉(zhuǎn)的情況，采用運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法。通過(guò)求解泊松方程來(lái)生成圍繞旋翼翼型剖面的網(wǎng)格，槳葉段網(wǎng)格通過(guò)展向剖面間插值完成。考慮到C-O型網(wǎng)格可以更好地捕捉槳尖渦細(xì)節(jié)，這里采用繞翼型中弧線翻折策略生成圍繞槳葉的三維C-O型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

設(shè)置槳葉網(wǎng)格外邊界時(shí)應(yīng)當(dāng)避免上、下旋翼反向旋轉(zhuǎn)過(guò)程中槳葉與其他槳葉網(wǎng)格出現(xiàn)交叉問(wèn)題，從而規(guī)避對(duì)運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格方法中的流場(chǎng)信息交換產(chǎn)生的不利影響。同時(shí)，采用本課題組提出的“透視圖”[23]挖洞方法來(lái)解決背景網(wǎng)格和上、下兩副旋翼槳葉網(wǎng)格之間的嵌套關(guān)系，并結(jié)合Inverse Map[24]方法對(duì)背景網(wǎng)格洞邊界單元的貢獻(xiàn)單元進(jìn)行快速搜尋。背景網(wǎng)格采用長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為了更好地捕捉槳尖渦細(xì)節(jié)特征，對(duì)背景網(wǎng)格進(jìn)行了局部網(wǎng)格加密。本文計(jì)算采用的槳葉網(wǎng)格大小為247×40×76(弦向×法向×展向)，背景網(wǎng)格大小為210×120×210(縱向×垂向×橫向)。為了準(zhǔn)確模擬附面層流動(dòng)，第一層翼型網(wǎng)格的壁面距離為5×10-6c，c為翼型弦長(zhǎng)。

圖1給出了本文建立的運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖(上旋翼槳葉和下旋翼槳葉之間最小夾角為60°)。圖2給出了背景網(wǎng)格洞邊界單元圖(上旋翼槳葉和下旋翼槳葉之間最小夾角為60°)。

圖1 運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖

Fig. 1 Schematic diagram of moving-embedded grid system

圖2 背景網(wǎng)格洞邊界單元

Fig. 2 Hole boundary cells in background grid

1.2 非定常流場(chǎng)模擬方法

考慮到共軸雙旋翼懸停流場(chǎng)的非定常特性，在慣性坐標(biāo)系上建立以絕對(duì)物理量為參數(shù)的、守恒的、積分形式的RANS方程：

(1)

其中：E、H、p和ρ分別為氣體總能、總焓、壓強(qiáng)和密度；Vr為相對(duì)速度；Vt為網(wǎng)格的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；黏性相關(guān)項(xiàng)以Φx為例：

(2)

黏性系數(shù)計(jì)算采用Baldwin-Lomax湍流模型，槳葉表面采用無(wú)滑移條件。時(shí)間推進(jìn)采用雙時(shí)間法，在偽時(shí)間步上采用顯式多步迭代格式?？臻g離散采用有限體積法，對(duì)于交界面上的對(duì)流通量，采用Roe-MUSCL格式計(jì)算無(wú)黏通量，采用中心差分格式計(jì)算黏性通量。

1.3 計(jì)算方法驗(yàn)證

圖3給出了應(yīng)用本文方法計(jì)算獲得的氣動(dòng)性能結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值[19]的比較，其中CT為拉力系數(shù)、CQ為扭矩系數(shù)。圖4給出了本文方法計(jì)算的軸向誘導(dǎo)速度Vy與實(shí)驗(yàn)值[21]的比較(r為展向位置，R為旋翼半徑)?？梢钥闯霰疚慕⒌姆椒梢詼?zhǔn)確地模擬懸停狀態(tài)下共軸剛性雙旋翼的氣動(dòng)特性以及流場(chǎng)細(xì)節(jié)。

圖3 共軸旋翼氣動(dòng)性能的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

Fig. 3 Comparisons of aerodynamic characteristics of coaxial rotor between calculated results and experimental data

圖4 共軸旋翼軸向誘導(dǎo)速度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

Fig. 4 Comparisons of axial induced velocities of coaxial rotor between calculated results and experimental data

2 非定常流動(dòng)干擾機(jī)理分析

進(jìn)行計(jì)算分析的旋翼模型為共軸雙旋翼，每副旋翼由兩片剛性槳葉構(gòu)成。槳葉展弦比為10.0，無(wú)負(fù)扭轉(zhuǎn)，槳葉平面形狀為矩形，采用單一翼型NACA0012，上、下旋翼軸間距為0.15R。上、下旋翼槳尖馬赫數(shù)均為0.65?？紤]到采用CFD方法進(jìn)行雙旋翼配平計(jì)算代價(jià)很大，同時(shí)不影響干擾流場(chǎng)機(jī)理問(wèn)題研究的本質(zhì)，對(duì)上、下旋翼總距進(jìn)行了相等的處理。設(shè)置上旋翼為右旋，下旋翼為左旋，上、下旋翼初始方位角均為0°。

圖5給出了上、下旋翼總距角均為8°，方位角為0°時(shí)的渦量等值面(渦量大小為0.2)，此時(shí)上、下旋翼槳葉相互對(duì)齊。上旋翼兩片槳葉的槳尖渦分別命名為“U-1”(初始方位角為0°)、“U-2” (初始方位角為180°)；下旋翼兩片槳葉的槳尖渦分別命名為“L-1” (初始方位角為0°)、“L-2” (初始方位角為180°)。圖6給出了對(duì)應(yīng)4個(gè)截面的渦量云圖，4個(gè)截面的位置示意圖在圖5中已給出。Section-1的方位角為330°，Section-2的方位角為270°，Section-3方位角為210°，Section-4方位角為190°。圖6中φ為渦齡角，其中渦齡角等于0°的位置定義為槳葉1/4弦線處。圖7表示0°方位角時(shí)上槳葉U-1和下槳葉L-1槳尖渦渦核位置以及渦量大小隨渦齡角的變化曲線，圖中y表示軸向位置。

從圖5和圖6中可以看出，懸停狀態(tài)的共軸旋翼流場(chǎng)中存在復(fù)雜的槳-渦干擾和渦-渦干擾現(xiàn)象。由圖6(c)和圖6(d)可知，上旋翼U-1槳尖渦和下旋翼槳葉發(fā)生貼近干擾，導(dǎo)致U-1槳尖渦運(yùn)動(dòng)形態(tài)和渦核位置發(fā)生突變，尤其是渦量強(qiáng)度迅速減弱。而下旋翼槳尖渦L-1運(yùn)動(dòng)至一定方位角后，與受干擾之后的U-1槳尖渦發(fā)生二次干擾，U-1槳尖渦逐漸畸變、消亡，L-1槳尖渦也發(fā)生相應(yīng)的改變。由圖6(a)和圖6(b)可以看出，上旋翼槳葉槳尖渦U-2和下旋翼槳葉發(fā)生貼近干擾，之后U-2強(qiáng)度迅速減小直至消亡。

圖5 上、下旋翼對(duì)齊時(shí)的渦量等值面

Fig. 5 Iso-surfaces of vorticity magnitude when upper rotor and lower rotor are aligned

圖6 上、下旋翼對(duì)齊時(shí)的渦量云圖

Fig. 6 Vorticity magnitude contours when upper rotor and lower rotor are aligned

從圖7中也可以看出，在渦齡角180°左右處，由于受到槳-渦干擾、渦-渦干擾的影響，上下旋翼槳尖渦渦核的徑向位置、軸向位置和渦量大小均發(fā)生了突變，尤其是下旋翼槳尖渦變化較為劇烈。

圖7 上、下旋翼對(duì)齊時(shí)的槳尖渦渦核位置及強(qiáng)度

Fig. 7 Positions and strength of blade-tip vortex core when upper rotor and lower rotor are aligned

從圖7(a)中也可看出，上旋翼尾跡徑向收縮速度比下旋翼尾跡快，這是上、下旋翼渦尾跡相互運(yùn)動(dòng)干擾所致。上旋翼槳尖渦和下旋翼槳尖渦旋轉(zhuǎn)方向相反，導(dǎo)致上旋翼渦系和下旋翼渦系之間相互排擠。上旋翼的槳尖渦受到下旋翼渦系的向內(nèi)擠壓而導(dǎo)致收縮的速率變快，而下旋翼的槳尖渦受到了上旋翼渦系的向外排擠導(dǎo)致收縮的速率變慢。從圖7(b)中也可看出，上旋翼尾跡下降速度也比下旋翼尾跡快，這主要是由于上旋翼尾跡沉浸在下旋翼一定的下洗流之中，導(dǎo)致向下運(yùn)動(dòng)速度變快。從圖7(c)中可看出，上旋翼的渦尾跡達(dá)到下旋翼槳葉時(shí)已經(jīng)收縮至r/R=0.80左右處。

3 雙旋翼干擾氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果分析

3.1 周期性非定常氣動(dòng)力分析

圖8(a)是總距角為8°時(shí)的上、下旋翼的拉力系數(shù)和旋翼總拉力系數(shù)隨方位角的變化曲線。圖8(b)是總距角為10°時(shí)上、下旋翼的扭矩系數(shù)和旋翼總扭矩系數(shù)隨方位角的變化曲線。為了和常規(guī)旋翼拉力進(jìn)行比較，計(jì)算了兩種構(gòu)型的常規(guī)旋翼，一種是2片槳葉的常規(guī)旋翼，另一種是4片槳葉的常規(guī)旋翼。常規(guī)旋翼槳葉外形及總距角等與共軸旋翼槳葉相同。

從圖8(a)中可以看出，共軸旋翼總拉力比同實(shí)度的四槳旋翼的總拉力大，下旋翼的拉力遠(yuǎn)小于同實(shí)度的兩槳旋翼的拉力，上旋翼的拉力和同實(shí)度兩槳旋翼的拉力相近、平均值略低。下旋翼始終處于上旋翼強(qiáng)烈的下洗流之中，有效迎角減小，導(dǎo)致拉力小于上旋翼。和常規(guī)旋翼相比，懸停狀態(tài)下共軸旋翼的拉力和扭矩均呈現(xiàn)出明顯的非定常周期性變化，每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期包含4個(gè)載荷周期。這與上、下旋翼反向旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中的相遇4次相對(duì)應(yīng)。方位角分別為0°、90°、180°和270°時(shí)，上、下旋翼的槳葉正好處于相互平行位置，而在45°、135°、225°和315°時(shí)，上、下旋翼正好處于相互垂直位置。當(dāng)上、下旋翼槳葉相互分開(kāi)時(shí)，拉力均會(huì)逐漸上升，隨后迅速下降，且上旋翼拉力系數(shù)下降速度比下旋翼快。這是由共軸雙旋翼流場(chǎng)中“厚度效應(yīng)”和“載荷效應(yīng)”共同作用所造成的結(jié)果。

圖8 拉力和扭矩系數(shù)隨方位角的變化

Fig.8 Azimuth angle variation of thrust and torque coefficient

圖9 不同方位角處上槳葉下表面壓力系數(shù)云圖

Fig. 9 Pressure coefficient contours of bottom surface of upper blade at different azimuthal angles

觀察圖8(a)可知，在0°、90°、180°和270°這4個(gè)方位角附近時(shí)，上旋翼拉力系數(shù)突然減小，這主要是由“厚度效應(yīng)”引起的現(xiàn)象。當(dāng)接近0°、90°、180°和270°這4個(gè)方位角時(shí)，由于剖面翼型存在一定的厚度和迎角，上旋翼下表面和下旋翼上表面間距迅速減小，根據(jù)“文丘里效應(yīng)”可知，上旋翼槳葉下表面和下旋翼上表面的靜壓會(huì)減小，結(jié)果將導(dǎo)致上旋翼拉力減小、下旋翼拉力增大。圖9給出了上、下旋翼槳葉相遇前后的上旋翼槳葉的下表面壓力系數(shù)Cp分布云圖。可以明顯地看出，從83°方位角運(yùn)動(dòng)至93°方位角后，上旋翼槳葉尖部下表面靜壓變小，隨后在103°方位角處又基本恢復(fù)。

上、下旋翼之間相互的誘導(dǎo)影響也會(huì)對(duì)拉力產(chǎn)生作用。當(dāng)上、下旋翼相互接近時(shí)，槳葉載荷引起的邊界環(huán)量會(huì)對(duì)另一槳葉產(chǎn)生一定的上洗流，抵消了上旋翼對(duì)下旋翼的下洗流影響，并且上洗流速度逐漸增大，從而增大了槳葉的有效迎角，拉力增大，而當(dāng)上、下旋翼槳葉相互遠(yuǎn)離時(shí)，邊界環(huán)量引起的上洗流逐漸演變?yōu)橄孪戳?，造成槳葉有效迎角減小，拉力減小。這就是文獻(xiàn)[12]中所述“載荷效應(yīng)”對(duì)拉力的影響。

從拉力變化曲線中可看出，下旋翼處于上旋翼強(qiáng)烈的下洗流之中，受“載荷效應(yīng)”影響較大，而上旋翼受“厚度效應(yīng)”影響較大。

圖10 剖面拉力系數(shù)云圖

Fig. 10 Sectional thrust coefficient contours

圖10給出了該狀態(tài)下上、下旋翼各方位角不同剖面拉力系數(shù)分布云圖(dCT/dr)。圖11給出了上、下旋翼不同方位角處槳葉展向拉力系數(shù)分布曲線。從圖10中可以看出，上旋翼槳葉根部拉力在絕大多數(shù)方位角處變化緩慢，而在上、下槳葉相遇的方位角附近突然減小。結(jié)合圖11可以看出，上旋翼槳葉尖部拉力隨方位角變化劇烈，尤其是在上、下槳葉相遇位置。以90°方位角為例，此時(shí)上、下槳葉相遇，槳葉尖部r/R=0.8至r/R=1.0的區(qū)域在90°方位角拉力驟減，這是由于“厚度效應(yīng)”。和上旋翼槳葉不同的是，下旋翼槳葉r/R=0.5至r/R=0.7的中段拉力變化較大。下旋翼槳葉始終處于上旋翼較強(qiáng)的下洗流之中，導(dǎo)致下旋翼槳葉有效迎角較小，同時(shí)上旋翼槳葉脫落的尾渦運(yùn)動(dòng)至下旋翼槳葉上，使得下旋翼槳葉內(nèi)側(cè)拉力減小。

圖11 不同方位角處展向拉力系數(shù)分布

Fig. 11 Spanwise distribution of thrust coefficient at different azimuthal angles

圖12給出了計(jì)算得到的上、下旋翼旋轉(zhuǎn)平面的軸向誘導(dǎo)速度Vy分布的時(shí)均值與單獨(dú)旋翼(兩片槳葉)的誘導(dǎo)速度的比較(計(jì)算位置位于下旋翼平面下方0.1R處，Vy用槳尖速度ΩR進(jìn)行無(wú)量綱化，其中Ω為槳葉旋轉(zhuǎn)速度)。從圖12中可以看出，下旋翼的下洗速度比上旋翼大得多，尤其是在下旋翼槳葉中段位置處的誘導(dǎo)速度。這是因?yàn)橄滦硖幵谏闲韽?qiáng)烈的下洗流之中，與自身的誘導(dǎo)速度疊加之后便形成更加強(qiáng)烈的下洗流。而上旋翼靠近槳尖部分的軸向誘導(dǎo)速度和下旋翼的差別較小，這是因?yàn)樯闲淼南孪戳飨騼?nèi)收縮，導(dǎo)致下旋翼槳盤外部受上旋翼下洗流影響小。上旋翼的軸向誘導(dǎo)速度比單旋翼的略大，這主要是因?yàn)橄滦硗瑯釉谏闲淼臉P處形成了一定的下洗流。

圖12 軸向誘導(dǎo)速度分布

Fig. 12 Distribution of axial induced velocities

3.2 總距角對(duì)氣動(dòng)力的參數(shù)影響分析

計(jì)算了共軸旋翼總距角分別為4°、6°、8°、10°以及12°五個(gè)狀態(tài)下的氣動(dòng)力。圖13給出了不同總距角時(shí)上旋翼和下旋翼拉力系數(shù)隨方位角的變化曲線。圖14給出了平均拉力系數(shù)和平均扭矩系數(shù)隨總距角的變化,其中θ表示旋翼總距角。從圖13和圖14可看出，拉力和扭矩均隨著總距角的增加而增大?？偩嘟窃酱螅砝团ぞ仉S著方位角的變化愈加劇烈。這表明總距角的增加使得上、下旋翼氣動(dòng)力的非定常特性更加明顯。

觀察圖13(b)中90°方位角附近的下旋翼拉力系數(shù)變化趨勢(shì)可知，由于上文提到的下洗流影響，上、下槳葉相互接近時(shí)下旋翼的拉力系數(shù)會(huì)逐漸減小。但是，當(dāng)總距角較小時(shí)，下旋翼的拉力系數(shù)在90°附近時(shí)會(huì)先減小，然后突然增大，接著又開(kāi)始降低。這是因?yàn)榭偩嘟禽^小時(shí)，上旋翼的下洗流在此刻對(duì)下旋翼的影響較小，此時(shí)“厚度效應(yīng)”占主導(dǎo)因素，導(dǎo)致下旋翼拉力突然增加。當(dāng)總距角較大時(shí)，上旋翼強(qiáng)烈的下洗流引起的“載荷效應(yīng)”則占據(jù)主導(dǎo)因素。

從圖14中可知，在上、下旋翼相同的總距角下，上旋翼的拉力和扭矩系數(shù)均大于下旋翼。由于上、下旋翼扭矩不相同，此時(shí)共軸旋翼系統(tǒng)不在平衡狀態(tài)。因此，在今后的研究當(dāng)中，應(yīng)當(dāng)引入配平方法，使得共軸旋翼的總拉力和扭矩滿足設(shè)計(jì)要求。

圖13 不同總距角時(shí)上、下旋翼拉力系數(shù)隨方位角的變化

Fig. 13 Azimuth variation of thrust coefficient of upper and lower rotors with different collective angles

圖14 旋翼平均拉力系數(shù)和扭矩系數(shù)隨總距角的變化

Fig. 14 Mean thrust coefficient and mean torque coefficient of rotor varying with collective angles

4 結(jié) 論

基于運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格技術(shù)、雙時(shí)間方法等，建立了一套適合于模擬共軸剛性旋翼非定常流場(chǎng)的CFD方法，開(kāi)展了懸停狀態(tài)下共軸剛性旋翼非定常干擾流場(chǎng)、氣動(dòng)力的分析工作。

1) 數(shù)值驗(yàn)證結(jié)果表明，本文建立了一套適合于懸停狀態(tài)下共軸剛性雙旋翼非定常干擾流場(chǎng)分析的計(jì)算流體力學(xué)方法。

2) 懸停狀態(tài)共軸雙旋翼流場(chǎng)中存在著嚴(yán)重的槳-渦干擾和渦-渦干擾現(xiàn)象。上旋翼槳葉的槳尖渦甚至?xí)苯优c下槳葉發(fā)生碰撞，導(dǎo)致下旋翼槳葉拉力損失，碰撞后的槳尖渦渦核運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生改變、強(qiáng)度減弱；上旋翼槳葉的槳尖渦和下旋翼槳葉的槳尖渦相互干擾，對(duì)兩者的強(qiáng)度和軌跡也造成影響。

3) 上旋翼尾跡徑向收縮速度和下降速度均比下旋翼尾跡快，這是上、下旋翼渦尾跡相互運(yùn)動(dòng)干擾所致。上旋翼的槳尖渦受到下旋翼渦系的向內(nèi)擠壓而導(dǎo)致收縮的速率變快，而下旋翼的槳尖渦受到了上旋翼渦系的向外排擠導(dǎo)致收縮的速率變慢；上旋翼尾跡沉浸在下旋翼一定的下洗流之中，導(dǎo)致上旋翼尾跡下降速度比下旋翼尾跡快。

4) 懸停狀態(tài)下，共軸剛性旋翼的拉力和扭矩隨方位角呈現(xiàn)周期性變化，每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期包含N個(gè)載荷周期(N為共軸旋翼系統(tǒng)槳葉總片數(shù))。

5) 在相同的總距角下，由于上旋翼下洗流造成下旋翼槳葉有效迎角減小，上旋翼的拉力和扭矩均大于下旋翼。上、下旋翼槳葉相互靠近時(shí)，上旋翼拉力和下旋翼拉力均會(huì)上升，之后相互遠(yuǎn)離時(shí)上、下旋翼拉力均會(huì)先下降再上升，且上旋翼拉力變化比下旋翼劇烈。

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朱正 男， 博士研究生。主要研究方向： 直升機(jī)旋翼氣動(dòng)噪聲、計(jì)算流體力學(xué)、槳葉外形優(yōu)化及共軸高速直升機(jī)氣動(dòng)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)。

Tel: 025-84893753

E-mail: zhuzheng@nuaa.edu.cn

招啟軍 男， 博士， 教授， 博士生導(dǎo)師。主要研究方向： 直升機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)、計(jì)算流體力學(xué)、氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)、氣動(dòng)噪聲模擬與控制、主動(dòng)流動(dòng)控制及總體設(shè)計(jì)。

Tel: 025-84893753

E-mail: zhaoqijun@nuaa.edu.cn

李鵬 男， 博士研究生。主要研究方向： 旋翼計(jì)算流體力學(xué)、并行計(jì)算流體力學(xué)及傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)氣動(dòng)布局設(shè)計(jì)。

Tel: 025-84893753

E-mail: lp1987@nuaa.edu.cn

Unsteady flow interaction mechanism of coaxial rigid rotors in hover

Received： 2015-01-04； Revised： 2015-02-21； Accepted： 2015-04-15； Published online： 2015-04-22 11:30

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150422.1130.003.html

Foundation items： National Natural Science Foundation of China (11272150)； Project Funded by the Priority Academic Development of Jiangsu Higher Education Institutions

*Corresponding author. Tel.： 025-84893753 E-mail: zhaoqijun@nuaa.edu.cn

ZHU Zheng, ZHAO Qijun*, LI Peng

NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonRotorcraftAeromechanics,NanjingUniversityofAeronautics

andAstronautics,Nanjing210016,China

A computational fluid dynamics (CFD) method based on moving-embedded grid technique is established to simulate the unsteady flow field of the coaxial rigid rotor in hover. In this solver, based on the highly-efficient moving-embedded grid technology, the simulation method is developed by solving the compressible Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations with Baldwin-Lomax turbulence model and a dual-time method. Based upon the validation of the present CFD method, during the process of blade-vortex interaction in hover, close vortex-surface interactions and impingement phenomenon have been observed; at the same time, the interaction process among the vortexes shed from the upper blades and lower blades has been captured obviously, as a result, the evolution laws of position and strength of blade-tip vortex shed from different blades are obtained in detail. Furthermore, the periodic unsteady characteristics and variation trend of the aerodynamic forces of the upper rotor and lower rotor have been analyzed. The simulation results demonstrate that the upper blade vortices can impinge upon the lower blade, which causes the thrust loss of lower blade; the strength and positions of the vortexes shed from upper blades and lower blades could change due to the interaction; the forces on both the upper and lower rotors increase as the blades approach, then decrease and increase again as they move away.

coaxial rigid rotor; unsteady flow field; interaction mechanism; blade-tip vortex; computational fluid dynamics; hovering condition; moving-embedded grid

2015-01-04; 退修日期: 2015-02-21; 錄用日期: 2015-04-15； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2015-04-22 11:30

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150422.1130.003.html

國(guó)家自然科學(xué)基金 (11272150)； 江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目

.Tel.： 025-84893753 E-mail: zhaoqijun@nuaa.edu.cn

朱正， 招啟軍， 李鵬． 懸停狀態(tài)共軸剛性雙旋翼非定常流動(dòng)干擾機(jī)理[J]． 航空學(xué)報(bào), 2016, 37(2): 567-578. ZHU Z, ZHAO Q J, LI P. Unsteady flow interaction mechanism of coaxial rigid rotors in hover[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 568-578.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2015.0106

V211.3

： A

： 1000-6893(2016)02-0568-11

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