孫 飛，胡 鈞

(南京郵電大學(xué) 寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點實驗室，江蘇 南京 210003)

基于DS證據(jù)理論的雙門限協(xié)作頻譜感知新方法

孫 飛，胡 鈞

(南京郵電大學(xué) 寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)教育部重點實驗室，江蘇 南京 210003)

文中提出了一種認(rèn)知無線電協(xié)作頻譜感知改進(jìn)方法。該方法將基于DS證據(jù)理論的融合技術(shù)與雙門限判決方法的優(yōu)點結(jié)合起來。首先，在本地感知時，根據(jù)雙門限判決去除可靠性不高的感知用戶，讓可靠性較高的感知用戶向融合中心發(fā)送信任度函數(shù)值，減少了向融合中心發(fā)送的數(shù)據(jù)，從而降低了系統(tǒng)的協(xié)作帶寬開銷。在融合中心，利用DS融合準(zhǔn)則，只對接收到的可靠性較高的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合判決，從而降低融合中心的計算量。仿真結(jié)果表明，該改進(jìn)方法在降低系統(tǒng)的計算量的同時，既可以保持經(jīng)典DS證據(jù)融合方法的高檢測性能，也可以有效地降低協(xié)作感知的報告信道帶寬。

協(xié)作頻譜感知；DS證據(jù)理論；雙門限判決；協(xié)作帶寬開銷

1 概 述

近年來，隨著無線通信技術(shù)的快速發(fā)展，如Wifi、藍(lán)牙、3G、4G等等，越來越多的通信系統(tǒng)需要使用無線頻譜資源，使得原本就很稀缺的無線頻譜資源問題變得更加嚴(yán)峻。尤其是最適合無線通信的3 GHz以下的頻段已經(jīng)所剩無幾了，這已經(jīng)成為制約無線通信技術(shù)發(fā)展的一大瓶頸。然而，與此同時，已授權(quán)頻譜的使用效率卻比較低[1]，只有15%到85%。認(rèn)知無線電[2](Cognitive Radio，CR)可以彌補現(xiàn)有頻譜分配機(jī)制的缺陷，有效地提高頻譜利用率，從而大大緩解頻譜資源短缺的問題。認(rèn)知無線電的主要思想是，具有認(rèn)知能力的次級用戶(Secondary User,SU)對授權(quán)主用戶(Licensed User，LU)信號進(jìn)行感知，在不影響LU通信的前提下，可以使用分配給LU的頻譜進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。頻譜感知作為認(rèn)知無線電的關(guān)鍵技術(shù)之一，已受到人們廣泛的關(guān)注[3-5]。

在真實的通信環(huán)境中，因為無線信道存在陰影效應(yīng)、深衰落等問題，單個SU的頻譜感知性能往往不理想。為了提高頻譜感知系統(tǒng)的性能，現(xiàn)在普遍采用協(xié)作頻譜感知技術(shù)。它利用處理不同地理位置的多個SU共同檢測頻譜信息，再將這些感知信息進(jìn)行融合，得到最終的判決結(jié)果。協(xié)作頻譜感知可以大大提高感知性能，但也會產(chǎn)生額外的協(xié)作開銷，比如更多的能量消耗、融合時間、報告帶寬等等。

協(xié)作頻譜感知包括兩個部分：一是每個SU獨立完成本地頻譜感知。常用的方法有匹配濾波器檢測、能量檢測、循環(huán)平穩(wěn)特性檢測，各SU對感知到的數(shù)據(jù)加以初步處理，然后發(fā)送到融合中心(Fusion Center，F(xiàn)C)；二是FC通過融合準(zhǔn)則對接收到的感知結(jié)果進(jìn)行融合判決。常用的融合準(zhǔn)則有數(shù)據(jù)融合(如等增益合并、最大比值合并)和硬判決融合(如與準(zhǔn)則、或準(zhǔn)則、表決融合準(zhǔn)則)。

更好性能的融合準(zhǔn)則和更小的協(xié)作開銷是協(xié)作頻譜感知追求的目標(biāo)，也是熱點研究問題。近年來，DS證據(jù)理論在協(xié)作頻譜感知中的應(yīng)用引起了廣泛的關(guān)注和研究。它可以在先驗概率未知的情況下解決不確定問題，并能得到很好的融合結(jié)果。

文獻(xiàn)[6]率先將DS證據(jù)理論應(yīng)用在協(xié)作頻譜感知中，聯(lián)合所有SU帶有自身置信度的本地感知結(jié)果，無需LU的先驗知識，F(xiàn)C使用Dempster合成規(guī)則融合數(shù)據(jù)得到最終的判決結(jié)果，大大提高了檢測性能。但是文獻(xiàn)[6]沒有考慮各SU感知信道的不同。文獻(xiàn)[7]在此基礎(chǔ)上，采用更合適的BPA(Basic Probability Assignment)作為SU的信任度函數(shù)，同時利用SU信噪比的大小作為權(quán)重來修正BPA，從而提高了檢測性能。然而，文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]一樣，都沒有考慮DS證據(jù)融合方法需要較大的報告信道帶寬。為了減小報告信道帶寬，文獻(xiàn)[8]提出利用不同信噪比下假設(shè)分布的特殊屬性有效量化數(shù)據(jù)，文獻(xiàn)[9]引入投影近似法來減少SU上報給FC的感知數(shù)據(jù)。兩種方法都實現(xiàn)了降低報告帶寬的開銷，但這兩種方法都會增加SU的計算復(fù)雜度，不僅增加判決時間，還增加能耗。而SU一般是移動終端，能量有限，不宜進(jìn)行復(fù)雜計算。

針對以上問題，文中提出了一種基于DS證據(jù)理論的協(xié)作頻譜感知改進(jìn)方法，既降低了報告信道帶寬，也減小了系統(tǒng)的計算量。

2 系統(tǒng)模型

圖1是文中的系統(tǒng)模型。

它是最常用的協(xié)作頻譜感知模型。假設(shè)系統(tǒng)中只有一個授權(quán)主用戶(LU)、多個非授權(quán)的次用戶(SU)和一個進(jìn)行最終判決的融合中心(FC)。各個SU同時對LU發(fā)射的信號進(jìn)行感知，它們之間的信道是無線衰落信道。SU在本地進(jìn)行初步的信息處理以后，將處理后的信息發(fā)送給FC，由FC進(jìn)行最后的判決。因為文中主要研究的是協(xié)作融合算法，故假設(shè)SU和FU之間的信道是理想信道，不考慮它們之間的傳輸過程。

圖1 協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)模型

2.1 二元假設(shè)檢測模型

在本地感知時，每一個SU都同時對LU的信號進(jìn)行感知。采用傳統(tǒng)的二元假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ蛠肀硎窘邮盏降男盘枺?/p>

(1)

其中：H0表示LU信號不存在；H1表示LU信號存在；x(t)表示SU接收到的信號；n(t)表示加性高斯白噪聲；h(t)表示LU和SU之間的信道增益；s(t)表示LU存在時發(fā)射的信號。

2.2 本地頻譜感知

在SU處，文中采用最常用的能量檢測法。使用帶通濾波器來處理感知的信號，得到很多個采樣值，通過這些采樣值計算出信號的能量。第i個SU的本地檢測統(tǒng)計量如下：

(2)

其中：xi,j表示第i個SU接收信號的第j個采樣值；N=2TW表示采樣點的個數(shù)，T表示SU一次檢測的時間，W表示信號的帶寬，單位是Hz。

(3)

其中，γi表示第i個SU的信噪比。

3 DS證據(jù)理論

DS證據(jù)理論由Dempster首先提出，后來由Shafer加以補充，才發(fā)展成一門經(jīng)典的理論，尤其在處理不確定信息時，效果非常好。如今，DS證據(jù)理論已經(jīng)應(yīng)用在許多領(lǐng)域，比如智能研究、目標(biāo)識別等等。

本節(jié)接下來的內(nèi)容，將簡單介紹DS證據(jù)理論，更詳細(xì)更完整的介紹請參考文獻(xiàn)[10]。

3.1 DS證據(jù)理論的基本概念

假設(shè)Θ是證據(jù)理論的鑒別框架(FrameofDiscernment)，它包括有限個基本假設(shè)，并且每個假設(shè)都是互斥的。

如果集合函數(shù)m:2Θ→[0,1]滿足式(4)，那么稱m是鑒別框架Θ上的BPA函數(shù)。

(4)

式中：Φ表示空集；m(A)表示A假設(shè)的基本可信度或者基本概率賦值函數(shù)。

定義信任函數(shù)Bel(A)。對于任意A?Θ，有：

(5)

其中，Bel(A)表示A中所有子集的基本可信度總和，表示給予假設(shè)A的全部支持程度，包括對A的子集的支持。

3.2 DS證據(jù)理論的組合規(guī)則

設(shè)m1和m2分別是同一鑒別框架Θ上的兩種基本賦值函數(shù)，焦元分別為A1,A2,…,Ak和B1,B2,…,Br，那么：

(6)

其中,i=1,2,…,k,j=1,2,…,r,K=

按照上述規(guī)則，可以將多條獨立證據(jù)組合起來，而且多個證據(jù)的組合具有可交換性和可結(jié)合性。

4 基于DS證據(jù)理論的協(xié)作頻譜感知

因為無線信道的隨機(jī)性，每個SU檢測到的結(jié)果不一定準(zhǔn)確。DS證據(jù)理論不僅能解決檢測不確定的問題，而且利用DS證據(jù)理論的組合規(guī)則，可以綜合不同SU的數(shù)據(jù)，因此被引入到協(xié)作頻譜感知中來[11-15]。

(7)

(8)

mi(Ω)=1-mi(H0)-mi(H1)

(9)

對于上面三個值，只需要將其中的任意兩個發(fā)送到融合中心即可。

在FC，利用DS證據(jù)理論的組合規(guī)則得到總的BPA，計算公式為：

(10)

(11)

最終的判決策略如下：

(12)

5 DS證據(jù)融合算法的改進(jìn)方法

實驗證明，DS證據(jù)融合算法能夠有效地提高頻譜感知系統(tǒng)的可靠性[6-7]。然而DS證據(jù)融合算法需要較大的報告信道帶寬來傳輸感知結(jié)果，這會影響系統(tǒng)的性能。針對此問題，文獻(xiàn)[9]引入投影近似法來減小SU上報給FC的感知數(shù)據(jù)，有效地減小了報告信道帶寬。但是文獻(xiàn)[9]需要在SU處做復(fù)雜計算，而SU一般是移動終端，能量有限，不宜進(jìn)行復(fù)雜計算。

針對此問題，文中提出了一種改進(jìn)方法。其主要思想是：在本地感知時，引入雙門限判決的方法，找出可靠性較差的SU，不讓它們向FC發(fā)送信任度數(shù)據(jù)，這樣就可以減少SU向FC發(fā)送的總數(shù)據(jù)量，從而有效降低了報告信道帶寬；在數(shù)據(jù)融合過程中，F(xiàn)C只利用這些可靠性較大的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合判決，可以減小FC的計算量。同時，因為雙門限判決并不需要SU進(jìn)行復(fù)雜計算，從而有效地降低了SU的計算量。

5.1 基于雙門限的DS證據(jù)融合方法

因為無線信道的不確定性，本地感知時接收到的信號可能很不準(zhǔn)確，根據(jù)式(7)和式(8)計算出來的信任度可能存在錯誤，這樣的數(shù)據(jù)如果參加FC的融合判決，不僅對系統(tǒng)的檢測性能沒有提升，甚至可能對判決結(jié)果造成偏差。雙門限判決可以大大降低誤檢概率，常用于本地能量檢測[16-17]。設(shè)η0i和η1i是第i個SU能量判決的兩個門限(η1i>η0i)，xEi表示第i個SU感知到的能量。

當(dāng)η0i≤xEi≤η1i，此時判決結(jié)果存在很大的不確定性，如果讓這樣的數(shù)據(jù)參與最終的融合判決，很容易發(fā)生錯誤，降低了系統(tǒng)的性能，也浪費了傳輸帶寬。

當(dāng)xEi>η1i或xEi<η0i，此時判決結(jié)果較為準(zhǔn)確，用這部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行融合判決，可得到較好檢測性能。

基本方法如下：

(13)

5.2 求兩個門限值η0i、η1i

為了能夠在達(dá)到高的檢測性能的同時，有效地減小協(xié)作帶寬開銷，需要設(shè)定適合的門限值。圖2是本地頻譜感知時信任度函數(shù)和檢測能量之間的關(guān)系。其中，采樣數(shù)N=300，信噪比γ=-14 dB。

圖2 檢測能量與信任度函數(shù)之間的關(guān)系

從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，隨著檢測到的能量xEi的增大，mi(H1)在增大，而mi(H0)在減小，這完全符合實際情況。同時可以發(fā)現(xiàn)，在xEi=310左右時，此時mi(H1)和mi(H0)相差不大，即此時無法準(zhǔn)確判斷LU是否存在。這樣的數(shù)據(jù)對FC處的融合判決作用不大，甚至可能造成錯誤，所以通過設(shè)定門限，讓這一區(qū)域的數(shù)據(jù)不發(fā)送給FC，既可以保持高的檢測性能，也可以減小報告信道帶寬。

定義η0i和η1i滿足：

(14)

其中，α≥1稱為門限因子，表示兩個信任度函數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。當(dāng)α=1時，η0i=η1i，這時雙門限法DS證據(jù)融合方法與經(jīng)典的DS證據(jù)融合是等同的。

當(dāng)給定門限因子α，根據(jù)式(3)和式(14)就可以求出η0i和η1i。并且可以通過調(diào)節(jié)α的大小來調(diào)整η0i和η1i的大小，使得系統(tǒng)性能在保持很好的情況下，盡可能地減小傳輸數(shù)據(jù)的SU個數(shù)，從而盡可能地減小了報告信道帶寬。

6 仿真結(jié)果

針對文中的協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)，假設(shè)LU發(fā)出的是BPSK信號，LU信號存在與否的先驗概率相同，都是0.5；系統(tǒng)中有10個SU，信噪比分別為-10dB，-11dB，-12dB，-13dB，-14dB，-15dB，-16dB，-17dB，-18dB，-19dB；能量檢測的采樣數(shù)為300。使用MonteCarlo方法評估算法的性能，仿真次數(shù)為100 000次。6.1 雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)融合方法與其他融合算法的性能比較

在圖3中，分別做出“與”融合、“或”融合、文獻(xiàn)[9]改進(jìn)方法以及文中提出的雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)融合方法的ROC曲線圖。其中雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)融合方法的門限因子取α=5。

圖3 不同融合算法的性能比較

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，文中提出的雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)融合方法的檢測性能非常接近文獻(xiàn)[9]改進(jìn)方法，都明顯好于“與”融合和“或”融合算法。這說明了該改進(jìn)算法保持了經(jīng)典DS證據(jù)融合的高檢測性能的優(yōu)點，具有很高的實用性。

6.2 不同門限因子的雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)融合方法的性能變化

圖4為不同門限因子α的雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)融合方法的ROC曲線圖。

圖4 不同門限因子α的雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)融合方法的性能比較

從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著門限因子α的增大，雙門限D(zhuǎn)S融合方法的檢測性能會緩緩降低；當(dāng)α≤5時，雙門限法DS證據(jù)融合方法與文獻(xiàn)[9]改進(jìn)方法的性能很接近，依然保持了經(jīng)典DS證據(jù)融合的高檢測性能的優(yōu)點。

6.3 雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)融合方法對協(xié)作帶寬開銷影響

圖5仿真了雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)融合方法取不同門限因子α?xí)r，向FC發(fā)送數(shù)據(jù)的SU個數(shù)。

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，隨著門限因子α的增大，向FC發(fā)送數(shù)據(jù)的SU個數(shù)在快速減少，所需要的系統(tǒng)報告帶寬也就減小了。其中，當(dāng)α=5時，只有4個SU要向FC發(fā)送數(shù)據(jù)，占SU總數(shù)的40%，所以系統(tǒng)的協(xié)作帶寬開銷減小了一半以上。

為了更直觀地看出雙門限法DS證據(jù)融合方法對于系統(tǒng)性能的改善，對協(xié)作頻譜感知系統(tǒng)中存在不同SU的性能變化進(jìn)行仿真，見表1。其中，門限因子取α=5，蒙特卡洛仿真次數(shù)為1 000 000。

圖5 雙門限法DS證據(jù)融合方法中發(fā)送數(shù)據(jù)的SU個數(shù)

SU個數(shù)向FC發(fā)送數(shù)據(jù)的SU個數(shù)相比經(jīng)典DS證據(jù)融合方法,協(xié)作帶寬開銷減小百分比/%相比文獻(xiàn)[9]改進(jìn)方法,協(xié)作帶寬開銷減小百分比/%52.0758.517104.2657.414.8156.6056.012208.3958.0162511.2654.99

從表1可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)門限因子取α=5時，系統(tǒng)的協(xié)作帶寬開銷，相比經(jīng)典的DS證據(jù)融合方法減小了50%以上，相比文獻(xiàn)[9]改進(jìn)方法也減小了10%左右。

綜上所述，當(dāng)門限因子α=5時，相比文獻(xiàn)[9]改進(jìn)方法，雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)融合方法的檢測性能略有下降，但依然保持了經(jīng)典DS證據(jù)融合方法的高檢測性能，同時，雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)融合方法的協(xié)作帶寬比文獻(xiàn)[9]減小了10%左右。

最重要的是，雙門限D(zhuǎn)S證據(jù)融合方法既減小了SU的計算量，又因為參與融合判決的SU個數(shù)減小了一半，F(xiàn)C的計算量也減小了一半左右。

7 結(jié)束語

文中提出了一種基于DS證據(jù)理論的雙門限協(xié)作頻譜感知改進(jìn)方法。針對現(xiàn)有方法為了減小協(xié)作帶寬，需要增加SU計算量的問題，文中在本地感知時加入了雙門限判決，去除可靠性較低的SU，減少發(fā)送到FC的總數(shù)據(jù)量，從而既減小所需的報告信道帶寬，也沒有增加SU的計算量。同時，因為參與FC融合判決的SU個數(shù)減小了，F(xiàn)C的計算量也減小了。仿真結(jié)果表明，只要選擇合適的門限因子，確定合適的門限值，雙門限D(zhuǎn)S融合方法的性能和現(xiàn)有的DS證據(jù)融合方法非常接近，都能保持非常好的檢測性能，同時還可以有效地減小協(xié)作帶寬開銷和系統(tǒng)的計算量。

[1]Firstreportandorder[R]. [s.l.]:FederalCommunicationCommissionStd.,2002.

[2]HaykinS.Cognitiveradio:brain-empoweredwirelesscommunications[J].IEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,2005,23(2):201-220.

[3]GanesanG,LiY.Cooperativespectrumsensingincognitiveradionetworks[C]//ProcofFirstIEEEinternationalsymposiumonnewfrontiersindynamicspectrumaccessnetworks.[s.l.]:IEEE,2005:137-143.

[4]GhasemiA,SousaES.Spectrumsensingincognitiveradionetworks:requirements,challengesanddesigntrade-offs[J].IEEECommunicationsMagazine,2008,46(4):32-39.

[5]QuanZ,CuiS,SayedAH.Optimallinearcooperationforspectrumsensingincognitiveradionetworks[J].IEEEJournalofSelectedTopicsinSignalProcessing,2008,2(1):28-40.

[6]PngQH,ZengK,LiSQ,etal.Adistributedspectrumsensingschemebasedoncredibilityandevidencetheoryincognitiveradiocontext[C]//Procofthe17thannualIEEEinternationalsymposiumonpersonal,indoorandmobileradiocommunications.Helsinki,Finland:IEEE,2006:1-5.

[7]Nguyen-ThanhN,KooI.Anenhancedcooperativespectrumsensingschemebasedonevidencetheoryandreliabilitysourceevaluationincognitiveradiocontext[J].IEEECommunicationsLetters,2009,13(7):492-494.

[8]Nguyen-ThanhN,KooI.Evidence-theory-basedcooperativespectrumsensingwithefficientquantizationmethodincognitiveradio[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology,2011,60(1):185-195.

[9] 于美婷,趙林靖,李 釗.基于DS證據(jù)理論的協(xié)作頻譜感知改進(jìn)方法[J].通信學(xué)報,2014,35(3):168-173.

[10]ShaferG.Amathematicaltheoryofevidence[M].Princeton,NJ:PrincetonUniv.Press,1976.

[11] 鄭學(xué)強(qiáng),王金龍,吳啟暉,等.基于Dempster-Shafer證據(jù)理論的協(xié)同頻譜感知算法[J].信號處理,2009,25(10):1532-1536.

[12] 郝博雅,周 輝,孫 斌.基于權(quán)值的合作頻譜感知算法[C]//第六屆全國信號和智能信息處理與應(yīng)用學(xué)術(shù)會議論文集.出版地不詳:出版者不詳,2012.

[13] 張俊楠,張紹武.基于證據(jù)折扣優(yōu)化DSmT的協(xié)同頻譜感知器[J].信號處理,2012,28(2):166-171.

[14] 王 力,白 靜,張怡然.一種新的DS證據(jù)理論沖突處理方法[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2013,13(28):8497-8501.

[15] 韓 勇,王 放,陳 強(qiáng),等.一種信任度模糊分配的合作頻譜感知算法[J].信號處理,2011,27(6):939-944.

[16]SunC,ZhangW,LetaiefK.Cooperativespectrumsensingforcognitiveradiosunderbandwidthconstraints[C]//Procofwirelesscommunicationsandnetworkingconference.[s.l.]:IEEE,2007:1-5.

[17] 張 亮,馮景瑜,盧光躍.協(xié)作頻譜感知中的可信雙門限硬判決融合算法[J].信號處理,2014,30(2):181-188.

Improved Cooperative Spectrum Sensing Scheme of Double Threshold Decision Based on Dempster-Shafer Theory

SUN Fei，HU Jun

(Key Lab of Broadband Wireless Communication and Sensor Network Technology of Ministry of Education, Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)

An improved cooperative spectrum sensing scheme in cognitive radio networks is proposed,which combines the fusion technology based on Dempster-Shafer evidence theory with the advantage of double threshold decision.In the local sensing period,double threshold decision is introduced to remove the cognitive users with low reliability and let the cognitive users with high reliability send the trusted function value,decreasing the data sending to the fusion center,so as to reduce report channel bandwidth of cooperation.In the fusion period,just the highly credible sensing results are fused at the fusion center using the Dempster-Shafer theory,which could reduce the calculation of fusion center.The simulation results show that the novel scheme can keep high detection performance and reduce bandwidth of cooperation with a low calculation of cooperative system.

cooperative spectrum sensing;Dempster-Shafer evidence theory;double threshold decision；bandwidth cost of cooperation

2015-05-15

2015-08-19

時間：2016-03-22

國家“863”高技術(shù)發(fā)展計劃項目(2009AA01Z241)；國家自然科學(xué)基金資助項目(61271335，61201161)；江蘇省高校自然科學(xué)研究重大項目(14KJA510003)

孫 飛(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為認(rèn)知無線電和無線傳感網(wǎng)。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160322.1518.032.html

TN925.5

A

1673-629X(2016)04-0195-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.04.043