顧龍聲，王東博，馬希磊

（1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津300456；2.天津水運(yùn)工程勘察設(shè)計(jì)院天津市水運(yùn)工程測(cè)繪技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300456；3.91058部隊(duì)，三亞572099）

真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓加固軟土地基沉降計(jì)算改進(jìn)法

顧龍聲1，2，王東博3，馬希磊1，2

（1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所，天津300456；2.天津水運(yùn)工程勘察設(shè)計(jì)院天津市水運(yùn)工程測(cè)繪技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300456；3.91058部隊(duì)，三亞572099）

通過對(duì)比工程實(shí)測(cè)沉降資料與沉降計(jì)算結(jié)果表明，現(xiàn)有規(guī)范對(duì)真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓地基的沉降估算值偏小。文章引入側(cè)限假定修正系數(shù)β及取土擾動(dòng)修正系數(shù)δ、λ，并由此提出了地基沉降計(jì)算改進(jìn)公式。膠州灣地區(qū)真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓工程算例分析結(jié)果表明，采用沉降計(jì)算改進(jìn)法得出的計(jì)算值曲線與實(shí)測(cè)值曲線吻合度較好。

膠州灣地區(qū)；真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓；沉降計(jì)算；分層總和法；修正系數(shù)

近年來，真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓法在青島膠州灣地區(qū)路網(wǎng)建設(shè)工程中得到了廣泛應(yīng)用，并且取得了許多成功的工程經(jīng)驗(yàn)。路堤沉降是高速公路建設(shè)中的關(guān)鍵問題，然而究竟有多大的施工沉降量和工后沉降量，是否需要對(duì)路基進(jìn)行加固處理，采取什么樣的措施進(jìn)行加固處理等等，都依賴于沉降計(jì)算分析，由此可見準(zhǔn)確地計(jì)算出地基的沉降量（特別是工后沉降量）對(duì)路基整體的安全性及道路的使用效果有著至關(guān)重要的作用。

在真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓加固地基的沉降計(jì)算中，較多的成果是研究地基固結(jié)度計(jì)算方法的［1-2］，近幾年來，不少研究者進(jìn)行了地基沉降簡(jiǎn)化計(jì)算方法的研究［3-4］，而對(duì)沉降計(jì)算方法的改進(jìn)方面的研究較少［5-6］。目前地基沉降計(jì)算方法大致可劃分為兩大類：一類是以分層總和法為代表的工程實(shí)用計(jì)算方法，另一是可以考慮復(fù)雜本構(gòu)模型的有限元等數(shù)值方法。由于數(shù)值方法計(jì)算復(fù)雜，建立本構(gòu)模型也復(fù)雜，所以在工程應(yīng)用中分層總和法仍是最常用的沉降估算方法，即土層在荷載作用下，計(jì)算出各個(gè)分層的一維壓縮量，求和后乘以綜合修正系數(shù)ξ，雖然該方法比較簡(jiǎn)便，但膠州灣地區(qū)實(shí)際工程表明，采用規(guī)范［7］中給出的修正系數(shù)進(jìn)行真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓沉降計(jì)算值偏?。?，8］。本文提出在現(xiàn)有的分層總和法中引入側(cè)限假定修正系數(shù)β及取土擾動(dòng)修正系數(shù)δ、λ，并結(jié)合Terzaghi一維固結(jié)理論，進(jìn)而對(duì)真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓沉降計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)。結(jié)合膠州灣地區(qū)工程算例，演示了本文所提出的沉降計(jì)算改進(jìn)法的思路。

1 現(xiàn)行沉降計(jì)算方法及存在的問題

建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50007-2011）中規(guī)定的最終沉降量［9］

式中：Sl（∞）為第l級(jí)加載的最終沉降量，按分層總和法計(jì)算的最終沉降量；ψ為沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；n為地基變形計(jì)算深度范圍內(nèi)所劃分的土層數(shù)；p0為對(duì)應(yīng)于荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合時(shí)基礎(chǔ)底面處的附加應(yīng)力，kPa；Esi為荷載底面下第i層土的壓縮模量加權(quán)值，MPa；zi、zi-1為荷載底面至第i層土、第i-1層土底面的距離，m；αˉi、αˉi-1為荷載底面計(jì)算點(diǎn)至第i層土、第i-1層土底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)。

該計(jì)算方法存在的主要問題如下：

（1）分層總和法為使可以采用彈性理論來計(jì)算地基土中的附加應(yīng)力，通常假定地基土體為半無限空間彈性體，而這一假定與實(shí)際土體（各向異性、非均質(zhì)、彈塑性）存在很大的差異。（2）由于沒有考慮土體的側(cè)向變形，從而使得沉降計(jì)算結(jié)果偏小；同時(shí)未考慮剪應(yīng)力對(duì)沉降計(jì)算的影響。（3）壓縮層厚度的確定對(duì)沉降計(jì)算結(jié)果也有較明顯的影響，如果壓縮層的厚度取大了，其他條件相同的情況下，必然導(dǎo)致沉降計(jì)算結(jié)果偏大。（4）取土的擾動(dòng)、土工試驗(yàn)方法和過程的誤差，使得土工參數(shù)的能否代表原位土的變形參數(shù)亦值得探討研究，特別是對(duì)于那些靈敏度較高的土。

上述多種因素僅靠一個(gè)ψ來反映，必然導(dǎo)致沉降計(jì)算值不準(zhǔn)確，因此提出在現(xiàn)有的分層總和法中引入多個(gè)修正系數(shù)的思路。

2 真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓加固軟土地基沉降計(jì)算方法的改進(jìn)

為了能夠較準(zhǔn)確地進(jìn)行軟土地基沉降計(jì)算，本文重點(diǎn)針對(duì)上述問題（1）、（4）對(duì)沉降計(jì)算公式進(jìn)行了改進(jìn)，在原有規(guī)范［9］沉降計(jì)算公式的基礎(chǔ)上引入側(cè)限假定修正系數(shù)β（涉及問題（2））及取土擾動(dòng)修正系數(shù)δ、λ（涉及問題（4）），同時(shí)結(jié)合Terzaghi一維固結(jié)理論，使得在加載過程中地基的沉降值及固結(jié)度都能較為準(zhǔn)確的給出。

2.1 改進(jìn)公式的提出

在真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓沉降計(jì)算中將膜下真空度直接簡(jiǎn)化為等效荷載，而且認(rèn)為該荷載為線性施加，則所有荷載均可以作為線性荷載進(jìn)行疊加計(jì)算。按照奧斯特伯格公式計(jì)算附加應(yīng)力。對(duì)應(yīng)于t時(shí)刻沉降量按下式（2～3）計(jì)算

式中：β為側(cè)限假定的修正系數(shù)；δ為取土擾動(dòng)的修正系數(shù)。

線性加載時(shí)豎向排水井地基的固結(jié)度按下式計(jì)算

2.2 側(cè)限假定修正系數(shù)β

在眾多沉降計(jì)算方法中都假定土體不發(fā)生側(cè)向變形，直接采用用壓縮模量Es來計(jì)算沉降，但實(shí)際上土體是發(fā)生側(cè)向變形的，因此用地基土的變形模量E來計(jì)算地基的沉降量才是比較合理的［6、10］。

根據(jù)Es的定義可知

假定土體是彈性變形體，根據(jù)廣義虎克定律（此處彈性模量采用變形模量E），則有

在考慮側(cè)限的條件下εx=εy=0，則有

式中：ν為地基土的泊松比。其中各類土的β值［10］見表1。

現(xiàn)有的許多試驗(yàn)資料普遍顯示E＞Es［11］，但本人認(rèn)為這種理論和實(shí)際的矛盾主要是由試驗(yàn)方法及試驗(yàn)過程造成的，因此本文仍然采用理論關(guān)系推導(dǎo)出的數(shù)值。

2.3 取土擾動(dòng)修正系數(shù)δ、λ

從時(shí)空效應(yīng)原理的角度出發(fā)，地層中的土體在三向應(yīng)力作用下，即使再軟弱的土體，都能承受來自上覆土層過量的自重應(yīng)力而保持應(yīng)力平衡狀態(tài)。這個(gè)上覆自重應(yīng)力可以遠(yuǎn)大于軟弱土體自身重量。因此土體脫離原始應(yīng)力狀態(tài)變成土樣時(shí)，應(yīng)力平衡遭到破壞，土樣產(chǎn)生側(cè)膨脹、結(jié)構(gòu)變異、孔隙水壓力消散、原始有效應(yīng)力損失。同時(shí)在取土、搬運(yùn)、切樣上架過程中對(duì)土樣的反復(fù)擾動(dòng)，再加上無側(cè)向變形壓縮試驗(yàn)儀器的影響因素，最終必然導(dǎo)致Es室內(nèi)小于原始狀態(tài)下的Es值。從理論上來講，靈敏度高的土及無結(jié)構(gòu)性的砂土、碎石土，易受擾動(dòng)，倍數(shù)要稍微大些，比較堅(jiān)硬的粘性土，受擾動(dòng)要小，倍數(shù)要稍微小些。

表1 各類土的μ、β值Tab.1 μ and β of different soil

目前關(guān)于如何量化取土擾動(dòng)對(duì)壓縮模量Es及固結(jié)系數(shù)Cv的影響方面的研究資料還比較少，陳孝培［12］等人提出補(bǔ)償系數(shù)的概念，并認(rèn)為Es原位=δEs室內(nèi)，其中補(bǔ)償系數(shù)δ=1.42～1.49，梁發(fā)云［13］等人提出變形模量與室內(nèi)壓縮模量的比值E/Es室內(nèi)基本上位于（1.2，2.5）的區(qū)間內(nèi)。這里暫假定取土擾動(dòng)修正系數(shù)δ= 0.49（1+e）。

土的固結(jié)系數(shù)Cv=kEs/γw，其中k為土體的滲透系數(shù)；γw為水的容重，當(dāng)土體脫離原始應(yīng)力狀態(tài)變成土樣時(shí)，土樣產(chǎn)生側(cè)膨脹、結(jié)構(gòu)變異、孔隙水壓力消散、原始有效應(yīng)力損失等，對(duì)土體的滲透系數(shù)k必然有一定的影響，而水的容重一般是不發(fā)生變化的，同時(shí)由上面的論述已知Es原位＞Es室內(nèi)，綜合這些因素可知Cv原位=λCv室內(nèi)，這里暫假定取土擾動(dòng)修正系數(shù)λ=1.49（1+e）。

表2 各斷面主要沉降計(jì)算參數(shù)Tab.2 Main settlement calculation parameters of each section

3 工程算例

青島膠州灣地區(qū)雙積公路采用水泥土攪拌樁、堆載預(yù)壓、真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓等方法加固軟土地基，雙積公路自高新區(qū)火炬大道與省道309（岙東路）交點(diǎn)向西至紅石崖段，路線全長(zhǎng)25.018 km。本算例選取真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓法處理的路段中K3+920、K4+683、K5+080三個(gè)斷面進(jìn)行計(jì)算，三個(gè)斷面的路面寬度分別為40.4 m、42.2 m、40.4 m，塑料排水板打設(shè)長(zhǎng)度分別為：9.2 m、11.2 m、11.2 m，其中塑料排水板均按照三角形排列、間距1.2 m打設(shè)。各斷面主要地質(zhì)參數(shù)見表2，荷載施加情況見圖1。采用改進(jìn)后的沉降計(jì)算方法對(duì)雙積路的三個(gè)斷面進(jìn)行了計(jì)算，并將沉降計(jì)算值與實(shí)測(cè)值繪制成S-t曲線進(jìn)行對(duì)比分析，見圖2～4。

由圖2～4可知，三個(gè)斷面采用沉降計(jì)算改進(jìn)法得出的計(jì)算值曲線與實(shí)測(cè)值曲線吻合度均較好，表明采用多個(gè)修正系數(shù)來調(diào)整沉降計(jì)算公式是合理可行的。由于該方法是將膜下真空度直接簡(jiǎn)化為等效荷載，所以該方法也適用于堆載預(yù)壓加固軟土地基時(shí)的沉降計(jì)算。

由表3可知，實(shí)測(cè)最終沉降值與改進(jìn)法計(jì)算出的最終沉降值相差較小，最大差值僅為3.2%。

圖1 荷載施加曲線Fig.1 The load curve

圖2 斷面K3+920實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比曲線圖Fig.2 Comparison between measured values and calculated values of section K3+920

圖3 斷面K4+683實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比曲線圖Fig.3 Comparison between measured values and calculated values of section K4+683

圖4 斷面K5+080實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比曲線圖Fig.4 Comparison between measured values and calculated values of section K5+080

表3 沉降實(shí)測(cè)值與改進(jìn)法計(jì)算值對(duì)比表Tab.3 Contrast table between measured values and calculated values by the improvement method

4 結(jié)論

（1）采用側(cè)限假定修正系數(shù)β及取土擾動(dòng)修正系數(shù)δ、λ來對(duì)沉降計(jì)算公式進(jìn)行修正是合理可行的，也為后期研究沉降計(jì)算方法提供了一個(gè)比較合理的思路，同時(shí)可以進(jìn)一步研究?jī)烧邔?duì)沉降值的影響情況。

（2）對(duì)比工程實(shí)測(cè)沉降資料表明，采用ξ（ξ取1.3）修正后的規(guī)范法沉降計(jì)算值仍然偏小，且沉降計(jì)算曲線與實(shí)測(cè)曲線吻合度較差。

（3）青島膠州灣地區(qū)真空—堆載聯(lián)合預(yù)壓沉降計(jì)算時(shí)，采用沉降計(jì)算改進(jìn)法得出的計(jì)算值曲線與實(shí)測(cè)值曲線吻合度較好，實(shí)測(cè)最終沉降值與改進(jìn)法計(jì)算出的最終沉降值相差較小，最大差值僅為3.2%。

（4）由于沉降計(jì)算時(shí)將膜下真空度直接簡(jiǎn)化為等效荷載，因此這些參數(shù)也適用于膠州灣地區(qū)堆載預(yù)壓加固軟土地基時(shí)的沉降計(jì)算。

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An improved method for settlement calculation of soft soils consolidated by vacuum combined surcharge preloading

GU Long?sheng1,2,WANG Dong?bo3,MA Xi?lei1,2
（1.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456，China;2.Tianjin Key Laboratory of Surveying and Mapping for Waterway Transport Engineering,Tianjin Survey and Design Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China;3.Unit 91058,Sanya 572099,China）

The estimated settlement for vacuum combined surcharge preloading engineering based on the na?tional code of China is smaller than the practical one according to the comparison between observation data and cal?culation results.An improved method to calculate settlement was proposed by introducing the factor β which to cor?rect the assumption of lateral confinement and the factors δ and λ which to correct the disturbance of soil sample in this paper.By analyzing the calculations of vacuum combined surcharge preloading projects in Jiaozhou bay,the re?sults show that the calculated curves by using improved method are fitting well with the measured curves.

vacuum combined surcharge preloading;settlement calculation;layer wise summation method; correction factor;Jiaozhou bay

TU 411

A

1005-8443（2016）03-0311-05

2015-12-28；

2016-02-23

顧龍聲（1987-），男，江蘇鹽城人，助理工程師，主要從事軟基監(jiān)測(cè)檢測(cè)方面工作。

Biography：GU Long?sheng（1987-），male，assistant engineer.