李卿瀾，王運鋒

(1.四川大學(xué) 計算機學(xué)院，四川 成都 610065；2.四川大學(xué) 國家空管自動化重點實驗室，四川 成都 610065)

無源測向定位中測向數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法研究

李卿瀾1,2，王運鋒1,2

(1.四川大學(xué) 計算機學(xué)院，四川 成都 610065；2.四川大學(xué) 國家空管自動化重點實驗室，四川 成都 610065)

文中主要研究無源測向定位中測向數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是多傳感器多目標測向交叉定位中的關(guān)鍵問題，主要作用是快速、準確地確定源于同一個輻射源的測向線。在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方面，有效的方法是多維分配算法。但是多維分配在維度大于2時是一個NP-hard問題。文中針對被動多傳感器的量測數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題，提出了一種基于傳感器基線分組的快速數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，通過將三個傳感器的量測分成四組進行關(guān)聯(lián)，減少了候選關(guān)聯(lián)集數(shù)量，有效提高了計算效率。首先對量測基于傳感器基線進行分組并通過關(guān)聯(lián)判據(jù)對所有可能正確的組合進行篩選，得到候選關(guān)聯(lián)集，然后對候選關(guān)聯(lián)集進行分析得到正確關(guān)聯(lián)集。通過試驗仿真，驗證了文中方法在降低算法復(fù)雜度、提高算法準確率方面效果良好。

無源定位;數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián);測向線;視線距離

0 引 言

無源定位是指傳感器不發(fā)射電磁信號，通過被動接收信號而實現(xiàn)目標定位。無源定位具有抗干擾能力強、隱蔽性高等優(yōu)點，因而與之相關(guān)的研究成果日益增多。在無源定位方法中，多站測向交叉定位是運用較多的一種。在無源定位中需要解決的一個關(guān)鍵問題就是量測數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。一般來說，數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的目的是確定哪些量測是來自同一輻射源。

文中討論的問題為：給定3個傳感器，每個傳感器有若干條測向線。這些測向線有可能是來自真實目標，也有可能來自雜波。為了找到真實目標，需將來自同一個目標的測向線關(guān)聯(lián)起來。在量測數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方面，有效的方法是多維分配算法。但是，多維分配算法的求解復(fù)雜度隨著傳感器和目標數(shù)量的增加呈指數(shù)增長，是一個NP-hard問題。針對這個問題，文獻[1-4]研究了拉格朗日松弛算法，把多維分配問題轉(zhuǎn)化為一系列松弛的二維分配[5]問題來求解，但是代價函數(shù)的計算消耗關(guān)聯(lián)的大部分時間。有學(xué)者提出了判斷兩空間直線是否共面來關(guān)聯(lián)[6]，但是基于閾值選取影響關(guān)聯(lián)的正確率。文獻[7]研究了基于角度余切值來關(guān)聯(lián)。文獻[8-9]提出基于視線距離的方法。文獻[10-14]研究了在保證高關(guān)聯(lián)正確率的情況下提高關(guān)聯(lián)速度。

文中提出將分布在傳感器基線兩側(cè)的量測分組，分別在組內(nèi)根據(jù)關(guān)聯(lián)判據(jù)生成組候選關(guān)聯(lián)集，再合并為傳感器的總候選關(guān)聯(lián)集；然后對候選關(guān)聯(lián)集進行處理得到最終關(guān)聯(lián)結(jié)果。實驗結(jié)果表明，算法的準確率較高。

1 算法描述

文中算法能有效減少計算量，提高關(guān)聯(lián)準確率，算法流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)處理流程

首先將三個傳感器分成兩組；其次在組內(nèi)將分布在傳感器兩側(cè)的量測分組，得到組候選關(guān)聯(lián)集；最后對候選關(guān)聯(lián)集進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。

1.1 方位角檢測

被動多傳感器的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)復(fù)雜度隨問題維數(shù)增加呈指數(shù)增長。針對這個問題，提出了一種新的思路，即將分布在傳感器基線兩側(cè)的量測進行分組。

(1)

(2)

其中，α1l為傳感器s1對目標tl的方位角。

圖2 坐標轉(zhuǎn)換示意圖

圖3 兩個傳感器的量測分成兩組示意圖

1.2 建立候選關(guān)聯(lián)集

三維空間中，如果兩條測向線是來自同一個目標的，那么這兩條測向線會交于一點，即兩條測向線之間距離為零。但是在有噪聲的情況下，這兩條測向線往往呈現(xiàn)為異面直線的形式，即這兩條測向線之間的距離不為零。兩條測向線間的距離越小，這兩條測向線來自同一個目標的概率越大。也就是說，異面直線的距離可以作為數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度的一種評判方法。

(3)

即

其中，i=1;j=2,3;l=1,2,…,ni;k=1,2,…,nj;

假設(shè)傳感器的方位角和俯仰角的量測誤差是均值為零、方差為σαi和σβi的高斯白噪聲。i=1,2,3，其方差可由式(4)得到：

(4)

其中，i=1;j=2,3;l=1,2,…,ni;k=1,2,…,nj。

如果σαi=σβj=σ，那么式(4)簡化為：

(5)

(6)

1.3 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

文中建立在兩個假設(shè)之上:

假設(shè)1：每個傳感器的量測源于且僅源于1個目標或1個雜波；

假設(shè)2：候選關(guān)聯(lián)集中的每個傳感器量測只能和其他傳感器量測關(guān)聯(lián)1次。

圖4 三視線交叉

測向線間的距離和垂足間的距離反映了視線間的關(guān)聯(lián)程度。因此文中采用測向線間的距離與垂足間的距離和作為代價函數(shù)。

E=P11P32+P21P12+P31P22+P11P12+P21P22+P31P32

(7)

(8)

具體分析步驟如下：

2 實驗仿真

文中算法與文獻[2]算法都是將三個傳感器的量測關(guān)聯(lián)分成兩組傳感器的量測關(guān)聯(lián)，根據(jù)關(guān)聯(lián)判據(jù)生成組候選關(guān)聯(lián)集，最后使用指示函數(shù)法對候選關(guān)聯(lián)集進行分析得到最終關(guān)聯(lián)集。

文中算法較文獻[2]算法的改進在于分組方法和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的不同。

分組方法：文獻[2]直接將三個傳感器的量測兩兩組合后得到三組候選關(guān)聯(lián)集；文中算法是選擇量測最多的傳感器(默認s1的量測最多)的量測分別與另外兩個傳感器的量測以傳感器間的連線為基準，將分布在連線兩側(cè)的量測分組，最后得到四組量測。

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)：文獻[2]算法假設(shè)每個傳感器量測只能和其他傳感器量測關(guān)聯(lián)1次，而文中算法假設(shè)只有候選關(guān)聯(lián)集的傳感器量測能與其他傳感器量測關(guān)聯(lián)1次，正確關(guān)聯(lián)集中的量測允許與其他傳感器量測關(guān)聯(lián)多次。

綜上所述，文中算法的主要優(yōu)勢是在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)之前將分布在傳感器基線兩側(cè)的量測分組。將量測首先進行關(guān)聯(lián)劃分成小組內(nèi)關(guān)聯(lián)。在目標均勻分布的情況下，可以有效減少候選關(guān)聯(lián)集計算的復(fù)雜度，提高關(guān)聯(lián)的正確率。但是，當目標分布在傳感器基線同側(cè)時，文中的分組結(jié)果與文獻[2]相同。

為了與文獻[2]方法進行比較，參數(shù)與文獻[2]一樣。R代表目標間距，Tl(l=1,2,…,n)表示目標。T1(5,5,1)，T2(5+R,5,1)，T3(5-R,5,1)，T4(5,5+R,1)，T5(5,5-R,1)，單位都是km。傳感器測量誤差為σ=5 mrad。

表1是在雜波環(huán)境下，真實目標數(shù)分別為3,4和5的50次蒙特卡洛仿真結(jié)果。

表1 兩種算法的關(guān)聯(lián)正確率 %

表1中，算法1是文獻[2]的算法，算法2是文中算法?？梢钥闯?，目標數(shù)和目標間距會影響關(guān)聯(lián)的正確率。目標間距為1km和1.5km時，算法1和算法2的關(guān)聯(lián)正確率都較高。當目標間距為0.5km時，算法1隨著目標數(shù)的增多，關(guān)聯(lián)正確率急速下降；算法2的關(guān)聯(lián)正確率隨著目標數(shù)目增多下降較少。結(jié)果表明，文中算法比文獻[2]關(guān)聯(lián)正確率更高。

3 結(jié)束語

多個被動傳感器數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題是被動傳感器系統(tǒng)難點之一。文中通過分析量測的方位角，將傳感器量測劃分為多個組，并在組內(nèi)進行關(guān)聯(lián)，得到候選關(guān)聯(lián)集，最后對候選關(guān)聯(lián)集進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，從而提高了關(guān)聯(lián)正確率。仿真結(jié)果表明，文中算法具有很高的關(guān)聯(lián)正確率。

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Research on Bearing Measurements Association Method in Passive Locating

LI Qing-lan1,2,WANG Yun-feng1,2

(1.College of Computer,Sichuan University,Chengdu 610065,China;2.National Key Laboratory of Air Traffic Control Automation System Technology,Sichuan University,Chengdu 610065,China)

The data association method in passive location is researched mainly.Data association is a key issue in multi-sensor multi-target direction-finding crossing location,it is the problem of determining which target,if any,a particular measurements originates.In terms of data association,an effective approach is multidimensional assignment algorithm.While multidimensional assignment is an NP-hard problem for dimension over 2.In consideration of the measurement data association problem of multiple passive sensors,an effective solution by partitioning the measurements via sensor-based baseline was presented,and the measurements of three sensors is transformed into measurements of two sensors about four groups.This method reduced the number of candidate set and effectively improved the computational efficiency.Firstly,the measurements of three sensors were divided into four groups and generating a set of candidate association according to related criteria associated.Secondly,the correct pair of association set was picked out after analysis.Simulation showed that the method proposed has improved the algorithm accuracy,with less computation time.

crossing location;data association;measurements;line-of-sight range

2015-05-11

2015-08-13

時間：2016-01-26

國家“863”高技術(shù)發(fā)展計劃項目(2013AA013902)作者簡介：李卿瀾(1991-),女，碩士研究生，研究方向為空管自動化；王運峰，研究員，研究方向為雷達信號、信息處理。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20160126.1517.028.html

TP301

A

1673-629X(2016)02-0110-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.02.025