張永梅,許 靜,郭 莎

(北方工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100144)

基于堆排序的重要關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法研究

張永梅,許 靜,郭 莎

(北方工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100144)

現(xiàn)有的關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)挖掘算法或方法中，獲取規(guī)則的計(jì)算時(shí)間很大一部分都耗費(fèi)在關(guān)聯(lián)項(xiàng)目集的掃描、數(shù)據(jù)庫(kù)頻繁掃描和生成冗余候選頻繁項(xiàng)目集中。傳統(tǒng)方法雖然得到的挖掘結(jié)果比較全面，但并不是所有挖掘結(jié)果中的規(guī)則都是重要的，以往的方法沒(méi)有反映出重要的關(guān)聯(lián)規(guī)則而使得挖掘結(jié)果的有效性不高，不利于得到需要的重要目標(biāo)結(jié)果。針對(duì)重要目標(biāo)的挖掘，提出一種基于堆排序及鏈表結(jié)構(gòu)的改進(jìn)Apriori算法。算法通過(guò)掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，統(tǒng)計(jì)得到各個(gè)項(xiàng)目集在所有事務(wù)集中出現(xiàn)的頻率，并按照項(xiàng)目集的頻率次數(shù)進(jìn)行堆排序。然后根據(jù)建立的堆得到所有k階候選項(xiàng)目集并計(jì)算其相對(duì)應(yīng)的支持度，將不同項(xiàng)目集的支持度與預(yù)先設(shè)定的最小支持度進(jìn)行比較，若滿(mǎn)足最小支持度，就將對(duì)應(yīng)的頻繁項(xiàng)目集加入鏈表中，否則依據(jù)剪枝策略剪去這個(gè)對(duì)應(yīng)項(xiàng)，將通過(guò)連接運(yùn)算生成的候選k+1階項(xiàng)目集采用同樣的操作可以生成k+1階頻繁項(xiàng)目集。這樣可以很大程度上優(yōu)化算法的頻繁項(xiàng)目集的生成過(guò)程并加速了重要關(guān)聯(lián)規(guī)則的生成過(guò)程，從整體上提高了運(yùn)算速度。

主要目標(biāo)；Apriori算法；關(guān)聯(lián)規(guī)則；頻繁項(xiàng)目集；排序

0 引 言

隨著現(xiàn)代技術(shù)的飛速發(fā)展，知識(shí)正在以一種前所未有的方式飛速向前發(fā)展，如果還是按照以往的技術(shù)去分析所得到的知識(shí)，將很難得到所需要有價(jià)值的信息，即使能得到，也將會(huì)付出很大的代價(jià)，而這是所不希望的。

現(xiàn)有的數(shù)據(jù)挖掘算法及其改進(jìn)算法，很多都是針對(duì)數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)以及數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)優(yōu)化，雖然能夠在一定程度上提高算法的挖掘效率，但是在一些方面還是不能夠滿(mǎn)足應(yīng)用上的需求[1]，因此改進(jìn)算法還是有一定的需求。

堆排序是利用樹(shù)的一種結(jié)構(gòu)，可以很快得到需要的數(shù)據(jù)，并且還可以動(dòng)態(tài)調(diào)整堆的結(jié)構(gòu)，保持堆排序的正常和維護(hù)堆的平衡，是一種具有很高效率的結(jié)構(gòu)。鏈表是一種具有動(dòng)態(tài)分配并且可以動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)需要來(lái)調(diào)整鏈表。文中根據(jù)堆排序的結(jié)果來(lái)選取前n項(xiàng)(這個(gè)根據(jù)需要調(diào)整，比如前20%、前10%等)，目的是為了得到重要的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并且可以?xún)?yōu)化頻繁項(xiàng)目集的生成和掃描等操作。

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是從大量的事物集中發(fā)現(xiàn)事物之間潛在的關(guān)聯(lián)關(guān)系，以發(fā)現(xiàn)隱藏在其中的客戶(hù)行為模式等[2]。通常頻繁率越高的規(guī)則在實(shí)際中具有越重要的價(jià)值?；诖耍闹幸诰蚴挛镏g聯(lián)系最密切的關(guān)聯(lián)規(guī)則，即重要關(guān)聯(lián)規(guī)則，以便于發(fā)現(xiàn)事物集中最緊密的關(guān)聯(lián)關(guān)系，而不是得到所有與之相聯(lián)系的關(guān)系，需要的是精確而又有所針對(duì)性的關(guān)聯(lián)關(guān)系，這才是日益需要挖掘的結(jié)果[3]。

文中提出一種基于堆排序算法以及鏈表相結(jié)合的方法[4]，以?xún)?yōu)化頻繁項(xiàng)目集的產(chǎn)生以及生成過(guò)程，從而可以快速得到數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果。首先算法通過(guò)掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，統(tǒng)計(jì)得到各個(gè)項(xiàng)目集在所有事務(wù)集中出現(xiàn)的頻率，并按照項(xiàng)目集的頻率次數(shù)進(jìn)行堆排序，然后可以從建立的堆中選取前n項(xiàng)并計(jì)算它們的支持度，比較項(xiàng)目集的支持度是否滿(mǎn)足最小支持度。若滿(mǎn)足最小支持度，就將對(duì)應(yīng)的頻繁項(xiàng)目集加入鏈表中，否則依據(jù)剪枝策略剪去這個(gè)對(duì)應(yīng)項(xiàng)，這樣就可以得到相對(duì)應(yīng)的k階頻繁項(xiàng)目集[5-7]。確定的k階頻繁項(xiàng)目集是從已經(jīng)生成的頻繁項(xiàng)目集中選取前n項(xiàng)得到的。而k+1階項(xiàng)目集的生成是根據(jù)已經(jīng)確定的k階頻繁項(xiàng)目集進(jìn)行連接操作而得到的。至于k+1階頻繁項(xiàng)目集則是進(jìn)行前面相同的操作得到的，而沒(méi)有新的項(xiàng)目集生成是終止操作的條件。進(jìn)行排序操作是為了便于得到前n項(xiàng)，而選取n項(xiàng)是為了縮減頻繁項(xiàng)目集的掃描及生成運(yùn)算。

1 Apriori算法及其改進(jìn)

1.1 關(guān)聯(lián)規(guī)則相關(guān)概念

關(guān)聯(lián)規(guī)則可以簡(jiǎn)單表示為在已有的數(shù)據(jù)集D中，若由X出現(xiàn)可以得出Y的出現(xiàn)，并且X∩Y=0，則稱(chēng)X為規(guī)則的前提，Y為結(jié)果。一般情況下將每一個(gè)可能出現(xiàn)的情況稱(chēng)為一項(xiàng)項(xiàng)目集[8-10]。

(1)支持度：在數(shù)據(jù)集D中，項(xiàng)目集X的支持度為項(xiàng)目集X出現(xiàn)的總次數(shù)除以項(xiàng)目集D上的總次數(shù)，即sup(X)=X/D。一般用Minsup表示最小支持度。

(2)頻繁項(xiàng)目集：若項(xiàng)目集X的支持度滿(mǎn)足預(yù)先設(shè)定的最小支持度，則稱(chēng)項(xiàng)目集X為頻繁項(xiàng)目集。

1.2 Apriori算法步驟

Apriori算法為了得到所有的頻繁項(xiàng)目集需要對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行多次掃描。算法開(kāi)始時(shí)，為了得到1階項(xiàng)目集，需要對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行第一次掃描，計(jì)算支持度并比較計(jì)算的支持度是否滿(mǎn)足最小支持度的要求，若滿(mǎn)足就得到了1階頻繁項(xiàng)目集，然后2階項(xiàng)目集是由1階頻繁項(xiàng)目集進(jìn)行擴(kuò)展得到的。生成2頻繁項(xiàng)目集的條件是對(duì)已經(jīng)得到的2階項(xiàng)目集需要計(jì)算其支持度，而支持度滿(mǎn)足最小支持度的要求。這樣k+1階項(xiàng)目集每次都是由k階頻繁項(xiàng)目集得到的，而通過(guò)得到的k+1階項(xiàng)目集又可以確定k+1頻繁項(xiàng)目集，直到滿(mǎn)足結(jié)束條件時(shí)結(jié)束，從而得到所有的頻繁項(xiàng)目集[11-12]。算法流程圖如圖1所示。

圖1 Apriori算法流程圖

Apriori算法可以通過(guò)挖掘數(shù)據(jù)集得到數(shù)據(jù)集中的聯(lián)系。但是Apriori算法需要重復(fù)掃描數(shù)據(jù)庫(kù)，消耗了很多運(yùn)算時(shí)間在數(shù)據(jù)的掃描上，且在生成每個(gè)候選規(guī)則時(shí)都需要判斷低階項(xiàng)目集是否是頻繁項(xiàng)目集導(dǎo)致大量重復(fù)操作，并且由k階頻繁項(xiàng)目集生成k+1階項(xiàng)目集的過(guò)程中需要重復(fù)比較項(xiàng)目集是否滿(mǎn)足要求，然而滿(mǎn)足要求的項(xiàng)目集需要再次掃描數(shù)據(jù)集。這是Apriori算法的不足之處。

2 算法的改進(jìn)及分析

2.1 算法的改進(jìn)

由于在實(shí)際應(yīng)用的數(shù)據(jù)庫(kù)中是不斷增長(zhǎng)的，并且具有不確定性，而且每次掃描數(shù)據(jù)集都十分浪費(fèi)資源，不能夠滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需求，所以文中針對(duì)傳統(tǒng)算法的缺點(diǎn)以及應(yīng)用進(jìn)行了改進(jìn)：

(1)標(biāo)記每一個(gè)項(xiàng)目集的數(shù)目；

(2)采用基于動(dòng)態(tài)堆排序的方法獲取滿(mǎn)足要求的前n項(xiàng)；

(3)將以后新收集到的數(shù)據(jù)集加入到已有的結(jié)果中，而不用再重新計(jì)算。

具體策略為在掃描數(shù)據(jù)集的過(guò)程中，需要標(biāo)記每一個(gè)項(xiàng)目集出現(xiàn)的總數(shù)目，并計(jì)算該項(xiàng)目集的支持度[13]。若支持度大于預(yù)先設(shè)定的最小支持度，則對(duì)該項(xiàng)目集進(jìn)行標(biāo)記并加入隊(duì)列，然后進(jìn)行堆排序(文中采用大堆方式，這樣便于選取前n項(xiàng)以及合并后來(lái)的選項(xiàng))。采用這種方式可以很快地找到滿(mǎn)足要求的頻繁項(xiàng)目集[14]，而且對(duì)以后收集到新的數(shù)據(jù)集，如果要加入現(xiàn)有的結(jié)果中，也是十分方便的。

2.2 算法改進(jìn)的步驟

(1)確定n值和最小支持度。這樣可以進(jìn)行后續(xù)的相關(guān)操作，否則無(wú)法選取數(shù)據(jù)，進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

(2)開(kāi)始第一次掃描數(shù)據(jù)集D，標(biāo)記每一個(gè)項(xiàng)目集出現(xiàn)的次數(shù),并進(jìn)行堆排序。首先從1階項(xiàng)目集的堆排序序列開(kāi)始，計(jì)算1階項(xiàng)目集的支持度并將其支持度與最小支持度進(jìn)行比較。若大于最小支持度，則加入堆排序隊(duì)列，并標(biāo)記出現(xiàn)的次數(shù)，否則將其忽略，進(jìn)行下一個(gè)項(xiàng)目集的掃描和計(jì)算，直到完成所有的1階項(xiàng)目集的掃描和計(jì)算[15]。根據(jù)確定的n值從已經(jīng)得到的1階頻繁項(xiàng)目集中選取前n項(xiàng)。若得到的1階頻繁項(xiàng)目集數(shù)目小于n，則全部加入，否則選取前n項(xiàng)1階頻繁項(xiàng)目集，然后根據(jù)1階頻繁項(xiàng)目集生成2階項(xiàng)目集。為了得到2階頻繁項(xiàng)目集需要進(jìn)行同樣的操作運(yùn)算[16-17]。

(3)根據(jù)上一步確定的k階頻繁項(xiàng)目集產(chǎn)生新的k+1階項(xiàng)目集，計(jì)算支持度，然后與最小支持度進(jìn)行比較，若滿(mǎn)足要求，則進(jìn)行堆排序。而算法結(jié)束的條件是沒(méi)有新的頻繁項(xiàng)目集生成。

(4)若在現(xiàn)有的運(yùn)行條件下又有新的數(shù)據(jù)集E加入，則只需掃描新加入的數(shù)據(jù)集E，得到各個(gè)新加入的項(xiàng)目集的計(jì)數(shù)，并將新加入的項(xiàng)目集的計(jì)數(shù)與原來(lái)項(xiàng)目集的計(jì)數(shù)進(jìn)行合并，然后比較前n項(xiàng)是否改變。若前n項(xiàng)有所改變，則重新計(jì)算該階頻繁項(xiàng)目集，若沒(méi)有添加或新增新的項(xiàng)目集到前n項(xiàng)，則該階頻繁項(xiàng)目集是不需要改變的。

(5)綜合上述步驟，可以很快得到頻繁項(xiàng)目集，并且有新的數(shù)據(jù)集加入時(shí)，也可以很快得到結(jié)果。

圖2為改進(jìn)后的算法流程圖。

在算法的執(zhí)行過(guò)程中，主要操作是掃描、排序及比較操作。具體內(nèi)容如下：

(1)掃描。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)的預(yù)處理，掃描數(shù)據(jù)集，標(biāo)記每一項(xiàng)目集的計(jì)數(shù)，并對(duì)同一長(zhǎng)度的項(xiàng)目集進(jìn)行堆排序，這樣便于查找前n項(xiàng)的項(xiàng)目集，為后續(xù)操作提供基礎(chǔ)。

(2)排序。主要是針對(duì)同最小支持度比較以后，通過(guò)堆排序算法將頻繁項(xiàng)目集進(jìn)行排序，因?yàn)槎雅判蚩梢院芊奖愕卣业角皀項(xiàng)，并且可以很快地調(diào)整前n項(xiàng)的順序，便于動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)和刪除頻繁項(xiàng)目集。

(3)比較。主要包含兩部分：第一部分是項(xiàng)目集的支持度與最小支持度的比較，如果某一項(xiàng)目集的支持度大于最小支持度，則將該項(xiàng)目集加入頻繁項(xiàng)目集的堆排序的序列中，否則，刪減掉該項(xiàng)目集。第二部分是比較新加入的數(shù)據(jù)集的項(xiàng)目集是否影響已經(jīng)選取的前n項(xiàng)的頻繁項(xiàng)目集。對(duì)新加入的數(shù)據(jù)集進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從1階項(xiàng)目集開(kāi)始，合并已有的和新加入的1階項(xiàng)目集的數(shù)目，看是否影響了前n項(xiàng)的項(xiàng)目集，若更改了前n項(xiàng)，則需對(duì)1階頻繁項(xiàng)目集進(jìn)行調(diào)整。對(duì)調(diào)整后的2階項(xiàng)目集需要進(jìn)行同樣的操作運(yùn)算。

經(jīng)過(guò)上面的幾步操作，避免了重復(fù)掃描數(shù)據(jù)集，不僅優(yōu)化了剪枝方案，而且可以得到重要的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

圖2 改進(jìn)算法的流程圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了檢驗(yàn)改進(jìn)算法效率的提升程度，需要在同樣的實(shí)驗(yàn)條件下，將改進(jìn)前與改進(jìn)后的算法進(jìn)行比較。文中在實(shí)驗(yàn)中采用的是人工模擬隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件選取了一定量的事務(wù)集，對(duì)改進(jìn)前后的算法的挖掘結(jié)果進(jìn)行比較，如圖3所示。

從圖中可以很明顯地看出，改進(jìn)算法的挖掘結(jié)果比Apriori算法的結(jié)果在頻繁項(xiàng)目集上有所縮減，開(kāi)始縮減的程度比較高，但是隨著支持度的不斷提高這種差異越來(lái)越小。從改進(jìn)算法所得到的挖掘結(jié)果中可以看到，文中所提算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中明顯減少了一些不太重要的關(guān)聯(lián)規(guī)則，降低了結(jié)果的冗余性，提高了挖掘結(jié)果的有效性。

圖3 運(yùn)行結(jié)果對(duì)比圖

為了驗(yàn)證改進(jìn)后算法效率的提升程度，將改進(jìn)前和改進(jìn)后的算法在挖掘結(jié)果的運(yùn)行時(shí)間上進(jìn)行比較，如圖4所示。

圖4 運(yùn)行時(shí)間對(duì)比圖

從結(jié)果圖中可以看到，改進(jìn)后的算法在同樣的最小支持度條件下，開(kāi)始時(shí)時(shí)間提高的不是很明顯，但隨著支持度的加大，時(shí)間也隨之增長(zhǎng)。這就是改進(jìn)后的方法不用每次掃描數(shù)據(jù)集的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)重要關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘算法進(jìn)行了研究，采用一種基于堆排序及鏈表結(jié)構(gòu)的改進(jìn)Apriori算法。雖然Apriori算法是一種經(jīng)典的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法且在數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)分析及電商平臺(tái)等方面應(yīng)用廣泛，但是存在數(shù)據(jù)挖掘效率低且難以適用于較大數(shù)據(jù)量的致命缺陷。通過(guò)研究Apriori算法和重要目標(biāo)關(guān)聯(lián)規(guī)則的特征，結(jié)合堆排序的特點(diǎn)并將其應(yīng)用于規(guī)則發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，優(yōu)化了數(shù)據(jù)集的選擇以及生成候選集的運(yùn)算，同時(shí)同剪枝策略的結(jié)合也優(yōu)化了剪枝的過(guò)程。另外在一定程度上可以利用已有的挖掘結(jié)果，方便將現(xiàn)有的結(jié)果

和未來(lái)的數(shù)據(jù)集相結(jié)合，能更好地發(fā)現(xiàn)重要規(guī)則并利用其價(jià)值推斷相應(yīng)的規(guī)律等。改進(jìn)算法在挖掘速度上有了一定的提高，并且數(shù)據(jù)挖掘的結(jié)果有一定的縮減。

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Research on Association Rules Mining Algorithm for Main Target

ZHANG Yong-mei,XU Jing,GUO Sha

(School of Computer Science，North China University of Technology，Beijing 100144，China)

The existing association rule mining algorithms or methods waste most of their time on the correlation set database scanning,the frequent scanning and the generating of redundant frequent itemsets candidates during their rule acquisition computation.The traditional methods can get more comprehensive mining results,but not all of the rules that came from the mining result are important.Traditional methods don’t reflect the importance of association rules so as to have inefficiency for mining results,and they are not conducive to the gaining of main target results.Aimed at the mining of important goal,an improved Apriori algorithm based on linked list structure and heap sort is proposed.The algorithm scans the whole database to get the frequency of the appearance of each item set among the whole datasets and do the heap sort.Then,according to the established heap,all thekrankcandidatesetsareobtainedandtherelativesupportiscalculated.Thesupportdegreeofdifferentprojectsetsiscomparedwiththeminimumsupportdegree.Iftheminimumsupportismet,thecorrespondingfrequentitemsetshouldbeaddedtothelist,oritshouldbecutaccordingtotheshearorpruningstrategy.Byconnectingoperation,thecandidatek+1orderitemsetcanbeobtainedfromthegeneratedkorderfrequentitemsets,sotogeneratethek+1orderfrequentitemsets.Inthisway,thegenerationoffrequentitemsetscanbegreatlyimproved,andtheminingresultsofimportantassociationrulescanbeprovided,whichcanimprovethespeedofoperation.

main target;Apriori algorithm;association rules;frequent itemsets;sorting

2016-02-01

2016-06-02

時(shí)間：2016-11-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61371143)；北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(4132026)

張永梅(1967-)，女，教授，碩士研究生導(dǎo)師，CCF會(huì)員，研究方向?yàn)閳D像處理、人工智能、數(shù)據(jù)挖掘；許 靜(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閳D像處理、數(shù)據(jù)挖掘。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20161122.1227.002.html

TP

A

1673-629X(2016)12-0045-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.12.010