分式學習中的數(shù)學思想方法

□徐 焱

數(shù)學思想方法是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，教材中沒有專門的章節(jié)介紹它，而是伴隨著基礎知識的學習而展開的.在學習中一定要重視對常用數(shù)學思想方法的總結與提煉，它們是數(shù)學的精髓，是解題的指導思想，能使人受益終身.

一、類比思想

分析：解決這類問題，可以類比分數(shù)的約分，先對分子進行因式分解，然后約去公因式即可.

二、轉化思想

A.－m2－2m－1B.－m2＋2m－1

C.m2－2m－1D.m2－1

分析：將除法轉化為乘法，同時對多項式進行因式分解，然后再約分.

選B.

三、分類思想

例3下列式子是分式的是（）.

分析：本題中出現(xiàn)了兩類字母：一類是變數(shù)字母（如x、y等），另一類是常數(shù)字母π，分母中含有變數(shù)字母的才是分式.

四、整體思想

五、逆思思想

分析：先觀察題目已給出的實驗結果，然后猜想結論，再應用猜想的結論來解題，其實質(zhì)就是逆向應用分式（數(shù)）加減法法則來解決問題.

運用此猜想結論，有